求解涉圆最值题 活用转化就容易

王晖

直线与圆的方程是平面解析几何的重要内容，其重点是让同学们从中體会应用代数方法处理几何问题的思想.因此在求解此类问题时，有时会用到函数思想和基本不等式等代数处理方法.下面举例分析，希望对提高同学们的解题能力能够有所帮助.

一、圆上一点到直线（与圆相离）距离的最值问题

一般地，圆上一动点到与圆相离的直线的最小距离就是圆心到直线的距离减去半径，最大距离则是圆心到直线的距离再加上半径.在具体问题中，有切线长、面积、角度等转化形式，这就需要我们全面考虑，正确求解.