基于模糊可拓综合评价方法的铁路线路方案比选研究

2019-07-20唐鸿铎

四川建筑 2019年6期

王宙，唐鸿铎

(1.西南交通大学土木工程学院，四川成都 610031； 2. 高速铁路线路工程教育部重点实验室，四川成都 610031)

在铁路设计任务中，最根本的问题便是铁路线路走向方案选择。线路走向方案选择具有多目标、多因素、多层次的属性，因此是一个复杂工程体系。定量指标(如工程量、工程费、运营费等)和定性指标(如施工环境条件、社会政治经济意义等)均有涉及。传统的方案评价方法是在考虑多种影响因素的情况下追求工程运营费(换算工程运营费)最省，但是当方案的工程投资相差不大，定性指标之间相互关联时，不易选出符合实际的最优方案，而且该方法不能综合定量指标(技术经济)和定性指标(社会环境影响)进行评价。

针对传统的铁路方案评价方法存在的问题，本文结合模糊数学和可拓学，进一步分析影响线路方案选择的主要指标(包括定性指标和定量指标)，并通过隶属度函数获得相应指标对应的模糊隶属度；构建基于可拓学方法的模糊物元模型，选用熵值赋权法确立各指标的权重系数，由此建立起线路方案的模糊可拓综合评价模型，通过计算综合关联度得出线路方案效果的隶属等级，最优方案依照其结果进行筛选。最后将该方法应用到具体案例之中，验证其可靠性。

1 可拓学基本理论

我国著名学者蔡文于1983年创立了一门用于解决不相容问题的学科—可拓学，该学科主要用于研究事物的可拓性及其内在联系。其方法是用物元理论和可拓集合论建立模型，目的是将复杂、抽象的问题具体化，通过将各种指标(主要是定性指标和定量指标)相结合，为解决多因素、多层次问题提供了新思路和新方法[5-7]。如今，可拓学已广泛应用于矿业工程、公路以及建筑等领域。

可拓学中用物元R=(N,C,V)(N为事物名称、C为特征和V为量值，即物元三要素)来描述事物质和量关系。若事物N具有n个特征C1,C2…Cn，每个特征对应的量值v1,v2…vn，则称R为事物N的n维物元矩阵，如式(1)：

(1)

Ri=(Ni,Ci,vi)(i=1,2,k,n)为R的分物元。

1.1 确定经典域和节域

经典域物元矩阵Ri由研究事物的特征和此特征相应标准的量值(量值范围)组成，如式(2)：

(2)

式中：

Ni为线路方案等级的第i个等级；

Ci为影响线路方案等级的第i个评价指标；

vij为指标Cj在线路方案等级的第i个等级下的取值范围；

aij,bij为物元特征量值的下限与上限。

节域物元矩阵RQ由经典物元(可以转化为经典物元的事物)的特征和此特征相应拓展了标准的量值(量值范围)组成，如式(3)：

(3)

式中：

Q为评价类别的全体；

vQj为指标Ci在线路方案等级评价体系下的全体取值范围，即Q的节域。

1.2 确定待评价物元

本次综合评价将待评价的事物记为P，将各个评价指标记作特征C，各个指标的取值范围即为量值V。以有序三元R=(P,C,V)作为物元，即式(4)。

(4)

式中：

P为待评价物元；

bPj,aPj为节域物元特征量值的上、下限；

vpj为P关于特征Ci的量值。

1.3 计算关联函数

关联函数用来计算被评价单元与评价等级的关联程度，将关联函数应用于线路方案效果等级评价的研究中，可得到各指标相对于不同评价等级的关联函数，见式(5)。

(5)

式中：

Ki(xj)为第j个评价指标关于第i个评价等级的关联度；

ρ(xj,vij)为点xj到区间vij的距离；

ρ(xj,vQj)为点xj到区间vQj的距离；

|xij|为区间vij即(aij,bij)的模，|xij|=|bij-aij|；

(6)

i,j=1,2,k,n

(7)

j=1,2,…,n

1.4 计算待评价物元的综合关联度并确定评价等级

综合关联度是所考虑的评价指标隶属于不同评价等级的隶属度。结合影响线路方案各指标的权重系数，将评价指标与各等级标准之间的关联度值进行加权求和，得出加权关联度值，即为综合关联度值。表达式如式(8)、式(9)。

(8)

(9)

则评价单元P于等级j0。

2 铁路线路方案评价体系建立

2.1 评价指标的选取及模糊量化

影响线路评价的指标有很多，选择合适、恰当的指标尤为重要。当考虑的指标较多时，各因素之间可能会相互影响，每个因素所分得很小的权重导致难以判断主要因素和次要因素，使评判结果不易分辨，因而，评判模型失效；当考虑的指标较少时，会漏掉一些具有重要作用的指标，使评判结果片面化，不能代表整体，评判模型也失效。所以，本文选取工程技术经济、施工难易程度、吸引客流和方便旅客出行以及对城市规划建设的影响作为评价线路方案的指标，这些指标对决策具有重要影响且相对独立，可以保证评判模型的全面性与准确性。其中工程技术经济又包括房屋拆迁、征用土地、桥隧比例以及工程投资。

为了达到消除量纲的影响并简化模型计算的目的，模糊化处理影响线路方案的各指标，其中某一指标隶属于某一评价等级的程度用模糊隶属度表示。本文依据专家评分法(通常为多于5位专家，评分采用10分制，去掉最低分和最高分后取平均值作为最终得分)确定不同线路方案的各项指标隶属于不同评价等级的模糊隶属函数。其中，评定指标又分为2种，即越小越好型和越大越好型。

越小越好型模糊隶属函数：

(10)

式中：μ为模糊隶属度，s为评分值。

越大越好型模糊隶属函数：

(11)

其中，工程技术经济、施工难易程度和城市规划建设属于越小越好型，吸引客流和方便旅客出行属于越大越好型。

2.2 确定评价指标权重

评价指标权重体现相应指标对于评判结果的重要程度，影响着最终评定结果的正确性和有效性。本文的工程技术经济指标使用实际统计数据，施工难易程度、吸引客流与方便旅客出行以及对城市规划建设的影响指标采用专家评分与现场勘察相结合的方式确定其数据。在对数据进行正规化处理后，使用熵值赋权法确定各指标的权重。

2.3 建立模糊可拓评价准则

为了将定性指标转换成定量指标进行描述，给铁路线路方案的选择提供科学有效的依据，根据线路方案的状况及其评价等级的特征，将线路方案效果划分为5个等级，即优、良、中、较差和差。具体见表1。

表1 模糊可拓评价准则

3 案例分析

3.1 方案概述

内江至自贡东段线路走向选择是新建内自宜铁路线路方案选择的重要组成部分。根据沿线地形地貌及内江市城市规划布局，结合地方政府意见，本段线路走向研究了经椑木、经乐贤和经白马方案(图1)。

图1 内江至自贡东段线路方案规划

3.1.1 经椑木方案

线路自内江北站引出下穿成渝客专后，沿内江市拟建环城高速公路内侧南行，在椑木镇东侧远景规划用地内设椑木东站，出站后线路于规划椑木枢纽互通西侧预留通道内前行，先后上跨既有成渝铁路、成渝高速及环城高速公路后沿西南方向前行，于沱江附近跨沱江后，经何市镇西侧设站后上跨成自泸赤高速公路至自贡东站。线路长度40.3 km。

3.1.2 经乐贤方案

线路自内江北站引出下穿成渝客专后转向西南行，跨沱江及国道321，于乐贤镇西侧设站，出站后跨既有成渝铁路、沱江及成渝高速公路，而后沿西南方向前行，又三跨沱江，经何市镇西侧设站，上跨成自泸赤高速公路至自贡东站。线路长37.41 km。

3.1.3 经白马方案

线路自内江北站引出下穿成渝客专后转向西南行，跨沱江、国道321及成渝铁路，穿塔山后设新内江东站，再上跨成渝高速公路后沿既有内六铁路至白马设城际站，之后线路转向南行，经何市镇，跨成自泸赤高速公路至自贡东站。线路长39.6 km。

3种方案的主要工程数量及投资详见表2。

3.1.4 工程实施难易程度

从工程实施难易程度分析，经乐贤方案线路顺直，线路长度较经椑木方案和经白马方案分别短2.89 km、2.19 km，但线路五跨沱江，沿线地形起伏较大，桥梁工程施工难度较大，同时线路从乐贤建成区边缘穿过，房屋拆迁量较大；经白马方案线路沿既有内六线通过白马镇，沿线房屋建筑分布较多，征拆难度较大，由于跨专用线和环城高速公路，白马站需高架设置，工程投资也较大；经椑木方案线路最长，但沿线地形条件较好，工程相对简单。

3.1.5 吸引客流和方便旅客出行

从吸引客流和方便旅客出行方面分析，椑木镇全镇幅员面积14.2 km2，总人口2.8×104人，经椑木方案车站设于远景规划用地边缘，旅客乘车距离较远，不利于吸引客流；乐贤镇幅员面积10.1 km2，总人口1.7×104人，经乐贤方案车站设于乐贤镇建成区边缘，旅客乘车较为方便；经白马方案分别在内江市中区沱江南岸和白马镇设城际站，新内江东站既可吸引市中区沱江南岸的客流，还可兼顾乐贤镇的客流，吸引客流能力较强，且旅客出行距离较近，乘车较为方便。