PBL还要有真材实料

讲述_吴一 图源_网络

近两年，随着美国High Tech High 学校热带动的项目制学习（PBL）成为中国教育创新热点，但也存在不少疑虑。在执行国家课程标准、使用统一教科书，重视纸笔测验的升学主义大环境下，PBL如何进入课堂教学？一味采用PBL是否具有普适性和可持续性？对此，数学老师吴一认为，在教育创新的大潮中，教育者最重要的一点还是得脚踏实地，围绕核心素养设计课堂教学，PBL只是形式。

2017年初，《极有可能成功》这部教育纪录片在很多城市热映，影片向大众展现了美国High Tech High 学校采取PBL教学模式获得的成功，带动了中国教育圈的PBL热

吴一：香港中文大学数学系毕业，美国伊利诺伊大学香槟分校计算机专业硕士，6年一线数学教师经历，现供职于四川嘉祥教育集团。秉承大数学的理念，通过在中学开设数学建模、统计、Python编程等课程，致力于和中学生一道把数学用于生活和公共事件讨论之中，透过数学传递科技、理性和人文关怀。供图_吴一

为什么数学让一些孩子害怕

其实，我很不想写《PBL迷思》那篇文章。作为一线数学老师，我只想写一些实实在在的东西：这道题怎么做、怎么教？但后来想想，那两个案例太经典了，就把它写出来了。

全国范围来看，我觉得项目制学习（project-based learning）也好，以学生为主的学习也好，口号喊得过重，不太顾及现实情况。如何从口号变成每堂课，如何在每堂课中真正帮助到学生，这个做得相对比较少。

毕竟有高考指挥棒在，而且高考本身也在改革。所以，两者需要平衡，不能说完全衡水模式，也不能说完全快乐教育。教育者最重要的一点还是得脚踏实地，把心思放在核心素养上。真正地，这道数学题怎么讲？怎么带孩子做科研？我经常讲八二理论，虽然听上去特别low，但我觉得特别对。花样东西可以有，但不能成为主体，至少得有80%关系自身的内容。

美国初等数学教育也有类似问题，不着边际的project太多，核心素养的东西太少。课程不一样，核心素养也不一样。数学是思维的体操，数学课的核心素养需要靠不断动脑去实现。美国的一些数学课上，孩子没做几道题，脑子也没怎么动，这不是好的数学课。但美国好的学校，我非常认可。之前看过某些牛校的课件，第一题很简单，后来难度慢慢增加，到第十道可能就是国际数学奥林匹克竞赛（IMO）的题，层次感非常明显。

说来也很搞笑，你去看美国真正好的学校，发现很多是我们中国的做法，就是做题讲题。即便采用哈克尼斯圆桌教学法，也是今天发一张数学试卷去做。明天来讲题，第一题谁来讲，第二题谁来讲，第三题谁来讲……讲完了就完了。虽然看上去巨无聊，但真正的教学还是在不断跟学生交流的状态，你能理解每个孩子有哪些不懂，然后激励他们迎难而上。

在我们国家，一些数学课听得人心寒。一堂课讲了10道题，真正能跟上老师的就5个孩子，其他孩子都在这堂课上失掉了所有的尊严，让他们害怕。数学成了消费这些孩子自尊的科目。本来，数学天生就是来质疑的，是培养科学精神、思辨能力的学科。现在，孩子长期在数学课上受打击，不敢迎难而上、挑战自我。学生觉得数学老师讲的肯定是真理，很少有人提出不同思路。

那怎么回到任正非先生讲的，华为搞5G、搞6G，核心的都是基础教育。基础教育搞好了，一方面会培养更多的算法工程师、数学家，另一方面，能提高社会的科学精神、质疑精神以及对数学的亲近感。

PBL不能只是花架子

现在，国门打开，引进了很多国外教材，像美国教材、英国教材、新加坡教材。谈到创新，有人就认为人民教育出版社的教材很low，一定要学国外教材，每节课都要有PBL成分。但我觉得不是这样的，就拿美国来说，谁都可以编教材，主要靠学区和学校去决定用谁的。而人民教育出版社的，那是集全国各地高校名师的力量一字一句琢磨出来的，两者各有千秋吧。

比较教材，很多人都看教学内容，比如函数我要不要像中国教材教这么难？我觉得更应该关注的是老师的教法和课堂的组织形式。

以前，我们读书时都是以老师讲授为主的课堂。老师以完成45分钟的教学为目标，关注学生比较少。一个同学说，老师这道题为什么不选C？老师可能不会搭理他，或者孩子自己想，或者我们下来说。

随着老师待遇的提高，越来越多人才进入教育行业，加上班额的下降，老师可以在备课、上课、习题课的过程中，多去了解学生的关注点，多在教法中去创新，关注每个孩子的内心需求。当然，倒不是说学生很开心哈哈哈就完了，还是要符合认知发展理论。孩子还是得在思维的碰撞、小组的合作中，蹦一蹦、跳一跳来实现教学目标。

比如，通常上习题课，老师都是连堂讲，第一题是什么，第二题是什么……学生需要很强的专注力。他得知道这课对他很重要，而且坐得住。但不是每个孩子的自控力都这么好。学生人数不多的话，完全可以改变一下课堂的组织形式。

大家围成一个圆桌，每个人把试卷传给右边的同学。那孩子改的都是别人的试卷。这时，孩子就会想：第一，我改的时候，他怎么写的？我应该给他两分还是三分？孩子是不是就会有阅卷的感觉了？第二，他这里扣了两分，我这里是怎么答的呢？会不会也会被扣分？孩子是不是在反思自己了？

这不是一个PBL吗？我觉得这也是一个小的PBL，这个project就是学生的自评和他评。它指向核心素养——知识点能不能掌握，答题规不规范。这样来一圈，孩子有疑问：老师，某同学是这样答的，应该怎么给分。你和学生也有交流。

这些都可以讨论，我也不是说哪些PBL一定好，哪些一定不好。高中数学讲函数曲线，有个老师是这样设计课程的。他让学生观察各种建筑的弧线，然后用数学函数的方式表现出来。或许，有人觉得函数落到考试上，不就是需要知道基本性质吗？它的图像是什么样子，它的X轴、Y轴的交点在哪儿？你让学生去描述、模拟建筑弧线，没有什么价值。

但也有另一种说法，生活中处处有数学，这可能培养了学生对于数学的意识。通过几何画板或者数学软件，去调整那些参数，去模拟外墙的弧度，借助3D设计工具，用PC版搭建一个模型出来。这个过程可能还锻炼了孩子小组合作的能力，传统的数学课不一定在这方面有强调。

但是，现在我见到很多课可能有点过于强调PBL，一定要给孩子买材料，做成一个project，最后展示出来。这样就走到另一个极端去了，架子很漂亮，却没有核心素养。

PBL进入课堂教学，不是说要完全颠覆以往的教学模式。我觉得微创新是最好的。实际上，互联网界、工业界已经有成体系的方法，其中之一就是小步快跑，快速迭代。一个小团体、一个小项目，一点一点改，然后做对照，紧跟反馈。这可以借鉴到教学中，找一些小的切入点。比如刚才讲的改变上习题课的方式。

数学老师也要注意积累一些有意思的话题。不要说到数学，来不来就回到苏格拉底、回到罗马、回到欧洲；不要举个例子，来不来就讲祖冲之、就讲勾股原理。粉丝经济、打Call、森林大火里有没有数学？你去看看学生的朋友圈，了解学生对什么感兴趣，再在课堂中融入这些元素，这离学生生活就不远了。我之前上统计课，统计里有一个知识点叫假设验证，班上学生对男女平等比较关注。就可以拿数学来看，比如阿里巴巴50%多的高管都是女性，但是美国的科技公司像谷歌可能就只有10%。有了这些背景知识，学生就很有兴趣。不要老是讲某个地方做了一个调查，支持A候选人的多少比例，支持B候选人的多少比例，离学生生活太远了。

数学老师要注意积累一些有意思的话题，不要说到数学，来不来就回到苏格拉底、罗马、欧洲，不要举个例子，来不来就讲祖冲之、勾股原理

除了老师教学水平和素养的提升，我觉得教育家或者校长要有敢于试错的心态。这会为新教法的尝试提供可能性。我们要鼓励老师去尝试，不要被考试拴死了。

STEM教育要打好数学科学基础

这两年互联网比较热，大家一哄而上搞STEM教育。STEM教育有些东西，我就不太认可。比如，小学一年级STEM教育肯定不是拿着平板电脑在那儿玩。首先不说对孩子视力好不好，我觉得这是一个科学问题，没有证据说好，也没有证据说不好。但是真实世界是三维的，三维认知肯定不是孩子生下来就有的。孩子一定是跟生活中实实在在的人去交流，跟生活中实实在在的物去交流。那小学一年级，孩子刚从幼儿园出来，应该是玩乐高、搭积木，接触真实的东西，而不是抱着一个平板在那儿点点点。平板就把三维认知变成二维的了。

孩子要认识水果，家里没有，你让孩子在平板上点apple、banana，我觉得真不如把他带到水果摊。哦，菠萝真的是扎人的，这种桃子真的是软绵绵的。这样，眼耳鼻舌身意六感就驱动了他的认知。

比起STEM教育、少儿编程，我觉得小学一年级的孩子更需要自然课，让孩子接近大自然。小时候，我们接触这样的事物不少。家里养蚕，鞋盒钻两个洞，蚕躺在里面，每天给它桑叶。桑叶必须用水洗净抹干，不然蚕吃了带水的东西就会死。家里还养蝌蚪，我们就观察蝌蚪慢慢长后面两只脚。小学校门口还有卖五颜六色的小鸡的，一元钱一只，开学买几只，放家里慢慢养大。那种自然的感觉，就是浸入式学习，从动植物的变化中去感受四季的变迁。语文课学了老舍先生的《猫》，你在邻居也好、小区也好，或者家里就有猫，你就去观察记录。你自己养仓鼠、养绿萝，写科学报告，每天记录它们的变化，哪怕一句话里有十个拼音，都行。比起通过平板去做的课程，这才是贴近自然、贴近童趣的东西。