Markov过程在理财产品收益预测中的应用

乔仁俊 郭挺 李飞雨 裴宇轩 杨雨真 国洪松

【摘要】Markov过程是一类重要的随机过程，具有丰富的理论性质和应用价值.本文假设股票沪深300指数每天的交易价格是转移概率已知的Markov链，利用Markov过程的转移概率，讨论百度钱包中挂钩沪深指数的二元看跌（涨）理财产品的收益问题，并比较二元看跌（涨）与其他定活期理财产品的收益大小，帮助投资者制订最优投资决策.

【关键词】Markov过程;二元看跌;投资;收益

【基金项目】大学生创新创业项目;中央高校基本业务经费项目（00-800015LG）.

在目前经济迅速发展的时代，数学知识越来越多地应用到实际生活中，其中Markov过程在股票预测，数值计算，物理实验等方面广泛应用，参见[1-4].将股票交易价格看作是一个Markov链，从而可用其期望来预测最终的涨跌.百度钱包中的理财产品是很好的案例，可以利用概率论和Markov链的知识来对理财产品的年化收益率进行预测，从而决定如何投资并且将收益期望最大化.

一、应用实例与模型的建立

（一）挂钩沪深300指数的二元看跌实例

1.现考虑一个挂钩沪深300指数的理财产品的期望年化收益率（0.50%～10.50%），可持有期限为95天，起购金额为10 000元，募集截至2017年12月13日14：00，2018年3月14日为产品到日期，共95天.

二、总 结

通过上述分析可以看出不同的投资策略有不同的收益，确定p值后，比较定活期产品收益率与临界值r0，R1，R2，从而决定是选择二元看跌（涨）产品，还是买定期或者活期，还可预测出最终收益情况，有利于投资者的抉择.总之，Markov过程极大地帮助了投资者进行投资理财活动，通过估算收益而制订最佳投资决策.

【参考文献】

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