动平衡在大型立式泵电机振动处理的应用

刘明利，魏文斌，付江永，王新阳

（山东核电有限公司，山东 烟台 265116）

0 引言

厂用水泵作为一种大型立式泵， 其安装精度要求较高，一般要求保证各接触面有较好的水平度、平整度，接触务必密实［1］，否则在连接螺栓紧固后，容易出现软脚现象， 造成某个方向动刚度不足引发振动较大，同时也对立式结构的垂直度造成影响，这也是立式泵常见的振动问题。

2018 年 6 月 30 日， 某电站 2 号机厂用水泵 C首次进行电机单体试转运行试验，启动初始，电机上部振动值东西方向3.8 mm／s，南北方向2.5 mm／s；运行2 h 后，电机上部振动值东西向4.6 mm／s，南北方向2.2 mm／s。 振动测量部位如图1 所示。

图1 厂用水泵振动测量示意图

2018 年7 月12 日， 在泵厂家技术人员见证下，对2 号机厂用水泵C 进行了振动测量（联轴），运行15 min 后，电机上部东西方向振动值为6.8 mm／s，南北方向4.2 mm／s；电机下部东西方向振动值为3.2 mm／s，南北方向 1.4 mm／s。

振动主要以上部为主，其中东西方向振动超标。

1 振动分析及故障诊断

1.1 频谱分析

图2 为电机联轴上部东西方向振动频谱图，图3为电机单体上部东西方向振动频谱图。 由频谱分析可知，电机单体和联轴后，振动主要以工频16.5 Hz频率为主，无其他故障频率，属于普通强迫振动。

图2 电机联轴上部东西方向振动频谱图

图3 电机单体上部东西方向振动频谱图

对普通强迫振动而言， 部件呈现的振幅与作用在部件上的激振力成正比，与其动刚度成反比，可用下式表示［2］：

式中：A为振幅；F为激振力；K为部件动刚度， 表示部件产生单位振幅（位移）所需的交变力。 其中

式中：k为部件静刚度，表示部件产生单位位移（变形） 所需的静力；β为动力放大因子；ω为激振力频率；ζ为相对阻尼系数。ωn支撑系统自振频率，其表达式为。

由上可见， 转子对不平衡的响应取决于两方面的因素：不平衡激振力的大小；转子系统动态特性，包括刚度、阻尼、固有频率。

1.2 固有频率分析

图4 为电机联轴时上部东西方向固有频率图，一阶固有频率为15.5 Hz，与联轴运行时的工频16.5 Hz 非常接近；图5 为电机单体时上部东西方向固有频率图，一阶固有频率为15 Hz，与联轴运行时的工频16.5 Hz 同样接近。

图4 电机联轴上部东西方向固有频率

图5 电机单体上部东西方向固有频率

1.3 振动故障综合分析

通过对固有频率的测量， 可知连轴时电机固有频率15.5 Hz 与工频16.5 Hz 非常接近， 空载时固有频率15 Hz 与工频16.5 Hz 非常接近，因此造成东西方向振动较大的原因在于东西方向发生结构共振。解决结构共振问题，可以通过调整连接刚度。增加刚度工作量较大， 减弱刚度将导致连接力矩无法达到技术规格书要求。因此考虑对电机进行动平衡处理，通过降低激振力以降低振动。

2 动平衡原理

如图6 所示，假设有一转子，在校正面Ι、Ⅱ上分别有不平衡量U1及U2，在传感器方向上两测量位置A、B 处对于不平衡量U1和U2的稳态响应为XA和XB，并且可以表示成［3］：

图6 动平衡模型

式中：aij（i，j=1，2）为影响系数，当转子与轴承系统的结构、尺寸和转速确定以后，aij为常数。a11和a21是校正面Ι 上单位不平衡量在测量位置A、B 处引起的振动响应，a12和a22是校正面Ⅱ上单位不平衡量在测量位置A、B 处引起的振动响应。

2.1 单平面动平衡计算

当不平衡量集中在一个面上时， 对转子只需进行单面平衡［4］。

令U1=U，U2=0，则式（4）和（5）简化为：

如果已知XA和 a1或XB和a2就可以求出U。

求解步骤：设转子的初始不平衡力为U0，在相应轴承处的影响系数为a1， 工作转速ω下测出轴承A处的响应为XA0。在校正面加配已知的试验平衡量U1（U1=加重质量×加重半径）后，工作转速ω下测出此时轴承 A 处的响应为XA1。 由式（6）得：

将 a1代入（8）：

从而根据求得的校正量U0对转子进行平衡，达到转子平衡的目的。

2.2 双平面动平衡计算

当转子在两个校正面I、Ⅱ上有不平衡量分别为U01及U02， 且不同角位置， 需对转子进行双平面平衡。 工作转速ω下测得A、B 两轴承处的振动响应分别为XA0、XB0，则由式（4）和（5）有：

在校正面I 上的已知角位置上加试验配重U1，在工作转速下测得A、B两轴承处的振动响应XA01和XB01，则有：

取下U1， 然后校正平面Ⅱ的已知角位置上加试验配重U2，在工作转速下测得A、B 两轴承处的振动响应为XA02和XB02，则有：

根据式（11）-（16），可以求出U1在两个轴承处引起的振动响应XA1和XB1，U2在两个轴承处引起的振动响应XA2和XB2，即：

由以上可得影响系数为：

式（11）和（12）消去U02：

同理可求得：

所以，最终配置在校正面I、Ⅱ的校正量，分别与U01、U02大小相等、方向相反。

3 厂用水泵动平衡过程

3.1 对电机单体进行动平衡

1）2018 年 7 月 29 日，电机单体振动测量，电机东西方向振动4.0 mm／s，南北方向2.1 mm／s。据据该数据，进行试配重，在电机上端风扇动平衡槽加重，试重为 160 g∠170°。

2）2018 年 9 月 11 日，电机单体振动测量，电机东西方向振动 5.27 mm／s，南北方向 4.2 mm／s。 根据该数据进行计算动平衡影响系数， 之后进行加重180 g∠50°。

3）2018 年 9 月 12 日，电机单体振动测量，电机东西方向振动2.2 mm／s，南北方向1.0 mm／s，振动值低于标准2.3 mm／s，振动合格，电机单体动平衡工作结束。

电机单体动平衡过程振动值测量如表1 所示。

表1 电机单体动平衡过程中振动值 单位：mm／s

电机单体空载动平衡的最终加重方案为图7所示。

图7 电机空载最终加重方案

3.2 对电机联轴后进行动平衡

1）2018 年 9 月 13 日 05∶50， 对电机联轴后振动测量，电机东西方向振动7.06 mm／s，南北方向1.41 mm／s，高于振动报警值 4.5 mm／s。 考虑联泵后系统状态发生改变，决定进行联泵后动平衡消振，去除空载时动平衡块，加试重为242g∠110°。

2）2018 年 9 月 15 日 05∶00， 电机联轴后振动测量，电机东西方向振动4.98 mm／s，南北方向3.48 mm／s。 根据数据进行计算动平衡影响系数，在不去除原有平衡块的基础上，进行加重110 g∠8°。 经过精确轴系平衡计算， 等效为同时加重85 g∠350°和39 g∠50°。

3）2018 年 9 月 15 日 21∶00-22∶00， 电机联轴后振动测量，电机东西方向振动1.91 mm／s，南北方向0.48 mm／s，振动值低于标准 4.5 mm／s，振动合格，联泵后动平衡工作结束。

电机带载动平衡过程振动值测量如表2 所示。

表2 电机带载动平衡过程中的振动值 单位：mm／s

电机带载后动平衡的最终加重方案为图8 所示。

图8 电机联轴后的最终加重方案

3 结论

1）电机振动主要以1 倍频为主，无其他故障频率，属于普通强迫振动时，采用动平衡、配重的方法，可以较少质量不平衡，降低激振力，使振动降低。

2）电机单体动平衡振动合格后，可以将平衡块进行保存并将安装角度进行标记和记录， 以利于今后电机单体振动试验或者品质再鉴定等相关工作。

3）电机带泵后动平衡所加动平衡块与电机空载动平衡所加动平衡块位置与质量不同，因此，可能导致电机带载后振动合格， 电机空载后振动却超标的问题。对于该问题建议在电机带载合格后，将电机与泵脱开，测量电机空载时振动值，将此时的振动值作为电机空载验收依据。