基于高频PIV的偏航对风力机叶片尾迹膨胀和叶尖涡耗散影响

马剑龙，李学彬，吕文春,3，霍德豪，吴雨晴，汪建文



基于高频PIV的偏航对风力机叶片尾迹膨胀和叶尖涡耗散影响

马剑龙1,2，李学彬1，吕文春1,3，霍德豪1，吴雨晴1，汪建文1,2

（1. 内蒙古工业大学能源与动力工程学院，呼和浩特 010051；2. 风能太阳能利用技术教育部重点实验室，呼和浩特 010051；3.内蒙古机电职业技术学院科技与职教研究中心，呼和浩特 010070）

为了揭示叶片尾迹结构随偏航角变化的响应特征，该文以直径为1.4 m的水平轴风力机为模型，利用高频PIV开展了尾迹流场特征的试验测试，探究了尾迹膨胀、叶尖涡耗散与来流风速、接入负载（即叶片转速）、偏航角度间的关联性和关联规律。研究结果揭示：不偏航时，随着发电机接入负载的增加，尾迹流动向风轮外侧膨胀的趋势变大，外流场与尾迹流场间的掺混效应加剧，从而导致叶尖涡耗散速率加快；偏航时，偏航行为会使尾迹流场向风轮内侧收缩，且收缩速率会随着偏航角的增加而变大，此时外侧流场与尾迹流场间的掺混效应减弱，从而导致叶尖涡扩散速率减小。测试结果同时揭示：在叶尖涡脱落的初始阶段，涡量值存在先增大后减小的规律性变化。同时，偏航状态下，叶片转速的增加会促使最大涡量值点提前出现，且提前出现的趋势会随偏航角的增大而加剧。该文以试验测试的方法揭示了叶片的尾迹膨胀和叶尖涡耗散特征，相关成果对于叶片尾迹结构组成和输运规律的深入探究具有较重要的参考价值。

风力机；计算机仿真；偏航角；叶片；尾迹膨胀；叶尖涡耗散；高频PIV

0 引 言

气流通过高速旋转的叶片后，会产生复杂的空间涡系，涡系的生成、生长与扩展规律的掌握是分析叶片尾迹流场结构特征的重要基础，更是精确掌握尾迹流动阻力、气动噪声和下游风力机振动诱因的关键因素，因此开展相关研究具有重要的价值。叶尖涡作为从叶片脱落后唯一不受风力机机体干扰的涡系，更是研究人员一直关注的重要问题。

然而，受限于流场高速监测设备研发的滞后和之前研究人员对偏航工况的关注度不足，使得相关研究仍处于起步阶段。近年来已有研究揭示，偏航可能是导致风力机产生激振，进而诱发共振、颤振的主要诱因，这迫使研究人员不得不重新重视偏航行为对叶片产生的影响，而偏航状态下叶片尾迹流场膨胀和叶尖涡耗散特性的解析则是此类研究工作开展的基础。

相关研究分为数值计算和试验测试2个方面。数值计算方面的典型研究如：澳大利亚学者Choudhry[1]运用大涡模拟法对风力机之间的尾流干扰进行了数值模拟，发现尾流中的速度亏损区域和高湍流度区域均为高涡量区域。Kimura等[2]研究了叶尖速比对叶尖涡结构和耗散过程的影响，揭示了叶尖速比变化对尾流膨胀发生位置的影响。Kim等[3]对阿基米德翼型风力机的空气动力学性能进行数值计算，证明了风力机尾迹结构特征会受到风速及风轮转速的影响。许波峰等[4]采用自由涡尾迹方法计算了偏航工况下风力机尾迹的扩张及叶尖涡的产生、发展和耗散的过程。马兴宇等[5]通过数值模拟对叶尖涡的强度和尾迹控制方法进行了研究，分析了尾迹涡旋的特征和叶片表面压力分布情况。胡丹梅等[6]分析了不同入流条件对尾迹涡的位置及结构变化的影响规律。陈晓明等[7]则分析了不同工况下叶片气动性能的变化规律，得出了偏航会导致尾迹发生明显偏斜的结论。

试验方面的典型研究如：Parkin等[8]利用TR-PIV装置对直径0.25 m的双叶片水平轴风力机开展风洞试验，分析了不同偏航角下平均涡量的变化规律。Massouh等[9]利用锁相定位与PIV技术对风力机尾迹中速度场与涡量场进行了分析，获取了叶尖涡涡核直径与涡流速度间的函数关系。Micallef等[10]利用三维粒子图像测速技术对直径2 m的风轮进行拍摄，研究了叶尖涡从叶尖位置产生和脱落的细节过程。Hashemi等[11]利用PIV装置研究了水平轴风力机的尾迹流动特征，证实了叶尖涡跳跃现象的存在。Bastankhah等[12]利用高频PIV对风力机尾迹流场的湍流结构和速度场开展测试，发现了尾迹的偏斜会影响尾迹流场速度的分布。Eriksen等[13]利用热线风速仪对尾迹流场的三维速度进行了采集，得出了叶尖涡之间的相互作用及涡携带能量随尾迹发展的变化规律。Sherry等[14]研究了水平轴风力机尾迹流场的叶尖涡、中心涡的发展特征，发现中心涡的扩散速度相对较快。Jackson等[15]使用热线风速仪测量了三叶片水平轴风力机尾迹后方不同位置的速度亏损，并利用高频PIV捕获了叶尖涡的产生和三倍风轮直径位置处尾迹涡量的耗散情况。

肖京平等[16]以NREI UAE Phase VI风力机1/8缩比模型为试验对象，获取了叶尖涡产生和发展的流动规律。陈秋华等[17]采用三维PIV研究了2种不同尖速比下水平轴风力机叶尖涡演变过程和尾流速度场特性。高志鹰等[18]应用PIV锁相定位技术测试了风力机尾迹速度场，得到了叶尖涡运动规律和尾迹流场结构特征。胡丹梅等[19]利用PIV对风轮尾迹流场进行了测量，得到了尾迹涡的涡核中心所形成的运动轨迹在不同尖速比下的变化规律。

综合文献分析可知，叶片尾迹流场膨胀对叶尖涡耗散影响的敏感性仍不清楚，偏航行为对尾迹流场结构特征的影响仍不明确，特别是对叶尖涡生成和耗散影响的规律性和影响机理研究仍处于起步阶段。基于此，本文拟利用高频PIV对叶片尾迹流场开展研究，分析叶尖涡在不同工况下的传播轨迹和耗散过程，揭示尾迹膨胀对叶尖涡耗散速率影响的敏感性、影响规律和作用机理。

1 测试试验

1.1 测试对象和测试系统

测试对象为水平轴风力机，风轮直径为1.4 m，叶片材质为工程塑料。测试中，风力机安置于直流式风洞的开口试验段，测试系统组成如图1所示。

1.风洞 2.烟雾发生器 3.CCD相机 4.偏航装置 5.电脑 6.激光器 7.激光器电源 8.功率分析仪 9.电子负载 10.电脑

1.Wind tunnel 2.Smoke generator 3.CCD camera 4.Yaw device 5.Computer 6.Laser 7.Laser power supply 8.Power analyzer 9.Electronic load 10.Computer

图1 叶片尾迹的测试系统

Fig.1 Test system of wind turbine blade wake

测试方法如下：1）风速大小的调节通过风洞入口端变频器改变轴流式引风机的旋转速度实现，风轮转速的调节则通过改变电子负载的接入电阻值予以实现。

2）测试开始前，需利用标定靶盘对拍摄区域进行标定，确定拍摄范围，调整拍摄分辨率，并完成CCD相机与叶片的对焦工作，PIV标定参数如表1所示。偏航时，拍摄区域选择为靠近风洞开口端的叶片。

3）试验开始后，首先开启风洞，根据所需风速调节风洞变频器，待试验段风速稳定后，触发位于风洞入口端的烟雾发生器，使其发射带有荧光粒子的烟雾并维持数秒，待烟雾到达测试区域后，触发PIV系统进行数据采集。

表1 PIV标定参数

4）测试中，采样频率为1 kHz，拍摄时长0.5 s，单次拍摄所获图像数量500张。

1.2 测试装置

采用德国LaVision公司研发的TR-PIV粒子图像测速装置完成叶片尾迹流场信息的采集，设备的测试误差小于1%。高频CCD相机采用仰视拍摄的方式，相机垂直向上放置于叶片的正下方，激光器位于叶片后方1 m处，测试现场如图2。

图2 测试现场

试验时间为2018年7月期间，试验于内蒙古自治区新能源实验示范基地的B1/K2型低速风洞开口试验段前完成，其所提供风速的湍流度小于5‰。叶片转速的调节通过南京美尔诺电子有限公司研发的M9812型可编程直流电子负载完成，其测试误差小于3‰。

测试开始后，首先根据所需叶片转速计算出对应发电机电频率，并通过调节接入负载的电阻值使发电机达到对应的电频率，进而实现对叶片转速的设定。电能信号采集通过美国Fluke公司研制的高精度六相功率分析系统Norma 5000完成。

2 尾迹膨胀分析

2.1 数据处理

以来流风速为9 m/s、接入负载为200W为例，PIV采集到的图像信息示例如图3a所示。其后，利用相应分析软件对拍摄图像进行后处理，即可得到流场涡量云图，如图3b。

高频PIV虽然具有很好的叶尖涡跟踪效果，可以完美地监测任何一个叶尖涡的生成与扩散过程。由于风力机实际运行条件下或风洞测试条件下来流风速的非定常，导致即使叶片处于定速旋转，其下游的尾迹流场仍具有一定的非定常特征，即尾迹空间的某一确定位置处的流动参数会随时间发生一定程度上的变化，也就是说，在PIV的1次拍摄中所捕获的15个叶尖涡的生成与扩散轨迹并不完全重叠，而是具有一定的差异性。因此，利用其中任何一个叶尖涡的涡量云图开展叶尖涡扩散轨迹的分析均有可能存在一定程度上的不确定性，影响所获结论的可靠性。

注：来流风速为9 m·s-1，发电机的接入负载电阻为200 Ω。

Note: Incoming wind velocity is 9 m·s-1, and the load resistance of the generator is 200 Ω.

图3 PIV采集到的图像流场图

Fig.3 Flow field maps of image captured by camera

为了尽量减小这一客观误差对后续分析造成的影响，作者借鉴多次测量求取平均值减小误差影响的理念，将同一工况时PIV捕获的500张瞬时涡量云图进行数据平均，并以所获平均涡量云图作为叶尖涡运动轨迹分析的基础，这一处理方法可以较好地减小尾迹流动的随机波动对结论分析可靠性造成的影响。

2.2 叶尖涡运动轨迹倾角的定义

以来流风速为9 m/s、接入负载为700 Ω时为例，叶尖涡运动轨迹倾角的定义如图4所示。云图中叶尖涡的扩散轨迹为具有一定宽度的红色尾迹线，其表征了叶尖涡扩散轨迹的波动范围，然而却并不能量化显示轨迹与空间坐标间的相对关系，因此无法以定量的形式比较工况因素变化对叶尖涡运动轨迹和尾迹流场膨胀的影响。

注：来流风速为9 m·s-1，发电机的接入负载电阻为700 Ω。

Note: Incoming wind velocity is 9 m·s-1and the load resistance of the generator is 700 Ω.

图4 叶尖涡运动轨迹倾角的定义

Fig.4 Definition of inclination of tip-vortex motion locus

为了定量分析叶尖涡尾迹扩散的轨迹特征，需根据本文具体测试工况定义描述叶尖涡运动轨迹的参数。通过对所涉及全部测试工况下平均涡量云图的对比分析，发现涡量集中耗散区域主要分布于叶尖涡初始生成位置和平均涡量云图中横坐标为20 mm之间的区域，故可以叶尖涡初始生成位置处的涡核中心与横坐标20 mm位置线上的涡核中心间的连线定义为叶尖涡的运动轨迹线，并将该连线与涡量云图中的水平线间的夹角定义为叶尖涡运动轨迹倾角。由此，即可由叶尖涡运动轨迹倾角定量地描述叶片尾迹膨胀的程度。

至此，于平均涡量云图中识别叶尖涡初始生成位置处的涡核中心和横坐标20 mm线上的涡核中心便成为关键。考虑到PIV监测区域内，叶尖涡的涡核中心为最大涡量值位置，平均涡量云图中，虽然各个叶尖涡的涡核中心位置有一定程度的波动，但涡量值最大的位置仍可认为是叶尖涡涡核出现的中心位置。PIV后处理软件具备最大值自动识别功能，可于选定的区域内或规定的直线上自动识别数据的最大值位置坐标。因此，可以实现上述对叶尖涡运动轨迹倾角的判别和获取。

2.3 未偏航时的尾迹膨胀特征

来流风速为8～11 m/s时，叶尖涡轨迹倾角随接入电阻的变化规律如图5所示。

图5 不同来流风速时，叶尖涡轨迹倾角随接入电阻值的变化

由图5中数据可知：来流风速恒定时，随接入负载（决定叶片转速）的增大，叶尖涡轨迹倾角逐渐增大，表明尾迹不断膨胀；且在低负载调节时，叶尖涡轨迹倾角的变化速率比高负载时大很多，即叶尖涡轨迹倾角对低负载变化的响应比高负载时敏感，这说明低负载调节时，尾迹的膨胀速率更大，同时也说明叶片尾迹并非随接入负载的变化成线性膨胀。

负载恒定时，随来流风速的增大，叶尖涡轨迹倾角逐渐变小，说明此时的尾迹正在收缩，这表明风速的增大会阻碍叶尖涡向风轮外侧的扩散。

分析造成上述现象的原因为：负载的增大会导致叶片转速增加，低负载时转速随负载的变化响应相对较快；同时，受叶片离心力作用的影响，叶尖涡脱体时受叶片的抛射作用会产生沿风轮径向的相对运动；而在来流风速的作用下，叶尖涡会产生沿风轮轴向的相对运动；在来流风速恒定的条件下，随叶片转速增加，叶尖涡沿径向的运动速度增大，故在相同的时间历程内，叶尖涡沿径向的位移增大，由此，叶片尾迹流场在叶尖涡的诱导作用下，沿风轮径向产生膨胀；当负载恒定时，随来流风速增大，相同的时间历程内，叶尖涡沿风轮轴向的位移增大，径向位移不变，由此导致叶尖涡的轨迹倾角变小，造成叶尖涡运动轨迹向风轮内侧收缩，进而尾迹流场在叶尖涡的诱导作用下产生沿风轮径向的收缩。

2.4 偏航时尾迹的膨胀特征

仍以来流风速为9 m/s为例，当偏航角为5°～30°时，叶尖涡轨迹倾角随接入负载的变化如图6所示。此处，定义叶尖涡轨迹倾角向风轮外侧偏斜为正，反之为负。

注：来流风速为9 m·s-1。

Note: Incoming wind velocity is 9 m·s-1.

图6 偏航时叶尖涡轨迹倾角随接入电阻值的变化

Fig.6 Variation of inclination of tip-vortex motion locus with electric resistance when yawed

由图6中数据可知：

1）当偏航角增大至一定程度时，在低负载区时，叶尖涡轨迹倾角会出现负值，表明此时尾迹会向风轮内侧收缩，随着接入负载的增加，叶尖涡轨迹倾角逐渐恢复为正值，即尾迹由收缩形式逐步变为膨胀形式。

2）当来流风速和偏航角度恒定时，随接入负载的增大，叶尖涡轨迹倾角会相应增大，出现与未偏航时相类似的规律性。

3）在来流风速和外接负载恒定的前提下，随偏航角增大，叶尖涡轨迹倾角会逐渐减小，表明偏航状态下叶尖涡向风轮外侧的运动会受到限制，导致尾迹流场向风轮内侧收缩，且这种影响力会随偏航角度的增大而增强。导致这一现象的原因为：不发生偏航时，轴向诱导速度近似可以看作对称，但当偏航发生时，诱导速度会出现明显的梯度分布，导致在风轮径向方向上产生诱导速度分量，使尾迹发生偏斜；当来流风速和叶片转速（由接入负载决定）一定时，随偏航角增大，诱导速度的梯度不对称性分布加剧，进而增强了尾迹发生偏斜的趋势，因此，当偏航角较大时，叶尖涡轨迹倾角全部变为负值，尾迹向风轮内侧收缩。

3 叶尖涡的输运与耗散分析

为了分析叶尖涡向下游扩散中的输运和耗散特征，对PIV所获涡量云图做如下处理，即在图4中叶尖涡运动轨迹区域内，沿横坐标逐点识别涡量值最大点，并以各最大值点连线作为叶尖涡向下游传播中的轨迹线，进而提取轨迹线上各点所对应的横/纵坐标值绘制叶尖涡涡量值随工况变化的曲线。

以来流风速为9 m/s，叶尖涡涡量值随接入负载和偏航角度的变化如图7所示。

图7 来流风速为9 m·s-1时，叶尖涡涡量值随接入电阻值和偏航角度的变化

由图7中数据可知：

1）叶尖涡从叶片脱落后，在向下游的传播中，涡量值呈现先增大后减小的变化规律，这表明叶尖涡从叶片脱落后会有一个将叶尖周围附着的涡量逐步卷入的过程，使涡量值达到极值，而后，叶尖涡在向下游的传播中受气动阻尼的影响，涡量值呈现不断减小的变化规律。这一实测结果，与之前部分研究人员通过数值仿真方法所获的叶尖涡扩散规律[20-21]存在明显的差异性。

2）偏航角恒定时，随着接入负载的增加（引起叶片转速的增大），叶尖涡最大涡量值相应增大，且涡量最大值点会提前出现，这表明接入负载（即转速）的增加会促使叶尖涡从叶片脱落到与周围流场混合的过程缩短，卷入叶尖周围涡量的能力增强；且随偏航角的增加，叶尖涡最大涡量值相应减小，最大涡量值点提前出现的趋势更加明显。

为了进一步分析叶尖涡在传播过程中的耗散速率，作如下定义

式中表示叶尖涡涡量值沿风轮轴向的耗散速率，以图4为例，max表示涡量云图上最大涡量值，max,80表示涡量云图上横坐标为80 mm的竖线上的最大涡量值，max表示max点所对应的横坐标值。

以来流风速为9 m/s时为例，叶尖涡涡量值沿风轮轴向的耗散速率随接入负载和偏航角的变化如表2所示。

表2 来流风速为9 m·s-1时，叶尖涡耗散速率随负载和偏航角的变化

由表2中数据分析可知：偏航角恒定时，随接入负载（即转速）的增大，叶尖涡轴向耗散速率逐渐增大，分析其成因为：随着叶片转速的增加，叶尖涡向风轮外侧的径向位移不断增大，尾迹膨胀加剧，涡流诱导效应区半径扩大，从而加剧了外部流场与叶片尾迹间的掺混效应，由此叶尖涡的耗散速率增大。当负载一定时，从整体上看，叶尖涡轴向耗散速率随着偏航角的增大逐渐减小，分析其成因为：偏航行为会阻碍叶尖涡向风轮外侧的扩散，使尾迹向风轮内侧收缩，从而减缓了外部流场与尾迹间的掺混效应，进而导致叶尖涡的耗散速率减小。

4 结 论

1）本文提出了叶尖涡运动轨迹倾角的定义方法，该方法可以较好地描述叶尖涡的输运特征。

2）叶尖涡从叶片脱落后，其涡量值呈先增大后减小的规律，且随着叶片旋转速度的增加，涡量值最大点会提前出现。同时，随着偏航角的增大，涡量值最大点提前出现的趋势会随之加剧。

3）随着偏航角增大，叶片尾迹流场会相应收缩，且收缩程度会随着偏航角的增大而增强，叶片旋转速度的增加可以缓减这一趋势。

4）偏航角一定时，叶尖涡轴向耗散速率会随着叶片旋转速度的增加而变大；从整体上看，当发电机接入负载一定时，该耗散速率会随着偏航角的增大而逐渐变小。

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Effects of yaw on wake expansion and tip-vortex dissipation of wind turbine blades based on high-frequency PIV

Ma Jianlong1,2, Li Xuebin1, Lü Wenchun1,3, Huo Dehao1, Wu Yuqing1, Wang Jianwen1,2

(1.,,010051,; 2.010051,; 3.,010070,)

The complex spatial vortices are generated when the airflow passes through the high-speed rotating blades. The generation, growth and expansion of vortices is not only an important basis for analyzing the structural characteristics of the blade wake flow field, but also a key problem for accurately grasping the wake flow resistance, aerodynamic noise and vibration inducement of downstream wind turbines. Therefore, it is of great value to carry out relevant research work. As the junction between wake flow field and external flow field, tip vortices' propagation characteristics are an important basis for analyzing the structure of wake flow field and an important topic that researchers have always paid close attention to. However, due to the lag of research and development of high-speed flow field monitoring equipment and insufficient attention paid by previous researchers to yaw conditions, the relevant research is still in its infancy, which leads to the uncertainty of the sensitivity of blade wake expansion to tip vorticity dissipation, and the influence of yaw behavior on the structure characteristics of wake flow field is still not clear. In particular, the regularity and mechanism of its influence on the generation and dissipation of tip vortices remain to be revealed. In order to reveal the response characteristics of blade wake structure with yaw angle, an experimental test on the near wake flow field characteristics of a small horizontal axis wind turbine with a diameter of 1.4 m was carried out using the high frequency PIV flow field measurement device, which investigated the correlations and correlations between wake expansion, tip vortex dissipation and incoming wind velocity, access load (i.e. blade velocity) and yaw angle. The results showed that, in the non-yaw state, with the increase of generator load, the trend of wake flow expanding towards the outside of wind turbine became larger, and the mixing effect between the outside flow field and wake flow field intensified, which led to the acceleration of the dissipation rate of tip vortices. The yaw behavior made the wake flow field shrink to the inside of the wind turbine, and the shrinkage rate increased with the increase of yaw angle. At this time, the mixing effect between the outer flow field and the wake flow field was weakened, which led to the decrease of tip vortex diffusion rate. The test results also showed that in the initial stage of tip vortex shedding, there was a regular change of vorticity value which increases first and then decreases. The discovery provided an exact answer to the controversy that the variation of tip vorticity value obtained by numerical simulation was not the same. At the same time, in yaw condition, the increase of blade velocity would cause the maximum vorticity point to appear ahead of time, and the trend would be aggravated with the increase of yaw angle. In this paper, the characteristics of wake expansion and tip eddy dissipation of blades were revealed by means of experimental measurements. Relevant results have important reference value for the further study of the wake structure and transport law of blades.

wind turbines; computer simulation; yaw angle; blade; wake expansion; tip-vortex dissipation; high-frequency PIV

2018-11-24

2019-05-15

国家自然科学基金项目（51466012），内蒙古自治区高等学校青年科技英才支持计划（NJYT-17-B24），内蒙古自治区高等学校科学技术研究项目（NJZY18271、19270）

马剑龙，副教授，博士，主要从事风能开发利用研究。Email：ma_jianlong@yeah.net

10.11975/j.issn.1002-6819.2019.11.007

TK83

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1002-6819(2019)-11-0057-06

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