基于蒙特卡洛法的长租公寓价值评估研究

朱朦 万甜甜

摘 要：在运用蒙特卡洛法进行长租公寓价值评估时，租金增长率、空置率和折现率等相关参数的取值有了更好的选择，这些参数可以看作为随机变量，并赋予其取值范围和分布形式，将原有的参数点估计扩大为区间估计，克服了传统的评估方法中采用主观选取并且选取参数大多为点估计的诸多问题，大大提高评估结果的准确性。

关键词：蒙特卡洛法 长租公寓 价值评估

一、引言

随着我国城市化进程加速，国内大中型城市房价持续快速上涨，房价收入比也不断刷新历史新高。在此背景下，从国家到地方各级政府接连不断的出台促进长租公寓行业发展的利好政策，为行业的发展提供良好的政策环境。但目前长租公寓的发展面临前期投入大、投资回收期长、融资成本高、融资渠道单一等困境。因此保证长租公寓资产价值评估结果的科学性与准确性是保证长租公寓行业顺利发展的前提。

蒙特卡洛法克服了传统的评估方法中采用主观选取并且选取参数大多为点估计的诸多问题，大大提高评估结果的准确性。因此本文提出基于蒙特卡洛法的长租公寓价值评估模型，并对其适用性进行检验分析。

二、蒙特卡洛法基本原理

蒙特卡洛法是在概率论中的中心极限定理和大数定理以及推理统计学原理的基础上采用事件的频率来决定事件概率的一种方法。首先假设函数Y=f（X），函数中存在若干个变量Xn，并且Xn均服从某个的概率分布。然后，采用其随机发生器进行随机数抽样，产生若干随机变量，并根据函数关系得到对应y值。在多次模拟下，可以得到若干个结果，最后将获得的结果以概率分布的形式呈现出来，并进一步对结果进行检验。

三、基于蒙特卡洛法的长租公寓价值评估模型

蒙特卡洛模拟的基本步骤如下：

（1）确定模型。在运用收益还原法的基础上，建立长租公寓资产证券化价值评估基本模型。

（1-1）

式中：

V-评估时点的待估物业价值;Ri-第i年的净收益;r-为折现率;n-收益期限。

（2）选取变量。通过上述模型可发现主要变量为收益期限（n）、折现率（r）、净收益（Ri）。其中收益期限可以根据相关资料（土地使用权证、房产证等）准确计算。净收益是指经营周期内经营收入减去经营支出的差值。通过分析长租公寓经营模式发现，经营收入的构成为租金收入、物业管理费以及租赁保证金。因此，本文将租金收入作为主要的预测对象，租金收入的大小取决于长租公寓的租金水平、租金增长率、空置率相关参数。折现率的选取要根据具体的实际情况确定，它的细微变动将直接影响到长租公寓资产的价值。综上所述，由于租金水平可以通过特征价格模型得到客观合理的预测，因此本文将空置率、租金增长率、折现率这三个较难预测的变量作为该模型的随机变量。

（3）搜集数据，确定随机变量概率分布。随机变量概率分布的确定可以分为主观概率法与客观概率法。客观概率法是在可获得充足数据情况下，根据数理统计相关原理，对数据进行拟合，这种方法确定的概率分布能够反映随机变量真实情况;主观概率法则是在无法获得充足的数据情况下，根据已知分布结合经验，主观估计随机变量的分布，其中客观概率法是本文使用的主要方法。

（4）随机抽样。在随机变量的概率分布确定后，本文利用MATLAB对随机变量进行抽样，并在短时间内产生大量的随机数据，这些随机数据组成的样本被称为随机数序列。

（5）确认模拟次数。应用蒙特卡洛法价值评估时，模拟次数的大小也影响评估结果准确性。根据研究表明模拟次数与模拟结果的准确性呈正比关系，次数越多，模拟结果的分布就越接近实际分布，评估结果可信度就越高。在确定模拟次数时，要结合实际情况综合考虑。

（6）代入概率模型进行计算。模拟次数确定后，将抽样的随机变量代入数学模型运算出模拟值，再运用MATLAB绘图功能绘制出模拟值的直方图，通过直方图对模拟结果进行概率描述。本文用模拟值的均值来代替期望值，由于变量是在一定的概率分布下随机抽样所得，即使同样的基础数据和模型，每次运行的结果都会有存在偏差，但当模拟次数达到一定量级时，运行结果的偏差可以忽略不计。

四、基于蒙特卡洛法价值评估模型适用性分析

（1）方法适用条件适用性分析。从原则上讲，蒙特卡洛法的适用范围是没有任何限制的，它适用于服从任意分布或者服从任意组合的随机变量。尽管变量的变动通常是不确定的，但是我们可以通过历史数据的研究检验可以大致拟合出变量的概率分布，在对变量进行赋值，多次赋值后就可以得到服从某种概率分布的结果。蒙特卡洛法是将概率与可预测的各种结果结合在一起，让不确定性的参数服从于一定的概率分布，再采用MTALAB编程方法进行模拟计算出一组服从某一概率分布的结果，最后根据结果所包含的概率区间确定确定具体结果。

在以实现证券化为目标的长租公寓价值评估时，市场所面临的风险以及评估人员评估时的主观预测都对评估模型中租金增长率、空置率、折现率等参数产生不确定性的影响，并最终导致评估结果的不确定性。因此，在评估时采用可以充分考虑不确定性的蒙特卡洛法是十分适用的。通过此方法在一定程度上克服了评估时市场风险与主观随意带来的不确定性，使得估值结果更加可靠。

（2）方法基本原理適用分析。蒙特卡洛法是以概率学和统计学理论为基础，通过对不确定性的随机变量进行大量的抽样，生成一组指定容量抽样值，然后将抽样值代入模型之中，得到所需的函数值，在运用现代计算机技术进行足量的模拟，最终可得到更接近于真实情况的函数值以及分布情况。蒙特卡洛法起源于1942年美国陆军部的“Manhattan Project”，为解决核物理中的随机扩散问题孕育而生的。20世纪50年代之后，该方法从传统领域迅速扩散到其他领域，但目前蒙特卡洛法在资产评估中运用较少。因此，本文引入蒙特卡洛法对以资产证券化为目的的长租公寓价值评估传统方法的改进。

五、小结

本文对长租公寓通过蒙特卡洛法进行价值评估，首先建立基于蒙特卡洛法的长租公寓价值评估模型，保证模型的理论准确性。再对蒙特卡洛法的基本理论与适用条件两个方面证明了蒙特卡洛法对长租公寓价值评估的适用性。从而保证基于蒙特卡洛法的长租公寓价值评估的科学性与准确性。

作者简介：朱朦（1990.12-），女，汉，浙江嘉兴人，嘉兴学院南湖学院，助教，研究方向：工程管理。

万甜甜（1989.7-），女， 汉，安徽六安人， 嘉兴学院南湖学院，助教，研究方向：普惠金融商业银行。