仪器仪表测量不确定度评定方法

汪树青　韦邦跃　吴勇　王亮

摘要：针对计量校准中对实验数据后续处理的复杂性问题，主要是不确定度的评定方法进行研究，提出采用相对不确定度的评定方法。在基于示值误差型计算模型下，进行测量不确定度评定方法分析，以数字多用表为例进行说明。

[关键词]计量学示值误差测量不确定度相对测量不确定度数据处理评定方法

1引言

测量不确定度指对测量结果的可信性、有效性的不能确定的程度，用来表征测量结果与真值的接近程度。以计量校准中常用的示值误差型仪器仪表为例，结合其计量过程中使用的数学模型进行理论推导，得到其相对不确定度的计算模型。以数字多用表代表同类型被检仪器仪表，以多功能校准仪为校准装置，进行计量校准试验、数据处理及不确定度评定。2示值误差模型

测量数学模型是用数学的函数形式描述测量的物理过程，是测量不确定度评定工作的基础。计量校准工作中，示值误差型是常用的数据处理模型之一，其示值误差数学模型表达式如下：

式中，y为被检仪表示值，yo为标准多功能源示值，△y为被检仪表示值误差。

上式中，y和yo互不相关时，由测量不确定度传递公式，有

式中，u（△y）为合成标准不确定度，u（y）为被检仪器仪表A类标准不确定度，u（yo）为标准多功能源不确定度。

上式中，等号两边同除以y，得到

注意到，计量校准中y和yo数值接近，即y=yo，则有

上式中，分别表示被检仪表、标准多功能源的相对不确定度，为示值误差相对于被检仪表示值y的相对不确定度。

3输入量的相对不确定度评定

3.1重复性测量引入的相对不确定度计算

对于被校仪表而言，在相同条件下，重复测量n次，测量得到的结果的平均值为

根据贝塞尔计算公式，单次测量值的实验标准偏差为

重复性测量标准不确定度为

重复性测量相对不确定度可表示为

注意到重复测量n次后，y;与y近似相等，有y=y，则

3.2标准源引入的相对不确定度计算

多功能校准仪为校准装置，分辨率比被校仪表高一个甚至几个数量级，因此可以忽略此项不确定度。其经过上一级计量机构量值传递合格，查询使用说明书中的技术指标，得到单次测量值为y;时的最大允许误差为MPE，在区间内认为服从均匀分布，包含因子k=3，则多功能源引入的标准不确定度为

标准多功能源引入的相对不确定度为

3.3相对不确定度合成

相对不确定度合成计算公式为

扩展不确定度

式中，k为包含因子，一般取k=2。4举例说明

数字多用表是电子电气测量中常用的仪器，主要是对电压、电流和电阻进行测量，是试验和科研不可缺少的测量工具。以FLUCK289数字多用表为例，根据中华人民共和国国家计量技术规范《JJF1587-2016数字多用表校准规范》的校准要求，环境温度：20°C+2°C;相对湿度：≤75%;交流供电电压：220V+22V。被校289数字多用表选择DC50V档位，对10V校准点进行测试，采用标准源法校准试验，接线示意如图1所示。

2018年10月22日，对FLUCK289数字多用表直流电压校准实验，实验时环境温度21°C，相对湿度58%，标准源为FLUCK5520A多功能校准仪。实验室测试如图2所示，数据记录如表1所示。

表1中，试验数据处理结果如下：

测量结果平均值：

y=10.0012V

重复性测量相对不确定度值：

标准多功能源引入的相对不确定度值：

相对不确定度合成值：

扩展个确定度值：

5结论

计量校准项目多、校准时间长，校准后需要对检测结果进行不确定度评定。计算相对不确定度时，在符合校准规范的测量条件下，对被校仪表测量点进行测量，可直接引用相对不确定度的评定方法计算得到的数值作为不确定度的测量结果数值。

参考文献

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[5]中华人民共和国国家计量技术规范《JJF1587-2016数字多用表校准规范》。