一道一阶微分方程解法的讨论

李思瑜 赵临龙

摘 要：对于一道微分方程的解法进行探讨，通过齐次方程法、积分因子法、伯努利方程法等给出求解，并且对相关解法进行推廣。

关键词：一阶微分方程;齐次方程;积分因子;伯努利方程

DOI：10.16640/j.cnki.37-1222/t.2019.20.218

1 问题背景

一阶微分方程的初等解法变化无穷，采用不同的方法，得到不同的效果。但合适的通过变换，不仅可给出微分方程的解，而且还可以进行推广。

因此，微分方程求解的变换，对于其解法影响极大，其探索对于培养创新能力起到积极作用，应该引起高度重视。

参考文献：

[1]李必文，赵临龙，张明波等.常微分方程[M].武汉：华中师范大学出版社，2014.

*为指导教师