基于岭回归建模的洛阳市旅游收入统计分析

冯浩程 邵俊驰 耿鑫 田玉柱

摘要：本文对洛阳市近年来旅游收入的影响因素建立了岭回归的模型，并且利用SAS软件进行了岭回归系数的估计，分析了随着不同的影响因素的变动，洛阳市旅游收入的变化情况及各项因素的影响，提出了针对合理建设洛阳市相关产业以提高旅游收入的建议。

Abstract： This paper establishes a model of ridge regression for the factors affecting tourism revenue in Luoyang in recent years， uses SAS software to estimate the ridge regression coefficient， analyzes the changes of tourism revenue and the impact of various factors in Luoyang with the change of different influencing factors， and puts forward suggestions for the rational construction of related industries in Luoyang and the increase of tourism revenue.

关键词：岭回归;旅游收入;影响分析

Key words： ridge regression;tourism revenue;impact analysis

中图分类号：F59                                           文献标识码：A                                  文章编号：1006-4311（2019）14-0004-03

0  引言

洛阳市是中国历史长河中一颗璀璨的宝石，也是中原大地上重要的帝都王城，其悠久的历史和美丽的风景对于市内旅游业来说是巨大的优势，也是得天独厚的旅游资源。

旅游业可以为城市在消耗较少资源的情况下提供大量就业岗位，带来巨大的经济收益。早在2009年，国务院在《关于加快发展旅游业的意见》中就指出，要将旅游业培育成国民经济的战略性支柱产业。洛阳市作为河南省副中心地区性中心城市，响应中央号召，大力发展旅游业必然成为一种趋势。

洛阳市近年来运用了体制改革、举办庙会、会展和节庆以及在新媒体方面的大力宣传，力图增长旅游收入[1]。但洛阳市旅游链条相对不长，市内难以引得游客驻足，导致2014年洛阳入境旅游者消费为平均每人次282.16美元，远远低于郑州市入境旅游客376.3美元的人均消费[2]。因此，运用可靠可信的数学回归方法对洛阳市的旅游收入影响因素分析就显得极为重要，同时，此举也可以响应洛阳的城市发展规划，助力洛阳市健康持续发展以及洛阳中原经济区建设，实现地下变地上、古人变今人、故事变艺术、文化变产业[3]。

因为旅游业具有较高的经济发展价值，所以有不少学者在做相关的研究。但要保证洛阳市旅游业持续的高效，高速发展，我们有必要每年根据新情况，对整体旅游业从严谨缜密的数学角度出发，进行统计分析。

为了对洛阳市旅游收入及其影响因素进行研究，本项目基于洛阳市近18年来旅游收入和影响因素的多组数据，阅读并学习了部分近年与旅游业相关的论文，讲座以及讲话记录，运用岭回归分析方法进行建模分析。

1  岭回归模型介绍

岭回归的方法是用于对自相关性较强导致最小二乘法结果变坏的数据进行估计，通过对数据增加一个极小的扰动，使得设计矩阵更加接近奇异矩阵，提高回归直线与实际情况的拟合程度。

②残差平方和法。

由于岭估计在引入岭参数的时候对原数据增加了轻微的扰动，所有岭估计虽然减小了均方误差，但与此同时也增大了残差平方和。为了使残差平方和和均方误差在较小的范围内保证实际情况的拟合优度较高，对此，给定一个大于1的常数值c作为限定标准，并要求SSE（k）

③岭迹法。

岭迹法是一种主观性较强的目测方法，是根据岭迹图中的各个参数的走势来判断是否达到稳定以确定k值的一种方法。当看到岭迹图中k值大于某个值之后i（k）都平稳地趋于一个固定值时，就可以确定该k值为合适的k值。

鉴于现在仍没有产生公认的对k值精确值的最优确定方法，本文选用岭迹法进行相关问题的探究。

2  洛阳市旅游收入的岭回归分析

2.1 数据预处理

本文运用岭回归分析的方法，对取自河南省统计局官网的洛阳市自2000年到2017年十八年间的旅游收入进行影响因素分析。研究洛阳旅游收入（Y）与人均GDP（X1）、城镇居民人均可支配收入（X2）、接待游客总人数（X3）、游客周转量（X4）、社会消费品零售总额（X5）、住宿餐饮业零售额（X6）、交通运输、仓储和邮政业投资额（X7）和城镇居民人均消费支出（X8）之间的关系，通过SAS软件进行统计分析，得出样本中心标准化后的相关系数矩阵及相关性檢验的p值如表1所示。

由表1可知，各项因素与旅游收入相互之间整体表现出较强的相关关系，仅有几组数据间的自相关系数检验p值大于0.05，所以我们有必要对其使用岭回归的方法进行修正。

2.2 確定k值

以岭迹法对岭参数进行确定，使用SAS软件画出岭迹图如图1所示。

由图1中可以看出，在k≥0.025时各项系数变化均趋于稳定，所以通过岭迹法选取k=0.025进行接下来的分析。

为检验回归方程拟合程度，我们将2017年的数据带入作为检验，得到预测收入1080.26亿元，与实际结果1040亿元相比有40.26亿元的误差，误差率是3.87%，小于统计学经常使用的误差允许值5%。据此认为此方程拟合程度良好，得出的结果与实际情况较为接近。

3  结论与建议

3.1 结论

本文通过岭回归模型对洛阳市的旅游收入与其他影响因素之间的互相影响关系进行了分析，得出了以下结论：

①通过对各个不同的影响因素与洛阳市旅游收入画散点图可知，各个影响因素与洛阳市旅游收入之间整体来看呈线性关系，但是影响因素之间彼此存在多重共线性。所以使用岭回归是有必要的。

②由岭回归方程分析得到显著的变量是X6（住宿餐饮业零售额）、X5（社会消费品零售总额）和X7（交通运输、仓储和邮政业投资额），而X3（接待游客总数）和X4（游客周转量）对于整体旅游收入的影响较小。其中除X4（游客周转量）以外所有的影响因素与洛阳市旅游收入之间的相互关系都是正相关。

3.2 建议

本文通过对洛阳市各项影响因素对旅游收入的研究，得出了基于数学方法的结论。因此我们针对上述几项影响较大的因素，并结合洛阳市旅游现状给出如下几点建议。

①继续重点着力发展洛阳市的文化游，洛阳以千年古都文明，自然不能只以旅游发展委员会独立支撑吸引游客的重任，应该在旅游旺季时发动市民，营造文化气氛，让全城自然地浸泡在文化的氛围之中，令人感受到洛阳城作为历史名城的厚重感，此举可以增加游客游览时间，减少游客周转量，从而带动住宿、餐饮、交通、零售等个方面的收入增加，以期实现旅游增收。

②重点维持几大旅游景点的旅游热度，例如利用2018年十一期间老君山免费午餐给网民留下的良好印象，在接下来的几年中实现旅游热度逐渐增加。同时，深度挖掘其他可开放的遗迹、古建筑等，搭配近年来火热的新媒体宣传，坚持在各大高流量旅游网站上进行宣传，并且开通专门的洛阳旅游官方微博、微信等方便公众了解洛阳并产生旅游需求。

③继续贯彻深入改革，虽然洛阳市已经对旅游局进行了改革，变成了洛阳市旅游发展委员会，迈出了整合资源的第一步。但改革任重道远，目前旅游体制机制仍造成了不同的文化旅游资源被不同的部门分别管理，久而久之必不可能做到全城联动的理想局面，阻碍了洛阳市旅游经济的发展。

参考文献：

[1]杨亚楠.洛阳文化旅游业发展研究[J].合作经济与科技，2018（05）：24-25.

[2]杜文霞.洛阳餐饮文化开放对策[J].旅游纵览，2018（30）：134-135.

[3]郭振华，刘永刚，陈雪峰.建设中原经济区副中心城市是洛阳主动使用和引领新常态的战略选择[J].中国经济周刊，2015（08）：28-29.

[4]高惠璇.应用多元统计分析[M].北京大学出版社，2005.

[5]何晓群，刘文卿.应用回归分析[M].三版.中国人民大学出版社，2011.

[6]陈希孺，王松桂.近代回归分析[M].安徽教育出版社，1987.

[7]Hoerl， A.E.， Kennard， R.W， Ridge Regression. Biased Estimation for Non-orthogonal Problems[J].Technometrics，1970，（12）：55-88.