管色十二律位系统的旋宫实践与音律结构——系列研究之一:“阴阳旋宫”的音律结构与律制模型

李宏锋

内容提要:管色乐器及其音乐表现,是传统器乐独奏艺术与笙管乐、丝竹乐等乐种实践的重要组成部分。管色乐器的形制特征、演奏技法和音律结构等,直接影响着中国传统音乐的音律、宫调乃至创曲理论。本文为“管色十二律位系统的旋宫实践与音律结构”系列研究之一,首先聚焦笛、箫、管子等传统管色乐器的“阴阳旋宫”实践,通过对相关历史文献、演奏技法与音律数据的梳理归纳分析,从理论上揭示管色乐器以“按孔音位”为基础、以“十二律位”为统率、以“阴阳旋宫十八律”为特质的律调理论规范,阐明其与唐宋俗乐二十八调理论的渊源,及其在音乐历史形态发展中的融通与流变,为传统音乐理论的继承与阐扬提供参考。

引 言

中国传统音乐的十二律理论源远流长,自先秦确立以来,便成为历代学者研讨音乐理论的重要基础。依《管子·地员篇》或《吕氏春秋·音律篇》所载三分损益相生之法,自黄钟始发的音律相生结构,在生至第十二律仲吕之后若继续相生,将出现第十三律律数不能与始发律黄钟重合的现象,古人称之为“黄钟往而不返”,进而有“仲吕极不生”“黄钟大数”等论述。秦汉之后的诸多学者,出于不同目的探索“黄钟还原”之法,如京房六十律、何承天新律、五代王朴律、蔡元定十八律、朱载堉新法密率等,都试图从学理层面阐发黄钟律数还原的律制支撑,不断将历史上有关理论律学的研讨推向新的阶段。

与此相对应,纵观历史上包括器乐艺术在内的传统音乐实践,在实际演奏(唱)尤其旋宫转调过程中,“黄钟往而不返”却并非不可逾越的技术障碍,相应音乐品类依托各自特有的音律物质基础,完全可实现十二律范围内的宫调自由转换与组合应用。这固然与特定音乐品类的实际常用宫调数量少于十二有关,但更重要的是取决于其独特的旋宫转调操作方式。若从律学角度考察拥有较深厚内涵的传统乐种,可以发现几乎所有乐种实践中的音律形态,都不是严格的三分损益律(或纯律、十二平均律)的十二律高,音乐的整体音律结构表现出纷繁、多变、复杂的特征。

针对传统音乐音律的实践特点及其与历史上十二律理论的差异,黄翔鹏先生曾借用朱载堉提出的“律位”概念,以此标志同属一个“律位”的若干不同“律高”。在《乐问》中黄先生还进一步指出,同一律位可以包含不同律高,乐律问题在“律高”定量上可以有各种差别,但在“律位”定性上却必须明确,不能模糊。①这些关于律高、律位辩证关系和“十二律位体系”的论述,对深入研讨传统音乐丰富的音律结构和宫调形态,具有重要的理论和现实意义。

基于以上思考,本系列研究拟聚焦笙管乐、丝竹乐等传统乐种形式中的管色乐器演奏,结合传统音乐内涵丰厚的“阴阳旋宫”“七宫还原”“匀孔管律”等实践,关注笛、箫、管等吹奏乐器实践“十二律旋宫”和“黄钟还原”的音律特征;通过对相关文献的梳理和演奏技法与音律数据的归纳分析,从理论上揭示不同管色旋宫实践的音律结构和律调规范,凸显“音位—律位—律高”三层次结构在传统音乐形态分析中的作用,为传统音乐理论的继承与阐扬提供参考。本文首先研讨管色“阴阳旋宫”的音律结构与律制模型,不足与错谬处,还请方家指正。

一、陈旸《乐书》所载太常笛音律及管色旋宫结构

传统音乐中“阴阳旋宫”的乐律实践,特指“在同一乐器或两件(或更多)同类乐器上,通过调高不同(多为相差一律,即半音之差)的平行音列的组合应用,以丰富音列或实现旋宫(甚至‘十二律旋相为宫’)的方法”②。管色乐器演奏中通过这一手法实现多种调高转换,可追溯至先秦乃至远古时期,并一直贯穿于历代器乐实践之中。关于此点,笔者与秦序先生合著的《中国古代乐律实践中的智慧闪光——“阴阳旋宫法”实践与理论初探》一文已有概要论述。本节即在先前论证基础上,进一步解读相关历史文献,探究其中蕴含的音律形态结构,从数理逻辑关系角度阐明管色乐器阴阳旋宫的律制基础。

较早详细记载管色乐器十二律奏法和“阴阳旋宫”操作的文献,首推北宋陈旸的《乐书》。该书卷一百二十二之“篴”条(原文标题作“篴”,正文中又写作“笛”),记载了当时“雅部”太常笛的形制以及演奏十二律的详细指法,其文曰:

圣朝太常笛无尺寸,第依编架黄钟为“合”声,然兼二变,而吹之未尽得先王雅乐之制也。③今太常笛,从下而上一次为:太簇,半窍为大吕;次上一穴为姑洗,半窍为夹钟;次上一穴为仲吕;次上一穴为林钟,半窍为蕤宾;次上一穴为南吕,半窍为夷则;变声为应钟,谓用黄钟清与仲吕双发为变声,半窍为无射,后一穴为黄钟清。④

陈旸在论述“太常笛”之前,首先追溯了“篴”的历史,谈及唐制尺八、晋荀勖笛等乐器,进而叙述当朝太常笛形制。从该条目一以贯之的叙述,可以推知此太常笛应为竖吹,非《乐书》“篴”条标题之后所附的横置(横吹)示意图。⑤明代乐律学家朱载堉在《律吕精义》中,曾详考“篴”的形制,指出:“盖篴与笛音义并同,古文作篴,今文作笛。其名虽谓之笛,实与横笛不同,当从古作篴以别之可也。”他认为,古制篴与籥大同小异,二者仅吹口处不同,由此篴应为竖吹管乐器。“近代太常误以横吹为笛,而呼笛为长箫。故朱熹《语录》曰:‘今呼箫者,乃古之笛;惟排箫乃古之箫。’可为知言矣。”⑥“近代雅乐误以横笛为古之篴,而饰之以涂金龙首,其去古制益远,不可法也。”⑦从朱载堉的上述论述可知,古代文献中的“篴”或“笛”,均有竖吹管色乐器之义。

另翻检陈旸《乐书》,其第一百四十九卷所列俗部竹类乐器,雅笛、长笛、短笛、竖笛、手笛等乐器图均为竖置;卷一百四十八将“箫管、尺八管、中管、竖篴”竖吹管乐器并列一条,说箫管又名尺八管、竖篴、中管,“尺八,其长数也,后世宫悬用之;竖篴,其植如篴也;中管,居长篴、短篴之中也”⑧,特别强调古乐器篴为“竖篴”;卷一百二十二记述太常笛孔位音律时,特将其归为“篴”类之下,并以“从下而上”“次上一穴”指称孔序,这些情况均说明古篴与当时的太常笛,采用的是与尺八、箫管等同样的竖吹奏法。陈旸《乐书》第一百二十二卷的“篴”示意图,似应竖置更与史实相合。

此太常笛无一定尺寸,依照钟磬乐悬定筒音黄钟为“合”字,为黄钟笛,可演奏带“二变”的七声音阶。根据原书陈旸夹注可知,此笛为六个按孔,前五孔、背一孔,⑨采用半窍和叉口指法,自下而上(由低到高)可奏出八度内完整的十二律音列。现据陈旸注释说明,将该太常黄钟笛的十二律指法,制图示意如下:⑩

图1 陈旸《乐书》所载太常黄钟笛按孔音位

上图左侧篴示意图中,因最上方按孔为背孔,故对其作虚线处理。图中实心点代表按孔,空心点代表开孔,双环点代表半窍孔。据黄翔鹏先生所论,北宋太常律黄钟音高约相当于f1⑪,特以此作为律高参照标准。

从上图可知,六孔黄钟笛演奏十二律,采用了半孔和叉口指法,各音位指法与陈元靓《事林广记》中的“管色指法图”(含官笛、羌笛、夏笛、小孤笛、鹧鸪、扈圣、七星、横箫、竖箫九种乐器)⑫基本一致,可见陈旸《乐书》所载笛上十二律演奏,应具有较广泛的现实运用。这是当时管色乐器实现旋宫转调的重要基础。

陈旸《乐书》卷一百二十二“篴”条注文中,还给出了筒音与黄钟笛相差一律的太常应钟笛(即中管)的音位,其文曰:

中管起应钟,为首,为宫;其次上穴大吕,为商;又次上穴夹钟,为角;又次上穴仲吕,为变徵;又次上穴蕤宾,为正徵;又次上穴夷则,为羽;变宫为无射,谓后穴与第三穴双发是也。如此即不用半窍,谓十二律用两笛成曲也。今按习所且以太常半窍法起间声,以协律施用。⑬

比照前面黄钟笛音孔律高设计,中管应钟笛的第三孔为变徵仲吕音位,与筒音形成增四度关系,这一点与黄钟笛筒音据第三孔纯四度的设计不同。这是陈旸为求得应钟均正声音阶并与黄钟笛构成完整十二律而特设的音位,即黄钟笛奏黄钟、太簇、姑洗、仲吕、林钟、南吕、应钟七律,应钟笛奏应钟、大吕、夹钟、仲吕、蕤宾、夷则、无射七律,两者配合除去重复的应律、仲吕二律,“如此即不用半窍,谓十二律用两笛成曲也”。由此可以推知,这种将变徵音位单独设孔的方法,可能是当时管色乐器制作的另一规范;但若对比太常黄钟笛的音孔设置,可知笛孔以正声音阶定律,似并非当时乐工的主流做法。换句话说,在陈旸所处的北宋初期,具有清角和变宫的下徵音阶,在音乐活动中拥有不可替代的重要的地位。⑭现将太常黄钟笛、应钟笛(中管)孔位音律与音阶对照如下:

表1 北宋太常黄钟笛、应钟笛(中管)孔位音阶对照表

陈旸《乐书》在卷一四八“双管、黄钟管、大吕管”条,还征引了唐人李冲有关黄钟管、大吕管的论述,其文曰:“管有一定之声,弦多舒缓之变。故舍旋宫琵琶,制旋宫双管。法虽存于简易,道实究于精微矣。”⑮关于唐人李冲,陈旸《乐书》卷第一百四十七“乐图论·俗部·八音竹之属”有“李冲箫二十三管图”,并附说明:“唐李冲所传之箫,凡二十三管,虽制作不同,亦一时之制也。岂惑于郭璞大箫之说邪?”⑯此外,在《乐书》卷第一百二十“七弦琴”条,也有陈旸对李冲琴乐观点的评论:“唐李冲《琴操》通中吕、黄钟、无射三宫之说,盖未宗其本矣。”⑰从上可以推测,李冲此人在律调与乐器方面应有很高造诣,虽然其论未必被陈旸接受,但其音乐方面的修养学识为陈旸赞赏亦可显见。⑱

《乐书》所引李冲关于双管旋宫之论,道出了管色双管旋宫在唐宋器乐合奏和宫调理论建构中的特殊地位。但陈旸却对此评论说:“然大吕管通五均则是,黄钟管通七均非也。”⑲这里透露出的“大吕管通五均,黄钟管通七均”做法,正是当时双管配合实现十二律旋宫的明确记载。尽管这种做法,并不被站在雅乐立场的陈旸认可,但恰恰反映出相差一律的管色乐器组合旋宫,在唐宋音乐实践中广泛应用的事实。

以双管乐器上“大吕管通五均,黄钟管通七均”的做法比照太常双笛,由于太常乐工拥有每笛吹奏十二律半音列的良好技术支撑,因此完全可进行“黄钟笛通七均,应钟笛通五均”的旋宫实践。参考南宋张炎《词源》总结的八十四调旋宫表⑳,以下徵音阶为参照,以筒音逆旋为手段分别作“宫、变宫、羽、徵、清角、角、商”,可得黄钟笛七均为“黄钟均、大吕均、夹钟均、仲吕均、林钟均、夷则均、无射均”,应钟笛上所得七均为“应钟均、黄钟均、太簇均、姑洗均、蕤宾均、林钟均、南吕均”,去掉与黄钟笛重复的黄钟均和林钟均恰好五均。两者配合共计十二均,以阴阳旋宫的方式完满实现了“十二律旋相为宫”的理想。

二、胡彦昇《乐律表微》等清代文献中的管色旋宫实践

随着宋元以来戏曲、器乐艺术的发展,管色乐器旋宫实践乃至以其为基础不断丰富的工尺七调理论,在传统音乐中占有越来越重要的地位。㉑至清代,管色阴阳旋宫理论开始在乐律学著作中获得系统总结,这方面代表作首推胡彦昇的《乐律表微》。

胡彦昇(1696—1783)㉒,字国渊,浙江湖州府德清县人,清代经学家、地理学家胡渭(1633—1714)之孙,雍正八年(1730)庚戌科进士,曾任山东定陶县知县。所著《乐律表微》共八卷,分度律、审音、制调、考器四部分,对古人论乐文字多有阐发。其中的卷六“制调下”,首先解读了荀勖律笛的音律结构,进而指出其与旋宫实践相脱离的不足:“然一笛已应七律,旋之已得七调,但缺大吕、夹钟、仲吕、夷则、无射五律之声耳。勖欲作十二笛,先作大吕一笛,吹七律以相校,声均皆合。有黄钟笛,更得此笛,则十二律毕具,旋宫无缺,余笛不作可也。”㉓在此基础上,胡彦昇根据荀勖黄钟笛孔位结构,给出了大吕笛的音律设计方案:

作大吕笛之法,须以黄钟笛相校。黄钟之孔不可下移,林钟之孔仍居本位。但以后出孔为大吕,下于太簇半孔,则得大吕之声矣。以笛体中为夹钟,其下穿绳二孔,下于黄钟笛穿绳处半孔,则得夹钟之声矣。中吕则下于蕤宾半孔,夷则则下于南吕半孔,无射则下于应钟半孔。先校黄、林二孔,须与黄钟不差毫发。其余一孔一校,须令其声出于前后二律之间。以今之正宫调法为大吕调,以一字调为夹钟调,以上字调为中吕调,以工字调为夷则调,以凡字调为无射调。黄、林二调,黄钟笛自有正声,在此笛则商、角、徵、羽皆不得其正,故不用。㉔

《乐律表微》卷六给出的荀勖“黄钟笛”“大吕笛”各自的七调音位结构如下:

图2 《乐律表微》卷六所列“黄钟笛七调”“大吕笛七调”音位结构

结合以上两笛音位图可知,胡彦昇采用了与张炎《词源》“逆旋”八十四调分布不同的“顺旋”方法命名各调,即分别在黄钟笛上演奏“黄钟均、太簇均、姑洗均、蕤宾均、林钟均、南吕均、应钟均”七均,在大吕笛上吹奏“大吕均、夹钟均、仲吕均、林钟均、夷则均、无射均、黄钟均”七均。去掉大吕笛重复的黄钟均和林钟均,二器组合可完满实现荀勖笛律的十二律旋宫,此即胡彦昇所论:“以上两笛,共十四调。除大吕笛林钟、黄钟两调复出不用,共十二调。此十二调,五声各自为调,若加商、角、徵、羽之名,即成六十调。更加二变之名,即成八十四调。”㉕以上双笛所奏各均与当时工尺七调的对应关系,可总结如下表:

表2 胡彦昇《乐律表微》所载黄钟笛、大吕笛各均与工尺七调对应关系

孔(音)位 筒音 五孔 四孔 三孔 二孔 一孔 背孔大吕笛七调 夹钟宫调 仲吕宫调林钟调 夷则宫调 无射宫调黄钟调 大吕宫调工尺七调名 一字调 上字调 尺字调 工字调 凡字调 六字调 正宫调筒音作 × 宫 变宫假用 羽 徵 变徵假用 角 商

上表中加粗调名为起始调,加底色者为两笛重复调名。筒音作变宫、变徵时,黄钟笛假用筒音姑洗为仲吕、大吕笛假用夹钟为姑洗,亦即将筒音用作清羽或清角旋宫。分析显示,两笛七调系根据音阶宫音位置而得名,二者筒音虽相差半音,但各孔调名对应的工尺调名俗称则基本一致,只不过由于大吕笛相应孔位音高比黄钟笛低一律,导致“凡大吕笛调名与黄钟笛同者,俱下一律”(大吕笛七调大吕宫调下注)。由此可见,有清以来的工尺七调系统,更多是作为一种便于操作的指法代名词而存在,同一调名在不同形制乐器上完全可以指代不同的调高。胡彦昇有关黄钟笛、大吕笛律调的设计与论证,揭示出清代广为流传的工尺七调与唐宋俗乐宫调系统乃至荀勖十二笛律之间的内在联系,值得重视。

胡彦昇进一步指出,荀勖律笛筒音为姑洗角的设计为古制,“今笛无长短,自下而上,笛体中黄钟宫也……即《笔谈》以合字定宫弦之说,唐宋以来之法也”㉖。结合该卷列出的“箫色谱”工尺七调音位图,将荀勖黄钟笛、大吕笛旋宫之法移于箫上,便可得到清代以来笛、箫等管色乐器常见的雌雄组合的音律特征。我们知道,近代民间器乐演奏与戏曲伴奏中,常有所谓雌雄笛做法,雌雄曲笛筒音为A 与♭A,雌雄梆笛比曲笛高四度为D 与♭D,雌雄洞箫比曲笛低五度为D 和♭D。杨荫浏先生《写给学习吹奏箫笛的同志们》一文说:“民间吹奏乐器,每是一雌一雄,成为一对,雌者高半音,雄者低半音。雌雄各翻七调,合成十四调;其中有两调重复,十二调有了雌雄两个乐器而完全。因为近关系调,常在一个乐器之上,所以即使临时转调,大都时候,可以不必另换乐器。”㉗从这一点看,胡彦昇对荀勖笛律的阐发与两笛十二律旋宫的新见,拥有坚实的传统音乐实践基础,完全可视作他对历史上长期存在的“阴阳旋宫”的归纳总结,为我们探求管色乐器旋宫理论提供了重要参考。

清代官修文献《皇朝礼器图式》中,也有关于相差一律(半音)的管色乐器配合使用的记载。该书卷八朝会丹陛大乐“管”条曰:

本朝定制,朝会丹陛大乐“管”,以坚木或骨角为之,大、小各二。大管以姑洗律管为体,径二分七厘四毫,通长五寸七分六厘。小管以黄钟半积同形管为体,径二分一厘七毫,通长五寸六分二毫。前七孔,后一孔,间束以弦,两端象牙为饰,以芦哨入管端吹之,垂五采流苏。卤簿、巡幸、燕飨、凯旋乐,凡用管者皆同。

清代一营造尺合32厘米。据此推算,大管通长为18.43厘米,小管通长17.98厘米,二者相差约4.5毫米。㉘对照《清朝续文献通考·乐八》卷一九五“头管比中管低一律”㉙的记载,可推知清朝会丹陛大乐所用双管,筒音律高亦有半音之差。

除此之外,清《皇朝礼器图式》所载朝会中和韶乐所用箫、笛、篪等管色,也都有对姑洗、仲吕二律乐器管长和直径的记载。例如,朝会中和韶乐箫“阳月用姑洗箫,以四倍黄钟管为体,长一尺七寸七分五毫,径四分三厘五毫。阴月用仲吕箫,以三倍半黄钟管为体,长一尺六寸九分三厘四毫,径四分一厘六毫”;所用之笛“阳月用姑洗笛,径四分三厘五毫,吹孔至末一尺二寸五分一厘七毫。阴月用仲吕笛,径四分一厘六毫,吹孔至末一尺一寸九分七厘二毫”;篪则“阳月用姑洗篪,以三十二倍黄钟管为体,径八分七厘,吹孔至末九寸九分五厘。阴月用仲吕篪,以二十八倍黄钟管为体,径八分三厘二毫,吹孔至末九寸五分二厘五毫。”㉚以上长短不一、基础筒音相差半音的管色组合,是实践十二律旋宫的重要物质保障。

三、双管正声音阶逆旋的音律拟构

以陈旸《乐书》和胡彦昇《乐律表微》为代表的相关记载表明,管色阴阳旋宫在传统器乐实践中占有重要地位,并以其完备的乐器构造和演奏技艺为基础,对传统音乐音律特征和宫调理论建构产生了广泛影响。基于这种认识,从理论上探究双管阴阳旋宫的音律形态和律制基础,便成为认知乐种乃至传统音乐本体特征的重要内容之一。笔者认为,这一问题的研讨将涉及如下三个问题:(1)顺旋与逆旋;(2)音阶形态;(3)律高与律位,下面逐一分析。

首先,管色旋宫存在顺旋(右旋)与逆旋(左旋)两种操作方式。前者以筒音音高为基点,以特定七声音阶音程关系为尺度,筒音分别作为该音阶各音级,形成新调宫音“逆旋”的七种不同调高(均)。例如,张炎《词源》中的二十八调结构表,便是以筒音黄钟合字为基点,以下徵音阶为尺度,筒音分别作“宫、商、角、清角、徵、羽、变宫”演奏,形成“正黄钟宫、黄钟宫、仙吕宫、南吕宫、道宫、中吕宫、高宫”七均轮转的“逆旋”宫调结构。后者则以管色乐器各按孔音位为基础,分别以各孔音高作为宫音,形成新调宫音按管色孔位音律“顺旋”的七种不同调高(均)。例如,胡彦昇《乐律表微》给出的荀勖黄钟笛七调,是以该笛“姑洗、蕤宾、林钟、南吕、应钟、黄钟、太簇”正声音阶孔位音律为基础,新调宫音从筒音姑洗开始顺次向上移动,形成“姑洗宫、蕤宾宫、林钟宫、南吕宫、应钟宫、黄钟宫、太簇宫”的七均“顺旋”结构。

其次,管色旋宫时依据的音阶形态,存在正声音阶和下徵音阶两种基本模式。从管色乐器基础孔位形制看,既存在陈旸《乐书》卷一百二十二所载太常黄钟笛“黄钟(宫)、太簇(商)、姑洗(角)、仲吕(清角)、林钟(徵)、南吕(羽)、应钟(变宫)、黄钟清(宫)”的下徵音阶孔位排列,也同样存在太常应钟笛(中管)“应钟(宫)、大吕(商)、夹钟(角)、仲吕(变徵)、蕤宾(徵)、夷则(羽)、无射(变宫)、应钟清(宫)”的正声音阶孔位排列,导致管色顺旋时呈现出的七调(均)音程关系有异。另一方面,管色“逆旋”时所依据的音阶形式,也有正声音阶、下徵音阶等结构上的区别。据上文分析,张炎《词源》所列二十八调结构表,是以下徵音阶为尺度逆旋的结果,其中筒音作清角形成南吕宫均,筒音作变宫形成高宫均。当然,我们也可以正声音阶为尺度逆旋,这样筒音作变徵时得到的就是“中管道宫均”,而非南吕宫均了。

此外,因管色乐器构造和演奏习惯而异,实践中为充分利用筒音到第一孔的大二度音程,也有将筒音作为“清商”和“清羽”等音级的逆旋方法。杨荫浏先生在《写给学习吹奏箫笛的同志们》一文中,就提到民间雌曲笛旋宫产生的工尺七调,存在六字调筒音(A)作“清商”(第一按孔全开作清角,雌曲笛1=F)、上字调筒音作“清羽”(第一按孔全开作宫,雌曲笛1=B)的情况,㉛与《中国音乐词典》“民间工尺七调”条㉜所举旋宫音阶有异,这是对常见管色宫调结构的丰富和补充。胡彦昇在《乐律表微》卷六所列“黄钟笛七调”“大吕笛七调”音位表(见图2)中给出的黄钟笛蕤宾宫调(上字调)和应钟宫调(凡字调)音位,均假用筒音姑洗为仲吕,分别作为两调的变宫和变徵,实际是将筒音用作了两调的清羽和清角;大吕笛筒音本为夹钟,其仲吕宫调、无射宫调,同样假用筒音为高半音的姑洗,实际是将筒音用作为清羽和清角,与黄钟笛的音位基本一致。胡彦昇记载的这种工尺七调较独特的命名方法,与杨荫浏先生所述民间雌雄笛的六字调、上字调筒音用法如出一辙,显示出传统音乐历史传承中在基本理论规范方面的“超稳定”特征。

综上所论,逆旋、顺旋两种旋宫方向,正声、下徵等多种音阶形态,无论这些变量如何组合,只要在一定原则下顺次轮转,双管组合都可实现完整的十二律旋宫,所得宫调体系的内在逻辑结构是一致的。现设黄钟d1为某管色乐器筒音,以古代音乐理论的普遍叙述基础——正声音阶,作为旋宫所据音列基础和实际演奏呈现的音阶形态,以筒音为基点逆旋为旋宫基本手法,以传统三分损益律作为调式音阶的律制基础,以五度相生关系排列各调(均)和调式音级,可形成如下黄钟管(雌管)的七均旋宫音律结构:

表3 黄钟管七调(均)逆旋音律结构表

上表中,各音阶下方数字为该音级距黄钟始发律的音分值。每均音阶形式为三分损益律正声音阶,管色筒音黄钟按正声音阶五度逆旋,得到黄钟律左侧七律为宫的七种调高。因七均各调完整演奏正声音阶的需要,表头第一列出现了十二正律之外的第十三律“变蕤宾”,与蕤宾律相差一个最大音差(612-588=24音分)。

同理,比此管低一律的应钟管(雄管),筒音为应钟律C,如以之作为逆旋基点,可形成应钟律左侧呈五度链关系的七均音阶。因应钟管七均各调完整演奏正声音阶的需要,将在应钟律右侧出现十二正律之外的六个变律,即“变蕤宾、变大吕、变夷则、变夹钟、变无射、变仲吕”,各变律与正律均相差一个最大音差(24音分)。若将黄钟管、应钟管相配合的阴阳旋宫手法加以汇总归并,可将管色十二律旋宫的音律拟构如下:

表4 黄钟管、应钟管十二均逆旋音律结构表

上表中,前七行为应钟管(雄管)筒音分别做do、sol、re、la、mi、si、fa时,各均宫调音级的音分值;中间深底色以下七行,为黄钟管筒音分别做do、sol、re、la、mi、si、fa时,各均宫调音级的音分值;中间深底色两行所在黄钟均、仲吕均,为黄钟管七均与应钟管七均相互重叠的两均。两管相互配合,可实现完整的十二律旋宫。由于双管各均分别在十二律上构成正声音阶,致使所用音律溢出了原有十二律范围,表头右侧深底色部分六律即正律之外的十二变律。

四、管色阴阳旋宫的律制模型与律位分析

通过前文对管色十二律旋宫的理论化界定,如果严格以五度相生律音阶为基础,每只管色旋宫所得的七均,将建构在十二律加一个变律的基础之上;雌雄双管两均重叠,去掉重复者所得十二均音级,共用到十二个正律和六个变律,共计18个律高。历史上以三分损益律为基础的双管十二均旋宫的律制模型,就是南宋理学家蔡元定(1135—1198)提出的十八律理论。蔡元定《律吕新书·变律第五》卷一曰:

十二律各自为宫,以生五声、二变。其黄钟、林钟、太簇、南吕、姑洗、应钟六律,则能具足。至蕤宾、大吕、夷则、夹钟、无射、仲吕六律,则取黄钟、林钟、太簇、南吕、姑洗、应钟六律之声,少下不和,故有变律。变律者,其声近正,而少高于正律也。㉝

蔡元定从十二律旋宫的理论建构出发,以黄钟为始发律五度相生,所得六个变律为“变黄钟、变林钟、变太簇、变南吕、变姑洗、变应钟”。而表4所列黄钟管、应钟管十二律逆旋,为确保每均音阶都立于十二正律,特选用了蕤宾至应钟的十二律相生次序,所用六个变律相应变为“变蕤宾、变大吕、变夷则、变夹钟、变无射、变仲吕”,其律制模型实质与蔡元定十八律是完全相同的。

缪天瑞先生《律学》认为,蔡元定十八律的律制属性,体现出的不是何承天的道路,而是京房的道路,但在律数上有一定限制。“这种律制虽然不能解决回到出发律的问题,但是在一定范围内可以适应十二律旋相为宫,对当时来讲,还是有一定的实用价值。”㉞黄翔鹏先生认为,蔡元定十八律“实则仅为京房六十律之截取使用,这种截取选择亦不始自蔡氏,而实滥觞于荀勖笛律。荀勖笛律取经验方法活用十八律;而蔡元定则据京房旧法予以简明计算而已。”㉟缪先生指出了蔡元定十八律与京房六十律的渊源,认为其在当时有一定实用价值;黄先生则进一步阐发其与荀勖笛律的关系,认为十八律形态在荀勖笛律已经施用,蔡元定系在京房律制基础上予以理论阐明。

依前述胡彦昇《律吕表微》所论,荀勖十二笛律的十二均结构,完全可以在黄钟笛、大吕笛呈半音关系的双管上实践,而后者的实践基础,就是音乐史上长期应用着的阴阳旋宫。根据我们的初步研究,这种旋宫方法可上溯到新石器时期舞阳贾湖墓葬出土的双笛(如M282:20、M282:21)组合,在曾侯乙墓双篪、马王堆出土双笛等乐器音律组合中都有体现,甚至成为以曾侯乙墓编磬、编钟以及西汉马王堆瑟为代表的部分钟磬、弦索乐器音律形态的基本结构原则。㊱从这一点来看,蔡元定十八律的滥觞并不仅止于西晋荀勖笛律,而是有着自远古以来“阴阳旋宫”半音乐器组合实践的久远历史。简言之,管色阴阳旋宫的理论律制模型是蔡元定十八律,而十八律的实践乃基于传统器乐中的阴阳旋宫组合,其滥觞至迟可明确追溯至战国初期的曾侯乙时代。

值得注意的是,蔡元定在有关十八律的阐述中,严格区分了十二正律和六变律的性质。《律吕新书·变律第五》明确提出,变律所用止于六个,六变律不能作为宫音立均,只能作为正律的辅助而存在,严格将旋宫限定于十二律范围之内,反映出蔡元定立足十二正律建构传统音乐理论的努力。㊲现据表4将黄钟、应钟双管十二均逆旋音律归并如下:

表5 黄钟、应钟双管逆旋十二律位结构表

黄翔鹏先生指出:“自从周代的宫廷乐师创造了十二律理论以后,中国音乐的宫调理论始终是以十二律体系为其基础的。十二律理论是中国律学理论的核心。”㊳蔡元定的十八律虽然律数超过十二,但同样是以十二正律为基础,作为实践中复杂音律的归纳基础。这种律制思维模式,早在西汉京房六十律理论中已有清晰呈现。京房在其著作《律术》中记述六十律各律数值时,已经注意到以十二正律为标准,对仲吕之后相生所得的48变律作分组处理。例如,“黄钟律”下包含色育(54)、执始(13)、丙盛(25)、分动(37)、质末(49)5个变律,“大吕律”下包含分否(20)、凌阴(32)、少出(44)3 个变律,“应钟律”下包含分乌(59)、迟内(18)、未育(30)、迟时(42)4个变律,等等。㊴每个正律包含三至五个变律不等,形成十二正律统率下的六十律分布。

这种以十二正律统领各变律的律制思维模式,黄翔鹏先生特以“律位”一词称之。在为《中国大百科全书·音乐卷》的《宫调》词条所作释文中,黄先生详细阐发了中国传统音乐中,基于“律位”概念的“十二律位体系”理论,他认为:

“律位”概念出于十二律体系。不同律制中处于核心地位的十二律,称为正律;派生出的各律,称为变律。生律序列超过十二数的律制,凡变律与正律音高相近,在乐学的应用中处理宫调关系时可以互相代替使用者,称为同一“律位”。这种同位异律、灵活代用的现象,相当普遍地存在于东方各民族的非平均律体制之中。当该民族的宫调体系基本上使用十二音名的制度时,不同调高中的同名各音,必然在相当数量上出现微音分差别。此时,所用律制虽然在生律序列上超过了十二数而多于十二律,但仍属“十二律体系”,或严格地称为“十二律位体系”。㊵

这理论总结高屋建瓴,深刻揭示出中国传统音乐乃至东方各民族非平均律体制音乐的音律结构特质。换句话说,尽管传统音乐实践中表现出的音律形态复杂多样,不同调高中的同名各音存在一定的微小音高差异,但只要该民族音乐以十二律理论约束宫调体系,其音律结构便摆脱不掉“十二律位体系”的本质特征。阴阳旋宫十八律的实质,就是十二律位系统制约下变律与正律综合应用的结果。正是由于“律位”思维存在,包括南宋张炎在内的理论家,才理所当然地将双管旋宫组合,作为实现十二律八十四调旋宫的最佳手段;也正是由于人们对同一“律位”内各微小音律的灵活替用,困扰中国几千年理论律学史的“黄钟往而不返”难题,才没有成为音乐实践中旋宫转调的“障碍”,也从未阻碍历代不同风格的音律形态在广阔调性空间自由驰骋。

考察历史文献,“律位”一词较早见于宋人笔记。《枫窗小牍》卷下记载,宋景祐元年(1034)九月,宋仁宗观王朴律准并题字,博士直史馆宋祁作诗赞曰:“有周有臣,嗣古成器。弦写琯音,柱分律位。”这里的“弦写琯音,柱分律位”系指五代后周王朴制律准之事,“乃依京房为律准,以九尺之弦十三,依管长断分寸设柱,用七声为均,乐乃和”。㊶王朴通过调整弦柱位置,将管乐器之音定于弦上,此处宋祁所称“律位”,所指即律吕在弦准上的位置。元代余载所著《韶舞九成乐补》之“九德之歌音图”,图注有“蕤宾律位,原本误在第十格,今改正”“林钟律位,原本误在第七格,今改正”㊷之语,结合该书所录律吕方格谱可知,此处所称“律位”明确指十二律在乐谱中的位置。

明代朱载堉所著《乐律全书》中,较多使用了“律位”这一名词。《律学新说》卷一“密率律度相求第三”曰:“臣尝宗朱熹之说,依古三分损益之法,以求琴之律位。见律位与琴音不相协而疑之。”又该卷“论准徽与琴徽不同第十”条载:“问曰:律位既不对徽,移徽以就律位,可乎? 答曰:不可也。”“旧法黄钟下生林钟,林钟上生太蔟,如是顺行至仲吕止,此术臣习之熟矣。然以琴中自然本音校彼律位,则不相协,盖旧法似未尽夫精微之理也。”㊸联系上下文所论,可知此处所言律位,均指以三分损益上下相生所得十二律在琴上的位置。另据《律吕精义》外篇八“古今乐律杂说并附录”之“论雅琴只按十徽”条载:“琴有十三徽,徽间复有二十四律之位。每调按弦,各照律位,取其实音,以配散声。”㊹因朱氏在此条中有古琴“七徽以左是为正律,七徽以右是为半律”之论,故而这里有“二十四律之位”的说法,但所指同样为清浊十二律在琴上的按音位置。此外,古代文献中的“律位”除指代十二律吕位置,还用来表示音阶音级的位置。元吴澄《书纂言》卷一载:“角又隔八下生,其律位与宫相比,谓之变宫……变宫又隔八上生,其律位与徵相比,谓之变徵。”㊺文中在述及变宫、变徵位置及其与相邻音级的关系时,也借用了“律位”的概念。

不难看出,历史文献中“律位”一词尽管出现较早,但仅在“律吕位置或音级位置”一般意义上得到使用,并未作为一个独立的乐律学术语提出。黄翔鹏先生借用历史上这一概念,将其作为解析传统音律结构的一把钥匙;尤其“十二律位”理论的系统提出,打破了理论律学与实践律学的壁垒,使“律位”与“律数”从哲学的质、量辩证关系高度获得统一,为传统音乐的律调理论及实践基础研究提供了指导。黄先生在《乐问》中强调:“中国音乐‘律位’理论应该大讲特讲。这是西方世界不太注意的问题。在东方音乐中它却是很重要的特征。西方没有这个词,而中国古代不仅有律位这个词,还有律高这个词。它们彼此区别得清清楚楚。不管怎样定量,定性应是毫不含糊的。哪怕它真正处于‘中间’的位置,可是它该是什么性质就是什么性质,不可以不作分析一概称之为‘中立音’。”㊻这些基于对传统音乐历史与现实把握而提出的灼见,是黄翔鹏先生对古代“律位”概念的丰富拓展,由此引发出的一系列分析理念,对深入认知特定乐种律制结构乃至中国音乐形态特征,具有不可忽视的方法论意义。

五、管色律调驭繁于简的“律高—律位—音位”三层次结构

管色乐器的旋宫和宫调音律结构,是传统乐种的重要组成部分,在音乐体裁、作品编创乃至传统音乐理论构成等方面,都拥有举足轻重的地位。以上通过对管色阴阳旋宫实践的历史与现实情况剖析,基本厘清了“阴阳旋宫”以“十二律位”为统率、以“阴阳旋宫十八律”为特质的音律结构模型,搭建起沟通历史上十二律位理论传统和现实中管色乐种丰富律高形态的桥梁。如果我们以此认知为基础再作推论,将管色乐器的实践操作引入其中,则十二律位理论和多样化律高形态,将从理论上获得坚实的乐器学层面支撑。对于管色乐器而言,这一更为逼近音乐实践的理论支点,就是乐器的音孔设计与各音位按孔操作方式。

仍以前文所设筒音为黄钟D 的管色乐器为例,若其各孔位按照筒音为均主的正声音阶设计,将表3所列黄钟管七调(均)逆旋音律按六个按孔音位归并,则其十二律位(13律高)可按实际演奏纳入七个按孔音位之中,形成如下音律结构表:

表6 黄钟笛孔位、律位、律高一览表

从表格所示音律结构可以看出,除管色筒音固定不变外,一至六孔音位在七均旋宫时,都承载了两个不同的音高(除三孔为变蕤宾律,其余均为十二律位),二者相距一个五度相生律大半音(114音分)。也就是说,引入管色按孔音位后,原有的12正律和1个变律,都可据实践操作各安其所,被再次归并到七个音位之中。历史中的传统十二律位理论,在管色乐器上获得了更为简洁的分布,呈现出“律高—律位—音位”的三层次结构模式,即“现实律高形态”在“十二律位系统”得以整合,又进而在“按孔音位基础”上获得实践支撑。

我国传统音乐种类丰富,各乐种音律形态复杂多变,宫调结构也因地域、民族等差异而呈现多样化特征。传统乐种音律的复杂形态,一方面拥有内涵深厚的乐律学传统,也拥有坚实的器乐实践基础,形成“律调形态”与“历史传统”“实践基础”紧密联系的有机体。三者在乐律学层面,分别与“律高”“律位”和“音位”概念相对应,形成从微观律学定量到宏观乐学定性的辩证组合,体现出传统音乐理论与实践相统一的三层次模式。具体到本文探讨的双管阴阳旋宫而言,其音律特征可依此理论概括为:以“七孔音位”为基础、以“十二律位”为统率、以“阴阳旋宫十八律”为特质的律调理论规范。传统乐种律调理论及其实践基础研究,应充分认识到“律高—律位—音位”三层次结构模式的意义,立足于此可获得对传统乐种律调理论更为深入的把握和关照。现将这一理论模型的基本内涵,图示如下:

图3 传统乐种“律高—律位—音位”三层次结构模式

中国传统音乐这种驭繁于简的“律高—律位—音位”三层次结构模式,应与传统文化中以实践操作为目的探求理论问题的传统密切相关。美学家李泽厚先生曾提出先秦思想文化中的“实用理性”精神,他说:

先秦各家为寻找当时社会大变动的前景出路而授徒立说,使得从商周巫史文化中解放出来的理性,没有走向闲暇从容的抽象思辨之路(如希腊),也没有沉入厌弃人世的追求解脱之途(如印度),而是执着人间世道的实用探求。……中国的实用理性是与中国文化、科学、艺术各个方面相联系相渗透而形成、发展和长期延续的。……中国哲学和文化一般缺乏严格的推理形式和抽象的理论探索,毋宁更欣赏和满足于模糊笼统的全局性的整体思维和直观把握中,去追求和获得某种非逻辑非纯思辨非形式分析所能得到的真理和领悟。㊼

这种思想多不涉及抽象的思维论辩,考虑的也不是脱离现实的、彼岸世界的纯理论问题,而是一切从现实出发、从实用出发,以解决实践问题作为理论探索的最终归宿。立足实践的传统乐律学探索,深受这种实用理性精神影响。不仅先秦时代有价值的律学成果多以音乐实践为旨归,这种思维模式也贯穿历代音乐实践,体现出传统乐律理论驭繁于简的特点,闪烁着实用理性指导下乐律理论建构的智慧光芒。本文提出的“律高—律位—音位”三层次结构,就是从具有“模糊笼统的全局性的整体思维和直观把握”性质的管色旋宫实践中抽绎出的乐律理论模型。

以笙管乐、丝竹乐等实践为载体的传统管色乐器律调理论,因其独特的乐器形制和演奏方式,音律形态呈现出丰富多彩的内涵特质,诸如“阴阳旋宫”“七宫还原”“匀孔管律”等实践中蕴含的律调结构,都是传统乐律学理论探索的重要内容。“十二律位体系”的确立,

为我们分析纷繁复杂的现实律高形态,提供了兼容各律制音律的可能性;“音位—律位—律高”三层次结构模型,则搭建起融通乐律理论探索与音乐实践操作的重要桥梁。本文所论,只是基于历史传统和现实实践,对管色阴阳旋宫律学模型的初步探讨,并借此尝试提出传统音乐律调分析的三层次模式。对于管色实践中诸如“七宫还原”“匀孔管律”等音律结构及其律制定性和宫调应用等问题,笔者将在后续系列研究中逐一展开,以期对传统乐种的律调理论及其实践基础获得更为深入的认知。

注释:

①黄翔鹏:《中国传统音调的数理逻辑》,载黄翔鹏:《乐问》,又收入《黄翔鹏文存》(下册),山东文艺出版社,2007,第866页。按,原文为“同一律位上可能有各种律位”,据黄先生文意,此处第二个“律位”应为“律高”之误。

②参见秦序、李宏锋:《中国古代乐律实践中的智慧闪光——“阴阳旋宫法”实践与理论初探》,载《音乐研究》,2012年第4期。

③引者按:以下为《乐书》原注。

④参见[宋]陈旸《乐书》卷一二二“篴”条,元明递修本,载王耀华、方宝川:《中国古代音乐文献集成》(第二辑第四册),国家图书馆出版社,2012,第296页。

⑤秦序、李宏锋:《中国古代乐律实践中的智慧闪光——“阴阳旋宫法”实践与理论初探》一文,对此篴形制未及详细辨析,今予补证。

⑥[明]朱载堉:《律吕精义内篇·乐器图样第十之上》卷八“篴”条,冯文慈点注本,人民音乐出版社,2006年,第640-641页。

⑦同⑥,卷八“古篴考证”条,第645页。

⑧同④,卷一百四十八“双管、黄钟管、大吕管”条,第599-600页。

⑨秦序、李宏锋:《中国古代乐律实践中的智慧闪光——“阴阳旋宫法”实践与理论初探》一文,原作“七孔,前六背一”,误。

⑩元明递修本《乐书》“篴”图漫漶不清,今据清光绪丙子春刊本《乐书》征引该图,并将原横置图左旋90度改为竖置。

⑪参见黄翔鹏:《大曲两种——唐宋遗音研究》(上),载《中国音乐学》,2010年第3期。

⑫[宋]陈元靓:《新编群书类要事林广记》卷八“音乐举要门”戊集,日本元禄十二年(1699年)翻刻元泰定二年刻本,载[日]长泽规矩也:《和刻本类书集成》第一辑,上海古籍出版社,1990,影印本,第305页。

⑬同④,卷一二二“篴”条,元明递修本,第296页。

⑭关于下徵音阶在近古音乐形态史中的应用与影响,笔者拟另文研讨。

⑮同④,卷一百四十八“双管、黄钟管、大吕管”条,第592页。以下所引陈旸《乐书》,均出自该版本,不再一一列出。

⑯同④,卷第一百四十七“李冲箫”条,第585页。

⑰同④,卷第一百二十“七弦琴”条,第271页。

⑱《旧唐书》卷七十六载有太宗第八子越王李贞之子琅琊王李冲传记,不知与陈旸《乐书》所引李冲是否同一人,待考。参见《旧唐书》卷七十六,中华书局,1974,第2663页。

⑲同④,卷一百四十八“双管、黄钟管、大吕管”条,第592页。

⑳[宋]张炎:《词源》卷上“八十四调旋宫表”,清钱熙祚等辑《守山阁丛书》本,载王耀华、方宝川:《中国古代音乐文献集成》(第二辑第十一册),国家图书馆出版社,2012年,第567-575页。

㉑相关论述,参见李宏锋:《元杂剧宫调的实践基础与乐学内涵》(上、下),载《中国音乐》,2016年第1、2期;《清代工尺七调系统的丰富发展与多类型并存》,载《星海音乐学院学报》,2016第2期。

㉒据清雍正官员任职履历记载:“雍正十一年十二月,分推升大选郎中、员外郎、主事、同知、知州、通判、知县等二十四员。”其中胡彦昇条,称其当时“年叁拾捌岁”。后附胡彦昇履历中同样为“年叁拾捌岁”,但各人履历的落款时间却统一写作“雍正十二年正月二十九日”,疑此为官吏抄写履历材料的时间,不是胡彦昇本人所录。胡彦昇的生年,应以雍正十一年十二月(阴历1733年12月)三十八岁(虚岁)推算,为1696年。(参见秦国经:《中国第一历史档案馆藏清代官员履历档案全编》第13 册,华东师范大学出版社,1997,第58、75页;江庆柏编著《清代人物生卒年表》亦列胡彦昇生年为1696年,人民文学出版社,2005,第559页。)另据清嘉庆年间德清县令周绍濂主修《德清县续志·人物志》卷八记载,胡渭“子四人……孙十八,彦颖、彦辅、彦昇知名”,又载胡彦昇“卒年八十八”。可知胡彦昇为胡渭之孙;因古人年龄多用虚岁计,以此推之,胡彦昇应卒于1783年。

㉓[清]胡彦昇:《乐律表微》卷六,《文渊阁四库全书》(电子版),上海人民出版社、迪志文化出版有限公司出版,标准书号:ISBN 7-980014-91-X/Z52。

㉔同㉓。

㉕同㉓。

㉖同㉓。

㉗杨荫浏:《写给学习吹奏箫笛的同志们》,载《杨荫浏音乐论文选集》,上海文艺出版社,1986,第188-189页。

㉘关于清代大乐头管的长度与音高,李元庆先生《管子研究》一文曾推算:“大头管约长181 厘米,小头管约长176厘米。大小两种,相差5厘米,发声相差不足一个半音。和冀中吹歌会的小管子尺寸相近。估计清大头管筒子音(最低音)是中央C上的降A 音,小头管是A 音。”按,此处长度单位“厘米”似为“毫米”之误,原文有关清代管子尺寸的推算,单位均应更正为“毫米”。参见李元庆:《管子研究》,载李元庆:《民族音乐问题的探索》,人民音乐出版社,1983,第25页。

㉙《清朝续文献通考·乐八》卷一九五,万有文库本,第二册,商务印书馆,1955,第9422页。

㉚参见《皇朝礼器图式》卷八,影印文渊阁四库全书本,商务印书馆,1983,第466-468页。

㉛同㉗,第196页。

㉜中国艺术研究院音乐研究所:《中国音乐词典》,人民音乐出版社,1985,第269页。

㉝[宋]蔡元定:《律吕新书·变律第五》卷一,元至正元年辛巳日新书堂刊《朱子成书》本,载王耀华、方宝川:《中国古代音乐文献集成》(第二辑第十一册),国家图书馆出版社,2012,第296-297页。

㉞缪天瑞:《律学》(第三次修订版),人民音乐出版社,1996,第128页。

㉟黄翔鹏:《中国大百科全书·音乐卷》“蔡元定”条释文,中国大百科全书出版社,1989,第79页。

㊱参见2;李宏锋:《曾侯乙墓出土应律乐器的音列组合特征——兼谈上层钮钟编列及其与中下层甬钟音列的关系》,载中国艺术研究院音乐研究所:《薪传代继——中国艺术研究院音乐研究所学术文集》,文化艺术出版社,2014,英文版收入Studienzur Musikarchäologie Ⅸ,Verlag Marie Leidorf Gmb H Rahden/Westf.,2014.

㊲同㉝,第297-298页。

㊳黄翔鹏:《中国大百科全书·音乐卷》“宫调”条释文,第221页。后收入黄翔鹏文集《传统是一条河流》,人民音乐出版社,1990,文字表述略有出入。

㊴《后汉书·律历志上》,中华书局,1965,第3002-3014页。

㊵同㊳。

㊶引文参见[宋]袁褧、袁颐:《枫窗小牍》卷下,《丛书集成初编》本,商务印书馆,1939,第24 页。此事亦见明王应麟:《玉海·律历》卷七和清徐松辑:《宋会要辑稿·乐一》,可参看。

㊷[元]余载:《韶舞九成乐补》“九德之歌音图”,载《丛书集成初编》据墨海金壶本影印,商务印书馆,1939,第14、24页。

㊸[明]朱载堉:《律学新说》卷一,见朱载堉:《乐律全书》明万历郑藩刻本,北京图书馆古籍珍本丛刊(4),书目文献出版社,1989,第5、21、22页。

㊹[明]朱载堉:《律吕精义》外篇八,见朱载堉《乐律全书》明万历郑藩刻本,第444页。

㊺[元]吴澄:《书纂言》卷一,载《文渊阁四库全书》(电子版),上海人民出版社、迪志文化出版有限公司出版,标准书号:ISBN 7-980014-91-X/Z52。

㊻黄翔鹏:《中国传统音调的数理逻辑》,第866页。

㊼李泽厚:《中国古代思想史论·试谈中国的智慧》,载《中国思想史论》(上),安徽文艺出版社,1999,第307、308、309页。