思维导图:搭建学生解题思维的脚手架

朱燕

[摘 要]思维导图，是一种将发散性思维具体化的方法，是一种科学的思维工具，在小学数学教学中有着不可估量的作用。根据学生的认知心理特点，结合教学实际，在教学解决问题的策略中运用思维导图帮助学生感悟策略、形成策略、运用策略。

[关键词]思维导图;解决问题;策略;从条件想起

[中图分类号] G623.5[文献标识码] A[文章编号] 1007-9068（2019）14-0022-02

思维导图，是一种运用图文并重的形式表达思维的工具。在小学数学教学中，教师可以充分利用思维导图，帮助学生整理相关条件，分析数量关系，将抽象的知识直观化和形象化。下面笔者结合“解决问题的策略——从条件想起”的教学实践，谈谈自己的体会。

一、运用思维导图，策略意识初露端倪

三年级的学生正处在直观形象思维为主的阶段。对于具有高度的抽象性的数学问题，思维导图可以对其提供的信息进行提炼，利用一个具体的框架记录相关联的条件，明确数学问题中的条件、要求和问题之间的相互关系，挖掘数学问题中隐含条件和所求问题之间的内在联系。在“解决问题的策略——从条件想起”的教学中，利用思维导图建构知识网络图形，可以将教师被动的“教”转化为学生主动的“学”。

【教学片段1】

师（出示图1）：请看大屏幕。小猴吉吉家的果园丰收了，吉吉帮妈妈摘桃，可是遇到了问题，想帮助它吗？你在图中找到了哪些条件和问题？

师：我们把找到的条件摘录下来。

出示思维导图：

[第一天摘了30个][以后每天都比前一天多摘5个]

师：你怎么理解“以后每一天都比前一天多摘5个”这个条件？

生1：第二天比第一天多摘5个，第三天比第二天多摘5个……

师：明白条件的意思后，该怎么解决问题？

生2：先求第二天摘了多少个桃。

出示思维导图： [第二天摘了多少个]

师：根据哪两个条件可以求出第2天的个数？再根据哪两个条件可以求出第三天摘了多少个桃？

出示思维导图：

师：谁还能再说一说刚才我们解决问题的过程？

教师带领学生理解条件“以后每天都比前一天多摘5个”的意思后，抽丝剥茧，提炼出题目中相关联的条件，建立思维导图。学生根据思维导图，自主分析数量关系，知道可以先根据哪两个条件，求出“第二天摘了多少个”，然后再根据哪两个条件求出“第三天摘了多少个”。接着，教师让学生回顾解题过程，感悟“从条件想起”的策略。这样，思维导图将抽象的数学信息变得形象，降低了思维的难度，教师可以放手让学生自己解决问题。

二、运用思维导图，策略形成水到渠成

策略的学习需要学生自己探索、分析，获得直接的用策略解决问题的经验。思维导图能够帮助学生分析数量关系，建构知识框架，运用策略逐步解决问题。

【教学片段2】

出示问题：（1）小猴第一天摘了40个，以后每天都比前一天少摘5个，小猴第三天摘了多少个？第五天呢？（2）小猴第一天摘了5个，以后每天摘的个数都是前一天的2倍，小猴第三天摘了多少个？第五天呢？

师：现在条件发生了变化，什么变化了？你会用之前学习的方法思考吗？

生1：对于问题（1），可以先根据“第一天摘了40个”和“以后每天都比前一天少摘5个”求出“第二天摘了多少个”，然后再根据“第二天摘了多少个”和“以后每天都比前一天少摘5个”求出“第三天摘了多少个”。

出示思维导图：

生2：对于问题（2），可以先根据“第一天摘了5个”和“以后每天摘的个数都是前一天的2倍”求出“第二天摘了多少个”，再根据“第二天摘了多少个”和“以后每天摘的个数都是前一天的2倍”求出“第三天摘了多少个”。

出示思维导图：

師：我们一共解决了好几个问题，仔细观察，它们有什么不同？（屏幕上同时展现3个猴子摘桃问题和对应的3张思维导图）

生3：条件不同。

师：题目的条件都不同，我们就要弄清题中的条件的含义，想清楚条件的含义。那解决问题时，有什么相同之处？

生4：确定先算什么，再算什么。

在学生读题的基础上，对比小猴的三次摘桃过程，用“现在条件发生了变化，什么变化了？”这样的问题引出学生的探索点。在学生充分交流的基础上，教师让学生通过对比发现：无论条件发生什么变化，数量关系发生怎样的改变，都可以用“从条件想起”的策略来解决问题。这样一来，借助思维导图，在师生、生生互动的过程中，学生的思维得到内化，解决问题的策略得到了渗透。

三、运用思维导图，策略运用如鱼得水

在之前的教学中，重点是利用思维导图帮助学生探索并形成策略，确定解题思路，最后列出算式。而之后的练习中的“想想做做”则主要落实策略的具体运用。在教学中，教师可以先利用思维导图“扶一扶”，帮助学生读懂题意，分析数量关系，确定解决问题的思路，再放手让学生解答。

【教学片段3】

“想想做做”第1题（如图5）：

师：天平为什么会平衡？图5告诉了我们什么条件？根据这两个条件，你能提出什么数学问题？

生1：一个苹果重多少克？

生2：一个橙子重多少克？

师：对于这两个问题，先解决哪个？

生3：可以先根据“5个苹果共重500克”求出“一个苹果重多少克”，再根据“一个橙子比一个苹果重20克”求出“一个橙子重多少克”。

出示思维导图：

学生先读懂题意，找到有价值的条件，根据条件提出了两个问题，教师再进一步引导：“对于这两个问题，先解决哪个？”出示思维导图的框架帮助学生思考。在思维导图框架的帮助下，学生通过条件的摘录、整理、分析，形成思维导图，确定解题思路，这样问题就能迎刃而解了。

【教学片段4】

师：对于“买了3盒钢笔，每盒10支，买的圆珠笔比钢笔多18支”，你能找到什么条件，根据这些条件又能提出什么问题？

生1：条件是“买了3盒钢笔，每盒10支，买的圆珠笔比钢笔多18支”。

生2：“钢笔有多少支？”“圆珠笔有多少支？”

师：怎么解决问题？

生3：可以先根据“3盒钢笔”和“每盒10支”，求出“钢笔有多少支”，再根据“钢笔有多少支”和“买的圆珠笔比钢笔多18支”，求出“圆珠笔有多少支”。

出示思维导图：

有了上一题的铺垫，在解决这个问题时，教师直接问：“你能找到什么条件，根据这些条件又能提出什么问题？”放手让学生自己读题意、找条件、提问题，从而分析数量间的关系，明确解题思路，列出算式。在这里，运用思维导图可以帮助学生建立清晰的思维方向，找到解决问题的方法。

实践证明，通过摘录条件、分析数量关系构建的思维导图，能建立知识框架，串联烦琐的知识碎片，让抽象的知识形象化，使学生变被动学习为主动探究，提高表达能力和逻辑分析能力，提高学习效率。

（责编 金 铃）