发展学生数学核心素养的深度教学策略

2019-07-15赵永畸

科教导刊·电子版 2019年13期

赵永畸

摘要发展学生核心素养已成为我国基础教育改革的主方向，而核心素养的培养需要借助一定的教学实践来解决。深度教学为培养学生数学核心素养提供了有力的支柱。深入把握主体结构、深入进行学情分析、深刻把握数学本质、深度展开教学对话、深层揭示数学联系的深度教学无疑为核心素养的落地生根提供肥沃的土壤。

关键词数学核心素养深度教学教学策略

中图分类号：G633.6文献标识码：A

随着《普通高中数学课程标准（2017版）》（以下简称《课标》）的颁布，高中数学核心素养的研究进入了一个新阶段。关于培养学生核心素养的讨论一直在进行。毋庸置疑，发展学生核心素养需要借助一定的教学实践，开展有意义的深度教学就成了发展学生核心素养的应然选择。

为了实施指向数学核心素养的深度教学，必须厘清三个问题：数学核心素养、深度教学、怎样实施深度教学才能发展学生数学核心素养。

1数学核心素养与深度教学

1.1数学核心素养的理解

“数学核心素养”是学生发展的核心素养在数学学科的具体体现，它不仅是学生一般发展所必需的成分，更是学生数学发展所必需的特殊要求。《课标》中对数学核心素养的定义为：数学核心素养是数学课程目标的集中体现，是具有数学基本特征的思维品质、关键能力及情感、态度与价值观的综合体现，是在数学学习和应用过程中逐步形成和发展的。数学学科核心素养包括：数学抽象、逻辑推理、数学建模、直观想象、数学运算和数据分析。它们既相对独立，又相互交融，是一个有机的整体。

数学教育的终极目标是能用数学的眼光来观察世界，能用数学的思维去思考世界，能用数学的语言来表达世界。会用数学的眼光，更多地指向发展数学抽象和直观想象核心素养;会用数学的思维，更多地指向发展逻辑推理和数学运算核心素养;会用数学的语言，更多地指向发展数学建模和数据分析核心素养。

可以看到：数学学科核心素养正是数学教育终极目标的集中体现。另外，它也体现了数学的课程目标和教学目标。

1.2深度教学的内涵

深度教学是指教师在深刻理解和把握数学本质的基础上，通过让学生深度参与其中，以提高技能、锻炼思维、积累经验，从而培养学生数学核心素养。深度教学追求的不是教学内容本身的深度和难度，而是指教师在深入了解学情的基础上，深刻挖掘教材、深层揭示教学内容逻辑关系，然后创设有意义的教学活动，让学生与教材之间、学生与已有经验之间展开深度对话。

实施数学深度教学，就要立足于学生认知水平，立足于学生学习过程，以教材内容为载体，让学生学习一些源于教材又高于教材的东西，帮助学生抓住本质，促进学生思维，发展学生数学核心素养。

2实施深度教学的策略

2.1深入把握主体结构

对一节课或一个知识点进行教学，不能把它作为单一的知识点来教学，这样的教学是浅层的、表面的，不利于学生数学思维的发展。所以，优秀的课堂教学应该考虑该教学内容的整体结构，把与其具有逻辑关系的知识点整合在一起考虑，从而设计出合理的教学活动。

2.2深入进行学情分析

深度教学不仅需要教师整体把握内容结构，还需要在课前备足功课，从多维度分析学情。进行学情分析，主要是分析学生学习知识的起始能力，知识结构，思维特征，站在学生的角度，设计出合理的教学活动。

以“高中函数概念的教学”为例。在初中阶段学生已经学习了函数及其相关概念、性质等;掌握了变量的意义，并能从两个变量之间依赖关系的角度去理解函数的概念，思维上完成了从常量认识到变量认识的过渡，这都有利于开展高中函数的教学。另外，综观高中函数内容的知识结构，首先介绍函数的概念、表示法和性质，之后学习二次函数以及基本初等函数，理解函数的概念、图像、性质及其应用。由此，函数概念的学习至关重要，教师要舍得花时间和精力帮助学生理解函数的本质。

2.3深刻把握数学本质

数学本质上研究的是抽象的内容。数学学习必须强调对数学本质的理解，不能一味地进行知识训练。如果对本质的理解不清晰，即使再多的练习也不一定能达到理想的效果。所以，教师应对数学本质的把握予以重视，让学生知其然而又知其所以然，提升数学思维。

现在有如下题目：已知函数，求的单调区间。

学生在解题时，通常会出现两种情况：

解法①：由题意知，。令，则。

当时，有：

若，则，;若，则

当时，有：

若，则，;若，则

综上，当时，在上单调递减，在上单调递增;

当时，在上单调递增，在上单调递减。

解法②：由题意知，

若，则，函数在上单调递减。

若时，则当，，在上单调递减;

当时，，在上单调递增。

很明显，解法①错误，他忽视了的定义域。由的表达式可知，函数的定义域为，解法①明显忽视了这一本质。所以，教师应指导学生在把握函数本质的基础上多加练习，发展数学抽象和逻辑推理的核心素养。

2.4深度展开教学对话

教学的过程是师生双向交流的过程，这个过程不仅需要师生之间的对话，还需要生生之间的对话。以问题情境为基础，展开深度对话的教学，不仅能实现师生之间的思维碰撞，还能触发学生主动建构新知识。

以“直线与平面垂直的定义”教学为例：

首先让学生找到生活中线面垂直的例子，并判断校园内旗杆与地面的位置关系。用模型来表示：把纸平铺于桌面，将笔直立于纸面。由于线面垂直是学生之前未学的知识，可以引导学生从已学知识出发，探讨线面垂直的定义。“之前学过的垂直关系有哪些？如何找到平面中的线？”，通过一系列的问题串，引导学生从“线面垂直”到“线线垂直”的思维转变。之后回到刚才的例子：阳光照射下，旗杆影子所在位置会随时间发生变化。受此启发，用手电筒照射笔，旋转手电筒，记下影子所在直线的位置，思考“笔所在直线与影子所在直线的关系？影子所在直线的共同点？平面上不过这一点的直线与笔所在直线的关系？”，从而总结归纳线面垂直的定义：如果直线与平面内任意一条直线都垂直，那么直线与平面互相垂直，记作。当然，在得到线面垂直定义的过程中，学生通过与老师的深度对话，提升了数学的思维，发展了数学抽象、直观想象和逻辑推理的核心素养。

2.5深层揭示数学联系

数学是用数学经验规则组成的体系，其组织的活力依赖于各部分的联系。教师进行深度教学，需要在教的过程中不断揭示教学内容与其他关联知识的深层联系，让学生了解知识的来龙去脉，做到心中有数。当然，教师也要引导学生自主建构，主动将新知识融入已有知识结构中，完成新知识的“同化”。

比如，“等比数列通项公式”的教学。在学习等比数列通项公式之前，已经推导了等差数列通项公式，可以引导学生从旧知识出发，联系等差数列求通项公式的过程，得到等比数列的通项公式。如下表所示：

通过新旧知识的数学联系，引导学生从已有知识出发，并自主建构、获得新知，从而发展学生的逻辑推理核心素养。

3结语

教师作为深度教学的引导者，必须要提升个人专业素养，深入研究数学、教学以及学生。另外，发展学生数学核心素养，根本在于促进学生深度学习，使学生在重视“基礎知识、基本技能”的同时，兼顾“基本思想”，最后积累“基本活动经验”。这样，学生发展数学核心素养就“水到渠成”了。

参考文献

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