光整机张力变化对板形影响的仿真分析

供稿|马兵智，齐春雨，娄德诚，张佳康 / MA Bing-zhi, QI Chun-yu, LOU De-cheng, ZHANG Jia-kang

内容导读

带钢生产过程中，调整张力是控制产品板形、抑制板形缺陷、保证轧制过程顺利进行的重要手段。光整轧制过程中张力的加载有着两个重要的职能：实现微调带厚和拉伸矫正板形。文章以光整机为研究对象，基于ABAQUS建立四辊光整机轧制过程仿真模型，并进行一定长度带钢段的匀速连续轧制(即稳定态)过程模拟，研究了板带平整轧制过程中张力设定值与板形之间的关系以及张力大小对板形的影响效果。结果表明：张力增大可以促进轧件金属的纵向流动，加大轧件的厚向变形，减小出口轧件的凸度，且后张力的作用效果比前张力更显著，影响能力约为前张力的2.4倍。当张力增大时，带钢边部与中部延伸差在不断地减小，与前后张力对轧件厚向变形的影响趋势一致，带钢向良好板形方向发展。

光整轧制过程是一个弹性体在摩擦力或者张力的作用下将板带带入辊缝中，进行压力加工使之在纵向和横向上产生一定的延伸的过程。在实际的生产中，板形的调控不仅和来料板凸度、初始的辊缝形状有关，还和张力控制有很大的关系。张力的加载有着两个重要的职能，可以实现微调带厚和拉伸矫正板形。带钢张力轧制可以防止轧制中带材跑偏，同时又能降低轧制力。在带钢生产过程中，调整张力是控制产品板形、抑制板形缺陷、保证轧制过程顺利进行的重要的手段，因此研究张力变化对带钢板形的影响对于控制板形缺陷具有重要的意义。

20世纪70年代，意大利学者M. Borghesi等人就提出试用改变张力的方式改善板形，研究内容包括研究张力输入的不同分布形式对输出张力分布形式的影响，结果表明张力的分布由均匀变为抛物线时，带钢的边浪得到改善[1]。彭钢贤等人采用了刚塑性有限元法中的体积可压缩法，求解了板带轧制过程中的三维流动问题，并研究张力、板宽、压下量、辊径对金属横向流动的影响，以此为依据建立板形良好的前张力分布公式[2]。张树堂等人开发了板带轧制三维模拟系统，讨论了改变前后张力时，轧件的三维变形特点。模拟结果显示：增加张力限制金属横向流动，加大厚向变形，使断面厚度更加均匀，其中同时改变前后张力对变形的影响效果最大[3]。刘才等用弹塑性有限元法求解了平辊轧制厚板的问题，得到了金属流动速度和横向宽展等结果，以图形跟踪形式给出了大量金属流动信息和应力分布信息，为板形控制过程模拟、预报以及缺陷形成机理提供了一种准确而有效的分析方法[4]。张小平等通过实验与有限元模拟的方法研究了张力对残余应力的影响及残余应力分布与板形的关系，得到了相似的分布规律[5]。

辊系-轧件一体化有限元模型

板形控制的实质在于对承载辊缝形状的控制。通过有限元计算可以研究光整机承载辊缝形状的可调控范围，对带钢宽度变化、轧制力波动及轧辊辊形变化等干扰的响应。在该模型的基础上，通过计算来获得不同设计工况下的轧制力分布及辊间接触压力分布，对工作辊的弯曲变形进行分析；通过提取带钢的纵向延伸率分布及横向厚差数据，可以对轧后带钢的板形有更加直观的认识。

模型简化

带钢的光整过程比较复杂，为了提高计算效率，并保持结果的精确度，对于模型的假设进行了一定的简化。

该光整机组为四辊单机架轧机，完整模型示意图如图1所示。板带上下两部分关于板带厚度方向的中心线对称，所以带钢在垂直方向上的中间面为对称平面，取模型上半部分，即图1中虚线框选的部分建立1/2模型。

在模型中，将带钢分为三个部分：入口段、中间段、出口段。带钢入口和出口的部分不经过光整轧制，且长度较长；中间段的带钢为光整轧制段，如图2所示。由于带钢在进行光整时，带钢宽度远大于厚度，而且带钢在宽度方向上的变形量很小，所以不考虑带钢在宽度方向上的变形。同时认为整个变形区的摩擦规律不变，假定在整个变形区均满足库仑干摩擦定律，而且不考虑张力沿轧件宽度方向的不均匀分布，以及其对延伸率分布的影响。

图1 对称轧制模型

图2 建模各部分示意图

在光整轧制压力模型的建立过程中考虑生产实际，设定轧件为弹塑性体，设定轧辊为弹性体，其主要结构及工艺参数如表1所示。支撑辊、工作辊辊形为平辊。

表1 模型几何参数

在划分网格时，由于光整轧制过程中轧辊的压下量很小，支撑辊和工作辊之间摩擦接触的局部区域内，以及工作辊和带钢表面摩擦接触的局部区域内，都采用分布较密的单元。带钢的单元类型选为线性减缩积分单元C3D8R。轧辊的网格划分如图3所示，轧件的网格划分如图4所示。

图3 轧辊的网格划分

图4 轧件的网格划分

材料属性与运动过程

在金属材料塑性成形过程中，材料塑性变形的物理过程相当复杂，需要对塑性变形过程及材料属性做出一些合理的假设，便于数学处理。对于刚塑性材料的基本假设：均质各向同性体；满足体积不可压缩条件；不考虑惯性力和体积力。

材料的力学性质是通过取样目标材质带钢，然后进行拉伸实验来确定的。由于试样的尺寸与形状对实验结果有很大的影响，因此根据国家标准GB/T 228—2002设计试样尺寸如图5所示，加工的拉伸试样实物如图6所示。

图5 拉伸试样尺寸

图6 拉伸试样实物图

图7 拉伸实验后的试样

图8 应力应变曲线

经过拉伸实验后，试样变形如图7所示，实验结果即带钢的应力应变关系曲线如图8所示。由图8可知，带钢的应力应变关系曲线接近于理想弹塑性本构关系模型，考虑到理想弹塑性本构关系模型能够减少计算消耗，因此在有限元建模过程中材料本构关系选择为理想弹塑性本构模型。

如图9所示，光整轧制过程采用先压下后轧制的方式。初始状态，带钢处于上下工作辊之间的承载辊缝中；分析步骤一，支撑辊、工作辊压紧带钢；分析步骤二，给带钢前后两端施加张力；分析步骤三，辊转动，摩擦力带动带钢运动；分析步骤四，卸去载荷，停止轧制。

图9 模型工作状态

模型计算效果验证

带钢的轧制过程分为两部分：第一部分为轧辊压下，此时带钢逐渐进入辊缝，作用在轧辊上的轧制力逐步增大；第二部分为稳定轧制阶段，此时带钢完全填充辊缝，轧制力逐渐稳定。如图10所示，模型计算能够逐步达到稳定状态，稳定轧制时的轧制力为2750 kN，与现场使用的轧制力对比，轧制力的差值在50 kN以内，验证了模型的可行性和真实性。

图10 有限元模型轧制过程中轧制力变化

张力变化对板形的影响仿真分析

选取三种前后张力组合，假设三种张力分布情况：前后张力同时变化；前张力不变，后张力逐渐增大；后张力不变，前张力逐渐增大。

根据表2所列工况，利用建立的一体化有限元模型进行计算，仿真分析不同张力条件下的板形差异。

张力变化对带钢凸度的影响

工况1-1至1-6有限元模拟过程中加在轧件上的前后张力相等，分别为30、40、50、60、70、80 kN，以这6个不同轧制条件建立了6个不同的光整轧制模型。光整后轧件的断面形状如图11所示。

在经过轧制后，断面形状为矩形的带钢断面厚度从中部到边部逐渐减小。造成该现象的原因是，轧件进入辊缝后，由于轧制力的反作用，轧辊产生弹性挠曲和压扁变形从而影响到轧件的出口断面形状。并且轧件的边部出现了较为明显的骤减的趋势，这是由于超出带宽以外辊间的有害接触引起的轧件边部减薄。

无论张力如何变化，由板带边部到中部压下量都是逐渐减小的。这是因为工作辊是按平辊建模，而不是按生产实际中凸度轧辊建模，且没有施加弯辊力，如图12所示，工作辊在与带钢相接触的部位沿着辊身方向弹性压扁不均匀。

表2 张力变化仿真工况

图11 前后张力变化时带钢的横向厚度

图12 工作辊不均匀弹性压扁

图13 前后张力大小与带钢凸度的关系

如图13所示，当前后张力相等时，张力对出口带钢凸度的影响基本呈线性变化，带钢的凸度随着张力的增大而降低，减小速率平均值为0.102 μm/kN，断面的均匀性变得良好，带钢的边浪趋势逐渐减弱。

工况2-1至2-6加在轧件上的前张力相等，后张力分别为30、40、50、60、70、80 kN，以这6个不同轧制条件建立了6个不同的光整轧制模型。光整后轧件的断面形状如图14所示。

图14 后张力变化时带钢的横向厚度

如图15所示，当前张力不变时，后张力变化对出口带钢凸度的影响呈线性变化，带钢的凸度随着后张力的增大而降低，减小速率平均值为0.077 μm/kN，断面的均匀性变得良好，带钢的边浪趋势逐渐减弱。

工况3-1至3-6加在轧件上的后张力相等，前张力分别为30、40、50、60、70、80 kN，以这6个不同轧制条件建立了6个不同的光整轧制模型。光整后轧件的断面形状如图16所示。

当后张力不变时，前张力变化对出口带钢凸度的影响如图17所示。带钢的凸度随着前张力的增大而降低，减小速率平均值为0.0318 μm/kN。后张力变化对轧件变形的影响与前张力趋势一致，但后张力影响效果比前张力影响显著，影响能力约为前张力的2.4倍。

图15 后张力变化时带钢的凸度

图16 前张力变化时带钢的横向厚度

图17 前张力变化时带钢的凸度

张力变化对带钢延伸差的影响

如图18所示，在带钢任一位置的长度lx与中心位置的长度lc之间会有一个差值，也就是延伸差。如果两边的延伸率大于中部，则产生对称的双边浪。反之，如果中部延伸率大于边部，则容易产生中浪。

图18 带钢轧制方向延伸

光整后的带钢在宽度方向上的延伸差如图19～21所示。由于仿真工况使用平辊且没有施加弯辊力，使得带钢宽度方向上的最大纵向延伸出现在带钢边部，此时带钢比较容易产生边浪缺陷。

前张力对带钢延伸差的影见图19。从图19中可以看到当后张力不变、前张力增大时，带钢边部与中部延伸差在不断的减小，带钢的边浪趋势逐渐减弱。

图19 前张力对带钢延伸差的影响

后张力对带钢延伸差的影响见图20，可以看到当前张力不变、后张力增大时，带钢边部与中部延伸差同样在不断的减小，与前张力对轧件变形的影响趋势一致，带钢的边浪趋势逐渐减弱。

图20 后张力对带钢延伸差的影响

前后张力对带钢延伸差的影响见图21，可以看到当前后张力同时增大时，带钢边部与中部延伸差同样在不断的减小，与前后张力对轧件变形的影响趋势一致，带钢的边浪趋势逐渐减弱，而且前后张力的影响有叠加效应，影响效果更加显著。

图21 前后张力对带钢延伸差的影响

结束语

本文利用有限元模型分析了张力作用下带钢板形的变化规律。在相同的初始状态下，光整轧制过程中的张力对板凸度有着比较明显的影响：张力增大可以促进轧件金属的纵向流动，加大轧件的厚向变形，减小出口轧件的凸度，且后张力的作用效果比前张力更显著，影响能力约为前张力的2.4倍。当张力增大时，带钢边部与中部延伸差在不断地减小，与前后张力对轧件厚向变形的影响趋势一致，带钢向良好板形方向发展。