光伏阵列简化模型与故障分析

王瀚笠，郭 珂，袁丹夫，温浚铎

（重庆大学，重庆 400044）

0 引 言

太阳能是人类取之不尽的绿色能源，太阳能电站采用光伏阵列将太阳能转化为电能。近年来，光伏发电迅速发展，越来越多地被使用于发电系统。为提高光伏电站运行寿命，避免光伏阵列发生故障，对光伏阵列进行实时故障检测和排查至关重要[1]。

光伏阵列故障种类繁多，其中热斑故障是光伏阵列运行过程中危害最大、发生最频繁的一类故障。目前关于光伏阵列发生热斑故障时其U-I输出特性及内部参数变化的研究比较少，检测故障方法也较为欠缺[2-3]。目前主流的检测热斑故障的方法包括以下两种。基于红外图像的光伏阵列故障分析方法能够很好地区分温差较明显的状态，但对温差不明显的状态区分有难度，且实时性和精度较差，对设备的依赖性很高。基于CTCT结构的光伏阵列故障分析方法虽然能对光伏阵列进行快速地分析计算，自由选择检测精度，但是改变了传统的光伏阵列的结构，适用范围较窄，且性价比很低[4]。

本文从光伏电池单体的工程应用数学模型出发，提出了一种实用简便的计算光伏阵列等效串联电阻的数学模型。该模型可以根据光伏电池的最大功率点电压、最大功率点电流、开路电压及短路电流四个运行参数快速计算出光伏阵列的等效串联电阻。

本文通过光伏阵列正常运行情况下和发生热斑故障情况下的实验数据分析了光伏阵列U-I输出特性的不同。同时，通过上述计算模型，研究光伏阵列在正常运行及故障情况下的参数变化情况，并分析其参数变化的原因及规律。

1 光伏电池的等效电路

建立光伏电池等效电路模型有助于分析光电转换的动态过程，有助于研究光照强度和环境温度等对光伏电池输出特性的影响，同时有助于分析光伏电池的等效参数。光伏电池由半导体二极管组成，半导体的P-N结在太阳光的照射下将光能转换成电能。当太阳辐照度恒定时，光伏电池的光生电流Ip不随电池工作状态变化而变化，因而光生电流可以看作一个恒流源；但当太阳辐照度发生变化时，Ip将成比例变化。假设等效的二极管电流为ID，光伏电池板前后表面的电极以及材料引起内部串联损耗为Rs，光伏电池等效并联电阻为Rsh，理想光伏电池等效电路如图1所示[5-6]。

图1等效电路模型中，I为光伏电池输出电流，U为输出电压，Rs为串联电阻，Rsh为并联电阻，Ip为光生电流，ID为流过二极管的电流[7]。

根据图1可得光伏阵列I-U的关系为：

其中，Io为反向饱和电流，q为电荷常数，A为二极管品质因子，1＜A＜2；K为玻尔兹曼常数；T为光伏电池温度。由式（1）可知，光伏电池的I-U输出特性是与光伏电池本身参数、环境参数相关的非线性超越函数。光伏电池正常工作时，其I-U曲线与P-U曲线如图2所示。

图1 光伏电池等效电路模型

图2 光伏电池正常运行情况下的I-U、P-U曲线图

由图1可知，光伏电池存在等效串联电阻Rs，其大小会随故障发生或外界环境条件的改变而改变，是反映光伏电池电压电流特性的一个重要的参数。因此，提出一个实用性强且获取参数简便的光伏电池等效串联电阻简化计算模型是十分必要的。

2 光伏阵列等效串联电阻简化计算模型

光伏阵列是由许多光伏电池串联和并联形成的，由式（1）得出的光伏阵列理论输出电流数学模型为：

其中，N1为光伏阵列并联支路数目，N2为光伏阵列各支路串联电池单元数目[8]。对于等效并联电阻Rsh，其大小会直接影响光伏电池的开路电压，光伏阵列的开路电压Uoc=Uocref+kuΔT。其中，ku为光伏阵列的电压温度系数，一般为6.4×10-3，数量级为10-3，可近似忽略，所以开路电压近似为一个常数，即光伏电池发生故障或环境参数发生变化时Rsh基本不会变化；又因为其阻值一般为千欧级别，所以可对式（2）进行相应简化：

式（3）即为光伏电池输出电流电压的简化数学模型。对于光生电流Ip，由于光伏电池的Rs比较小，Rsh相对很大，所以对图1的电路模型：

对于反向饱和电流Io，当光伏阵列开路时，由式（3）可求出：

则式（3）可变为：

通过式（7），即可求得光伏阵列运行在最大功率点时的等效串联电阻：

由式（8）可知，光伏阵列最大功率点处的电阻会随环境参数的变化而变化。由于光伏阵列的等效串联电阻为低阻值[9]，且总是运行在最大功率点处，所以光伏阵列的等效串联电阻值可以由此时最大功率点的电阻值代替。

利用式（8）计算光伏阵列等效串联电阻相较以往方法更为简单，其参数容易获取，且不需要进行方程的迭代求解。同时，该计算模型适用于任何已知其环境参数与运行参数的光伏电池等效串联电阻计算。

3 光伏阵列故障状态输出特性与参数的变化

光伏电池是实现光电能量转换的关键部件，是光伏系统的重要组成部分，其成本可以占到整个系统的40%左右[10-11]。由于单块光伏电池的发电容量较小，而发电系统容量很大，所以需要将多块单体光伏串并联组成电池组件（即光伏电池板），然后将光伏电池组件经过一定串并联结构连接成光伏阵列。

目前，光伏电站使用的光伏阵列基本采用SP连接结构[12]，该结构先将光伏单体电池串联成一个光伏电池组件，然后再将各组件并联起来构成光伏阵列。

3.1 光伏阵列的热斑故障问题

光伏阵列的运行状态主要分为正常状态、故障状态及老化状态，其中故障类型可以分为太阳电池的衰降、电池短路、电池开路、组件短路、组件开路、组件玻璃破碎、组件分层、热斑、旁路二极管失效及密封剂失效。根据目前的统计数据和研究表明，在众多故障类型中，危害最大且发生最多的是热斑故障问题。

图3 光伏阵列SP结构

热斑现象通常由光伏阵列的局部被遮挡而产生，往往发生在太阳能光伏电池单体上。大型光伏阵列发生严重的热斑现象时，热斑点的温度能够达到200 ℃[13]。一般，光伏阵列中光伏电池单体作为负载被允许消耗的最大功率上限为25 W，若超过该值，其产生的热量将很可能烧毁光伏电池单体或者光伏电池模块的封装材料，甚至使整条支路的光伏电池都不能正常工作，所以实时检查光伏阵列是否发生热斑故障并及时进行故障清理对于光伏阵列的运行至关重要。

3.2 光伏阵列发生热斑故障时的输出特性

为检测光伏阵列在热故障情况下光伏阵列输出特性，本文采用如图4所示规格为18 V/30 W光伏电池组件进行一定的并联处理完成实验。标准情况下（辐照度Gref为1 000 W/m2，Tref为25 ℃）该电池组件特性参数为：Umpref=17.6 V，Impref=1.70 V，Uocref=21.6 V，Iscref=1.95 A，最大功率为30W，Ku=-0.002 9 V/K，Ki=-0.000 5 A/K。

图4 18 V/30 W光合硅能光伏电池组件

为模拟热斑故障，本文利用遮挡光伏阵列中不同数量光伏电池单体的方式，对光伏阵列发生热斑故障的情况进行模拟，利用EKO（英弘公司）的MP-170 I-U曲线测试仪得到同一光伏电池组件未发生故障和发生热斑故障时的输出特性曲线如图5、图6所示，并得到的功率特性曲线如图7、图8所示，且进行多次测量。同时考虑到光伏阵列的运行特性会随辐照度变化，测试时环境条件保持一致。

由实验可知，发生热斑故障时光伏电池组件的I-U输出曲线较正常状态下发生较明显的畸变，其输出功率迅速下降，且随着发生故障块数增多而变化更为明显，说明光伏电池组件已经无法正常工作。将光伏电池组件按SP结构并联起来，进行上述实验，得到光伏阵列在无故障情况下和其上电池单体发生热斑故障时的输出特性曲线和功率特性曲线，分别如图9、图10所示。

由图9、图10可知，当光伏阵列上一个光伏电池组件中的一个电池单体发生故障时，由于光伏阵列由多个组件并联构成，所以其I-U输出特性曲线和功率特性曲线未发生畸变，但是光伏阵列输出的功率明显下降，说明光伏阵列的运行受到了故障的影响。

3.3 光伏阵列发生热斑故障时的参数变化

由章节2的讨论可知，光伏阵列的等效串联电阻是光伏电池运行的重要参数，其值的变化直接反映了光伏电池的输入输出关系。由式（8）可知，光伏阵列的等效串联电阻会随光伏阵列运行参数的变化而变化[14]，在无故障情况下，环境的辐照度是光伏阵列运行参数的主要影响因素，实验环境的辐照度G的范围是200～1 000 W/m2时光伏阵列的等效串联电阻变化规律如图11、表1所示。

由章节3.2的讨论可知，光伏电池组件发生热斑故障时，其最大功率点电压Ump、最大功率点电流Imp、开路电压Uoc及短路电流Isc会发生明显变化。利用式（8）计算相同辐照度条件下光伏电池组件的等效串联电阻，如图12、表2所示。同一辐照度情况下，由未发生热斑故障至发生热斑故障块数增多，光伏阵列等效串联电阻逐渐增加，且增幅较为明显。

图5 光伏电池组件在不同辐照度情况下I-U输出特性

图6 光伏电池组件在不同热斑故障情况下I-U输出特性

图7 光伏电池组件在不同热斑故障情况下功率特性

图8 组件发生热斑故障时的I-U输出特性和功率特性

图9 光伏阵列在不同热斑故障情况下I-U输出特性

图10 光伏阵列在不同热斑故障情况下功率特性

为综合分析光伏电池组件等效串联电阻随辐照度和热斑故障发生块数的变化情况，比较两个因素对组件等效串联电阻的影响大小，将三个变量利用MATLAB软件绘制于同一个三维图像中，并利用Nearest Neighbors算法进行三维图像曲面拟合[15-16]，绘制出如图13的三维立体图像。其中，Z轴表示等效串联电阻，X轴表示遮挡单元数，Y轴表示辐照度。由图13可以观察到等效串联电阻随两个变量明显变化的情况。左侧图为三维立体图的俯视图，其中颜色由蓝到黄变化表示阻值由小到大。右下侧点数图为实验得到的真实数据点在三维图形中的分布情况。

图11 等效串联电阻在不同辐照度下的阻值变化

表1 等效串联电阻在不同辐照度下的阻值变化

由图13可知，电阻值随故障发生变化较辐照度变化更为剧烈，说明发生热斑故障对等效串联电阻的影响远大于辐照度对其的影响，热斑故障是影响光伏电池组件等效串联电阻的主要因素。当光伏阵列未发生热斑故障时，其等效串联电阻阻值维持在很低的阻值，说明此时光伏阵列自身损耗很小，当发生热斑故障时，由于其遮挡单元作为负载加入阵列，所以其等效串联电阻阻值迅速上升，大量损耗光伏发电产生的能量，十分不利于光伏阵列的运行。

图12 等效串联电阻在不同热斑故障情况下的阻值变化

表2 等效串联电阻在不同热斑故障情况下的阻值变化

3.4 光伏阵列发生热斑故障时的参数变化

光伏阵列一般采用SP结构，将章节3.3研究的光伏电池组件并联起来，便得到SP结构的光伏阵列，绘制出等效串联电阻与辐照度和热斑故障之间的关系，如图14所示。

由图14可知，对于光伏阵列整个并联网络，辐照度变化对等效串联电阻影响很小；当辐照度基本不变时，遮挡其中的一个光伏电池单元便引起等效串联电阻阻值的大幅度变化，热斑故障是影响光伏阵列等效串联电阻阻值变化的主要因素。

图13 等效串联电阻随辐照度与故障发生块数的阻值变化

图14 等效串联电阻随辐照度与故障发生块数的阻值变化

当光伏阵列中一个光伏电池组件，即一条支路均发生热斑故障时，由表2数据知该组件等效串联电阻阻值非常大，可将其近似看作开路。

对于整个光伏阵列SP结构，其输出电压为：

其输出电流为：

当其中一个光伏电池组件中的光伏电池单元结构发生热斑故障时，对输出电压影响不大，但是输出电流会发生较大变化。进一步研究光伏阵列输出的特征电流值，即Imp、Isc随热斑故障和辐照度的变化情况，如图15、图16所示。

由图15、图16可知，当辐照度基本不变、光伏阵列发生热斑故障时，其短路电流和最大功率点电流明显下降（受遮挡光伏单元相当于负载，消耗支路中其他单元产生的能量）；当光伏电池组件整个发生故障时，即整个支路发生故障时，其短路电流和最大功率点电流略微回升。说明该组件等效串联电阻阻值非常大，可近似为开路状态，此时对其他组件产生的能量消耗较小，吸收的电流也较小。

4 结 论

太阳能光伏发电技术是全世界重点发展的新能源技术，其中光伏阵列是光伏发电技术的核心设备。热斑故障是光伏阵列最常见也是危害最大的一种故障，当光伏阵列正常运行和发生热斑故障时其输入输出特性有很大差异。在分析光伏阵列等效工程模型与输入输出特性基础上提出了一种光伏阵列的等效参数简化计算模型。该简化模型可以在满足工程精度的范围内计算出光伏阵列的等效串联电阻，通过对比光伏阵列在正常情况下与热斑故障情况下其内部参数的不同，得到了光伏阵列发生故障时的变化规律，解释了光伏阵列发生热斑故障时温度上升和发出能量下降的原因，为光伏阵列故障检测提供了理论基础。通过实验验证表明，该变化规律适用于90%以上的光伏阵列。