砂土应力路径试验及橡皮膜嵌入修正研究

杨佳岩，王 荣

（中国港湾工程有限责任公司，北京 100027）

土石坝具有地质条件要求低、抗震性能强等优点，在大坝选型中常作为优选坝型。大量学者[1-3]开展常规三轴试验研究了粗粒土的变形特性。土石坝堆筑和蓄水时，其真实应力路径是一个等主应力比的加载过程[4]。砂土颗粒粒径大小不规则，橡皮膜和试样表面的贴合程度随着围压变化而变化，试样排水量由骨架变形和橡皮膜嵌入共同引起，因此，土体体积应变是测量不准确的。为了消除橡皮膜嵌入影响，国外学者采用了诸如在膜与试样之间涂液体橡胶薄层、放入小块薄铜片、涂硅橡胶等方法[5]，来减少或消除因橡皮膜嵌入对体变产生的影响。张丙印等[6]采用等向固结校正法，提出了橡皮膜嵌入量和围压的关系，发现嵌入量占总排水量的30%～50%。针对直径为30 cm粗粒土试样，王昆耀等[7]通过在试样的周围填充细砂来减少橡皮膜的嵌入。本文通过开展系统的等向固结试验和等主应力比试验，研究橡皮膜嵌入量及其砂土在等应力比应力路径下的变形特性。

1 试验方案

1.1 试验土料

采用砂土研究橡皮膜嵌入和应力路径试验。此砂土的颗粒粒径比较小，绝大部分的颗粒粒径小于1 mm，占总量的96.1%。砂土的相对密度Dr取0.55和0.85，对应干密度为1.62 g/cm3和 1.71 g/cm3。

1.2 橡皮膜嵌入修正

开展等向固结试验，确定每种干密度试样的橡皮膜嵌入量。装样完成后，围压从100 kPa逐渐增加到1 500 kPa，获取每级围压下的排水量Q和轴向位移a。每种密度的土样开展两次等向固结试验，取排水量的平均值作为试验结果。假定橡皮膜嵌入量主要与围压有关，同一密度下不同应力路径试验采用相同的修正公式对体积变形进行修正。

1.3 应力路径试验

应力路径试验分两段进行考虑，分别对应大坝堆载期和蓄水期常见的主应力比（σ1/σ3）。第一段主应力增量的比值K1=1.5，2.0，2.5，3.0，第二段主应力增量的比值K2=0.2。

2 试验结果分析

2.1 橡皮膜嵌入修正分析

试验测得体变管排水量为V，试样体积为V0，轴向应变为a。假设土体是各向同向材料，等压固结下试样的变形为3εaV0。因此，橡皮膜嵌入量为Q=V-3εaV0。基于此公式获得每级围压下橡皮膜嵌入导致的排水量。橡皮嵌入量Q和围压σ3的关系呈双曲线关系。为获得橡皮膜嵌入量与围压的关系，采用 Q=σ3/（A·σ3+B）拟合。

橡皮膜嵌入导致的排水量与围压的关系如图1所示。由图1可知，σ3/Q与σ3呈良好的线性关系，表明双曲线拟合不同围压下的橡皮膜嵌入量是合理的。橡皮膜嵌入量与围压的关系如表1所示。相对密度为0.55和0.85砂土的最终嵌入量分别为4.04 mL和2.51 mL，嵌入量介于试样总体积的5%～7%。砂土相对密度越大，试样表面的凹凸程度就会越小，橡皮膜的嵌入量也相应越小。

图1 橡皮膜嵌入量与围压的关系

表1 砂土橡皮膜嵌入公式的拟合系数

2.2 试验结果分析

体积应变εv与轴向应变εa的关系如图2所示。试样轴向应变和体积应变均很小，表明等主应力比试验下试样未发生破坏。由图2可知，第一段应力路径的主应力增量比越大，试样变形越大。第二段应力路径的主应力比相同，三段曲线几乎平行。试验初始阶段未产生橡皮膜嵌入，高压下橡皮膜嵌入量很微小。基于试验初始点和高压下的体积应变，修正小应力下的体积应变。

图2 体积应变与轴向应变的关系曲线

球应力与体积应变的关系如图3所示。由图3可知，随围压的增大，试样不断被压密，颗体变迅速增加，曲线呈现明显的反弯段。压密到一定程度时，体变增长放缓，与球应力成线性关系。应力偏转后，球应力持续增长，偏应力递减，但体积变形始终增长，说明球应力的增加导致土体产生体缩。试样密度越大，密实度越高，相同的球应力下得到的体积应变较小。

偏应力和剪切应变曲线如图4所示。由图4可知偏应力与剪切应变曲线依然呈现明显的反弯段、直线段和转折段。

第一段应力路径：剪应变随着剪应力增大而增大，主应力增量比值越大，最终得到的剪应变也是越大。

第二段应力路径：主应力增量比为0.2，偏应力逐渐降低，剪应变也降低，说明剪应变与偏应力的大小密切相关。

图3 球应力与体积应变的关系曲线

图4 偏应力与剪切应变的关系曲线

3 结论

基于等向固结和等主应力比的三轴试验，研究了砂土的橡皮膜嵌入和变形特性，得到结论如下：①基于等向固结试验，建立了橡皮膜嵌入量修正公式，用于修正等应力比三轴试验的体积变形；②等主应力比三轴试验得到的试验曲线与常规三轴的试验曲线有着明显的差别，曲线呈现反弯段、直线段和转折段；③应力路径偏转后，球应力持续增长，偏应力递减，但体积变形始终增长，剪切应变逐渐减小。表明试样的体积应变和剪切应变分别与球应力和偏应力密切相关。