大胆质疑，塑造批判精神

2019-07-17江苏省射阳县小学徐秀连

数学大世界 2019年13期

江苏省射阳县小学徐秀连

在一次全县数学综合应用能力竞赛上，有两道题出人意料，不光是老师，就连学生和关心此次竞赛的专家们也普遍感到棘手，关于这两题的解答更是众说纷纭，莫衷一是，大家对于这两题的标准解答争论不休，至今各执一词，没有定论，但是争议越大，就越是揭露了这两题暴露出的教育弊病。现将笔者所感所悟，撰写成文与同行交流。

一、争议的解答

试题与解答：

题1：用相同形状、规格的方块拼装成一个模具，从正面观察呈形，从右侧观察呈形，这个模型至少由（）个方块拼搭而成。

题2：平行四边形两邻边长为10cm和7cm，其中一条边上的高是8cm，此平行四边形的面积是（）。

对题1，绝大多数读者认为，至少有4个方块，具体结构造型如图1所示。数学专业出身的老师们在分析此题后，也持相同意见。

图1

竞赛结束后，参阅公布的参考答案，赫然发现竟然是3个方块，许多人都大跌眼镜，甚至怀疑答案有误，许多家长不服气，甚至来电垂询，想将事实真相查个水落石出。踏破铁鞋无觅处，得来全不费工夫，说穿了其实答案很简单，将三个方块只要错开一下位置，就可以满足题中条件，如图2。（图2只是两个基本形态，其他变体从略）

图2

对题2，许多学生认为，题目所说“一条边上的高是8cm”并未明确指出哪条高，更没有示意图佐证，于是应该进行分类讨论，如图3所示，答案是80cm2或56cm2。

图 3（1）

图 3（2）

平心而论，学生面对含糊其词，没有明确交代位置的高线，求面积时能够想到分类讨论高和底的对应关系，还是难能可贵的，这种理解性应用公式的思路值得肯定。但很遗憾，学生顾此失彼，没有冷静客观地分析，想到了分类法，却忽略了排除法，如图3（1）所示情况，斜边7＜直角边8，这不符合三角形的构造法和基本特性，违背常理，所以这种情况根本不存在，理应果断排除。于是，答案唯一，是56 cm2。

二、都是盲从惹的祸

数学学科素养主要体现在培养学生严谨、良性的思维习惯和学术品质上。“学贵有疑”，疑是一种宝贵的批判精神，不迷信课本，不盲目跟风，对司空见惯或者有悖常理的地方大胆质疑，斗胆直言，不论结果如何，其过程绝对可以锻造思维品质，在“挑刺”的过程中，学生必定会带着理性思维的探照灯，一步步追寻数学本质，发现新的数学问题。君不见，“中国留学生缺少批判性思维”渐渐沦为笑柄，遭人讥讽，这与传统教学观有莫大关联，传统教学观将教师奉上神坛，教师说出的话就是金科玉律，不容学生半分质疑和辩驳，将学生视为温顺的绵羊，只能洗耳恭听，唯唯诺诺，久而久之，学生就会养成一种懒惰、依赖、盲从、从众心理，没有主见，只能滥竽充数，不会独立思考。

从上述两道填空题的解答情况来看，我们的数学教学并没有塑造学生的批判精神：在学习吸收知识的过程中，并没有教会学生用质疑批判的眼光去审视问题，并经过合理的独立思考后，发出自己独特的声音，形成“争鸣”的学风；也没有俯下身子真正融入学生，倾听他们的心声，理解包容他们的错误，并从常见典型的错误中提炼出有价值的正能量，去展示评议，提出中肯的意见建议，也没有指导学生科学审题，对题目中各条件的相容性和排斥性进行审查。

三、支招如何培养批判精神

笔者认为，教学时不妨从以下几方面入手，有意识塑造学生的批判精神。

1.教师要以身作则，率先垂范

正所谓“身教重于言传”，学生的学习品格很容易受到老师的感染。如果教师平时的数学思考，也是盲从、依赖教材或者教参，迷信参考答案，那么学生就会有样学样，追随恩师的步伐继续盲从权威。在教学中，教师应带好头：首先是不迷信课本，不照本宣科，对课本中的知识进行创造性讲解，对书中不足之处提出自己的创见，灵活机智地处理教材习题和例题，用自己独特的语言和视角传授书本知识；其次要勇于自我批评。人非圣贤，孰能无过，教学中难免所有疏忽，当学生无情地指出老师的错误时，教师不能碍于面子，死不认错或者砌词狡辩，而应大胆承认，并借机告诫学生哪里不能犯错，起到以儆效尤的作用。

2.夯实基础，增强学生自信

所谓批判性思维，不是无知地妄议，而是要以深厚的知识功底作后盾的，没有扎实学识和精湛的技能，妄加评论、胡言乱语，不但不会引起旁人的重视和钦佩，还会贻笑大方。只有具备扎实的知识功底，掌握了科学的认知方法，当自己的想法与课本上相左时，才会有足够的信心进行质疑批判，即使最后证明自己是错的，但是在追求真理的道路上历经反复和波折，可以映衬真知的可贵，比饥不择食地奉行“拿来主义”要胜过千百倍。另外，多做多项选择题，也可以发展学生的批判性思维。多项选择题涵盖的知识面广博，陷阱多、迷惑性强，要甄别真伪需要批判性精神。