竖向温度梯度对箱梁受力的影响

李 葳，胡所亭

(1.中国铁道科学研究院集团有限公司 科学技术信息研究所，北京 100081;2.中国铁道科学研究院集团有限公司，北京 100081)

1 概述

设计时速250 km客运专线某型32 m简支箱梁为单箱单室断面。梁高2.8 m，顶板厚300 mm，底板厚250 mm，腹板厚500 mm。为增强支点处抗剪能力，在梁端支承处1.95 m范围内腹板厚度增加为850～950 mm，顶底板向下加厚至600 mm，箱梁高增为3.15 m。腹板、顶板、底板加厚的变化长度分别为3.95，0.35，1.05 m。箱梁构造尺寸见图1。

图1 箱梁构造尺寸(单位：mm)

为了验证该梁的使用性能，选择4孔梁在山西省晋中市进行预制和试验。各梁预制日期见表1。

表1 试验梁预制日期统计

6月11日下午，在1#，2#试验梁顶板底面中心各发现1条纵向裂缝，裂缝在白天和夜间呈明显张合趋势，白天裂缝宽度在0.15～0.30 mm，夜间裂缝宽度小于0.15 mm[1]。此外，在裂缝两侧0.4～0.6 m处出现了纵向断续裂缝(与中心处裂缝平行)，纵向延伸至距两端顶板变厚度处1 m附近(见图2)。2#梁终张拉时对纵向裂缝进行监测，在终张拉前后，裂缝宽度无明显变化。6月21日，3#梁顶板底面也出现了裂缝，至6月25日裂缝开展情况与1#，2#试验梁基本相同。

图2 箱梁顶板底面纵向裂缝示意(单位：mm)

针对试验梁在预制过程中顶板底面出现开裂的情况，开展了试验测试和有限元分析，研究竖向温度梯度的影响。

2 存梁期间的温度分布测试

2.1 存梁期间箱梁顶板环境温度

为了解存梁期间箱梁顶板顶、底缘处的环境温度分布，选取1#梁对存梁期间的环境温度进行测试。测试期间在半跨箱梁顶板上铺设30 cm厚道砟，用以量化分析轨道结构铺设后对顶板表面温度的影响。温度测试分别采用温度传感器与红外线测温仪，测点布置见图3。

图3 存梁期间顶板环境温度测点布置

测试工作于7月18日—23日12:00左右进行，天气情况包括了晴天、阴天和下雨天。测试结果见图4。

由图4可知：实测箱梁无道砟遮盖时顶板顶、底缘环境温差明显，晴天温差在15～23 ℃，阴雨天温差在5～10 ℃；实测箱梁有道砟遮盖时顶板顶、底缘环境温差均在3 ℃以下，道砟层能够有效降低顶板两侧的环境温差。

2.2 存梁期间箱梁竖向温差分布

通过在4#梁跨中截面预先内埋温度传感器(见图5)，测试箱梁存梁期间截面竖向温差分布及随时间的变化规律。测试工作于8月3—17日进行，利用自动化采集仪进行数据采集，采样周期为1 h。

图5 4#试验梁跨中截面温度传感器测点布置

图6 箱梁顶板各温度测试区域上下测点温差分布(8月14—15日)

跨中顶板区域(图5中Ⅰ～Ⅳ区)各测点温度随时间变化曲线见图6。可知箱梁顶板上部测点分别约在凌晨06：00时和下午16：00时达到最低和最高温度。受混凝土导热系数影响，内部测点温度变化较上表面测点有明显的滞后现象。在日照情况下梁顶面迅速升温导致正温差产生；在夜间顶面迅速降温导致负温差产生。

实测顶板Ⅰ～Ⅳ区域上下测点部位最大正温差在10 ℃左右，最大负温差在-5 ℃以内，最大正、负温差发生的时间分别为下午15：00～16：00时和凌晨6：00～7：00时。根据温度测点实测数据，绘制顶板顶面升温情况下上下测点部位最大正温差分布图，见图7。为便于比较，图7 给出铁路规范和英国BS5400规范在测点处温差的规定值。可明显看出，实测最大正温差随天气状况不断变化，梁体翼缘区域(Ⅳ区)、顶板中部区域(Ⅰ,Ⅱ区)实测温差明显小于腹板区域(Ⅲ区)，实测最大正温差接近于铁路规范的规定[2-4]。

图7 各温度测试区域上下测点最大正温差分布

通过将实测各部位温差进行数据拟合，温差分布曲线较好地符合指数分布规律。拟合式为y=8.313e-6.90x,R2=0.954。实测曲线分布与铁路规范规定的竖向温度梯度分布曲线吻合较好[5-8]。

3 温度梯度影响的有限元分析

3.1 计算模型

采用MIDAS/Civil 2006建立箱梁实体模型，分析自重、日照温差(正温度梯度)、均匀收缩等荷载作用下顶板的应力分布。模型采用梁单元模拟，节点数 20 720，单元数 16 128。混凝土弹性模量取35.5 GPa。温度梯度按铁路规范取用，均匀收缩按体系降温模拟。边界取存梁边界。

3.2 计算结果分析

竖向正温度梯度作用下，顶板顶面升温膨胀，由于其变形受下部结构的约束，顶板顶面产生压应力，其纵、横向最大压应力分别为-6.05，-6.00 MPa(见图8(a),图8(b))；顶板底面受上部变形的影响产生拉应力，其纵横向最大拉应力分别为1.74,2.84 MPa(见图8(c),图8(d))。横向最大拉应力区域出现在距截面中心1.0 m范围内，与试验梁裂缝出现区域相同。

图8 竖向正温度梯度作用下顶板顶面、底面应力分布(单位：kPa)

图9 竖向正温度梯度作用下跨中截面横向应力分布(单位：kPa)

从竖向正温度梯度作用下跨中截面横向应力分布(见图9)可以看出，竖向正温度梯度在横向主要引起顶板中部区域受力，对腹板、底板受力影响较小。

自重和均匀收缩(按应变100×10-6计)工况下跨中截面横向应力分布见图10，在顶板底面中心自重和均匀收缩产生的横向应力分别为0.30 MPa和-0.02 MPa。

图10 自重和均匀收缩工况下跨中截面横向应力分布(单位：kPa)

4 裂缝成因及影响

4.1 裂缝成因

1#—3#试验箱梁顶板纵向裂缝具有以下特征：裂缝均出现在顶板的底面，且先在顶板中心出现；裂缝均在存梁阶段产生，裂缝出现时箱梁顶板上部无附加荷载；3#试验梁裂缝在日照(顶板顶面升温)情况下具有明显的延伸；裂缝出现后在白天和夜间具有明显的张合趋势，白天裂缝宽度在0.15～0.30 mm，夜间裂缝宽度小于0.15 mm。

根据裂缝特征和各工况下理论计算结果，竖向正温度梯度(日照温差)在箱梁顶板底部产生较大的横向应力(2.84 MPa)，加之自重作用及混凝土表面可能存在的不均匀收缩导致了裂缝的产生，其中箱梁竖向正温度梯度是顶板纵向裂缝产生的主要原因。

4.2 箱梁顶板裂缝影响

为了解开裂后箱梁顶板在荷载作用下的受力状态，进行顶板纵横向影响线加载试验[9-10]。同时为了解运营荷载下顶板横向受力状态和裂缝扩展情况，在梁面上部铺设35 cm厚道砟，并按照设计图纸布置了轨排，通过在钢轨间加设横梁，在横梁中部采用千斤顶施加250 kN荷载以模拟25 t轴重。

4.2.1 顶板纵横向影响线加载试验

纵向加载位置在顶板上部中心，自距腹板变截面终点0.6 m开始，以间距0.5 m进行加载，共分为8级，试验荷载为150 kN(见图11)。实测横向应变(16#,43#测点，顶板中心底缘)影响线的变化趋势与理论计算结果基本一致，但量值上有一定的差别。

图11 纵向加载影响线及测试结果

横向加载自距翼缘板边缘1.6 m开始，各加载点位置见图12，分为8级加载，试验荷载为150 kN。从实测顶板中心两侧横向应变(29#,30#)影响线可以看出，实测影响线变化趋势与理论计算结果基本一致，但由于受纵向开裂的影响，实测应变明显具有不连续性，且开裂部位量值大于理论值。

图12 横向加载影响线及测试结果

顶板影响线加载试验表明：实测试验荷载作用下顶板应变连续性较好，影响线变化趋势与理论计算结果基本一致，但由于顶板纵向开裂、横向刚度减弱导致实测值在量值上较理论值偏大;实测试验荷载作用下顶板横向应变存在明显的不连续性，量值上具有较大的差别。根据实测各跨裂缝测点在纵横向各级加载下的扩展，推算二期恒载作用下裂缝扩展量约为0.01 mm。

图13 跨中截面加载横向应变实测结果

4.2.2 轴重荷载模拟加载试验

为了解在运营荷载下桥面板横向受力和裂缝扩展情况，选取跨中截面进行测试。在桥面板上部铺设35 cm 厚的道砟，并按照设计图纸布置了钢轨和轨枕。通过在钢轨间加设横梁(钢轨)，在横梁中部采用千斤顶施加250 kN荷载以模拟25 t轴重。

利用千斤顶模拟单/双线25 t轴重在跨中截面加载，从顶板底面实测横向应变结果(见图13)可知，由于顶板底缘存在纵向裂缝，其横向应变呈明显不连续。对于顶板中心处(图13中0 m处)的裂缝，双线荷载下裂缝扩展量大于单线荷载下的扩展量；中心两侧的裂缝，单线荷载下裂缝扩展量要大于双线荷载下的扩展量。实测25 t轴重荷载作用下最大应变(跨裂缝)为21×10-6，根据顶板受力影响线实测结果，考虑特种荷载三轴间相互影响，推算特种荷载作用下最大应变为34×10-6。即运营荷载作用下，裂缝扩展量仅为 0.005 mm，顶板纵向裂缝对结构受力影响较小，裂缝的出现主要影响结构耐久性。

5 结论与建议

1)实测箱梁桥面板温度梯度分布与铁路规范规定的指数规律分布曲线及温差值吻合较好。按铁路规范取值进行计算，在正温度梯度(日照温差)作用下，桥面板顶面产生压应力，其纵横向最大压应力分别为-6.05，-6.00 MPa；桥面板底面产生拉应力，其纵横向最大拉应力分别为1.74，2.84 MPa。横向最大拉应力区域出现在距截面中心1.0 m范围内，与实际纵向裂缝出现区域相一致。

2)道砟能够有效降低箱梁桥面板顶底缘温差，道砟下部顶、底缘温差较未铺设区域有很大程度下降，均在3 ℃以下。铁路规范中虽然规定有砟箱梁只考虑梁宽方向的温度荷载，但建议设计时充分考虑在制梁、存梁和架梁期间(轨道铺设前)竖向温差对箱梁局部受力的影响。

3)试验荷载作用下桥面板纵向应变连续性较好，纵向加载影响线变化趋势与理论计算结果基本一致，量值上较理论值偏大。桥面板横向应变存在明显的不连续性，各部位实测结果与裂缝走向具有直接对应关系，实测影响线的变化趋势与理论计算结果基本一致，但量值上有较大差别。根据实测各跨裂缝测点在纵横向各级加载下的扩展，推算二期恒载作用下裂缝扩展量约为0.01 mm。

4)由于桥面板存在纵向裂缝，导致其横向应变不连续；单、双线列车荷载分别导致了桥面板中心两侧和中心位置裂缝的扩展。25 t轴重荷载作用下最大应变(跨裂缝)为21×10-6。根据桥面板受力影响线实测结果，考虑特种荷载三轴间相互影响，推算特种荷载作用下最大应变为34×10-6，裂缝扩展量仅为0.005 mm。

存梁期间日照引起的竖向正温度梯度是桥面板裂缝产生的主要原因。裂缝的出现主要影响结构耐久性，对结构受力影响较小。建议有砟箱梁设计时充分考虑轨道铺设前竖向温度梯度的影响。