基于导学理念下的数学概念教学

吴小青

[摘 要]为了发挥学生的学习主动性，使学生积极参与课堂学习，对苏教版教材四年级“角的度量”这一课进行了研究。在教学过程中借助导学单带领学生经历提出数学问题、解决数学问题和形成数学技能的过程，让学生在学会用量角器量角的同时形成自主学习的能力。

[关键词]角的认识;导学单;自主学习

[中图分类号] G623.5[文献标识码] A[文章编号] 1007-9068（2019）14-0072-02

教学中的导学就是教师给予学生一定的学习任务，让学生在小组内学习和分享，最后教师针对学生的学习难点和易错点集中讲解。最近，我使用导学单上了苏教版教材四年级的“角的度量”，并根据教材的要求和学生的认知起点确定了“让学生经历量角器的形成和量角方法的探索过程，并通过自主探究、交流反馈掌握用量角器的基本方法，能灵活、正确地测量各种不同位置的角”的教学目标，深受学生喜欢。

一、在数学游戏中提出数学问题

美国教育学家杜威非常重视儿童游戏在数学学习中的作用，强调儿童要“从做中学，从经验中学”。数学游戏以有趣好玩的方式让学生在互动中思考数学知识，既能提高学生的数学学习兴趣，又能让学生在游戏中思考数学问题。因此，我在本节新课导入部分采用“愤怒的小鸟”的游戏，引导学生思考选择哪个弹鸟，从而引出角的大小。

【教学片段1】

师：你们一定玩过“愤怒的小鸟”的游戏。今天老师如果给你一把弓，你会设计出哪几种角度的弓？

生1（一边示范一边说）：我会把这把弓设计成锐角、钝角和直角的。

师：这是我们在二年级的时候就学过的。能说说你设计的锐角或者钝角到底有多少度吗？（学生摇摇头）

师：今天我们就要利用量角器来测量角的大小。请仔细观察量角器，你有什么想问的？

生2：为什么量角器是一个半圆？

生3：量角器上为什么会有两圈刻度？

生4：怎么用量角器来量角的大小？

在这个教学片段中，教師尊重学生的认知基础，通过创设游戏导入新课，并以问题为导向展开教学。在这节课上，学生在“愤怒的小鸟”游戏中复习了以前学习的钝角、直角和锐角的知识，教师再根据学生的好奇心层层推进，引领学生观察量角器并提出数学问题，为后续进一步研究量角器和量角提供认知基础。

二、在自主探究中解决数学问题

弗赖登塔尔认为学生学习数学应该经历像数学家一样的研究过程。为此，我在教学过程中为每个学生提供了导学单，先让学生独立思考并解决问题，然后再与他人分享交流，这样学生不仅能听到同龄人对同一个问题的看法，又能在对话中表达自己的见解。

【教学片段2】

师：请先独立完成这张导学单，标明不懂的地方，然后在四人小组内与大家一起分享你的学习成果。

（学生自主学习，教师巡视并指导学习有困难的学生）

师：请说说你有什么收获。

生1：我觉得如果要知道角的大小，有了量角器之后就非常方便了。但是我不明白为什么量角器上要有两圈数字，应该怎么来看。

生2：我从数学课本上知道了把半圆分成180等份，每一份所对的角是1度的角。“度”是角的计量单位，用符号“°”来表示，如1度就记作1°。我还知道了在量角器上，从右边数起，可以依次找出0°、20°、90°、135°和180°的刻度线;再从左边数起，可以依次找出这些度数的刻度线。

生3：我学会了画角和量角。量角和画角的时候我们要把量角器的中心和角的顶点重合，0°刻度线要和角的一条边重合，从0°开始数起，看另一条边所对的刻度是多少，读出来就可以了。

在这个教学片段中，导学单是以为问题为导向让学生有针对性地进行自主学习，在解决问题的过程中形成1°角的概念，并且通过找角、读角等活动让学生知道量角器上的角在哪里，意识到量角其实就是用量角器上的角取量要量的角。学生通过导学单自主学习和实践，得出量角的方法也就水到渠成了。

三、在学以致用中形成数学技能

数学学习是随着学生的认知和理解能力层层推进的。当学生知道了量角器的使用方法后，我又给学生稍有难度的变式角，让他们更加透彻和全面地理解量角器的使用方法。

【教学片段3】

师（出示一个开口朝上的角）：这个角和刚才我们量的角不大一样，怎样才能量出它的角度大小呢？

生1：可以把练习纸转过来放平，和刚才一样把量角器的中心点和角的顶点重合，0°刻度线要和一条边重合，读出角的度数即可。

生2：如果练习纸不动的话，可以旋转量角器，使量角器的中心点和角的顶点重合。

师：是的，无论角怎么放，只要把量角器的中心点和角的顶点重合就可以了。请你量出导学单中组合图形的各个角的大小，并观察这些角的大小，看看你有什么发现。

生3：我发现三角形的三个角加起来是180°;正方形的四个角都是90°，四个角加起来是360°;五边形的五个角加起来是540°;六边形的六个角加起来是720°。

生4：五边形可以分成三角形和梯形，三角形的三个角的和是180°，梯形的四个角的和是360°，所以五边形的五个角合起来是540°。

生5：六边形可以分成两个梯形，梯形的四个角的和是360°，所以六边形的六个角合起来是720°。

在这个教学片段中，教师通过让学生测量变式角，巩固学生的量角技能，并让学生充分感受到数学来源于生活，从而提升学生的数学素养。

总之，教师设计了导学理念下的数学概念学习，让学生不仅参与了整个数学学习过程，还激活了自身的数学思维。

[ 参 考 文 献 ]

[1] 巩子坤，江春莲，张奠宙.把握线、角的本质，沟通线、角的联系[J].教育视界，2018（12）：4-7.

[2] 钱蔚.“角的度量”教学片断及思考[J].小学数学教育，2017（22）：16-17.

[3] 张秀颀.经历探究过程 理解数学本质——以“角的度量”教学为例[J].小学教学参考，2017（29）：36.

（责编童 夏）