定位误差对自导深弹攻潜效能的影响分析

成建波 李涛

（中国人民解放军92728部队，上海，200436）

随着打击范围越来越广、隐身性能的不断加强、以及AIP（Air Independent Propulsion）技术的广泛使用，潜艇在海战中的威慑作用越来越大。在反潜潜艇、反潜舰艇、反潜飞机、反潜直升机等组成的反潜体系中，固定翼反潜巡逻飞机依靠反应迅速、机动性强、作战半径大和单位时间内搜索效率高、以及使用武器的突然性等对潜艇不利的“非对称”优势[1]，在对抗现代潜艇作战中占据重要地位。航空自导深弹作为固定翼反潜巡逻飞机的一种主要的攻潜武器，使用时不受潜艇水声对抗系统的影响、攻击侵入已方编队的潜艇时不会误伤到已方舰船、结构简单、费用低廉，和平时期还可用于驱逐敌方潜艇，打乱其行动计划。本文基于固定翼反潜巡逻飞机的典型作战流程，结合各探测设备性能，通过仿真评估的方法，重点针对固定翼反潜巡逻飞机使用自导深弹进行攻潜作战的使用方法进行研究，为固定翼反潜巡逻飞机的作战使用提供理论依据。

1 概述

1.1 反潜装备基本性能

当前，世界上典型的固定翼反潜巡逻飞机有美国P-3C“猎户座”反潜巡逻飞机、P-8A“海神”海上巡逻飞机、日本P-1反潜巡逻飞机、英国“猎迷”反潜巡逻飞机、法国“大西洋”反潜巡逻飞机等[2]。常用的航空搜潜手段主要有搜索雷达、光电搜索仪、声呐浮标、磁探仪、电子侦察系统等。其中，搜索雷达、光电搜索仪主要用于对接近水面状态潜艇，如通气管、潜望镜状态航行潜艇进行搜索，通常作用距离约数十千米。声呐浮标、磁探仪主要用于对水下航行状态潜艇进行搜索、定位，对低噪声潜艇，P-3C飞机装备的声呐浮标被动探测距离不低于 3 km，主动探测距离可达10 km左右；磁探仪对常规潜艇作用距离一般不低于300 m，P-3C飞机装备的磁探仪探测距离可达600～800 m。电子侦察系统则通过被动接收敌方雷达、通信设备辐射的电磁波，对潜艇进行搜索，作用距离一般可达视距。

1.2 航空自导深弹

航空自导深弹是在航空深弹的基础上，增加主动声导引装置及操纵系统，通过发射声波对目标进行探测、定位后，操纵舵板，依靠深弹投放入水所带来的势能，滑向目标。同时，战斗部采用定向爆炸技术，在不增加深弹体积和重量的条件下，提高深弹爆炸威力，达到毁伤潜艇的目的。

目前，国际上先进的自导深弹主要有俄罗斯的C-3B型自导深弹、瑞典的SAM204型自导深弹。其中，C-3B型自导深弹通过弹头中的声引导装置，在120°的锥角范围内，发射声脉冲对目标进行搜索。当发现目标时，通过调整舵面，改变深弹的下沉轨迹、导向目标，从而提高深弹的命中概率和攻击效果。与老式深弹相比，该型深弹对150 m深度内的潜艇命中概率可提高1.2～1.5倍。

2 典型作战流程

固定翼反潜巡逻飞机进行反潜作战时，一般需经历搜索、探测、识别、定位、跟踪和攻击等阶段。典型作战流程如下：

第1步，反潜巡逻飞机飞抵任务海区后，未发现潜艇迹象之前，一般使用搜索雷达、光电搜索仪或目视观察方式对海面上处于潜望镜状态或通气管状态航行的潜艇进行搜索；同时检查机载探测设备和无线电通信设备的工作状况，选定适用的声呐浮标射频通道。

第2步，当发现和确认海面有潜艇航行的迹象、或通过数据链通道获得在某海域发现潜艇的信息时，飞机应立即飞往目标上空，投放温度深度和海洋噪声浮标进行测量，以获得该海区的温深曲线，也可以调出数据库中存储的作战海域水文数据。

第3步，根据测量或查询结果，选择声呐浮标工作深度，确定搜潜浮标布阵间距，然后布设被动全向声呐浮标搜索阵，典型的浮标阵包括圆形阵、方形阵、双线阵等。

第4步，浮标阵布设完毕后，飞机在浮标阵区域上空巡逻飞行，监视和等待目标信号。同时，声呐浮标参考系统开始工作，实时确定每个浮标相对飞机的准确位置。

第5步，如果发现“目标”， 经识别确认存在潜艇后，应立刻对潜艇进行定位。利用4枚被动全向声呐浮标、或2～3枚被动定向声呐浮标、或2～3枚主动全向声呐浮标、或1～2枚主动定向声呐浮标对目标进行定位等。

第6步，发现目标的概略位置或航向后，可使用磁探仪进一步对目标进行确认。

第7步，对水下目标进行识别，包括技术识别和战术识别。技术识别要判明是否潜艇，而战术识别则要确认所发现的潜艇是否敌潜艇。当与目标接触一定时间后，就能准确地测定出目标的运动要素，并根据飞机与潜艇的相对位置，计算出航空自导深弹投放位置。

第8步，根据需要，按一定间距投放6～8枚航空自导深水炸弹，对水下航行的潜艇进行攻击；也可投放1～2枚深弹，对水下潜艇进行威慑、驱赶。

3 深弹攻潜作战效能模型

对潜艇的定位越精准、潜艇逃逸航向预测越准确、深弹投放越及时，则深弹就有较大命中概率。固定翼反潜巡逻飞机作战使用时，对潜艇的定位主要依靠声呐浮标。此时，获取的潜艇位置误差包括声呐浮标对潜艇的定位误差，声呐浮标本身的自定位误差，以及飞机平台自身的定位误差。而在投放深弹进行攻击时，深弹的落点误差则包括飞机平台的自身误差、投放时间误差、深弹的空中弹道误差等[3]。

3.1 潜艇的位置散布规律建模

目前世界上先进的声呐浮标已采用GPS自定位方式，且飞机平台位置也可通过GPS系统给出，定位误差远小于声呐浮标对目标的定位误差，为简化模型，此处仅考虑声呐浮标对潜艇的定位误差。

一般认为，潜艇的实际位置 (x0,y0)服从二维N正态分布，散布中心在声呐浮标给出的定位点，数学期望值E(x)=0，Tσ为声呐浮标对潜艇定位的标准偏差。则潜艇的位置概率密度为：

假定声呐操作员每隔T（单位为s）对潜艇定位一次，潜艇运动速度v，航向未知，则潜艇在两次定位期间，位置概率密度函数为：

式（2）为莱斯（Rice）分布。I0为0阶修正贝塞尔函数，t为浮标完成一次定位后潜艇运动的时间。

3.2 深弹攻击范围建模

3.2.1 深弹的投放误差

在深弹的投放过程中，机上火控系统以声呐浮标系统给出的目标位置点为弹着点，结合深弹的弹道计算方程，及飞机投放时的高度、速度、风速等，确定飞机的投放点。当飞机飞抵投放点后，完成深弹自动投放。在此过程中，飞机的离机时间误差、平台的定位误差、空中弹道误差等积累形成深弹的投放误差。

一般来说，深弹的入水点 (x0,y0)服从二维N正态分布，散布中心即为声呐浮标系统给出的目标位置点，数学期望值E(x)=0，σB为深弹投放散布的标准偏差。

数枚深弹连投时，由于投放间隔较小，为简化计算，设定数枚深弹连投的入水点同样服从上述正态分布。

3.2.2 深弹的作用范围

深弹投放入水下沉一段距离后，声自导系统开始工作，可对一定锥度范围内的潜艇目标进行探测。假定其自导作用距离为RB0，最大搜索角度为α，则单枚深弹的最大作用范围为半径RB的圆形区域，

为提高深弹命中概率，通常以声呐浮标给出的目标点为中心，按照一定间隔连续投放数枚深弹。此时，假定其重叠系数为K，即相邻两枚深弹间距为2KRB。则N枚深弹的作用范围面积为：

式中，β= 2arccosK，以弧度计。

实际使用过程中，连投数量一般不会超过8。考虑到深弹连投间隔时间约1～2 s，8枚深弹连投时，从第1枚深弹入水到最后1枚深弹入水，间隔约8～16 s，在此期间，潜艇的移动距离对深弹的命中概率基本可以忽略不计。同时为便于计算，深弹连投后的作用范围可简化为一矩形区域，矩形区域的中心点即为潜艇的弹着点，其示意图见图1。矩形区域面积为：

图1 N枚深弹连投等效作用范围示意图

3.3 攻潜效能模型

固定翼反潜巡逻飞机使用自导深弹对潜艇进行打击的作战效能与深弹的命中概率和毁伤能力有关。深弹对潜艇的毁伤能力主要由战斗部装药量、毁伤潜艇部位等决定。由于本文主要研究浮标定位误差对自导深弹的攻潜效能影响，为简化模型，将自导深弹攻潜效能等效为深弹的命中概率，即潜艇有多大概率会落入自导深弹的作用范围内。

从概率统计方面来讲，潜艇的实际位置与声呐浮标对潜艇的定位误差，和深弹的实际投放点与理论弹着点（即声呐浮标系统给出的目标位置点）的误差是相互独立的。因此，潜艇的实际位置相对深弹实际弹着点，也服从二维N(0,σTB)正态分布，散布中心即为自导深弹的实际弹着点，数学期望值E（x）=0，σTB为潜艇位置相对深弹投点散布的标准偏差。

则潜艇相对深弹投点的概率密度函数为：

则自导深弹至少命中1枚的概率为：

4 仿真试验与结果分析

设反潜巡逻飞机使用声呐浮标阵对潜艇搜索时，发现有潜艇出现，用8枚自导深弹连投的方式对潜艇进行攻击，深弹自导投放重叠系数0.9。飞机在300 m高度、以360 km/h向潜艇位置飞抵过程中，声呐操作员每分钟对潜艇进行一次定位，火控系统则根据浮标定位信息实时解算深弹投放点，潜艇以6 kn速度在水下随机机动。

深弹自导作用距离分别为100 m、200 m、300 m，深弹投放误差（均方值）100 m，进行3 000次蒙特卡罗仿真，确定自导深弹的命中率。仿真结果如图2～4所示。可以看出，航空自导深弹攻潜概率与目标定位误差之间呈现非线性关系，随定位误差的增大，攻潜概率下降明显。同时，随着深弹自导作用距离的增加，攻潜概率有较大增加，在深弹自导作用距离与浮标定位误差一致时，可实现50%以上的攻潜概率。

图2 RB0=100 m时定位误差与攻潜概率的关系

图3 RB0=200 m时定位误差与攻潜概率的关系

图4 RB0=300 m时定位误差与攻潜概率的关系

5 结论

通过在分析航空自导深弹攻潜战术流程及潜艇目标散布、深弹投放和声呐浮标定位规律的基础上，建立了航空自导深弹攻潜效能与目标定位误差之间关系的数学模型，仿真试验结果显示，建立的模型与实际试验结果基本一致，根据仿真结果可知，航空自导深弹攻潜概率与目标定位误差之间呈现非线性关系，随着定位误差的增大，攻潜概率下降明显；同时，随着深弹自导作用距离的增加，攻潜概率有较大增加，在深弹自导作用距离与浮标定位误差一致时，可实现50%以上的攻潜概率。后续研究可以进一步优化散布规律、浮标定位误差、人机功效等因素，为航空自导深弹攻潜战术决策提供参考。