油井抽油机示功图位移测量研究

仲志丹，吴进峰，孙勇军

(河南科技大学机电工程学院，河南洛阳 471003)

0 引言

绘制油井示功图最简单有效的办法就是选择相应的传感器分别测量出悬点的载荷和运动位移，但由于在使用位移传感器测量悬点的运动位移时存在很多障碍[1]，所以目前油田上主要是通过对悬点的加速度信号进行二次积分，从而间接获得悬点的运动位移。

受环境因素的影响，现场采集的加速度信号中通常混有直流分量、高频噪声和长周期趋势项等；当直接使用现场采集的加速度信号进行二次积分时，这些因素会使得积分结果存在着较大的漂移误差[2]。为减小漂移误差，李云飞、樊大伟和杨尚霖等人根据抽油机做周期性运动的特点，提出了周期去均值的方法[3-5]；去均值法能够消除信号中的直流分量，使得测量精度有了一定程度的提高；但由于去均值法并没有对低频趋势项进行处理，所以积分后信号中仍然存在着较大的漂移误差。贾德利等人基于消去原理，设计了一种隔直去漂滤波器[6]；隔直去漂滤波器能够消除信号中的直流分量并抑制信号中的低频趋势项，因而采用滤波后的信号进行积分漂移误差较小；但隔直去漂滤波器的数学模型实质上是一次去均值滤波，去均值滤波并不能够彻底消除信号中的趋势项，因此残余的趋势项会经积分放大后最终累积到位移信号中。总体来讲，为了得到精度更高的无漂移位移信号，还需要对位移信号做进一步的处理。

目前消除漂移分量的常用方法主要有高通滤波、多项式法和EMD等[7]。但高通滤波可能会导致信号的幅值衰减和相位移动，而且在使用前也需要对信号的频谱有一定的了解；同时由于抽油机悬点位移信号的基频较低，因而设置的截止频率会更低，设计这样的一个高通滤波器较为困难。多项式法不存在相位问题，但不太适合具有复杂漂移分量信号，而且在使用前也需要对信号中漂移分量的具体类型有所了解。EMD在使用前不需要待分解信号的任何先验知识，而且对平稳信号和非平稳信号都具有较强的适应性，应用较广泛；但在实际使用中发现，仅仅把EMD分解的余项作为漂移分量时可能会导致较大的误差，漂移分量可能是EMD分解的若干个低频固有模态分量与余项的和[8]。因此为了较好地消除漂移分量，还需要一种办法能够准确地判定EMD分解的固有模态分量是否为漂移分量。本文结合抽油机悬点位移信号的特点以及相关系数的性质，提出了一种自动判定漂移分量的方法，并应用于悬点位移信号漂移分量的提取，取得了较好的效果。

1 EMD算法原理

EMD是由N.E.Huang提出的一种信号处理方法。它根据待分解信号的本身特征，将待分解信号分解为一组频率从高到低的固有模态分量；它既不需要待分解信号任何的先验知识，也不需要预先设置任何的基函数，同时不仅可以处理平稳信号，也可以处理非平稳信号，因而在很多领域得到了广泛的应用。EMD的算法原理如下：

根据定义，EMD的每一个固有模态分量均满足以下2个条件：

(1)极值点的个数和过零点的个数相等或者最多相差为1个；

(2)上下包络线的平均值为零。

其中EMD分解的每一个固有模态分量都是通过“筛分”获得的，“筛分”的过程如下：

(1)首先使用三次样条曲线分别拟合信号的极大值点和极小值点，获得上下包络线，并计算上下包络线的均值；令信号减去该均值后，则可以得到一个新信号；重复上述步骤直至最后得到的新信号满足固有模态分量的2个条件；

(2)将原始信号减去所有获得的固有模态分量，则可以得到一个残余信号，若残余信号为单调函数或者很小时，则停止分解，残余信号既漂移分量；否则令残余信号继续过程(1)，可以得到新的固有模态分量。

2 漂移分量的判断方法

积分作用相当于是一个低通滤波器，其具有抑制高频噪声的能力；因而当抽油机悬点加速度信号经过二次积分后，得到的位移信号中基本上只含有低频漂移分量和有效分量。本文根据低频漂移分量、有效分量与原始信号的相关性差异，从而自动分辨出漂移分量。

相关系数的计算公式为

(1)

式中：cov(X,Y)为固有模态分量X与原始信号Y的协方差；var(X)为固有模态分量X的方差；var(Y)为原始信号Y的方差。

一般情况下，当|f|>0.5，则认为该固有模态分量与原信号的相关性较好，为有效分量；否则，该固有模态分量与原信号的相关性较差，为低频漂移分量。

3 仿真信号测试

本文以下面的仿真信号为例进行测试，分析了本文所提出方法的有效性。由于抽油机悬点加速度信号为类正弦信号[9]，为简化运算，这里式(2)作为抽油机悬点模拟加速度信号：

(2)

式中：c为直流分量；z为高斯白噪声。

变量b可以用来调整冲程，变量n可以用来调整冲次，这里b和n均取2。模拟的加速度信号波形如图1所示。

图1 模拟加速度信号

3.1 预处理和积分过程

为了消除信号中的直流分量，这里采用去均值的方法，也就是在每次积分前，首先按照周期减去加速度信号/速度信号的平均值，其中信号周期的计算可以采用波峰波谷法或者Rife-Jane法[10]。基于去均值法和时域积分得到的速度信号和位移信号分别如图2和图3所示。

图2 去均值后的速度信号

图3 经积分得到的位移信号

从图3可以看出，积分得到的位移与理想的位移信号之间还存在着一定的漂移误差，因此想要得到精度较高的无漂移位移信号，还需要对积分得到的位移信号做进一步的处理。

3.2 基于EMD消除漂移分量

采用EMD法对积分得到的位移信号进行分解，则分解后得到的一组固有模态分量和余项如图4所示。

图4 EMD分解结果

计算出各固有模态分量以及余项和位移信号之间的相关系数，它们依次分别为：0.995 3、0.108 4、-0.221 7。基于本文所提出的漂移分量判定方法，则固有模态分量IMF2和余项应均为漂移分量。消除漂移分量后的位移信号以及去除余项的位移信号如图5所示。

图5 消除漂移分量后的位移信号

从图5可以看出，一方面，基于EMD能够得到漂移误差较小的位移信号；另一方面，与仅仅消除余项相比较，应用本文方法判定为漂移分量的固有模态分量和余项，则可以得到精度更高的位移信号。

4 现场实测数据测试

实验用的抽油机悬点加速度数据来自新疆克拉玛依油田某采油厂，其中该采油厂抽油机的标称冲程为7.3 m，冲次为3.95次/min。现场实测的加速度信号的波形如图6所示。

图6 现场实测的加速度信号

如果对加速度信号直接进行一次积分和二次积分，则得到的速度信号和位移信号失真较严重，如图7所示。

图7 速度信号和位移信号

图8 速度信号和位移信号

如果在每次积分前，选取整数个周期，采用去均值的方法对信号进行预处理，则得到的速度信号和位移信号质量显著提高，如图8所示。但从图8可以明显看出，位移信号中还存着一定的漂移分量，还需要对位移信号做进一步的处理。

4.1 基于EMD消除漂移分量

基于EMD法提取位移信号中的漂移分量，分解得到的一组固有模态分量和余项如图9所示。

图9 EMD分解结果

基于本文所提出的漂移分量判定方法，消除位移信号中的漂移分量，如图10所示。

图10 消除漂移分量后的位移信号

从图10可以看出，与消除应用本文方法判定为漂移分量的固有模态分量以及余项后得到的位移信号相比，仅消除EMD分解的余项得到的位移信号中仍然还存在着一定的漂移分量。

4.2 精度分析

为了分析本文方法的稳定性和精度，随机选取100组现场实测的抽油机悬点加速度信号进行测试，同时把抽油机的冲程这个参数作为精度的评价指标，实验结果如图11所示。

图11 冲程误差

由图11可以看出，大多数实验的冲程计算误差均控制在±1.5%以内，结果准确，精度较高,满足实际应用要求。

5 结论

(1)现场采集数据的测试和仿真实验表明信号中的漂移分量可能是EMD分解后的几个固有模态分量和余项的和，利用本文所提出的自动判定方法能够有效地判定EMD分解的固有模态分量是否为漂移分量。

(2)基于EMD对积分得到的位移信号做进一步的消除漂移分量处理，通常可以得到精度更高的位移信号；与传统的EMD仅仅减去余项得到的位移信号相比，减去本文方法判定为漂移分量的固有模态分量和余项，从而得到的位移信号漂移误差更小、精度更高。

(3)本文基于EMD剔除位移信

5 结论

本文设计了一种基于物联网的风力发电机组状态实时监测系统，该系统基于物联网和大数据分析，利用各个传感器组采集风力发电机的工作参数，通过4G传输方式将采集到的参数发送到服务器中，最终实现对风力发电机的监测和数据存储等功能。实际测试结果表明，系统能有效监测到发电机组的风机的转速、各个部件的工作温度以及电网参数等数据，为风力发电机的故障预测以及故障诊断提供数据。