中考数学压轴题的发展趋势及解题对策分析

孙艳菊

【摘要】最近几年，中考数学当中的压轴题涵盖的知识面越来越广，而且具有极强的综合性.压轴题在对基础知识加以考查的同时，也在对初中生基本技能加以考查.所以，具有较高难度系数的压轴题就变成考试当中的夺分题.而本文在对中考数学当中压轴题具体发展趋势加以分析的基础上，对压轴题具体解题策略加以探究，以期对初中生予以相应指导.

【关键词】中考数学;压轴题;发展趋势;解题对策

中考数学当中的压轴题的目的主要是考查初中生对知识进行综合运用的能力，其可以对知识具有的综合性以及方法具有的综合性进行集中体现.一直以来，中考数学当中的压轴题都受到师生重点关注.一般来说，压轴题当中包含很多知识点，而且解题方法十分灵活，具有较高分值.因此，怎样让考生在此题当中获得一定分数乃是如今数学教师思考的重点问题.

一、发展趋势

如今，在新课改这一理念之下，中考数学当中的压轴题主要发展趋势就是对考生当期学习习惯以及学习模式进行改变，并且可以对教师现有教学方式进行有效转变，对教学目标加以切实落实.因此，为更好地进行备考，数学教师需对中考数学的命题发展和课程整体改革趋势加以深入了解.如今，压轴题主要发展趋势集中表现在以下三点：第一，借助坐标系实现数形结合.构建坐标系间对应关系，借助代数方法对几何性质进行研究，或者利用几何视觉，解答相应代数问题.第二，把直线以及抛物线当作载体，对函数以及方程思想加以灵活运用.由于不管研究性质还是求表达式，全都离不开方程以及函数思想.第三，对不同知识进行综合，对等价转换这一思想加以灵活运用.压轴题一般集代数和几何于一体，因此，解题时必须进行几何和代数间的转换.

二、解题对策

（一）动态几何与动态函数方面问题

在中考当中，常常会把动态几何和动态函数进行结合出题.而在解答此类问题之时，关键就是找出每一时刻动态变化，画出相应的动态图，借助三角形相似中对应角是相等的，对应边是成比例的这一原理来解函数表达式.对点运动以及图形类题目，教师可在教学期间多鼓励考生动手把具体运动情况画出来，同时在绘图期间对分类思想加以运用，尽量对复杂问题进行分解，这样便于学生理解.例如，在对压轴题进行解答之时，可先对矩形和正方形的性质进行考虑，对二次方程以及三角形有关性质加以灵活运用.以三角形具有相似性为依据，把已知条件加以转换，进而得到相应的答案.此种方法能够让考生在解题期间更加灵活便捷.

（二）存在性的问题

在最近几年中考数学当中，存在性的问题几乎变成每年必考的一道压轴题，其主要分成四类.第一，点的存在.第二，直线存在.第三，线的存在.第四，垂直、相等以及平行的存在.解答存在性有关问题的思路十分灵活，主要探究思路是：对结论做出一种肯定假设，之后由假设出发，借助题设条件进行精准计算和推理，同时对所得结论进行分析以及检验，进而判断结论是否和公理以及题设相符.若没有矛盾，则说明假设是成立的，进而得到和条件相符的结论.反之则假设不成立.例如，对二次函数综合运用和点存在这一问题上，首先需找准入手点，特别是存在问题，需要借助已知条件来把未知问题求出来，同时在图形辅助之下，针对问题提出假设，把未知问题变成已知，并且验证其是否和公理以及题设相符，之后得到结论.借助此种方法对压轴题进行解答，不仅可以节省时间，同时还能提升解题准确率.

（三）分类讨论和开放性的问题

如今，在平时练习以及考试期间，学生会遇到很多题型，因此，考生在对压轴题进行解答之时，要尽量进行多方面的思考，善于对各种知识进行综合运用.第一，答题之时，需对分类讨论这种思想加以运用，特别是在解答中考当中的压轴题时有着广泛应用.在众多压轴题的题型当中，条件多变，并且结论具有不确定性是最常见的一种出题方式.对一些问题，如果考生稍不注意，就会出现漏解以及误解现象.所以，在对压轴题进行解答期间，考生需要进行分类讨论[1].第二，开放题是时代发展以及题目类型多样化的一个产物.如果测试目标以及问题类型太过单一，就会限制考生借助知识对实际问题加以解决的能力，这对培养考生创新意识十分不利.但开放性的压轴题能够给考生提供更大的思维空间，同时具有不同的解答方法.所以，开放性的压轴题可以让考生发挥出自身水平，并且对其创新思维加以培养[2].所以，对中考当中压轴题加以解答期间，考生需借助分类讨论这一思想对开放性的问题加以解答.

（四）分段与分题得分

对压轴题进行解答之时，考生需懂得对得分点进行灵活转换.第一，即便无法正确解答压轴题，但不代表完全不会，此时考生需对得分点进行分段寻找.因为中考评分乃是得分点进行给分的，只要考生可以把采分点写出来，便可得分.因此，考生需尽量写上与题目有关的知识点，这样才能减少失分[3].考生要理解多少就做多少，发挥促自身最大水平.压轴题通常包含几个小问题，而且这些小问题难度呈阶梯式上升，一般第一以及第二小题较为简单，考生可尽量進行解答.

三、结 论

综上可知，中考数学当中的压轴题并非对孤立知识加以考查，其主要对考生的思维能力进行综合以及全面检测.而且，压轴题一般涉及范围非常广，解题方法十分全面.所以，在针对压轴题实施教学期间，数学教师需对问题的有效解答方法进行不断探究，进而提升课堂整体效率.

【参考文献】

[1]漆英.基于核心素养例谈中考数学压轴题[J].教育科学论坛，2017（25）：22-23.

[2]代超群，张新全.中考数学平面几何创新题探析——从一道中考压轴题谈起[J].科教文汇（下旬刊），2017（3）：112-113.

[3]艾斯凯尔·乃吉米丁.新形势下研析中考数学压轴题的解题思路[J].现代经济信息，2017（5）：423.