某框支剪力墙高层结构设计及抗震性能分析

杨慎银，陈志城

（华南理工大学建筑设计研究院有限公司 广州 510641）

1 工程概况

广东省茂名市高州区的某住宅小区3#塔楼高层住宅建筑效果如图1所示。3#塔楼3 层以下为大空间商业用房，3 层以上为普通住宅，结构在3 层顶板采用了较多的框支转换以减少落地剪力墙的数量，主屋面结构标高为97.09 m。

图1 建筑效果图Fig.1 Architectural Renderings

2 结构设计参数

根据《建筑抗震设计规范》［1］、《建筑结构荷载规范》［2］，3#塔楼的主要设计参数如表1所示。

表1 3#塔楼主要设计参数Tab.1 Main Structural Design Parameters of No.3 Tower

3 结构选型与布置

3#塔楼竖向构件截面尺寸如表2所示，结构整体模型如图2所示，第4 层转换梁截面为1 000（1 100）mm×1 800 mm，转换构件与上部墙体关系如图3所示，塔楼标准层结构平面如图4所示。

表2 3#塔楼竖向构件截面尺寸Tab.2 The Sections of Vertical Members of No.3 Tower

图2 3#塔楼结构整体模型Fig.2 Structural Integral Model of No.3 Tower

图3 3#塔楼转换构件与上部墙体的关系Fig.3 The Relationship of the Conversion Members and Upper Shear Walls of No.3 Tower

图4 3#塔楼标准层平面Fig.4 Standard Floor Layout of No.3 Tower

4 结构超限判别及抗震性能目标

根据《超限高层建筑工程抗震设防专项审查技术要点》［3］、《高层建筑混凝土结构技术规程：JGJ 3-2010》［4］，3#塔楼超限情况如表3所示。

本工程结构抗震性能目标设定为C 级，结构在小震、中震、大震下的抗震性能水准分别为水准1、水准 3、水准 4。

表3 工程超限情况Tab.3 Engineering Characteristics Beyond Code Limits

5 小震阶段结构整体指标分析

本工程采用YJK 和ETABS 设计软件进行小震下的对比计算，计算结果如表4所示，满足规范和工程计算的精度要求，计算结果可信。

表4 结构主要整体指标Tab.4 Main Overall Index of the Structure

⑴3#塔楼的结构第1 扭转周期与第1 平动周期之比为0.83＜0.85，满足规范要求。

⑵3#塔楼在小震、风荷载作用下的最大层间位移角均小于1/800 的规范限值，满足规范要求，同时3#塔楼在小震设计阶段为风荷载控制。

⑶在水平力作用下，3#塔楼的X 向、Y 向结构刚重比分别为4.58、4.88，均大于2.7，满足结构整体稳定性要求，可不考虑重力二阶效应的不利影响。

⑷3#塔楼转换层以下楼层的X 向、Y 向最大位移比分别为1.49、1.29，虽然存在大于1.40 的情况，但转换层以下楼层的最大位移角仅为1/6 172，均远小于规范限值1/800 的0.5 倍，即对应楼层的位移比限值可放松到1.80，满足规范要求。3#塔楼塔楼转换层以上楼层的最大位移比均小于1.2，满足规范要求。

⑸3#塔楼所有楼层抗侧力结构的层间受剪承载力均不小于其相邻上一层受剪承载力的65%，无薄弱层存在，满足规程要求。

⑹根据《高层建筑混凝土结构技术规程：广东省标准DBJ 15-92-2013》附录E.0.2 条规定，当转换层设置在第3 层时，其转换层下部结构与上部结构的等效侧向刚度比γe2不应小于0.8，3#塔楼转换层上、下结构 X 向、Y 向等效侧向刚度比分别为 1.12、0.85，满足规程要求。

6 框支转换梁的计算分析

6.1 转换梁小震、风荷载作用下的应力分析

3#塔楼4 层楼面转换梁在竖向荷载、小震及风荷载作用下的三维有限元应力计算结果如图5、图6所示（X 向水平荷载效应大于Y 向，故仅贴出X 向计算结果），分析结果表明：

图5 竖向荷载作用下的转换梁应力图Fig.5 Stress Diagram of Transferred Beam Under Vertical Load

图6 地震作用下的转换梁应力图Fig.6 Stress Diagram of Transferred Beam under Seismic Effects

⑴由于上部被转换的剪力墙墙肢较长，竖向荷载作用下，转换梁与上部墙体共同受力，结构性能较好，转换梁梁底拉应力一般不超过16.0 MPa。

⑵水平地震作用下，转换梁梁底拉应力为1～2 MPa；风荷载作用下，转换梁梁底拉应力为1～4 MPa。

⑶通过转换梁在竖向荷载、水平地震、风荷载作用下的梁底拉应力可知，转换梁通过配置适当的梁底钢筋即可满足抗弯要求，可与YJK 程序设置为杆单元的转换梁计算结果相验证。

6.2 转换梁中震性能化设计分析

3#塔楼中震阶段的构件内力采用等效弹性方法，具体参数为：水平地震影响系数最大值取0.12，场地特征周期取0.35 s，周期折减系数取1，中梁刚度放大系数取1.5，连梁刚度折减系数取0.7，结构阻尼比取0.055，不考虑风荷载组合。

3#塔楼4 层转换梁（混凝土C40）在中震作用下的抗剪承载力验算如表5所示，计算结果表明：转换梁中震作用下的剪压比最大值为0.077＜0.133（中震剪压比限值），抗剪承载力利用系数最大值为0.470＜0.74（中震抗剪限值），能满足转换梁中震第3 性能水准的性能目标要求。

表5 转换梁中震、大震抗剪验算Tab.5 Shear Resistance Calculation of Transferred Beam under Medium and Rare Seismic Effects

6.3 转换梁大震性能化设计分析

3#塔楼大震阶段的构件内力采用等效弹性方法，具体参数为：水平地震影响系数最大值取0.28，场地特征周期取0.4 s，周期折减系数取1，中梁刚度放大系数取1，连梁刚度折减系数取0.5，结构阻尼比取0.07。

采用YJK 进行大震不屈服设计，转换梁大震抗剪承载力验算如表5所示，转换梁大震作用下的的剪压比最大值为0.099＜0.133（剪压比限值），抗剪承载力利用系数最大值仅为0.557，能满足大震第3 性能水准的性能目标。

7 落地剪力墙的计算分析

7.1 落地剪力墙的中震承载力验算

7.1.1 落地剪力墙中震抗剪承载力验算

根据设定的抗震性能目标，对3#塔楼底部落地墙体进行中震作用下的抗剪承载力验算，其中底部落剪力墙混凝土强度等级为C55，水平分布钢筋配筋率为0.40%，墙肢截面按实际。剪力墙墙肢编号如图7所示，剪力墙中震抗剪承载力验算如表6所示。

图7 3#塔楼落地剪力墙墙肢编号Fig.7 Floor Shear Wall Limb Numbers of No.3 Tower

表6 落地剪力墙中震抗剪验算Tab.6 Shear Resistance Calculation of Floor Shear Wall Under Medium Seismic Effects

中震阶段YJK 程序按第3 性能水准的设计结果表明，3#塔楼底部1～3 层（转换层以下楼层）落地剪力墙的受剪承载力比最大值ξ=0.42，抗剪承载力利用系数均小于0.74（中震抗剪限值），即落地剪力墙水平分布筋配筋率取为0.4%，可满足中震第3 性能水准的抗剪承载力要求，同时可看出，底部剪力墙均满足中震不受拉。

7.1.2 落地剪力墙中震压弯承载力验算

采用截面分析软件XTRACT 对3#塔楼首层的落地槽型组合墙肢进行整截面压弯承载力校核，计算模型如图8所示。

图8 槽型墙肢纤维截面模型Fig.8 The Fibre Section Model of the Slot Wall Limbs

查询Etabs 程序计算结果得到的整截面组合墙肢在1.0 Dk+0.5 Lk±1.1 Ek（中震）组合下并考虑承载力利用系数ξ的内力标准值如表7所示，按照《混凝土结构设计规范：GB 50010-2010》附录E 的方法，根据墙肢实际配筋量和材料的本构关系计算得到墙肢截面承载力标准值，从而得到该墙肢的P-Mx-My包络曲线和定轴力下的Mx-My包络曲线，最后将组合内力标准值与之比较得到结果［5-8］，计算结果如图9～图13所示。计算结果表明：通过加大底部加强区落地剪力墙墙肢按竖向分布筋配筋率为0.4%，暗柱的配筋率为1.2%，能满足中震第3 性能水准的压弯不屈服的承载力要求。

表7 槽型墙肢中震作用下的荷载组合值Tab.7 Combined Load Values of the Slot Wall Limbs Under Medium Seismic Effects

7.2 落地剪力墙的大震承载力验算

⑴假设大震作用下产生的基底剪力均由首层核心筒落地剪力墙承担，3#塔楼核心筒落地剪力墙X 向首层墙体面积约为3.42 m2，Y 向首层墙体面积约为4.67 m2，则X 向最大的平均剪应力为2.65 MPa，Y 向最大的平均剪应力为2.23 MPa，而C55 混凝土的fck为35.5 MPa，即首层剪力墙的平均剪应力水平约为X向 0.075 fck、Y 向 0.063 fck，均小于 0.15 fck，则首层剪力墙整体抗剪截面满足要求。

图9 墙肢中震作用下的P-Mx-My 包络曲线Fig.9 The P-Mx-My Envelope Curve of the Wall Limbs under the Medium Seismic Earthquake

图10 定轴力（Ex+）下的Mx-My 包络曲线Fig.10 The Mx-My Envelope Curve of the Wall Limbs under Given Axial Force（Ex+）

图11 定轴力（Ex-）下的Mx-My 包络曲线Fig.11 The Mx-My Envelope Curve of the Wall Limbs under Given Axial Force（Ex-）

图12 定轴力（Ey+）下的Mx-My 包络曲线Fig.12 The Mx-My Envelope Curve of the Wall Limbs under Given Axial Force（Ey+）

图13 定轴力（Ey-）下的Mx-My 包络曲线Fig.13 The Mx-My Envelope Curve of the Wall Limbs under Given Axial Force（Ey-）

由落地剪力墙中震压弯不屈服验算可知，大震作用时，直接把中震的地震效应放大2.33 倍（该系数为大震最大地震影响系数0.28 与中震最大地震影响系数0.12 的比值），3#塔楼首层核心区剪力墙整截面压弯承载力利用系数均小于1.0 的限值，能达到大震作用下整截面压弯不屈服的性能目标。

⑵假设大震作用下产生的X 向首层基底剪力仅由落地剪力墙的墙肢W3 承担，Y 向首层基底剪力仅由墙肢W4、W5 承担（剪力墙位置如图7所示），验算结果如表8所示，其中底部落剪力墙混凝土强度等级为C55，水平分布钢筋配筋率为0.40%，墙肢截面按实际。剪力墙的剪压比最大值为0.09，小于0.15 的限值，剪力墙的抗剪承载力利用系数最大值为0.76，小于0.83 的限值，可达大震作用下的性能水准4 的要求。

表8 首层落地剪力墙大震抗剪验算Tab.8 Shear Resistance Calculation of Floor Shear Wall under Rare Earthquake

8 地震和风荷载作用下的楼板分析

针对3#塔楼普通楼层中存在相对比较薄弱的楼板部分，本工程采用ETABS 程序的截面切割功能，对3#塔楼普通楼层中存在的相对薄弱连接楼板进行水平地震作用下的受剪承载力和抗拉承载力进行验算，截面切割位置Ⅰ如图14所示，在小震或风荷载作用下，塔楼标准层连接薄弱处楼板的抗剪承载力系数最大值为8.03%，抗拉承载力系数最大值为8.89%，即塔楼普通楼层连接薄弱处的楼板能有效传递水平力，且能满足小震和风荷载作用下的抗剪弹性及抗拉弹性。

图14 3#塔楼标准层楼板薄弱连接截面切割位置Fig.14 The Location Diagram of the Weak Connection of Standard Floor of the No.3 Tower

采用ETABS 程序分析水平地震作用、风荷载作用下楼板的应力，楼板的应力水平较低，楼板面内变形不明显，楼板可达到小震弹性的性能目标，有针对性的对转换层、裙楼、塔楼核心筒及周边薄弱楼板进行适当加强即可满足设计要求。

9 大震阶段结构整体指标分析［9-10］

为量化“大震不倒”的设防目标，复核大震作用下关键构件的性能水准，本工程采用EPDA（PKPM2010版）程序对建筑物在罕遇地震作用下进行静力弹塑性推覆分析，计算结果如下所示：

⑴分析结果表明：在X 向和Y 向推覆作用，大震下的最大弹塑性层间位移角分别为1/352 和1/548，小于性能目标C 层的间弹塑性位移角限值1/150，满足《高层建筑混凝土结构技术规程：广东省标准DBJ 15-92-2013》表3.11.3 的要求，即建筑物可实现“大震不倒”的抗震设防目标，同时结构在预估罕遇地震作用下也可达性能水准4 的要求。

⑵在大震作用下，结构首层的剪重比X 方向约为小震时的4.77 倍，Y 方向约为小震时的4.26 倍，即大震时构件损伤导致结构出现刚度退化，结构阻尼有所增长，在罕遇地震作用下，钢筋混凝土连梁、部分框架梁等出现塑性铰导致的刚度退化耗散了相当一部分地震输入能量，结构的破坏模式及屈服机制合理，整体宏观变形满足规范要求。

10 抗震技术措施

本工程结构抗震性能目标设定为C 级，结构在小震、中震、大震下的抗震性能水准分别为水准1、水准3、水准4，结合超限情况及上述计算分析结果采用以下加强措施：

⑴加强核心筒、落地剪力墙及转换层以上底部加强部位剪力墙：①控制剪力墙轴压比，本工程落地剪力墙最大轴压比为0.25，转换层以上底部加强部位剪力墙最大轴压比为0.48；②适当提高剪力墙的配筋，核心筒及落地剪力墙水平、竖向分布筋配筋率一般为0.4%，暗柱的配筋率一般为1.2%；转换层以上底部加强部位剪力墙的水平分布筋配筋率一般为0.4%；③水平地震作用下，底部加强区落地剪力墙按可承受全部的地震基底剪力来设计。

⑵加强框支柱：控制框支柱轴压比以保证大震时的延性，适当提高框支柱的体积配箍率、竖向钢筋配筋率提高至1.5%，框支柱箍筋采用复合箍筋；小震作用下，每层框支柱的地震剪力调整至不小于基底剪力标准值的30%，并相应调整框支柱弯矩，保证框支框架具有足够的抗侧能力。

⑶加强一字形剪力墙：一字形剪力墙约束边缘构件长度不小于墙厚度的2 倍，配筋率不小于1.4%，箍筋配箍特征值不小于0.22。

⑷加强转换梁：严格控制转换梁的剪压比，适当提高转换梁配箍率及纵向钢筋配筋率，以提高转换梁的抗剪、抗弯承载力。

⑸为保证转换区域楼板能有效传递水平力，转换层楼板厚180 mm，板筋双层双向12@150 拉通，并锚固在边梁或剪力墙内，增强楼板在抗侧力构件之间传递水平力的能力。

⑹加强楼板：通过楼板应力分析，有针对性的对楼板进行加强，保证水平力在竖向构件之间的可靠传递，提高结构整体性。所有各栋高层塔楼，转换层以下裙楼楼板厚度均为120 mm，板筋均为双层双向φ8@150 拉通；转换层上一层楼板厚150 mm，板筋双层双向φ10@150 拉通；加厚塔楼核心筒及周边楼板厚度至130 mm，板筋双层双向φ10@150 拉通。

⑺周边框架梁、连梁截面适当加大，并对边框构件承载力进行加强，提高结构的抗扭刚度；楼梯间梯板钢筋应锚入剪力墙。

经计算分析，通过上述抗震加强措施，结构可达到预期的抗震性能目标C 级，结构抗震性能优良。

11 结论

本工程3#塔楼为高度97.09 m 的框支剪力墙结构，存在扭转不规则、凹凸不规则、构件间断3 项不规则项，属于A 级高度的超限结构。采用YJK、ETABS 有限元程序进行竖向荷载、风荷载、地震作用的弹性分析，重点对转换梁、底部落地剪力墙进行抗震性能化设计分析，并采取了针对超限的加强措施。分析结果显示，本工程3#塔楼计算分析的各项指标均能满足规范的要求，满足了高层住宅底部区域开阔空间的建筑功能要求和安全使用的要求，结构抗震性能优良，结构的抗震性能可达到预期的C 级目标。