/ 东方数学的使命 /

文_吴文俊

吴文俊，中国科学院院士，其对拓扑学的研究具有奠基意义，为世界瞩目。他对中国传统数学的杰出研究，更不断开拓出“古为今用”的数学原创领域。先生于2017年逝世

一提到科学或数学，首先想到的就是以欧美为代表的西方科学和数学。事实上，还有完全不同的所谓东方科学与数学。这不是我第一次讲。李约瑟在《中国科学技术史》中介绍，东方不仅有科学和数学，而且跟西方是完全不同的道路，有不同的思想方法。究竟怎么不一样呢？

所谓东方数学，就是中国的古代数学及印度的古代数学。东西方数学的异同，也即现在欧美数学跟东方数学（主要是古代中国数学）的异同。现代数学（也即西方数学），主要内容是证明定理；而中国古代数学没有这一概念，它的主要内容是解方程。

我们着重解方程，解决各式各样的问题；着重计算，要把计算的过程、方法、步骤说出来。这个方法步骤就相当于今天所谓算法。美国一位计算机数学大师说，计算机数学即是算法的数学。中国古代数学是一种算法的数学，也即一种计算机的数学。从这个意义上讲，我们最古老的数学也是计算机时代最适合的、最现代化的数学。这是我的个人看法。

中国古代数学的精神实质是什么？——从问题出发的精神。这和西方从公理出发完全不同。从问题出发，以问题带动学科的发展，是整个数学发展的总面貌。

为什么解决问题要解方程呢？原因很简单：一个问题有原始数据，解决问题的答案也应是以数据形式来表示的。在原始数据和要求数据之间，由已知数和未知数建立起来的关系就是方程。为了解决形形色色的问题，就要解决形形色色的方程。因此，解方程变成中国两千多年历史发展中的主要目标。

特别提一点，我们经常跟着外国人的脚步走，往往花很大力气从事某种猜测的研究。可是，证明也好，推进也好，提出这个猜测的人，就好比老师出了一个题目，即使你解决了，还是低人一等。

我们正在进入计算机时代，计算机只能处理有限的问题，相应的数学应是一种处理有限事物的数学，即“组合数学”。历史上，组合数学创始于中国，以贾宪为首，一系列的成就不断涌现。这绝非偶然。东方数学有一个基本模式：从实际问题出发，形成一些新概念，产生一些新方法，再提高到理论，建立一般原理（如牛顿的相关定理），并以此解决更复杂、更重要、更艰深的实际问题，数学就不断地上升和发展。

我们现在拥有计算机这样的便捷武器，又拥有切合计算机时代的古代数学，怎样才能对得起前辈，建立起新时代的新数学，并在不远的将来，使东方数学超过西方数学，不断地出题目给西方做，我想，这值得我们思考和努力。（本文有删减）