土水特征曲线在非饱和粘性土强度中应用的试验

黄剑宇

（广州市城市规划勘测设计研究院 广州 510060）

0 引言

土水特征曲线（SWCC）的研究主要着重于天然状态下表层土壤吸力的变化、土壤的持水特性及水分运动特征的研究。在岩土工程中，更关注的是土中吸力与土体含水量的函数关系与SWCC 数学模型以及SWCC 在各种岩土问题中的应用。

SWCC 表示的是土中吸力（可以是基质吸力或者总吸力）与含水量（可以是重力含水量ω或者是体积含水量θ或者是饱和度Sr）的函数关系曲线。图1［1］为典型的SWCC，分为干燥曲线和浸湿曲线2 种，而每种曲线分为3 个阶段：边界效应段、过渡段和非饱和残余段。边界效应段和非饱和残余段曲线较为平缓，过渡段曲线较陡且基本呈直线。

干燥曲线存在2 个特征点：第1 个特征点与（uauw）b 对应，为进气值，是指空气刚开始进入土体边界的土颗粒或颗粒集合体之间的最大孔隙对应的基质吸力值；第2 个特征点是与残余含水量θr对应的点，是指当土体中含水量降低到一定值时，吸力继续增大而含水量变化很小，含水量的这一临界值称为残余含水量。

关于SWCC 模型的研究成果较多，其中Fredlund和Xing 模型被广泛认可、应用。

图1 典型的土水特征曲线Fig.1 Typical Soil Water Characteristic Curve

Fredlund 和Xing 考虑了土的孔径分布函数，用统计分析理论导出了适用于全吸力范围的任何土类的土水特征曲线公式［2］:

式中：a、m 和n 为拟合参数；a 为进气值函数的土性参数；n 为当基质吸力超过土的进气值时，土中水流出率函数的土性参数；m 为残余含水量函数的土性参数；ψ为基质吸力；ψr为残余含水量θr所对应的基质吸力；θ为体积含水量；θs为饱和时对应的体积含水量。

Fredlund 和 Xing［2］建议如果需要得到残余含水量θr时，可以采用式⑶：

式⑶适用于整段SWCC，而对实际工程而言，在进气值与残余含水率之间的SWCC 的变化段对工程性状的影响较大。所以，包承纲等人［3］建议使用式⑷来表示SWCC 中的直线段：

式中：p、q 为拟合参数。式⑷是式⑶的简化，但精度满足一般工程使用。

20世纪90年代以来非饱和土的抗剪强度研究取得了许多研究成果，其中Vanapalli 和Fredlund 等人［4］提出利用SWCC 来预测土的抗剪强度，并提出非饱和土抗剪强度经验性公式：

式中：τf为抗剪强度；（σ－ua）为竖向净正应力；θ、θr、θs分别为土体体积含水率、残余体积含水率及饱和体积含水率；c′、φ′为有效应力强度指标。基于这一特征，包承纲等人［3］建议使用式⑹来简化式⑸的抗剪强度经验公式：

式中：p、q 为拟合参数。

1 试验研究

拟先量测土的SWCC，根据SWCC 与抗剪强度的经验关系，间接求得土的抗剪强度，并将计算结果与等吸力直剪试验结果进行对比。

1.1 试验方案

1.1.1 SWCC 试验方案

对饱和试样进行脱湿，测试试样的脱湿SWCC。在脱湿阶段控制基质吸力从0 kPa 依次升高至：15 kPa、30 kPa、60 kPa、100 kPa、150 kPa、200 kPa、300 kPa。

1.1.2 等吸力直剪试验

等吸力直剪试验即固结慢剪试验，利用轴平移技术，从初始状态一直到破坏时保持基质吸力不变，共24个试样。试验竖向净正应力分别为100 kPa、200 kPa、300 kPa、400 kPa；基质吸力分别为 40 kPa、60 kPa、80 kPa、100 kPa、150 kPa、200 kPa。

1.2 试验土样

试验土样为第四系冲洪积粘性土，在新鲜的剖面上取土若干，置于室外风干，然后碾压过2 mm 筛。测量土风干之后的平均含水率为2.84%，分别取土进行土的常规性试验。粘土的比重为2.67，塑性指数为23，c′=16 kPa，φ′=24.5°。

1.3 SWCC试验结果

试样为环刀样，直径为6.18 cm，高度为2 cm，初始体积含水率为42.15%，总含水量为25.272 cm3，试验测得每一级吸力下的排水量△V，根据式⑺可以计算试样在每一级吸力稳定后的体积含水率θ，△V 和θ值如表1所示。

式中：θ为体积含水率（%）；△V 为每一级吸力下的排水量（cm3）；V 为试样总体积，V=59.96 cm3。

表1 △V、θ 试验值Tab.1 Test Values of △V and θ

根据表1中求得的θ值和对应的基质吸力，利用Fredlund 和Xing 提出的SWCC 模型（式⑴）对试验结果进行拟合，拟合曲线如图2所示，脱湿段拟合参数如下：a=24.52，n=1.35，m=0.30，相关系数为 0.998。由于基质吸力较小，拟合时令c（ψ）=1。图2中的脱湿段SWCC，在基质吸力较低时曲线非常平缓，当基质吸力大于土样进气值时曲线非常陡且呈直线，由于试验条件及时间有限，试验最大基质吸力为300 kPa，所以残余段曲线未能呈现出来。

图2 SWCC 拟合曲线Fig.2 Fitting Curve of SWCC

由于工程中主要关注的是SWCC 的直线段，所以基于包承纲等人［3］提出的简化 SWCC 模型（式⑷）对SWCC 的直线段（进气值至残余含水率段）进行拟合，根据图2取 30 kPa、60 kPa、100 kPa、150 kPa、200 kPa、300 kPa 六个基质吸力点作为SWCC 直线段实测点（不选15 kPa 是为了提高拟合的准确性）。简化SWCC 模型拟合曲线如图3所示，拟合参数如下：p=1.41，q=0.39，θr=18.70，相关系数为0.996。将θ=θ（s饱和度Sr=100%时对应的体积含水率值）代入式⑷，得到吸力值为 SWCC 的直线段与θ=θs的交点即 SWCC 的进气值，最终求得（ua－uw）b=11 kPa。

图3 lg（ua-uw）～θ 关系曲线Fig.3 Relation Curve betweenlg（ua-uw） and θ

根据包承纲提出的利用SWCC 预测抗剪强度的简化式⑹预测土的抗剪强度，其结果如表2所示。

表2 SWCC 预测抗剪强度值Tab.2 The Shear Strength Values Predicted by SWCC

对SWCC 的直线段进行进一步曲线拟合，得到体积含水率θ与 lg（ua－uw）的直接关系，拟合曲线如图3所示。将拟合曲线关系式代入式⑸得到抗剪强度τf与体积含水率θ直接关系式⑻，但是公式有一定的限制性，即体积含水率必须在SWCC 的直线段范围内。

1.4 等吸力直剪试验结果

等吸力直剪主要分为3 个步骤：①基质吸力稳定阶段；②固结稳定阶段；③剪切阶段。试验采用与量测SWCC 试验相同的饱和环刀试样，剪切强度试验结果如表3所示。

表3 等吸力直剪试验试样实测抗剪强度值Tab.3 The Values of the Direct Shear with Equal Suction

2 试验分析

通过沈珠江等人［5-10］对吸力的理论研究表明，吸力对抗剪强度的贡献分为2 种吸力：收缩膜两面水压与气压力差引起的基质吸力和收缩膜表面张力对颗粒产生的拉、压应力。

对比表2利用SWCC 预测的抗剪强度值与表3直接利用等吸力直剪直接得到的抗剪强度值，可以看出后者试验方法得到的强度值明显高于前者。造成这种结果的原因除了有SWCC 预测曲线拟合比较理想化之外，主要是因为SWCC 试验控制的是基质吸力，体现的是基质吸力与含水量的关系，用其预测的抗剪强度中忽略了另一种吸力对抗剪强度的贡献。

3 结论

⑴通过量测SWCC 可以预测土的抗剪强度，也可以得到土的含水量与抗剪强度的关系，如式⑻，便于实际工程直接应用。

⑵通过SWCC 预测土的抗剪强度值比直接通过等吸力直剪试验得到的强度值小，因为SWCC 反映的是含水量对基质吸力的影响，而忽略了其它因素对吸力的影响。

⑶通过SWCC 对非饱和土抗剪强度进行研究，只反映了土从饱和状态到干燥的脱湿状态，未能反映土从干燥状态到湿润状态。对于工程中土受降雨、蒸发影响和长期反复吸水、脱水状况的研究不足。