三峡升船机塔柱结构施工期仿真计算分析

陕 亮，崔建华，苏海东

(1.长江科学院 材料与结构研究所，武汉 430010； 2.长江科学院 水利部水工程安全与病害防治工程技术研究中心，武汉 430010)

1 工程概况

经过多年的反复论证和方案比选，三峡升船机最终确定为齿轮齿条爬升、短螺杆-长螺母柱带有安全保障系统的全平衡垂直升船机。三峡升船机布置在枢纽左岸，位于永久船闸右侧的7#与8#非溢流坝段之间。塔柱为钢筋混凝土薄壁承重结构，承重结构建筑高度148.0 m，最薄壁厚1.0 m。顺水流向总长119.0 m、宽57.8 m，建基面高程47.5 m，底板厚度为2.5 m。结构在水平面内呈双重对称布置，即从上游到下游左右两侧分别布置左前塔柱、右前塔柱、左后塔柱和右后塔柱。每个塔柱宽16 m，由2个平衡竖井(筒体)和1个交通竖井构成，呈凹形布置，交通竖井包含1个楼梯、1个升降机以及楼层和电梯井，塔柱爬升机构的齿条结构以及安全锁定机构的螺母柱结构均位于塔柱的凹陷处。整体结构沿水流向(纵向)在上、下游以及2个塔柱之间布置有剪力墙，塔柱与剪力墙之间通过不同高程的纵梁实现纵向连接。左右两侧塔柱通过顶部控制室、参观平台和横梁实现横向连接。三峡升船机塔柱爬升方式的改变，使得结构的形式及其受力分析更加复杂[1-5]。

相对于卷扬式升船机，齿条螺母柱爬升式升船机具有更高的安全可靠性，但同时对塔柱的变形和施工精度提出了更严格的要求，尤其是螺母柱和齿条预埋件的埋设精度，将影响到升船机安全机构和驱动系统的正常运行。研究制订塔柱可行的施工方案及施工精度控制措施，是三峡升船机建造必须解决的关键技术问题。在齿条、螺母柱部位一期混凝土施工时，必须预埋预应力套筒，相对于钢筋束的安装时间，预应力套筒的最大安装公差必须<±20 mm。预应力套筒结构安装在二期混凝土中，相对于螺母柱安装时刻的精度为±10 mm。对于预应力套筒，应考虑预埋设高程以补偿施工期混凝土的变形量，由于受外界温度、混凝土自重以及设备安装等的影响，套筒预埋高程比较难以准确定位，需要通过仿真计算加以分析研究[6-9]。

2 数值模拟

2.1 计算模型

升船机塔柱结构模型示意图见图1(红点、黄点分别为螺母柱、齿条位置)，模型网格见图2(混凝土分块浇筑由不同颜色示意)。为提高计算精度，墙体1 m厚范围划分4层网格。基础模拟范围在上下游方向、深度方向均为1倍坝高。坐标轴取向：x为顺水流向，指向下游为正；y为横河向，指向左岸为正；z为竖直向，向上为正。

图1 升船机塔柱结构布置Fig.1 Arrangement diagram of ship lift tower structure

图2 升船机结构模型网格(1/4模型不含基础)Fig.2 Meshes of ship lift structure(1/4 of the model in the absence of foundation)

2.2 边界条件

温度计算时，与气温接触的边界按第三类边界条件处理，放热系数β取15 W/(m2·℃)，基岩四周及底部按绝热处理。应力计算时，基岩底面取全约束，两侧面及下游面取法向约束。

采用三峡气象站1999—2005年实测气温资料，得到拟合曲线为

(1)

式中：Tc(t)为气温(℃)；t为计算时刻与2007年1月1日的时间差(d)。

2.3 混凝土热、力学参数

根据长江科学院试验报告[10]，花岗岩人工骨料混凝土及基岩热学性能见表1。计算施工期温度场时考虑混凝土绝热温升，采用的混凝土绝热温升θ表达式为

(2)

式中：t为混凝土龄期；A,B为拟合系数，见表2。

表1 混凝土热学性能Table 1 Thermal properties of concrete

表2 混凝土绝热温升拟合系数Table 2 Fitting coefficient of adiabatic temperaturerise of concrete

注:(三)、(二)分别指三级配、二级配，下同

基础弹性模量为30 GPa，混凝土弹性模量试验值见表3，拟合表达式为

E(t)=E0(1-e-AtB) 。

(3)

式中：E0为混凝土最终弹性模量(GPa)；t为混凝土龄期(d)；A,B为拟合系数，见表4。

表3 混凝土弹性模量Table 3 Elastic modulus of concrete

表4 混凝土弹性模量拟合系数Table 4 Fitting coefficient of concrete’s elastic modulus

2.4 浇筑温度与通水冷却

升船机底板安排在低温季节浇筑，浇筑温度12 ℃。升船机塔柱：12月份—翌年2月份浇筑温度为12 ℃；3月份、11月份为16 ℃；4月份、10月份为18 ℃；5—9月份为20 ℃。

升船机底板厚2.5 m，基岩面和浇筑层中间各埋设1层冷却水管，冷却管的间距为1.0 m。初期通10 ℃制冷水15 d，后期通8 ℃制冷水将混凝土温度冷却至准稳定温度10 ℃。塔柱墙体厚1.0 m，不埋设冷却水管。

2.5 混凝土徐变

在施工期的温度应力仿真计算中，考虑混凝土徐变变形的影响，3种混凝土都采用相同的徐变变形。选用葛洲坝中热525#水泥、水胶比0.35、粉煤灰掺量F=20%的混凝土抗压徐变试验值。拟合表达式为

C(t，τ)=C1(τ)[1-e-k1(t-τ)]+

C2(τ)[1-e-k2(t-τ)] 。

(4)

表5 徐变表达式拟合系数Table 5 Fitting coefficient of creep expression

2.6 风荷载作用

根据《建筑结构荷载规范》(GB 50009—2001)，垂直于建筑物表面上的风荷载标准值，按式(5)计算，即

ωk=βzμzμsμ0。

(5)

式中：ωk为风荷载标准值；βz为高度z处的风振系数；μz为风压高度变化系数，按B类取值；μs为风荷载体形系数；μ0为基本风压，取0.5 kN/m2。

2.7 施工进度安排

(1)底板：2007年12月25日开始浇筑底板混凝土，2008年2月19日浇筑完毕。宽槽宽度1.2 m，2008年3月下旬完成所有的底板宽槽回填。除浇筑块编号中2—中5施工中调整为1层浇筑外，其余浇筑块均为2层浇筑，层厚1.0 m或1.5 m，层间歇时间为7 d，浇筑温度12 ℃，混凝土浇筑完成后需进行初、后期通水冷却。施工期底板分15个浇筑块(图3)，浇筑分块面积、浇筑时间及顺序见表6。底板混凝土浇筑完成后需进行1个月的通水冷却，时间为2008年2月20日—2008年3月20日。

图3 底板浇筑分块示意图Fig.3 Block diagram of bottom plate pouring

(2)筒体：2008年10月初陆续开始浇筑4个筒体混凝土，浇筑层厚3 m，每月浇筑2层或3层。平均10 d浇筑1层，浇1 d，间歇时间为9 d。计算中假定4个筒体同时上升。

表6 底板浇筑安排Table 6 Casting schedule of the floor

(3)平衡重导轨宽槽回填：平衡重导轨共16套，布置在每个平衡重井内。每套导轨由2条轨道组成，分别装设在每个平衡重井两端的横墙墙壁上。导轨中心线距船厢室纵向中心线15.6 m，导轨顶部高程192.6 m，底部高程60.0 m，安排在2009年3—4月、2009年10月—2010年4月2个低温时段浇筑。

(4)顶部平台及横梁：高程196 m的顶部平台及横梁合拢温度要求在12.2～22.2 ℃之间，施工时间段为2010年9—11月。

(5)顶部机房：完成高程196 m顶部平台及横梁的施工后即可开始顶部机房的施工，施工时间5个月，计算时作为荷载考虑。

(6)二期混凝土及埋件施工：主要指齿条部位和螺母柱部位，预计施工15个月。4个齿条或4个螺母柱的混凝土浇筑同时上升。2011年2月1日开始施工，进度为15～18 d/层。

(7)齿条/螺母柱安装、船厢平衡重挂装：预计施工17个月。逐段安装，2012年5月1日开始施工，进度为15～18 d/层。剩余2个月为预应力钢筋的张拉。螺母柱安装完成后，进行船厢和平衡重挂装。

3 结果与分析

3.1 施工进度安排的影响

施工设计原拟定施工顺序为2007年11月开始浇筑底板，2008年4月开始浇筑塔柱筒体混凝土，后改为2007年12月开始浇筑底板，2008年10月份开始浇筑筒体混凝土。

3.1.1 对结构应力的影响

对比塔柱筒体施工期顺流向最大应力：4月份开始浇筑时，结构外侧面在高程63 m以下有较大拉应力，最大值达到2.8 MPa；而10月份开始浇筑时，结构外侧面仅在高程55 m以下有较大拉应力，最大值在2 MPa左右，均出现在冬天。4月份开始浇筑情况的筒体下部区域拉应力较大。

图4给出了在高程57 m的塔柱外侧面典型点的温度及应力历时变化过程，从图中可以看出，4月份开始浇筑筒体混凝土时，气温相对较高，因此混凝土最高温度超过40 ℃。而筒体下部属于基础约束区，后期混凝土温降作用产生较大的拉应力。

图4 筒体高程57 m外侧面温度及顺流向应力历时过程Fig.4 Process lines of external lateral temperature andstress in downstream direction of tube at height of 57 m

3.1.2 对结构变形的影响

对比4月份与10月份开始浇筑筒体混凝土的结构竖直向位移分布：4月份开始浇筑筒体混凝土时，封顶前结构竖直向位移在高程154～168 m范围较大，最大值达23.1 mm，方向向下；而10月份开始浇筑筒体混凝土时，竖直向位移在高程107～132 m范围较大，约为15 mm，方向向下。2种情况最大竖直向位移均出现在高温季节浇筑混凝土中，其原因是后期混凝土降温从而引起结构收缩。

3.2 风荷载的影响

风荷载在整个施工期中的2个时段影响最大，分别为平衡重导轨宽槽施工期和顶部横梁及平台封顶前。风荷载分为横向风荷载和斜向风荷载，受风面积为高程84.00 m以上范围。

3.2.1 平衡重导轨宽槽施工期

考虑到施工中宽槽回填晚于塔柱筒体施工，二者存在一定高差，在风荷载作用下，内侧墙将产生较大变形，可能产生较大的拉应力。对内侧墙而言，斜向风载大于横向风载，因此计算中按斜向风荷载考虑。

根据拟定的施工顺序，发现在施工过程中有2个时间段，宽槽回填高程和内侧墙浇筑高程之间存在较大高差：第一是低高程时，二者的最大高差为50 m，此时筒体已浇筑至高程134 m，宽槽回填至高程84 m(工况1)；第二是较高高程时，二者最大高差约为25 m，此时筒体已浇筑至高程193 m，宽槽回填至高程168 m(工况2)。图5给出了斜向风载作用下塔柱内侧墙变形及横向位移。计算结果表明：工况1塔柱内侧墙横向位移最大值约为80 mm，左右塔柱相对位移最大值约50 mm；工况2内侧墙横向位移最大值约为32 mm，左右相对位移最大值约为5 mm，2种工况中的结构纵向和竖向位移均较小。竖向拉应力出现在结构迎风面，较大值位于宽槽底部区域(工况1)和高程70 m以下区域(工况2)，2种工况的最大值均为2.1 MPa左右。从计算结果看，工况1塔柱内侧墙位移较大，属于控制工况，施工过程中应予以重点关注。

图5 斜向风载作用下塔柱内侧墙变形及横向位移Fig.5 Deformation and transverse displacement of theinner wall of tower column under oblique wind loading

3.2.2 顶部横梁和平台封顶前

顶部横梁和平台封顶前是指筒体、平衡重导轨宽槽、剪力墙梁均浇筑至高程193 m，计算中采用横向风荷载。右塔柱内侧墙的横河向位移约28.6 mm，左塔柱内侧墙的横河向位移约为18 mm，内侧墙的竖直向向上最大位移为1.8 mm，见图6。竖向最大拉应力为1.2 MPa，发生在结构根部。右塔柱高程175～193 m纵向联系梁顺流向拉应力则达到了2.5 MPa。

3.3 预应力套管的埋设位置的影响

图7 齿条、螺母柱部位5个典型高程处的竖直向位移历程Fig.7 History of vertical displacement at five typicalelevations of rack and nut column

齿条、螺母柱均为26段，在15个月内分步安装，先安装齿条2段后再安装螺母柱，每段4.95 m。每套齿条及螺母柱对应一个筒体位置进行安装。在一、二期混凝土浇筑期，齿条、螺母柱部位位移从其浇筑时刻开始计，呈现出相似的变化规律：一方面，随着浇筑进度，在上部混凝土的压重作用下，齿条及螺母柱的竖直向位移逐步增大；另一方面，竖直向位移随着年气温的变化而呈现周期性变化，见图7。在齿条、螺母柱安装期间1 a内，齿条、螺母柱部位26段中点处的竖直向位移的平均值及变幅分别见表7和表8，春夏秋冬四季竖直向位移沿高程的分布见图8。其中，平均值不仅可以反映出上部混凝土压重的影响，也反映出年平均气温相对于浇筑时的温差荷载所产生的变形效应；变幅从下至上基本呈线性增大，顶部最大约23 mm，反映了年气温变幅的温度荷载所产生的变形效应。

表7 齿条各高程竖直向位移最大值、均值、最小值及变幅Table 7 Maximum, mean, minimum, and variationamplitude of vertical displacement of rack atdifferent heights

图8 齿条、螺母柱部位四季竖直向位移沿高程的分布(齿条、螺母柱安装期)Fig.8 Seasonal distribution of vertical displacementalong elevation of rack and nut column (in installationperiod of rack and nut column)

关于套筒定位的讨论：由以上分析可知，竖直向位移的变化是比较复杂的，既要考虑沿高程的变化，又要考虑各高程随时间的变化。由于金属埋件的安装周期较长(15个月)，如果不考虑预应力套管埋设时的变形补偿措施，那么预应力套管就必须做得足够大，使之能适应预应力套装时的所有可能变形。反之，根据预应力套管所能适应的最大变形量，需要考虑一定的变形补偿措施：①如果预应力套管能够适应温度荷载作用下的位移量，那么可以按照单独自重所产生的竖向位移来预设套管位置；②如果预应力套管能够适应竖向位移的变幅值，那么可以按照竖向位移的平均值来预设套管位置。由于变幅值从下向上呈线性增大，在中下部的变幅值较小，这种操作是可行的，而在上部，变幅值达到2 cm以上，可能超过预应力套管能够适应的范围，那么需要根据二期施工中实际套装预应力束的时间，按照仿真计算结果所得到的当时的竖向位移量，反推一期施工中的预应力套管的变形补偿值。

3.4 徐变的影响

图9给出了在一期混凝土浇筑完成(合拢前)时的螺母柱部位竖向位移沿高程的分布，其中的3条曲线分别代表温度+自重荷载、单独温度荷载及单独自重荷载的计算结果。可以看出，这3条曲线大致上存在叠加关系，如119 m高程处，竖向位移在单独温度荷载作用下约为-9.05 mm，单独自重荷载作用下约为-6.0 mm，温度+自重荷载情况约为-15.0 mm，基本上等于前两者之和。因此，徐变对位移成果的影响也可以按温度荷载、自重荷载单独作用来分开考虑。在温度+自重荷载作用下，是否考虑混凝土徐变对竖向位移的变幅没有影响，而位移均值的差异也仅在1.4 mm左右。因此，徐变对齿条、螺母柱部位竖直向位移结果的影响很有限，且主要反映在对自重荷载作用下的影响。

图9 一期混凝土浇完(合拢前)的螺母柱部位竖向位移Fig.9 Vertical displacement of nut column beforethe sealing of poured concrete at the first stage

4 结 论

(1)施工进度安排对结构位移和应力均产生较大的影响，在齿条、螺母柱安装期，齿条与螺母柱部位各高程的竖直向位移的变幅差别不大，但均值差别明显，反映了年平均气温相对于浇筑时的温差荷载所产生的变形效应。在进行套筒定位时，浇筑施工时间的影响应作为重要因素予以考虑，以严格控制塔柱混凝土的施工精度和机构埋件安装精度。

(2)风荷载在2个时段影响最大，分别为：平衡重导轨宽槽施工期，宽槽回填晚于塔柱筒体施工，二者存在一定高差；顶部横梁及平台封顶前，左右两边筒体独立高耸，应引起重视。

(3)关于预应力套管埋设时的变形补偿措施，根据预应力套管所能适应的最大变形量，有3种变形补偿措施可以考虑：①按照单独自重所产生的竖向位移来预设套管位置；②按照竖向位移的平均值来预设套管位置；③根据二期施工中实际套装预应力的时间，按照仿真计算结果所得到的当时的竖向位移量，反推一期施工中的预应力套管的变形补偿值。

(4)塔柱施工期徐变对齿条、螺母柱部位竖直向位移结果的影响有限，且主要反映在对自重荷载作用下的影响。