基于DEA-ADC的实时测控软件资源配置方案评价*

张必彦，卞光浪，卢远超

（1.解放军91550部队，辽宁 大连 116023；2.海军工程大学，武汉 430033）

0 引言

对实时测控软件资源配置方案进行评价，分析方案在资源配置结构、规模、质量、效率等方面的有效性，是实时测控软件资源系统性规划、反馈、调整的重要决策依据，对于精确测控飞行器飞行轨迹具有重要意义［1］。常见的资源配置方案评价方法包括专家会议法、关联度分析法、层次分析法和多目标模糊决策等，这些方法往往过度依赖专家意见，主观性较强，评价结果相对粗糙，难以满足飞行器测控期间的精细化保障需求。因此，探求一种客观的实时测控软件资源配置方案评价方法显得尤为重要。

基于上述问题，提出一种基于DEA-ADC的实时测控软件资源配置方案评价模型，以各实时测控软件资源配置情况为输入变量，以资源配置后的软件测控能力的ADC测算结果为输出变量，利用DEA法评价当前资源配置方案的结构有效性和规模效率，并提出优化措施。同时以实时测控软件测控飞行器飞行试验为例，通过案例分析，验证了本方法的客观性和有效性，为今后同类型号飞行器的实时测控软件资源配置方案的制定提供决策参考。

1 DEA方法概述及其适用性分析

数据包络法（Data Envelopment Analysis）是运筹学家A.Charens和W.W.Copper等人基于“相对效率”提出的一种评价系统有效性的分析方法，主要包括CCR和BCC两个模型，其中CCR模型主要功能是用来评价决策单元综合效率和规模效率［2］。设有n个同类型的决策单元，对于每个决策单元，都有m种类型的“输入”和p种类型的“输出”，如表1所示。

表1 DEA模型输入-输出关系

其中，xij代表第j个决策单元对第i种类型输入的投入总量，xij>0，yij代表第j个决策单元对第i种类型输入的产出总量，yij>0，构建方程组如下。

式中，θ为投入相对于产出的有效利用程度，即决策单元的综合效率。

当投入前沿面所对应的m种类型投入均小于待评价决策单元对应的m种类型投入时，必然存在小于1的θ使式（2）成立，即令式（2）成立的θ的最小值小于1。其实际意义为待评价决策单元投入相对于产出的有效利用率小于1，可以以更小的投入规模获得不变的产出。

当投入前沿面所对应的m种类型投入部分小于且部分等于待评价决策单元对应的m种类型投入时，此时令式（2）成立的θ的最小值等于1。其实际意义为待评价决策单元投入相对于产出的有效利用率虽然等于1，但仍有某几类投入存在冗余。

当投入前沿面所对应的m种类型投入均等于待评价决策单元对应的m种类型投入时，此时令式（2）成立的θ的最小值等于1。其实际意义为待评价决策单元投入相对于产出的有效利用率等于1，且不存在任何投入冗余。

同理，当产出前沿面所对应的p种类型产出部分大于且部分等于待评价决策单元对应的p种类型产出时，待决策单元存在产出不足。

当产出前沿面所对应的p种类型产出均等于待评价决策单元对应的p种类型产出时，待决策单元不存在任何产出不足。

将式（1）、式（2）进行合并改进，即可得到 CCR模型：

式中，S+、S-为松弛变量，表示待评价决策单元相对于前沿面的投入冗余和产出不足。j、θ 为带估计参量。模型的意义为求解一组j使方程组成立时的θ值最小。

1）若 minθ=1，且 S+=0，S-=0，则待评价决策单元为DEA有效，即原投入X0基础上所获得的产出Y0已达到最优。

2）若 minθ=1，且 S+≠0 或 S-≠0，则决策单元表现为DEA技术弱有效。即对于投入X0可以适当减小S+保持产出Y0不变，或对于产出Y0在保持投入不变的基础上可以提高S-。

3）若minθ<1，则待评价决策单元表现为DEA技术无效，即可以整体性缩小投入规模使产出保持不变。

DEA评价采用最优化方法来内定权重，避免了由于人为确定各指标权重所带来的主观性［3］，通过客观有效的评价，为今后同类型飞行试验实时测控软件资源配置方案的制定提供决策参考。

2 ADC方法概述及其适用性分析

ADC效能模型，即矩阵相乘法是一种常见的、较为成熟的系统效能评估方法，它将系统效能综合概括为可用性、可信性和固有能力3个综合指标效能［4］，其基本公式为：

其中，E为系统效能；A为可用度向量，表示软件在开始执行测控任务时所处的状态以及软件正常工作的概率；D为可信度向量，表示软件在定型并投入使用前通过各类测试的概率；C为固有能力向量，表示软件在最终可能的状态中能完成测控任务的能力。

ADC法考虑问题全面，适合在复杂环境下的系统效能评估。通过构建ADC模型，评估实时测控软件资源配置后对飞行器的测控能力，为软件资源配置方案评价提供依据。

3 实时测控软件资源配置方案评价模型建立

基于DEA-ADC组合的飞行器实时测控软件资源配置方案评价模型的基本思路为：针对每一型待评价的测控软件，选取“人、财、物”3个方面的软件资源配置情况作为输入变量；以软件测控飞行试验为例，构建ADC模型计算该型实时测控软件在当前资源配置方案下的测控能力，作为输出变量；利用DEA方法，根据每型实时测控软件的输入、输出情况，计算当前资源配置方案的结构有效性和规模效率，对于效率较低的资源配置结构提出改进措施，为今后同类型实时测控软件资源配置的方向与幅度调整提供决策参考。

3.1 输入变量分析

DEA方法的输入变量即实时测控软件的资源配置情况，包括：

1）实时测控软件人力资源的配置。即在软件规划、设计、开发、测试及运行维护整个生存周期各阶段的人员编配，包括高级工程师、工程师及助理工程师的比例分配，根据实时测控软件系统特点，科学定编、定位和定岗。

2）实时测控软件费用资源的配置。即为取得各种软硬件资源的支持及维持软件的研究、生产经营与管理正常开展，投入的一切费用。包括有关计算机（服务器和工作站等）及其相关设备（如不间断电源、空调器和接口设备）的购置与安装费，操作系统和数据库系统等支持软件工程项目的商用软件及其他有关软件的购置费，新建、扩建或改建机房，购置计算机台、柜及空调等费用，网络通信费用，人力资源费用，软件开发、集成、试验和测试费用，培训费用及管理费用等［5-6］。

3）实时测控软件设备资源的配置。即在软件开发运行期间所必需的设备、硬件及技术材料等［7］。

根据上述分析，按照相关实时测控软件保障计划，分别统计n型待评价实时测控软件人力资源投入x1、费用资源投入x2和设备资源投入x3，作为DEA方法的输入变量。

3.2 输出变量分析

DEA方法的输出变量即实时测控软件资源配置后的测控能力。以测控飞行器飞行试验为例，各测控软件的测控能力主要表现软件严格地按照飞行器飞行时序、设备采样周期、控制过程，及时地进行信息加工和处理的能力。采用ADC法进行测算软件的测控能力，建立如下页图1所示的评估体系。

图1 实时测控软件测控能力评估体系

1）可用性A

实时测控软件可用性A的计算公式如下：

式中，AS表示测控软件本身可用性；ARJ表示测控软件可靠性；a表示测控软件在试验中处于正常工作状态的概率；PK表示测控软件在降级运行、环境变化和数据受干扰等情况下能正常工作的概率；MTBFRJ表示测控软件平均失效前工作时间；MTTRRJ表示测控软件平均维修时间［8］，NRJ表示实时测控软件一次试验测控的飞行器目标数。

2）可信性D

实时测控软件可信性D是指软件编写完成后通过调试、联试和近实战环境的校飞等活动，并能定型并投入使用的概率，计算公式如下：分别

表示实时测控软件通过分体调试、单元测试、系统调试、综合测试、测控系统联调、仿真机测试、校飞试验测试的概率。

3）固有能力C

实时测控软件固有能力C表示软件达到设计要求，能圆满完成试验任务的能力，其计算公式为：

其中，CSS表示测控软件的实时性能，计算公式如下：

式中，KYW、KCPU、KNC、KFS、KZQ、KPD、KQY、KSY、KQH分别表示遥外测实时数据处理周期小于50 ms的能力，试验状态下集群服务器CPU的占用率；试验状态下集群服务器内存的占用率；数据发送及显示周期小于1 000 ms的能力；集群计算节点故障判断时间小于50 ms的能力，集群计算节点任务迁移时间小于100 ms的能力，安控指令处理时延小于50 ms的能力，双工设备主备切换时间小于50 ms的能力。

CN表示目标容量，计算公式如下：

式中，NCL表示实时数据处理、显示目标数量，NAK表示实时安控目标数量。

CWD表示软件的稳定性，计算公式如下：

式中，P48表示通过数据仿真、自测试且满足连续48 h稳定性考核的概率，PLS表示通过测控系统联试且满足飞行试验稳定性考核的概率。

根据上述分析，测控软件测控能力的计算公式为：

利用式（13）测算实时测控软件的测控能力ERJ，作为DEA方法的输出变量。

3.3 实时测控软件资源配置方案的结构有效性与规模效率评价

根据各实时测控软件资源配置方案和配置后各软件的测控能力的测算结果，构建DEA输入输出关系表如表2所示。

表2 实时测控软件资源配置方案评价输入-输出关系

利用式（3）计算各实时测控软件资源配置方案的综合效率和规模效率。

1）若 θ=1，且 S+=0，S-=0，则实时测控软件 j的资源配置方案表现为DEA有效，即资源配置的结构达到最优，配置的规模效益不变。

2）若 θ=1，且 S+≠0 或 S-≠0，则实时测控软件 j的资源配置方案表现为DEA弱有效，对于软件资源投入X0可以相应地减少S-保持软件测控能力Y0不变，或保持X0不变而Y0相应的增加S+。

3）若θ<1，则实时测控软件j的资源配置方案表现为DEA无效，即资源配置的结构未达到最优，或配置的规模效益未达到最优。

对于DEA弱有效或无效的实时测控软件资源配置方案，根据松弛变量S+、S-和规模效率的计算结果对资源配置的结构或规模提出调整措施调整，以提高实时测控软件资源配置效率，减少资源结构性浪费，为今后同类型实时测控软件资源配置方案的制定提供决策参考。

4 案例分析

用6型实时测控软件对某一型号飞行器进行飞行试验测控，根据相关保障计划，保障该飞行试验的各实时测控软件资源配置方案如表3所示。

表3 实时测控软件资源配置方案

根据各实时测控软件整个寿命周期各阶段的实际测算数据，利用式（13）实际测算资源配置后的各软件测控能力，计算结果如表4所示。

表4 各实时测控软件测控能力系数

根据输入、输出变量，采用式（3）对上述实时测控软件资源配置方案的综合效率和规模效率进行计算，可以得到表5所示的评价分析结果。

表5 各飞行器实时测控软件资源配置综合效率和规模效率分析

从表5可以看出，1 002型实时测控软件与1 006型实时测控软件的资源配置表现为DEA有效，其资源结构和规模效率同时处于最佳状态。其他四型实时测控软件而言，资源配置表现为DEA无效，均存在一定的投入冗余和规模调整空间，在改善规模效益的同时，应根据松弛变量适当调整投资结构。其中，1 003型实时测控软件设备资源投入冗余明显，应适当缩减设备资源投入，可以保持实时测控软件测控能力不变；对于1 005型实时测控软件则应大力减少费用资源的投入，以优化资源配置结构；另外，1 003型实时测控软件资源配置的规模效益递减情况明显，适当缩减投入规模可以获得更好的投出产出性价比。通过对上述资源配置方案的结构有效性和规模效率进行评价，为今后同类型飞行器实时测控软件资源配置方案的制定提供决策参考。

5 结论

在实时测控软件资源供应有限的情况下，面向飞行器测控能力的提升，对实时测控软件资源的配置方案进行评价具有重要意义。基于DEA-ADC组合理论，以实时测控软件测控飞行试验为例，对当前实时测控软件资源配置方案的结构有效性和规模效率进行评价，着重解决了以往资源配置评价主观性强、难以精细化保障需求的弊端。通过案例分析，验证了本方法的有效性，为今后同类型实时测控软件资源配置方案的制定提供决策参考。