“图形的旋转”教学设计

赵邦位

教学内容：

人教版教材五年级下册第五单元图形的运动（三）第一课时。

教学目标：

1.进一步认识图形的旋转，明确含义，感悟特征及性质。能够运用数学语言清楚描述旋转运动的过程。会在方格纸上画出线段旋转90度后的图形。

2.经历观察实例、操作想象、语言描述、绘制图形等活动，积累几何活动经验，发展空间观念。

3.体验数学与生活的联系，学会用数学的眼光观察、思考生活，体会数学的价值。

教学重点：

通过多种学习活动的沟通联系，理解旋转的含义，感悟特征及性质。

教学难点：

用数学语言描述物体的旋转过程及会在方格纸上画出线段旋转90度后的图形。

教学过程：

一、设疑导入

1.出示主题图，提问学生你还记得这是什么现象吗？

2.在二年级的时候大家已经初步认识了生活中的旋转现象，你还能举出生活中旋转的例子吗？课件展示生活中的旋转现象。

3.对比钟表和轮船上的舵，引出旋转的方向有顺时针方向和逆时针方向。

4.看来同学们已经初步认识了生活中的旋转现象，今天我们进一步学习图形的旋转，从数学的角度研究图形旋转到底有哪些特征。

设计意图：让学生在已有知识的基础上进一步感知旋转现象在生活中的存在，引出旋转的方向有顺时针方向和逆时针方向。通过课前调研，教师从学生的问题入手，选取学生熟悉的但又有争议的实例作为研究旋转现象的素材，有意识地引导学生探讨：“钟摆的运动方式属于平移还是旋轉？”学生有明显的争议，以此产生认知冲突，引发探究的欲望。特别是教师注意选取旋转角度不是360°的实例作为教材补充实例，如道闸等，丰富学生的认知。

二、探究新知

1.借助钟面指针探究线段的旋转，明确旋转三要素。

（1）观察指针旋转，提问谁能用一句话描述一下刚才你看到的过程？

（2）引导学生用完整的数学语言描述旋转的过程，同学交流讨论说法。

（3）刚才描述了这么多的旋转现象，那想一想要把一个旋转现象描述清楚，你认为应该说哪些方面呢？（学生进行概括总结）

（4）通过刚才的学习，想一想怎样就能把指针的旋转表述清楚？

小结：一定要说清“指针是绕哪个点旋转”“是向什么方向旋转”“转动了多少度”这几点。

设计意图：在观察的基础上，教师鼓励学生能够用数学语言描述物体的旋转过程，初步体会了图形旋转的基本要素。

2.动手操作，感悟单一三角形的旋转过程和性质。

（1）学生读懂题目展示交流：可以绕点0;可以顺时针旋转，也可以逆时针旋转。

（2）画图理解。

研讨提纲：

①三角形从左图旋转到右图，三角形绕点0旋转了（ ）度。

②你是怎样判断三角形旋转数的？比较旋转前后的图形你有什么发现？

（学生进行交流讨论）

（3）辨析深化。

问题：谁愿意介绍一下自己是怎么画的？观察旋转前后三角形的边，什么变了？什么不变？

错例辨析：这里还有几份画得不太一样的，我们一起来看看，有什么问题？

（旋转中心错;旋转方向错;线段长度错）

小结：看来在画图的时候一定要注意这三个要素。

设计意图：线段的旋转是本节课的教学重点，这时已经由生活中的旋转现象上升到图形的旋转。在方格纸上画图，是一种特殊的操作活动，它在图形变换初步认识的教学过程中，具有不可或缺的作用。因为学会画图是学生必须达成的学习目标，同时它又是反映学生是否理解有关概念、掌握有关特征的表现形式与检测手段。这里教师设计在方格纸上画出线段旋转90°后的图形，让学生先模拟“转”再“画”，通过操作，看清楚旋转后图形位置，再讨论怎样画，由此可以比较容易找到画图方法。线段的旋转既承载了对旋转要素的深入理解的作用，又为后继学习面的旋转打下了坚实基础。

三、展开想象，激活思维，探究多个三角形组成图形的旋转

课件动态演示风车形成过程。

设计意图：这里教师设计了在带有方格的桌面上操作小三角形旋转90°的活动。首先，请学生想象三角形AOB绕点O逆时针旋转90°后到方格的什么位置？其次，利用三角形学具，在有方格的桌面上操作，对刚才的想象进行验证。最后再次展开想象，如果依次绕点O顺时针旋转90度3次，最终会旋转成一个什么图案。一方面为下节课学习例4做了知识与技能上的铺垫，另一方面将想象与操作结合，有效地激发了学生的空间想象力。

四、感受旋转的应用

欣赏图案，感受旋转创造的美。

五、回顾小结

让学生在卡片纸上写今天的收获。

设计意图：学习图形与变换内容的一个重要目的是使学生运用数学的眼光看待现实世界。在感受旋转的应用阶段，教师借助信息技术，动态呈现一些基本图形旋转后形成的美丽图形、图案以及生活中的应用，鼓励学生从变换的角度去欣赏，感受其中蕴含的美，体会数学的应用价值。并注意鼓励学生从不同角度观察图形，识别不同的基本图形发生了怎样的变换之后，形成了同一个图形，体验图形旋转的美妙，同时也激发了学生的创造性思维，为后面利用图形变换自己设计、制作图案做了铺垫。