环境规制下制造业企业低碳技术扩散的动力机制——基于小世界网络的仿真研究

吕希琛,徐莹莹,徐晓微

(哈尔滨理工大学经济与管理学院，黑龙江 哈尔滨 150001)

0 引言

化石能源过度消耗引起的气候变化、环境恶化、生态退化等问题已经引起世界范围的广泛关注，颁布碳减排政策、发展低碳经济已成为世界各国的共识。在2009年哥本哈根的 《联合国气候变化框架公约》会议、2015年巴黎气候变化大会上，中国政府均做出承诺，提出 “2030年单位GDP碳排放比2005年下降60%～65%”和 “2030年非化石能源占比达20%左右”等一系列目标[1-3]。面对如此严峻的碳减排压力，中国政府先后采取颁布 《低碳产品认证办法》、建立地方低碳工业园区、启动全国碳排放交易体系等一系列手段积极应对，碳税政策也预计于2020年开始实施。制造业是国民经济的支柱，推进制造业低碳升级是我国实现碳减排目标的有效途径。近年来，党和国家的重要会议报告中反复提到要不遗余力地推进制造业 “低碳发展” “绿色发展”，国务院印发的 《中国制造2025》也特别强调要 “加强节能环保技术、工艺、装备推广应用” “积极推行低碳化、循环化和集约化，提高制造业资源利用效率”。可见，我国已将实现制造业低碳转型提高到了国家战略层面。

产业低碳转型的关键在于低碳技术的创新和推广，近年来，制造领域低碳技术快速发展，可再生能源、清洁能源、碳捕集与封存 (CCS)技术、热利用和蓄能技术、装备再制造技术、增材制造与快速制造技术等低碳技术成果大量涌现，我国政府先后颁布了 《装备制造业节能减排技术手册》 《节能低碳技术推广管理暂行办法》 《国家重点节能技术推广目录》等一系列指导性文件，加快低碳节能技术的推广指导[4]，然而推行效果差强人意，低碳技术的应用与扩散仍存在一定障碍。研究表明，国内发电领域CO2捕集成本最低的整体煤气化联合循环系统 (IGCC)、强化采油 (EOR)和清洁发展机制 (CDM)等低碳技术均不能获取利润增量，甚至会加重企业入不敷出的状况[5]。兰卡斯特大学研究所也指出，尽管中国很多煤炭加工企业拥有先进的低碳技术，但由于行业习惯、成本障碍等因素的影响多数技术未完全采纳应用，技术在行业层面的扩散效果不佳[6]。因此，探讨促使低碳技术在制造业企业间有效扩散的动力机制，实现低碳技术的规模效益是我国制造业低碳转型升级过程中亟待解决的现实问题。

1 研究综述

低碳技术扩散是在低碳经济背景下提出的新要求，是一个随时间推移的动态变化过程。企业采纳低碳技术成果并进一步实现低碳技术的规模性应用，便实现了低碳技术扩散。现有研究多从低碳技术扩散的影响因素、低碳技术扩散的效果和低碳技术扩散的动力机制等方面开展。其中，低碳技术扩散影响因素的研究主要集中于政府因素和市场因素两个层面，政府因素包括绿色认证、排放权、补贴或罚款、监管力度和碳税制度等[7-9]，市场因素包括消费者购买倾向、供应链的传导作用、行业内部环境、企业间低碳技术互补性、企业间学习与竞争关系等[10-13]。低碳技术扩散效果的研究主要集中于低碳技术扩散速度比较[14]、低碳技术扩散对生活质量的提高[15]、低碳技术扩散对区域绿色增长绩效的影响[16]、绿色技术扩散对全要素生产率的影响[17]、低碳技术扩散对低碳经济发展的促进作用[18]等方面。本文拟探讨的低碳技术扩散动力机制研究，现有的研究主要是从宏观和微观两个层面展开的。在宏观层面，应用BASS理论从大众媒介和口碑传播等视角研究推动低碳技术扩散的动力因素[19,20]。但BASS理论无法探究微观个体的技术采纳决策过程，以及由于微观采纳涌现而产生的扩散现象。后续学者较多研究企业技术采纳决策机理，从微观层面探索技术扩散的动力要素。鉴于企业技术采纳是有限理性的决策过程，因此，演化博弈模型是微观动力研究的主要手段。曹霞构建了政府、企业与公众消费者之间的三方演化博弈模型，研究发现，高强度的污染税收、低强度的公众环保宣传与适度的创新激励补偿对企业绿色技术扩散的促进效果最明显[12]。肖汉杰构建了企业间的低碳环境友好技术创新扩散非合作演化博弈模型，分析表明，低碳技术扩散需要政府部门优化环境规制和行业自身净化内部环境，政府恰当的激励政策有利于企业进行扩散策略的选择[13]。

近年来，随着社会资本的大量涌入和社会主体间关系的不断深化，技术扩散的动力研究逐步向网络化拓展，以复杂网络为视角探索技术扩散的动力机制成了研究热点[21，22]。复杂网络理论表明，在现实世界中个体间的接触并非全耦合或者完全随机的，现实世界中许多系统嵌于社会系统中具有拓扑统计特征，这种拓扑统计特征毫无疑问对个体间技术、知识的传播和扩散产生密切影响[23,24]。在制造业企业网络中，企业之间的竞合关系形成了复杂网络的基础结构，低碳技术以该网络为依托，在节点企业低碳技术采纳的博弈行为基础上进一步涌现低碳技术扩散的宏观现象，因此，复杂网络上的演化博弈方法适用于技术扩散动力机制的研究，契合本文的研究情境。许多学者认为，现实网络与复杂网络理论中的小世界网络特征相符，原因在于其具有较大的集聚系数和较小的平均路径[25，26]，比较符合现实网络的小世界性和聚集性，被广泛应用于企业网络或集群网络研究中。蔡霞以小世界网络为载体，用多智能体模拟仿真方法研究了小世界网络下的创新扩散，认为在社会网络环境下产品技术仍然是创新扩散深度的决定性因素，网络效应强度越高，创新扩散深度越大[27]。曹霞以小世界网络为载体研究扩散的动力机制，发现提升领导者创新能力和降低机会利益能够加快扩散速度[23]。卢燕群利用合作专利数据构建创新网络，通过对平均路径长度和聚类系数的测算发现创新网络具有小世界网络特性，网络结构、网络规模、节点属性和感染强度对扩散的速度与规模有重要影响[28]。

通过上述梳理和分析，笔者认为，现有对低碳技术扩散动力机制的研究多集中于企业微观决策行为视角的博弈分析，忽略了低碳技术扩散是嵌于社会网络中的复杂过程，是一个从决策到扩散、从微观到宏观的演化过程；而且现有基于网络的技术扩散动力机制研究在构建博弈模型时多选择任意个体开展博弈，而现实网络集群情境更类似于小世界网络，博弈行为和技术扩散仅发生在网络中有业务往来的企业间，即网络中有连边的两点之间。基于此，本文首先从微观层面构建制造业企业间的演化博弈模型，分析企业间的相互作用机理，其次考虑网络规模对技术扩散的影响，将演化博弈模型搭建在小世界网络载体之上探讨其扩散，通过模拟仿真探索各要素对低碳技术扩散的驱动机制，以期完善基于网络的技术扩散动力研究框架，也为企业决策者的技术扩散策略、政府管理者的相关政策制定提供有益借鉴。

2 环境规制下制造业企业低碳技术扩散的微观机理分析

企业低碳技术采纳是实现低碳技术扩散的微观基础，为了深度挖掘复杂网络上制造业企业低碳技术扩散的动力机制，首先从微观个体层面分析制造业企业间的低碳技术采纳决策的演化博弈过程，揭示网络节点企业间的微观作用机理。

2.1 演化博弈模型

将制造业企业群体划分为两个同质的子群体，即制造业企业群体1 (个体简称企业1)和制造业企业群体2 (个体简称企业2)，分别随机从两个群体中抽取企业展开博弈，在某一特定时间点，企业1和企业2分别有 “采纳低碳技术”和 “放弃低碳技术”两个策略可供选择。在此基础上构建模型[29]，设模型中Sai表示企业i(i=1，2)采用传统方式生产产品获得的常规收益；Sbi表示企业i采纳低碳技术后能源利用率提高增加的收益；Ii表示企业i采纳低碳技术在设备、技术、人力等方面的额外投入；制造业企业放弃低碳技术采用传统技术生产时的碳排放量为Qi，采纳低碳技术后碳排放量为Qi′，Qi′

表1 制造业企业间低碳技术采纳博弈收益矩阵

2.2 演化稳定性分析

演化博弈初始阶段，企业1选择采纳低碳技术的概率为x，选择放弃低碳技术的概率为 (1-x)；企业2选择采纳低碳技术的概率为y，选择放弃低碳技术的概率为 (1-y)。x、y均为关于时间t的函数，有0≤x≤1，0≤y≤1。根据表1中的收益矩阵，得到企业1选择采纳低碳技术策略的收益为：

UE1′=y[Sa1+Sb1- (1-a)I1-bQ1′+c(dQ1-Q1′)]+ (1-y)[Sa1+Sb1- (1-a)I1-bQ1′+

c(dQ1-Q1′)]=Sa1+Sb1- (1-a)I1-bQ1′+

c(dQ1-Q1′)

企业1选择放弃低碳技术策略的收益为：

US1′=y[Sa1-bQ1-c(Q1-dQ1)]+ (1-y)[Sa1-bQ1-c(Q1-dQ1)]=Sa1-bQ1-c(Q1-dQ1)

企业1的平均收益为：

U1′=xUE1′+ (1-x)US1′

企业2选择采纳低碳技术策略的收益为：

UE2′=y[Sa2+Sb2- (1-a)I2-bQ2′+c(dQ2-Q2′)]+ (1-x)[Sa2+Sb2- (1-a)I2-bQ2′+

c(dQ2-Q2′)]=Sa2+Sb2- (1-a)I2-bQ2′+

c(dQ2-Q2′)

同理，企业2选择放弃低碳技术策略的收益为：

US2′=x[Sa2-bQ2-c(Q2-dQ2)]+ (1-x)[Sa2-bQ2-c(Q2-dQ2)]=Sa2-bQ2-c(Q2-dQ2)

企业2的平均收益为：

U2′=xUE2′+ (1-x)US2′

由此可知，演化博弈的动态复制方程组为：

由博弈双方构成的系统同样存在四个局部稳定点，即 (0,0)， (0,1)， (1,0)， (1,1)。构建雅克比矩阵J得到：

矩阵J的行列式为：

DetJ= (1-2x)[Sb1- (1-a)I1+b(Q1-

Q1′)+c(Q1-Q1′)] (1-2y)[Sb2- (1-a)I2+

b(Q2-Q2′)+c(Q2-Q2′)]

矩阵J的迹为：

TrJ= (1-2x)[Sb1- (1-a)I1+b(Q1-Q1′)+c(Q1-Q1′)]+ (1-2y)[Sb2- (1-a)I2+b(Q2-Q2′)+c(Q2-Q2′)]

通过判断矩阵J的局部稳定点来分析双方制造业企业的演化稳定策略，可知Sbi+b(Qi-Qi′)+c(Qi-Qi′)与(1-a)Ii之间的关系决定了制造业企业最终策略的选择。为了方便表述，假设Ri=Sbi+b(Qi-Qi′)+c(Qi-Qi′)表示企业采纳低碳技术策略的全部收益增量，包含能源利用率提高带来的效益、节约的碳税和碳排放交易收益三部分；(1-a)Ii则解释为采纳低碳技术策略的实际投入成本。当a、b、c取值为0时，即在无环境规制作用下，此时Ri=Sbi，制造业企业选择低碳技术策略与不选择低碳技术策略的净收益差仅取决于能源利用率带来的收益和投入成本间的关系 (Sbi-Ii)。当a、b、c取值不为0时，表示制造业企业选择采纳和不采纳低碳技术策略时的收益不仅包含了在市场竞争中的净收益差，还包括在环境规制作用下的净收益，即政府给予的投入补贴及碳税和碳交易制度下的收益差额。根据雅克比矩阵局部稳定分析法，对上述演化博弈进行稳定性分析，得到以下结论：

结论1:当R1<(1-a)I1且R2<(1-a)I2时， (x,y)= (0,0)是演化稳定点，表示随着时间的推移，博弈双方企业最终都会选择放弃低碳技术策略，如表2所示。由于在这种情况下，双方企业选择采纳低碳技术策略会导致利润的降低，甚至出现负利润，在经济利益的驱使下，虽然初始状态时企业有选择低碳技术策略的倾向，但是随着进一步的比较和学习也会选择放弃低碳技术策略，最终会形成双方都放弃低碳技术策略的局面，此时，环境规制未能发挥有效的激励作用，不能推动制造业企业低碳技术的有效扩散。

表2 R1<(1-a)I1且R1<(1-a)I2时稳定性分析

结论2：当R1<(1-a)I1且R2> (1-a)I2时， (x,y)= (0,1)是演化稳定点，制造业企业1最终会选择放弃低碳技术策略，而制造业企业2会选择采纳低碳技术策略，如表3所示。在这种情况下，制造业企业2采纳低碳技术策略能够获得更多的利润，即使初始状态企业2不愿选择采纳低碳技术策略，但经过与企业2的博弈，发现采纳低碳技术策略会带来竞争优势，那么最终会选择低碳技术策略。但企业1采纳低碳技术策略的净利润为负值，相对收益会比企业2小，选择采纳低碳技术策略会降低企业的竞争优势，所以随着时间的推移，企业1会放弃低碳技术策略。这种情形说明，环境规制能对一部分制造业企业起到了激励作用，能够在一定程度上推动低碳技术的扩散。

表3 R1<(1-a)I1且R2> (1-a)I2时稳定性分析

结论3:当R1> (1-a)I1且R2< (1-a)I2时， (x,y)= (1,0)是演化稳定点，企业1最终会选择低碳技术策略，但企业2会选择放弃低碳技术策略，如表4所示。此时，企业1在环境规制作用下采纳低碳技术策略能获得更多的竞争利润，而企业2选择低碳技术策略会导致利润降低。因此，随着双方的竞争和博弈，企业1最终会选择采纳低碳技术策略，而企业2会选择放弃。与结论2的情形相似，在这种情况下环境规制对一部分制造业企业采纳低碳技术策略起到了激励作用，也能在一定程度上促进低碳技术的扩散。

表4 R1> (1-a)I1且R2< (1-a)I2时稳定性分析

结论4:当R1> (1-a)I1且R2> (1-a)I2时， (x,y)= (1,1)是演化稳定点，双方制造业企业最终都会选择采纳低碳技术策略，如表5所示。在环境规制作用下企业1和企业2在采纳低碳技术策略后都能够获得更高的竞争收益，所以双方都愿意采纳低碳技术策略，达成促进低碳技术完全扩散的 “理想状态”。此种情况下，政府对企业采纳低碳技术策略投入的补贴能够降低企业的实际

表5 R1> (1-a)I1且R2> (1-a)I2时稳定性分析

投入成本，通过碳税和碳排放配额直接限制企业的碳排放量，且利用碳排放权的交易激励企业实施碳减排，促进企业采纳低碳技术策略，能够有效推进低碳技术在制造业企业中的扩散。

四种结论的演化相位图如图1所示。从上述分析中可以看出，增大低碳技术补贴系数a、加大碳税强度b和提高碳排放权交易价格c都使博弈模型更易于向双方企业均选择采纳低碳技术策略的 “理想状态”演化，在满足一定条件时，环境规制通过 “无形”和 “有形”两只手的共同作用能够有效驱动低碳技术的扩散。

3 基于小世界网络的制造业企业低碳技术扩散动力机制仿真分析

利用前文构建的演化博弈模型，以不同规模的小世界网络为载体，通过MATLAB软件仿真制造业企业低碳技术扩散过程，探究不同要素对扩散的驱动作用。

3.1 构建制造业企业低碳技术扩散网络

构建制造业企业低碳技术扩散的初始网络G(V，E)，其中V为网络中所有制造业企业的集合，E为制造业企业之间的直接关联关系，这种关系可能是朋友和亲缘关系，也可能是直接合作关系。假设网络中所有制造业企业间的影响是相互的，即网络中所有连边是无向的，且两个节点之间至多存在一条连边。若i和j两节点间存在连边，说明二者存在直接博弈的可能，表示为eij=1，若i和j两节点间不存在连边，说明二者不存在直接博弈的可能，表示为eij=0。为了充分研究不同网络规模对制造业企业低碳技术扩散的影响，分别将网络规模设定为50节点、200节点和500节点。构建结果表明，50节点小世界网络中节点的度分布集中在6～15之间，其现实意义表明，若某区域内共存在50家制造业企业，与其中任意企业有业务往来、技术互补等关联关系的企业一般为6～15家，低碳技术的采纳、扩散和演化等博弈行为仅发生在有关联关系的企业之间，而非以往研究中从全体企业间的随机抽取，符合现实情境。

3.2 网络载体下的演化规则和博弈步骤

现实情境中，制造业企业随机选择网络中某个邻居进行收益比较，并在博弈过程中累计收益，以两者收益差的某函数为概率进行策略转换。由于企业博弈策略的选择存在非理性情况，为了更符合现实情境，本文在复杂网络上的博弈策略更新规则采用费米规则[30]，即制造业企业在网络载体上的低碳技术扩散演化博弈过程中可根据动态收益情况进行策略学习和更新。更新规则为随机从邻居中选取主体，以概率W进行博弈策略模仿学习：

其中，Ui、Uj分别表示博弈主体双方的本轮收益，Si、Sj表示博弈主体双方的本轮策略。参数k描述环境噪声因素，刻画博弈主体的非理性选择，即当采取不同策略的收益低于对方企业时，本企业仍不变换策略的概率。k值越接近0表示个体选择越理性，策略的更新严格依据收益比较；k值趋近于无穷大时表示个体处于噪声环境中，无法做出理性决策，只能随机更新自己的策略[31]。

引入断边重连机制，在博弈过程中每进行一次收益比较，那么主体间就进行一次断边重连，借鉴王旭文的研究成果，采用第二类重连网络中的非线性正偏好连边，即每一步时长从网络中以节点度的正指数次幂概率选择节点，随机断开该节点的一个邻居节点，之后再以节点度正指数次幂为偏好选择节点连接[32]。这样，度越大的节点越容易得到新连接，符合现实情境网络中规模越庞大、地位越重要的制造业企业越易于与其他企业进行连接，发生策略博弈。

博弈步骤如下：

•在t=0时刻，建立一定数目制造业企业网络G(V,E)，策略随机分配给网络中的企业节点，赋值初始化参数。

•在t=1时刻，进行第一次博弈，网络中制造业企业随机选择邻居企业进行收益比较，若收益大于或等于相比较的企业收益，则在下一轮博弈中该主体不改变策略；若收益小于相比较的企业收益，则以概率WSi←Sj学习对方策略，若策略相同则不改变。

•在t=2时刻，以非线性正偏好断边重连机制进行节点间断边重连。

根据前文建立的环境规制下的博弈模型进行仿真，通过改变各参数的数值来探究各参数变化对基于小世界网络的制造业企业低碳技术扩散的影响特征，每组参数测试100次，取扩散深度的平均值，观察对比扩散程度和扩散速度的情况。

3.3 无环境规制下模型仿真分析

以50节点、200节点和500节点的小世界网络为载体，首先探讨无环境规制情况下的博弈演化趋势，设置补贴系数为a、碳税强度为b及碳排放交易价格c数值均为0，博弈双方初始数量均为50%，通过改变不采纳低碳技术的原始收益Sai、采纳低碳技术的收益增量Sbi及低碳技术采纳投入Ii来对比讨论。依据申亮[33]和徐建中等[34]的研究，设置的相关参数如表6所示。

表6 低碳技术扩散仿真的参数设置

图2至图4分别呈现50节点、200节点和500节点样本网络下低碳技术扩散的演化路径，从中可以看出：

(1)当企业选择采纳低碳技术策略的收益增量Sbi大于投入Ii时，不同规模网络内企业将演化至全部采用低碳技术策略，即低碳技术扩散至网络内全部同质企业，扩散深度达到100%。

图2 50节点规模小世界网络中低碳技术扩散仿真结果

图3 200节点规模小世界网络中低碳技术扩散仿真结果

图4 500节点规模小世界网络中低碳技术扩散仿真结果

(2)当企业选择采纳低碳技术策略增加的收益Sbi小于投入Ii时，将对扩散产生抑制效应，不同规模网络内企业均逐步选择不采用低碳技术策略，低碳技术扩散深度为0。

(3)当企业选择采纳低碳技术策略增加的收益Sbi小于投入Ii等于投入Ii时，50节点规模小世界网络下扩散深度可在100步内演化至0，而200节点和500节点规模网络中的扩散呈现不稳定的波动状态，未在100步博弈期间内达到稳定。

(4)当制造业企业不采纳低碳技术策略的原收益Sai小于投入Ii水平较高且能够弥补采纳低碳技术策略后的亏损部分时，不同规模网络的低碳技术扩散均有向深度为0演化的趋势，50节点规模网络的演化速度明显较快。

后两种仿真结果表明：小规模网络具有明显提高企业决策在网络中的扩散速度的作用，而相比之下，大规模网络对扩散参数更为敏感。其原因在于网络规模越小越有利于信息的交流和沟通，信息覆盖全网所通过的平均路径更短、时间更快，能够加速企业决策的扩散和演化；而在大规模网络中，一方面信息流动路径较长，另一方面信息交互的准确性和完整性难于保持，更易形成误码导致信息缺失，造成大规模网络在低碳技术扩散中对参数更加敏感。

3.4 环境规制措施对扩散的影响

探讨补贴、碳税和碳排放交易三方面环境规制措施对制造业企业低碳技术扩散的影响，选取上文仿真中扩散深度演化至0的情景，即设定Sa1=3，Sb1=2，I1=3，Sa2=2，Sb2=1，I2=2，在此基础上设置环境规制参数Q1=4，Q1′=1，Q2=3.5，Q2′=1.5，分别以50节点、200节点和500节点的小世界网络为载体利用Matlab仿真分析制造业企业低碳技术扩散的结果。

(1)碳税对扩散的影响。在上述参数设置下，固定补贴系数a=0.1和碳排放交易价格c=0.05，变化碳税强度依次取值0.10、0.15、0.20、0.25和0.30，考察50节点、200节点和500节点规模的小世界网络中低碳技术扩散情况，如图5至图7所示。观察可知，在这三种规模网络中，当碳税强度取值0.10和0.15时低碳技术扩散深度都为0，取值0.25和0.30时扩散深度均可达100%。不同的是，在50节点网络中，碳税强度取值为0.20时的扩散深度可达100%；但在200节点和500节点网络中，碳税强度取值为0.20时扩散深度处于不稳定的波动状态，且200节点网络的波动幅度相对较大。经计算发现，当b取值0.20、0.25和0.30时，网络中部分企业选择采纳低碳技术策略的竞争收益小于其总投入，在演化博弈视角下会导致部分企业最终放弃采纳低碳技术策略，但在该网络仿真分析中发现，b取值0.20时在50节点网络能够实现完全扩散，取值0.25和0.30时在三种规模网络中都能实现完全扩散。在实现低碳技术扩散的阈值基础上继续加大碳税强度对50节点网络的扩散速度影响较小，对200节点和500节点网络的扩散速度的促进作用较为明显。由此可知，制造业企业低碳技术扩散深度随着碳税强度的提高而增大，其他条件不变，当碳税强度达到一定阈值时可实现全网扩散，网络规模越大，实现扩散需要的碳税阈值越高。相较于小规模网络，碳税强度对扩散速度的影响在较大规模网络中的效果更为显著。

图5 50节点规模小世界网络中碳税强度对扩散的影响

图6 200节点规模小世界网络中碳税强度对扩散的影响

图7 500节点规模小世界网络中碳税强度对扩散的影响

(2)补贴对扩散的影响。固定碳税强度b=0.1和碳排放交易费用c=0.05，变化补贴系数，依次取值0.1、0.2、0.3、0.4和0.5，考察50节点、200节点和500节点规模的小世界网络中低碳技术扩散情况，如图8至图10所示。观察可知，在50节点小世界网络中，当补贴系数为0.1和0.2时扩散深度为0；当补贴系数为0.3、0.4和0.5时扩散深度均为100%。在200节点和500节点的小世界网络中，当补贴系数为0.1时扩散深度为0；当补贴系数为0.2时，扩散结果呈现波动状态，但与500节点网络不同的是，200节点网络中的曲线呈现波动中下降趋势；当补贴系数增加至0.3时，两种规模网络的低碳技术扩散最终深度都能够达到100%，且随着补贴系数的增大，其扩散速度也逐渐加快。由此可知，以小世界网络为载体，制造业企业低碳技术扩散深度随补贴系数的提高逐渐加大，其他条件不变，当补贴力度达到一定阈值时可促进全网扩散，网络规模越大，扩散速度对补贴系数越敏感。

(3)碳排放权交易价格对扩散的影响。固定碳税强度b=0.1和补贴系数a=0.1，变化碳排放权交易价格，依次取值0.05、0.10、0.15、0.20和0.25，考察50节点、200节点和500节点规模的小世界网络中低碳技术扩散情况，如图11至图13所示。观察可知，在50节点网络中，当碳排放权交易价格设置为0.05和0.10时扩散深度为0，当碳排放权交易价格增加至0.15及以上时，扩散深度可达到100%的稳定状态，且碳排放权交易价格在0.15、0.20和0.25时达到完全扩散的步长基本一致。在200和500节点网络中，碳排放权交易价格取0.1时扩散结果呈现不稳定的波动状态，且200节点网络中的波动幅度更大，相比50节点网络扩散深度为0的结果，发现碳排放权交易价格在规模较大的小世界网络中对低碳技术扩散的正向促进作用更为明显。当碳排入权交易价格取值0.15及以上时，在200节点和500节点网络中扩散的影响受网络规模的约束，网络规模越大，价格对扩散速度的影响越显著。

图8 50节点规模小世界网络中碳补贴对扩散的影响

图9 200节点规模小世界网络中碳补贴对扩散的影响

图10 500节点规模小世界网络中碳补贴对扩散的影响

深度均为100%，但与50节点网络不同的是，扩散速度出现了显著差别。由此可知，在不同规模网络中提升碳排放权交易价格均有助于促进低碳技术扩散，但需满足一定的阈值条件。提升碳排放权交易价格至大于该阈值后，价格增加对扩散速度

图11 50节点规模网络碳排放权交易价格对扩散影响

图12 200节点规模网络碳排放权交易价格对扩散影响

图13 500节点规模网络碳排放权交易价格对扩散影响

4 结论与启示

(1)微观层面的制造业企业采纳低碳技术策略是实现企业网络中低碳技术扩散的基础。微观视角下，补贴、碳税和碳排放权交易这三种环境规制措施对制造业企业选择采纳低碳技术策略均有正向促进作用，但需达到一定条件 [Ri> (1-a)Ii]才能促使博弈双方企业均选择采纳低碳技术策略。然而，将企业的微观博弈嵌入网络环境后，通过仿真分析发现，由于网络间企业的作用关系，促使低碳技术实现完全扩散的阈值条件相比非网络环境下会有所下降。

(2)在不考虑环境规制情况下，制造业企业选择采纳低碳技术策略增加的收益与投入之间的关系对低碳技术扩散深度有显著影响，当制造业企业选择采纳低碳技术策略增加的收益大于投入时，低碳技术能够实现完全扩散，当制造业企业选择采纳低碳技术策略增加的收益小于投入时无法实现低碳技术扩散。当企业整体收益增量与成本增量相差不大，或既存在收益增量大于成本增量的企业，又存在收益增量小于成本增量的企业时，网络最终的扩散深度具有不稳定性，受网络规模等外部环境因素影响呈现波动状态。因此，政府有形之手的辅助作用是驱动低碳技术稳定扩散的必要措施。

(3)环境规制参数对低碳技术扩散影响显著，提高碳税税率、碳补贴力度和碳排放权交易价格均对促进低碳技术在制造业企业网络中的扩散有正向作用，且需要将规制措施的实施力度提高到一定的阈值水平，才能达到扩散深度为100%的理想稳定状态，参数阈值水平的大小取决于企业网络规模。因此，在环境规制政策制定中，应根据各地企业网络规模合理设置碳税税率、碳补贴力度和碳排放权交易价格等激励措施，确保环境规制措施能够给选择采纳低碳技术策略的企业带来减排的竞争优势，带动整个网络的企业进入减排的良性循环。

(4)从仿真分析可知，小规模的制造业企业网络对碳税税率更加敏感，大规模的制造业企业网络对碳补贴力度和碳排放权交易价格的变化更加敏感。因此，政府在针对具有小世界网络特征的制造业企业网络实施环境规制措施时，在初期网络规模不大或区域试点情况下应以强化碳税收缴为主，以补贴和碳排放交易为辅，小规模网络的扩散速度对环境规制强度敏感性较弱，不宜过分加大规制强度。随着网络规模的逐步扩大，应将政策重点转为补贴、碳减排交易等引导措施，且可以通过加大规制强度来提升低碳技术扩散速度。