基于Elman神经网络的GNSS/INS全域高精度定位方法

邓天民 方芳 岳云霞 杨其芝

摘 要：针对当前智能网联汽车定位与导航系统无法接收全球导航卫星系统（GNSS）信号引起定位失效的问题，提出一种基于Elman神经网络的GNSS结合惯性导航系统（INS）的全域高精度定位方法。首先，采用神经网络方法，建立了基于Elman网络的GNSS/INS高精度定位训练模型和GNSS失效预测模型;然后，利用GNSS、INS和实时动态（RTK）等定位技术，设计了GNSS/INS高精度定位数据采集实验系统;最后，选取采集的有效实验数据进行了反向传播（BP）神经网络、级联BP（CFBP）神经网络、Elman神经网络的训练模型性能对比分析，并验证了基于Elman网络的GNSS失效预测模型。实驗结果表明，所提方法训练误差指标均优于基于BP和CFBP神经网络的方法;在GNSS失效1min、2min、5min时，基于预测模型的预测平均绝对误差（MAE）、方差（VAR）和均方根误差（RMSE）分别为18.88cm、19.29cm、58.83cm，8.96、8.45、5.68和20.90、21.06、59.10，随着GNSS信号失效时长的增加，定位预测精度降低。

关键词：智能网联汽车;全域高精度定位;全球导航卫星系统;信号失效;Elman神经网络;数据驱动

中图分类号：TP389.1; TP391.9;

文献标志码：A

文章编号：1001-9081（2019）04-0994-07

Abstract： Aiming at positioning failure occured when positioning and navigation system of the intelligent connected vehicle fail to receive the signal of Global Navigation Satellite System （GNSS）， a GNSS/Inertial Navigation System （INS） global high-precision positioning method based on Elman neural network was proposed. Firstly， a GNSS/INS high-precision positioning training model and a GNSS failure prediction model based on Elman neural network were established. Then， by using GNSS， INS and Real-Time Kinematic （RTK） and other positioning techniques， a data acquisition experiment system of GNSS/INS high-precision positioning was designed. Finally， the effective experimental data were collected to compare the performance of the training model of Back Propagation （BP） neural network， Cased-Forward BP （CFBP） neural network， Elman neural network， and the prediction model of GNSS signal outage based on Elman network was verified. The experimental results show that the training error of GNSS/INS prediction model based on Elman network is better than those based on BP and CFBP neural networks. When GNSS fails for 1min， 2min and 5min， the prediction Mean Absolute Error （MAE）， Variance （VAR） and Root Mean Square Error （RMSE） were 18.88cm， 19.29cm， 58.83cm and 8.96， 8.45， 5.68 and 20.90， 21.06， 59.10 respectively， and with the increase of GNSS signal outage time， the positioning prediction accuracy is reduced.

Key words： intelligent connected vehicle; global high-precision positioning; Global Navigation Satellite System （GNSS）; signal outage; Elman neural network; data-driven

0 引言

随着我国汽车时代的来临，城市交通拥堵、安全等问题日益严峻。5G通信、互联网+等技术的迅猛发展为这些问题提供了解决之道——智能网联汽车。智能网联汽车运行环境复杂，且需要具有安全、舒适、节能、高效行驶等功能，因此，高精度定位与导航成为其基本配置之一。

目前，汽车定位与导航系统主要采用全球定位系统（Global Positioning System， GPS）结合惯性导航系统（Inertial Navigation System， INS）的GPS/INS组合导航模式，如何提高定位精度和实现无缝定位（即全域定位），是当前智能汽车定位与导航领域的研究重点[1]。在组合导航性能方面，史俊[2]将组合导航与传统单一导航系统进行了比较;Han等[3-5]利用自适应交互多模型过滤器、基于衰减因子的自适应卡尔曼滤波器和粒子群优化无迹卡尔曼滤波等方法，提高了GPS/INS紧组合的定位精度和稳定可靠性，但缺乏GPS信号不稳定情况下的定位分析。

关于GPS信号较弱时定位精度方面，张希等[6-8]分别采用差分相干积分法、序贯概率比检测和小波变换等方法捕获弱信号，提高了GPS灵敏度和运算效率，但缺乏对GPS中断时的定位精度分析。在GPS失效方面，王立东等[9-11]利用改进型灰色算法、混合不敏卡尔曼滤波和自适应分类容错滤波模拟GPS信息，提高了GPS失效时定位精度和可靠性，但缺乏对长时间失效情况下的精度分析。

Elman神经网络具有极强的非线性动态映射能力和动态记忆功能，适用于动态过程建模，实现动态系统的预测[12]。在非线性系统动态预测方面，Wang等[13-14]验证了Elman相比其他如反向传播（Back Propagation， BP）等单向神经网络预测效果更佳，适用于组合导航等强非线性系统，但缺乏预测效果的具体分析。在Elman动态预测性能方面，Yu等[15-17]利用Elman解决风速和电机系统速度跟踪问题，实验结果表明其具有良好的鲁棒性及动态性能。同时，Dou等[18-19]利用Elman神经网络预测光伏发电、气体排放量等，相对于传统预测方法，该方法精度高、泛化能力强。在失效预测方面，Li等[20]建立了基于Elman神经网络的风变量空调系统室内温度多步预测控制方法，验证其具有较好的稳定性。

综合上述导航定位的不足和Elman神经网络的优势，本文提出了基于Elman神经网络的全球导航卫星系统（Global Navigation Satellite System， GNSS）结合INS的全域高精度定位方法，对比分析了基于BP神经网络、级联BP（Cascade-Forward BP， CFBP）神经网络和Elman神经网络三种预测模型的优劣，同时构建和讨论分析了基于Elman网络的GNSS失效预测模型。

1 本文方法

1.1 Elman神經网络模型

Elman神经网络是一种典型局部回归网络，目前在众多领域被应用。传统前馈神经网络是静态神经网络，其在对动态系统的辨识时是将动态问题转化为静态问题，不能正确地反映系统动态特性[21]。该模型在传统前馈神经网络的隐含层增加了一个承接层，作为一步延时的算子，以达到记忆的目的，从而使系统具有适应时变特性的能力，能直接动态反映动态过程系统的特性。同时，Elman神经网络能够以任意精度逼近非线性的系统，可以不考虑外部噪声对系统影响的具体形式，比较适合动态系统的建模。因此，本文采用基于Elman神经网络的状态空间模型来描述智能网联汽车行驶过程的定位。Elman神经网络结构如图1所示，共有4层，分别为输入层、隐含层、承接层和输出层[22]。

1.2 基于Elman网络的训练模型

1）样本集预处理。

实验采集的原始数据按照规范格式记录，经纬度采用度数表示。利用基于1984年世界大地坐标系统（World Geodetic System-1984 Coordinate System， WGS84）的通用横轴墨卡托（Universal Transverse Mercator， UTM）投影坐标系统将经纬度换算为二维空间坐标，从而得到经纬度增量。

采用最大最小归一化方法对投影处理后的样本进行归一化处理，如式（7）所示：

其中：b和h分别表示原始数据和归一化后数据;bmax和bmin分别表示b的最大值和最小值。训练数据通过归一化后保留其最大值、最小值、平均值等信息，用于失效预测模型中神经网络输入数据的归一化及输出数据的反归一化。

2 实验

2.1 实验系统

本文基于GNSS/INS组合导航系统，结合Elman网络模型来实现智能网联汽车的全域高精度定位，图2为基于Elman神经网络的GNSS/INS定位系统结构图。

该系统能够在GNSS卫星信号正常和不正常两种模式下工作。卫星信号正常模式是指当GNSS天线能够接收满足定位条件的卫星信号时，GNSS接收机能够输出高精度定位数据。此时，网络模型的输入包括GNSS接收机的某历史高精度定位数据、速度、姿态，输出为当前GNSS接收机输出的高精度定位数据，此时神经网络模型更新输入和输出以训练模型的参数。

卫星信号不正常模式是指当GNSS天线接收到定位卫星信号不能满足定位条件时，GNSS接收机不能输出高精度定位数据，即②处不能输出高精度定位数据。此时，神经网络模型将以GNSS接收机的某历史高精度定位数据、速度、姿态为输入，代入在正常模式下训练的神经网络模型参数，就能得到高精度定位数据。

采用GNSS的量测数据对INS的预测数据进行修正，同时对神经网络模型进行同步训练。一旦出现因遮挡物或者物体高速运动导致GNSS失效的情况，INS因其属性还能正常工作。失效前一时刻的GNSS数据为滤波的初始值，其相当于准确值，因此可以避免INS精度因导航时间长而导致的发散。

在GNSS失效时段，采用人工神经网络的方法，根据INS当前的输出来预测INS当前的误差，然后采用预测值对INS输出结果的进行校正。由于人工神经网络能有效抑制GNSS中断期间INS误差的积累，故相对于卡尔曼滤波算法，Elman模型更能提高GNSS中断时的定位精度。

2.2 实验数据

数据采集使用VBox系统，自建VBox-实时动态（Real-Time Kinematic， RTK）载波相位差分基站，使用48MHz电台通讯，数据采样率为100Hz，经过整理后约36万组有效数据，实验在某汽车综合实验场完成，圆环内道路为实验主要路径，在该实验道路上进行跑车实验，图3为实验路线图。

采集数据包括时间、经度、纬度、定位数据质量和车辆的速度、航向角、横滚角、俯仰角等，行驶里程约70km，行驶时间约2h。选取有效样本数量为363500组，其中训练样本量为330000组，测试数据样本量为33500组，测试样本量占总样本量的9.22%。图4～5为速度、航向角、横滚角、俯仰角输入量的归一化直方图。

速度范围为0～120km/h，主要集中在20～40 km/h范围内，约50%;航向角范围为0°～360°，主要集中在120°～160°以及300°～340°范围内，分别约28%和24%;横滚角范围为0°～5°，主要集中在1°～3°;俯仰角范围为-12°～12°，主要集中在-5°～5°;加速度范围为-8～8m/s2，主要集中在-2～2m/s2。

2.3 实验模型

根据数据的特性，构建三种不同的神经网络模型，其中模型1、2、3分别使用BP神经网络、CFBP神经网络和Elman神经网络。三者输入均为速度、航向角、横滚角和俯仰角，输出为经度增量和纬度增量，隐含层为含有20个神经元的网络结构，模型结构如图6所示。

3 讨论与分析

3.1 模型分析

利用采集的高精度定位数据集对三种神经网络模型进行训练，各模型的训练性能参数及其变化如表1。

从表1可知：BP和CFBP网络的训练时间低于Elman网络;但Elman神经网络的拟合结果误差最低，梯度下降最大，训练效果最优。

3.2 模型误差分析

基于训练完成的定位模型，使用33500组测试样本分别进行测试，获得预测纬度、经度增量。将预测值与实际值比较，三种模型的经纬度增量预测误差曲线如图7所示。

采用平均绝对误差（Mean Absolute Error， MAE）、均方根误差（Root Mean Square Error， RMSE）和方差（Variance， VAR）3个误差指标来量化模型预测结果的精度及模型的可靠性。其中，MAE反映预测值误差的实际情况;RMSE表示预测值同真实值的偏差，即预测精度;VAR反映预测值自身的离散程度。三种模型的误差数据统计量对比如表2所示。

由图7和表2可知，BP、CFBP和Elman网络误差的MAE均小于0.1cm，其纬度增量误差的绝对值小于0.2cm的比例均高于85%，经度均高于95%，并且RMSE和VAR均小于0.2。因此，三种模型的预测值偏离真实值均较小，预测精度高，系统稳定性强。

对比MAE指标，Elman网络相对于BP网络、CFBP网络纬度分别减少了21.4%和16.0%;经度分别减少了71.2%和52.8%，Elman网络预测经纬度更接近真实值。对比RMSE指标，Elman网络相对于BP网络、CFBP网络纬度分别减少了20.5%和14.0%，经度分别减少了68.3%和48.0%，预测值偏离真实值的程度得到改善，Elman网络预测精度高于BP网络和CFBP网络。对于VAR指标，Elman网络明显低于BP网络和CFBP网络，预测值波动更平稳，预测效果更好。

Elman网络相比BP和CFBP网络预测经纬度增量最接近真实值，预测误差波动范围最小，模型预测精度最高。基于Elman、CFBP和BP网络的全域定位模型训练效果均良好，但Elman网络整体性能最佳，CFBP网络次之，BP网絡性能最差。

3.3 不同失效时长预测误差分析

根据模型对比分析，选择性能更优的Elman模型进行不同GNSS失效时长的预测轨迹误差讨论。本文选取了实验中采集的一段连续的汽车行驶轨迹，共33500组实验数据进行测试，分别假定GNSS失效时长为1s、2s、5s、10s、30s、1min、2min、5min预测车辆运动轨迹，获得3500组轨迹预测数据。图8中9条线段分别表示车辆行驶轨迹和GNSS不同失效时长预测轨迹，图9为预测轨迹对应的误差曲线图。

图8展示了预测轨迹与实际轨迹投影平移曲线，从局部放大图可看出，失效1s～10s短时间时，轨迹基本重合，即预测与实际轨迹十分吻合，模型对测试样本有较好的预测能力，具有较强的泛化能力;随着失效时长的增加，30s～2min轨迹明显偏离，5min偏离最大;1s～5min预测轨迹偏离实际轨迹逐渐增大，偏离程度逐渐增强。

从图9可知，随着GNSS失效时长的增加，定位预测误差随之增大，但呈现非线性增长。不同失效时长的误差变化趋势基本一致，但30s和1min明显不同，原因在于失效30s的预测轨迹分布在实际轨迹的左右两侧，使其预测误差曲线出现呈现山峰状，致使1min的预测误差变化趋势相反。失效时长为5min时预测误差最大，但均在0.7m范围内。表3和表4分别表示GNSS不同失效时长的误差指标及不同误差范围的分布情况。

对于最大误差指标，GNSS失效1～10s低于20cm，失效30s、1min和2min约为35cm，5min约为68cm，整体误差值较小。

对于MAE指标，失效1～10s低于10cm，失效30s、1min、2min和5min分别约为23cm、19cm、19cm和59cm，失效时长1s～5min预测值偏离真实值较小。

对于VAR指标，失效1s～10s均低于5，失效30s、1min、2min约为8，5min约为6。

对于RMSE指标，失效1s～10s均低于10，失效30s、1min和2min约为21，失效5min约为59。失效时间低于10s时，预测精度高，稳定性强;失效30s～2min时，预测精度较高，但预测值自身浮动增强，误差变化范围较大。失效5min时，预测误差增大、精度降低，但自身波动减弱，预测系统趋于平稳。基于Elman的定位预测模型整体精度较高，系统稳定性较强，随着GNSS失效时长的增加精度呈现非线性的下降。

表4表示不同失效时长的误差整体分布情况。GNSS失效误差1s、2s、5s、10s、30s、1min、2min和5min的90%以上误差分别小于3cm、5cm、10cm、20cm、40cm、30cm、30cm和70cm;50%以上误差1s、2s、5s、10s分别小于3cm、3cm、5cm、10cm，30s、1min和2min均小于30cm，5min小于60cm。GNSS失效1s～10s、30s～2min、5min时，预测误差分别在0.3m、0.4m和0.7m以内。

GNSS失效时长1s～5min，基于Elman神经网络的预测模型预测效果良好，随着失效时长的增加预测精度下降。在1s～10s短时长内，预测效果良好，30s～2min中长时间预测效果较好，5min长时间预测偏离真实值较大。

综上，在GNSS失效5min内随着失效时长的增加精度降低且下降幅度逐步增大，但预测系统趋于平稳。基于Elman定位系统的长时间失效预测精度高，预测系统稳定，预测性能优异。

4 结语

本文提出了一种全域GNSS/INS高精度定位方法，该方法基于GNSS/INS组合导航的定位数据，结合Elman神经网络建立了一种机器学习模型。通过GNSS正常工作时采集的大量样本数据训练模型;在GNSS失效时，通过该模型可以模拟GNSS信息，从而提高组合导航系统的精度。

通过地面车载跑车实验采集GNSS/INS组合导航的定位数据，在一定时间内的GNSS人为失效过程中，将预测轨迹与实际轨迹比较;通过Matlab编程实验结果表明，该模型的输出结果能够高精度逼近基于RTK的高精度GNSS定位系统所采集轨迹，GNSS信号失效时间为1min时，平均误差小于0.2m，最大误差约0.35m;信号失效时间达到5min，其平均误差和最大误差分别为0.6m和0.7m。

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