四象限探测器数字跟踪通信复合接收机设计

王睿扬，于笑楠，佟首峰，吴天琦，陈星驰

（1.长春理工大学 光电工程学院，长春 130022；2.长春理工大学 空间光电技术国家地方联合工程研究中心，长春 130022）

象限探测器实质上是一种利用光刻技术所制成的光电导探测器，当光束照射其光敏面时会产生电流。它最大的特点是其十字“死区”将探测器的光敏面按照笛卡尔坐标系平均分为4个象限。根据四个象限所输出电流的不同，可以计算出光斑在光敏面的位置，这一特点使得象限探测器具有位置检测的功能。同时，象限探测器拥有对光信号识别的能力且具有较大的带宽，可用于通信接收。因此对象限探测器通信与跟踪复合功能的研究具有重要意义。

随着微纳卫星技术在当今的迅速发展，利用单探测器实现跟踪与通信功能的复合成为光通信接收终端轻小型化的关键技术。美国海军研究实验室开发了五象限的雪崩光电二极管探测器，在误码率为10-10，数据速率为 OC-12（622.08Mbit/s）时探测灵敏度为-43.3dBm。这项研究实现了在高通信速率下跟踪与通信的复合，但是由于探测器工艺复杂，难以实现［1］。美国海军研究实验室研究的四象限探测器用于通信接收时可以实现-50dBm的探测灵敏度，而用于跟踪时其响应为-55dBm［2-3］。在仅用于位置检测方面，我国的国防科学技术大学研究的用于激光驾束制导导引头的四象限探测器在对信号光跟踪方面，其位置检测灵敏度能精确到0.947μm［4］。中国科学院长春光学精密机械与物理研究所在跟踪试验中，静态跟踪精度达到0.18μm［5］。长春理工大学也完成了四象限探测器通信与跟踪的复合，并实现了10Mbps速率的通信，其探测灵敏度为-35.5dBm，位置检测精度为2μm。但是在后期信号处理方面依然采用了大量模拟电路，很大程度上降低了探测精度，影响通信接收机的性能［6-7］。

本文设计的四象限探测器数字跟踪通信复合接收机，通过ADC将电信号转换为数字信号，利用FPGA的数字滤波算法进行信号处理，从而提高了探测精度，并利用FPGA算法实现了脱靶量的计算、通信解调、CDR以及误码率的统计。接收机数字化的意义在于统一了通信与跟踪，简化了接收机的结构。

1 数字接收机设计原理

采用1064nm波段四象限雪崩光电二极管（Quadrant-Avalanche Photo Diode，Q-APD）作为探测器，在对接收机进行硬件设计前，首先进行接收机性能参数的理论分析，检验接收机是否满足通信的要求以及设计需求。

1.1 探测灵敏度分析

Q-APD在接收信号光后产生的光生电流为：

式中，P为探测器的输入光功率，IS为信号光入射Q-APD产生的电流，ρ为Q-APD的响应度。

接收机信噪比RSN的表达式为：

式中，M为雪崩倍增因子，k为玻尔兹曼常数，T为Q-APD的温度，RL为负载电阻，Δf为接收机的带宽，F(M)为Q-APD的过剩噪声因子，ID为Q-APD的暗电流，Nr为放大电路的热噪声，e是电荷常数［8］。

在OOK通信系统中，信噪比RSN和误码率Pe之间的关系为：

当系统的误码率是10-6时，通过求解可以得到满足通信的最低信噪比为90［9］。

由（1）、（2）、（3）式可以得到接收机的探测灵敏度表达式为：

式中，Pmin为探测灵敏度，表示接收机能识别信号光的的最小入射光功率。将参数（ρ=36A/W、M=100、F(M)=1、ID=28nA、T=295K、RL=60kΩ 、Nr=14nA）代入（4）式，可以得到在通信速率为10Mbps时，即带宽为7.7MHz时，探测灵敏度为-45dBm。

1.2 位置分辨能力分析

Q-APD的位置分辨能力决定接收机能识别光斑在光敏面上的最小位移，其位置分辨率Δr可表示为：

式中，l为Q-APD接收机能识别的最小位移，d为光敏面直径。

图1 光斑位移示意图

l与光斑半径R的关系如图1所示，根据图1中的几何关系，得的阴影面积Smin的表达式为：

式中，Smin为Q-APD探测器能识别的最小位移的相对位移面积，SR为Q-APD探测器光敏面上光斑的面积，R为Q-APD光敏面半径的Smin与Pinput的关系表达式为：

Pinput为Q-APD接收机的入射光功率，由公式（6）、（7）可以得到在Pinput为-45dBm时，满足通信误码率为10-6，即通信信噪比为90时，其位置分辨力为6.29μm，由公式（5）得到实现0.0016的细分能力［10］。

2 数字接收机架构设计

通过第1章理论分析得到的参数满足通信系统的基本要求。本章首先对数字接收机的硬件进行了设计，并对信号链进行了分析。然后进行软件设计，从而通过数字算法实现跟踪通信的复合。

2.1 接收机模块设计

数字接收机的结构设计如图2所示，信号光照射Q-APD探测器，光信号转换为电信号输出，首先经过Maxim3806放大器进行跨阻放大，然后通过信号调理电路进入到A/D芯片，将电信号转换为12位二进制的数字信号输出。同时数字温度传感器DS18B20对Q-APD进行温度检测，并将温度信息反馈给偏压控制模块，从而控制对Q-APD输出的压，以保证Q-APD雪崩倍增因子M恒定为100。

Q-APD选型为德国First Sensor公司的QA-4000-10，光敏面直径为4mm，暗电流为7nA，在1064nm波长时响应度为36A/W，上升时间为5ns。

前置跨阻放大电路的作用是对Q-APD产生的光生电信号进行放大，并将电流信号转换为电压信号。Maxim3806芯片噪声的典型值为14nA，信噪比为3，所以能检测到的最小电流为42nA，对应Q-APD的等效探测光功率为-54.9dBm。Q-APD在信噪比为90时的入射光功率为-45dBm，产生的电流为1.14μA，高于Maxim3806芯片能检测的最小电流。Maxim3806芯片最大输入电流是40μA，等效探测光功率为-29.5dBm，所以探测器最大接收光功率不能超过-29.5dBm。由跨阻增益60kΩ，得到跨阻放大电路输出电压范围68.31mV～2.4V。

图2 Q-APD接收机模块设计示意图

ADC选用ADI公司12位的AD9226，其采样速率为60MSa/s。输入端信号强度范围为-5V～+5V，经过信号调理电路变换为1V～3V，转换公式如下：

式中，VIN为输入端信号强度，VAD为经过调理电路后输入给AD9226芯片的信号强度。经调理后的信号再通过ADC电路输出12位的二进制数字信号。

Q-APD探测器的雪崩倍增因子M随Q-APD的温度升高而改变。为使M恒为100，需要根据Q-APD的温度变化来改变偏压。偏压模块采用First Sensor公司的MOD501385模块，其输出的偏压VH与输入的控制电压VC的线性关系为：

本文设计采用数字温度传感器DS18B20来监测Q-APD的温度，由偏压控制板内部的STM32F103芯片采集DS18B20检测到的温度的数字信息。再用STM32F103内部的数模转换通过编程改变对偏压模块输出的控制电压，从而改变偏压模块对Q-APD输出的偏压。STM32F103采集的温度TS与输出给偏压模块的控制电压VC的关系为：

T0为室温，V0为室温下需要的控制电压（T0=296.15K，V0=1.125V）。这样的设计不仅可以保证M恒定为100，还能对Q-APD起到保护的作用。

2.2 FPGA复合算法设计

接收机跟踪与通信复合算法如图3所示，使用FPGA算法对采集的四路数据DataA、DataB、DataC、DataD进行整流、累加、求均值运算，得到A、B、C、D四路信号的幅度信息。通过幅度信息，可以计算出光斑的脱靶量，并根据脱靶量调整光斑位置，使光斑位于象限探测器中心位置。

图3 通信与跟踪复合算法设计

以Q-APD的中心为坐标原点，十字“死区”沟道作为坐标轴建立直角坐标系。如图4所示，SA、SB、SC、SD分别为光斑分布在Q-APD的A、B、C、D四个象限的面积。假定光斑为圆形且能量服从均匀分布，A、B、C、D四个象限接收的光功率PA、PB、PC、PD与SA、SB、SC、SD成正比。设Δx、Δy分别为横向和纵向的脱靶量，则脱靶量、光斑分布面积与不同象限分布光功率的关系为：

将四路强度信息代入公式（11）、（12）便可得到横向纵向的脱靶量。根据脱靶量调整光斑至光敏面正中心位置，使四路信号的强度相等。然后将四路信号求和，再与四路信号和的平均值进行判决，得到基带信号。最后将基带信号进行CDR，实现数据与时钟的同步，从而提取基带信号所携带的信息并进行误码统计［11-12］。

图5 数据时钟恢复原理图

CDR的目的是使恢复出的基带信号的每一个码元都与时钟的一个完整的周期相对应，其主要原理如图5所示，主要包括鉴相器，控制器，分频器及时钟变换。

首先由晶振产生频率为din速率32倍的时钟信号clk_320，经过时钟变得到两个脉冲信号clk_c1与clk_c2，并分别输入给open和close。clk_c1与clk_c2相互错开一个时钟周期，频率为din速率的8倍，占空比为1∶3。对open设置信号取反，信号clk_c2通过open输入给分频器，从而使分频器产生clk_i与clk_q并且相位相差为180°，周期为一个码元宽度。因此在一个码元的半个周期内，分频器对bef和aft交替输出高电平。控制器S1、S2为单稳触发器，检测到高电平时能输出4个clk_320时钟周期的高电平。当信号滞后时，aft向S2输出高电平。S2检测到高电平后，输出4个clk_320时钟周期的高电平，使clk_c1的一个完整的脉冲信号进入close。open与close相或后，时钟信号clk_in增加了一个脉冲信号，使分频器提前翻转，产生的信号也相应提前。当本地信号超前时，bef对S1输出高电平，S1输出4个clk_320时钟周期的高电平。因信号取反，open减少输出一个脉冲信号，从而使分频器滞后翻转，本地产生的信号相应滞后［13］。

3 数字接收机性能仿真分析

本章根据设计理论及要求对接收机的性能进行仿真，从而验证接收机设计的可行性及功能的可实现性。作为通信接收机，对信号光的探测及跟踪是实现通信的重要基础。接收机的工作流程如图6所示，通过温度传感器的反馈调整偏压使雪崩倍增因子恒定，从而保证探测器在同一入射光功率下产生的电流相同。光信号通过探测器转换为电信号，经过跨阻放大器进行信号放大并转换为电压信号，再通过ADC转换为数字信号。用于跟踪的算法为将四路信号分别进行整流、累加、求均值，根据平均值计算光斑脱靶量，并将脱靶量实时发送至伺服控制单元从而实现对光斑的跟踪。用于通信的算法为将四路信号求和再进行均值判决以恢复通信的基带信号，再通过CDR从基带中恢复出时钟信号。本章将针对以上性能进行软件仿真。

图6 接收机工作流程示意图

3.1 探测信号链仿真

在信号光的功率为探测灵敏度-45dbm且光斑位于探测器中心位置时，每个象限的光功率为-51dBm，根据响应度ρ（36A/W）可计算经过探测器产生并进入到放大器的电流为0.29μA，由跨阻增益60KΩ得到ADC的采集电压为17.16mV，在乘ADC系数0.4096得到单象限ADC输出的数字信号为7。同理，根据数字信号也可反推出入射光功率。接收机入射光功率与ADC输出的数字信号关系曲线如图7所示，横坐标为ADC数字信号，由于有光时信号为正值故输出范围为0～2047。纵坐标为入射光功率，由探测灵敏度及跨阻放大器最大输入范围得到输入光功率的范围为-51dBm～-29.5dBm。根据图7就可以通过ADC的数字信号得到入射的光功率。

图7 接收机入射光功率与ADC输出的数字信号关系曲线

3.2 光斑位置分辨能力仿真

影响光斑位置分辨力的因素主要为入射光功率和光斑大小。本节通过公式（6）、（7）进行了当光斑半径一定时在不同光功率下位置分辨力的仿真以及当光功率一定时不同光斑半径下的位置分辨力仿真。

当光斑半径为400μm（五分之一光敏面半径）时位置分辨力与入射光功率的关系曲线如图8所示，横坐标为入射光功率，纵坐标为光斑位置分辨力。光功率为-45dBm时位置分辨力与的关系曲线如图9所示，横坐标为光斑半径与光敏面半径的比值，纵坐标为光斑位置分辨力。通过曲线可以看出，光功率越大，光斑半径越小，位置分辨力越强。接收机的位置分辨力直接影响了对光斑的跟踪精度［14-15］。

图8 光斑半径为400μm时位置分辨力与光功率关系曲线

图9 光功率为-45dbm时位置分辨力与光斑半径和光敏面半径比值的关系曲线

3.3 通信解调及数据时钟恢复仿真

通信解调是将四路ADC采集的交流信号通过四路求和、整流、累加、求均值后进行均值判决从而恢复基带信号过程。仿真中采用码速率为10Mbps，长度的1023个码片的伪随机序列进行信号调制。图10为采用Vivado仿真的通信解调的过程。其中pn_code为调制的伪随机序列，pn_clk为产生伪随机序列的时钟。在光功率为探测灵敏度-45dBm时，根据本文3.1所述四路ADC输出的交流信号和的幅值为-28～+28，波形图如图10中ACD_sim所示。但是实际接收的信号中具有噪声，不会如此平滑，故引入伪随机噪声。在10-6误码率时，光信号的信噪比要满足90。电信号的信噪比为光信号信噪比的平方根，因此引入均值为ADC数字信号3的随机噪声，引入后的信号波形如图10中ADC_real所示。图10中baseband为将ADC_real进行均值判决后恢复的基带信号。

图10 Vivado通信解调过程仿真

但是恢复出的基带信号与生成伪随机序列所用的时钟不同步，无法从基带信号中提取信息，所以要根据2.2中的原理通过FPGA算法进行数据时钟恢复。恢复前与恢复后的数据与时钟如图11所示，pn_clk与pn_code分别为恢复前的时钟与数据，cdr_clk与cdr_data分别为恢复后的时钟与数据。从仿真图中可以看出，数据的每一个码元都与一个完整的时钟周期相对应，实现了FPGA算法的数据时钟恢复。

图11 恢复前与恢复后的数据与时钟

3.4 光斑位置及脱靶量解算仿真

图12为脱靶量与光斑位置仿真图，直观的展现了光斑在Q-APD光敏面上随脱靶量偏置而运动的情况。图12（a）为脱靶量偏置曲线，横轴为时间，纵轴为光斑纵向的脱靶量。在图12（b）中，外环圆内的区域为Q-APD的光敏面，内环圆内区域为光斑，直线为Q-APD的十字沟道。在动态仿真中，光斑随着脱靶量的偏置沿着纵轴上下移动。根据几何关系通过计算得到脱靶量，通过图12（c）可以发现，通过光斑运动轨解算的脱靶量与脱靶量偏置一致，实现了脱靶量的解算。将脱靶量通过串口发送给伺服执行单元，通过改变光路即可使光斑位于光敏面中心位置，实现跟踪功能［16］。

图12 Labview脱靶量与光斑位置仿真

4 实验测试及结果分析

实验平台的搭建如图13所示，主要包括激光器、准直镜、快速反应振镜、汇聚透镜、四象限探测器、跨阻放大器、ADC、FPGA、直流稳压电源以及NI主控机箱。探测器接收到的信号经过FPGA信号处理后，通过串口与上位机总控系统进行通信。通过上位机LabVIEW编程可以给振镜控制板发送偏转指令，并且可以实时仿真光斑在光敏面的位置，能够显示光斑脱靶量以及位移量。

图13 实验测试平台搭建

4.1 通信码速率测试

由于跨阻放大电路中有RC滤波，信号中频率低于500kHz的成分将被滤除。因此在测试中，激光器的光功率保持为-29.5dBm，观察并记录调制方波的频率从250kHz逐步提升至10MHz时探测器的输出信号的峰峰值。由于一个方波周期内包含半个周期的1码与半个周期的0码，故调制方波的频率为通信码速率的2倍。图14为不同码速率时探测输出信号峰峰值的曲线。随着调制速率的上升，信号峰值逐渐衰减。当码速率从500kcps上升到20Mcps时，信号峰峰值从2.4V衰减为1.75V，衰减不足3db，可以实现20Mbps速率的通信。

图14 Q-APD码速率测试曲线

4.2 极限灵敏度及误码率测试

图15为Quartus中SignalTap实时观测的极限灵敏度及通信误码率测试实验数据。信号调制采用码速率为10Mcps的伪随机序列，探测器接收到光信号后产生光电流，经过跨阻放大后转换为电压信号，再经过ADC转换为数字信号，并通过FPGA进行数字信号处理。数据（1）为四路ADC数字信号求和后的平均值；曲线（2）为四路ADC求和后的信号；曲线（3）为四路求和后再与平均值进行判决并经过CDR的信号；曲线（4）为激光器的调制信号；数据（5）为统计码的总数；数据（6）为误码的个数。信由四路信号结加和后的平均值687推算，ADC采集的电压为1.3V。由跨阻增益60KΩ求得探测器实际产生的电流为21.6μA，响应度为36A/W，所以探测器的输入光功率为-30dBm。所以在通信误码率为10-6时，通信速率为10Mbps时，接收机的极限灵敏度为-30dBm。

在本文理论分析中接收系统在理想情况下，在通信误码率为10-6时，通信速率为10Mbps时可以实现-45dBm的探测灵敏度。而实验中所测得的-30dBm与理论分析的数据相差15dB，主要考虑以下因素的影响：

光电探测器噪声。光电探测器的噪声主要包括散弹噪声，热噪声，暗电流噪声。散弹噪声会因汇聚透镜造成光斑质量不好而变大，热噪声以及暗电流噪声会因工作时间变长，探测器温度升高而变大。从而致使探测自身输出的噪声变大。

跨阻放大器噪声。Maxim3806在理想情况下的电流噪声为14nA，但在实际工作中的实际噪声电流要大于14nA。Maxim3806在对信号进行放大的同时也会对噪声进行放大，致使整个系统的噪声变大。而信噪比与误码率的对应关系是不变的，在光功率一定时，信号的幅值保持不变，系统的噪声变大使误码率增大，所以需要更大的光功率来降低误码率。

ADC的精度。ADC的精度为2.4mV，但是分辨力为10mV。在光功率为-27dBm时，ADC采集的电压为0.13V，误差为1/10。故采集对数据具有0.01V的不确定度，对后期信号处理以信号会造成影响，致使信号误判导致误码增加。

误码率统计算法计算误差。实验中FPGA的系统时钟为50MHz，码速率为10Mcps。正常情况下，用50MHz的时钟采集通信码，每个码对应5个50MHz时钟的上升沿。但是由于噪声的影响，在进行误码统计时，会导致1码只对应1或2个50MHz时钟的上升沿，以至对1码的1误判，从而使误码率增多。

4.3 光斑位置探测性能测试

实验测试主要针对不同光斑大小、不同信噪比时脱靶量浮动的峰峰值进行测试。探测器光敏面半径为2mm，当电信号信噪比为4时不同光斑半径下的测量误差测量数据如表1所示，对应的曲线曲线如图16所示。通过数据可以看出，在同一信噪比的条件下，也就是入射光功率一定时，测量误差随着光斑半径的减小而减小，从而间接的反映出光斑位置探测性能随着光斑减小而上升。

表1 信噪比为4时不同半径下的测量误差

图16 信噪比为4时不同半径下的测量误差

当光斑半径为1/2光敏面半径时，光斑半径为1mm，此时不同信噪比的测量误差测量数据如表2所示，对应的曲线如图17所示。通过实验数据可以看出，当光斑半径一定时，信噪比越大，也就是入射光功率越大，测量误差越小，间接的反映出光斑位置探测性能随着光功率变强而提升。

表2 光斑半径为1/2光敏面半径时时不同信噪比的时测量误差

图17 光斑半径为1/2光敏面半径时在不同信噪比时的测量误差

通过实验测试，对光斑位置探测的测量误差进行了标定。光斑位置探测的精度主要考虑以下几点因素：

光斑的功率分布不均匀。若光斑的功率分布不均匀，即使光斑位于QD中心，依然会有脱靶量输出，影响探测精度。

噪声的影响。当无光照射QD时，由于探测系统噪声的存在导致ADC的输出不为零。收到随机噪声影响会使ADC的输出有±1的浮动，致使探测的结果有一定偏差。

背景光影响。即使跨阻放大电路具有隔直流的LC滤波电路，但是背景光中的高频成分依然存在。背景光的高频成分会使ADC输出与实际光斑照射时的输出不一致，使得探测结果存在误差。

温度变化的影响。电路的温度会随着工作时间变长而升高。温度升高后，激光器和探测器的输出都会出现偏移，使得温度低时与温度高时测量的结果不一致，造成测量误差。

5 结论

本文首先通过对数字接收机的性能分析得到，在误码率为10-6、通信速率为10Mbps、信噪比为90时，探测灵敏度为-45dBm，位置分辨力为6.29μm，以此判断满足通信系统的基本要求。通过对信号链的仿真实现了由ADC的数字信号反推得到入射光功率；通过对位置分辨能力的仿真间接地反映出接收机对光斑的跟踪精度；通过对通信解调以及数据时钟恢复的仿真证实了接收机可以从光信号中恢复出通信的基带信号并成功的提取出信号的时钟；通过对脱靶量解算与光斑位置的仿真进一步验证了接收机的跟踪性能。最后通过实验测试得到在误码率为10-6，通信速率为10Mbps时，探测灵敏度为-30dBm，并完成了对光斑位置探测误差的标定。由此可见接收机已经初步实现了数字化通信与跟踪性能的复合，但是由于Q-APD、Maxim3806、AD9226工作时仍会产生一定的噪声，从而影响探测灵敏度。待设计结束后对接收机进行性能标定时，会根据实验的实际情况对噪声进行标定，再通过FPGA滤波算法减小噪声的影响，从而提高探测灵敏度。

本课题的应用前景为空间受限、功率受限的空间激光通信系统，如微纳卫星激光通信系统。本文设计利用单探测器并采用FPGA数字信号处理的方式既完成了对信号光的跟踪，又实现了通信。本文的设计减小了通信终端的结构，降低了功耗。