Excel辅助测量平差课程教学

党晓晶

摘 要：平差方法的讲授一直是《误差理论与测量平差基础》课程的难点重点，也是其他的测绘类专业课程中使用率颇高的数据处理工具。本文引入Excel软件进行测量平差课程的辅助教学，以水准网为例详细讲解了平差方法的计算步骤。讲授过程简洁明了，该知识点变得通俗易懂，有效解决了该教学难点。该方法对其他的控制网平差的教学同样可以起到事半功倍的效果。

关键词：Excel 测量平差 教学 测绘

中图分类号：P207 文献标识码：A 文章编号：1674-098X（2019）04（a）-0219-02

《误差理论与测量平差基础》课程是测绘工程专业核心基础课程。由于同时运用到高等数学，线性代数，概率统计等数学工具，一直是该专业学生大学阶段高难度的课程之一。Excel的优势在于表格特性，界面操作清晰明了，数据输入方便，运算过程简洁，结果输出简单。在教学中采用Excel进行平差计算，能让学生轻松掌握测量平差原理，较好的完成测量平差的教学任务。本文以水准网平差为例，探索了Excel在测量平差课程教学中的实现。

1 Excel在测量平差课程教学中的实现

在图1所示的水准网中，已知水准点为A、B、C，P1、P2、P3为待定点。已知HA=5.000m，HB=3.953m，HC=7.650m，各路线的观测高差及线路长度为h1=+1.050m s1=1km；m s2=1km；m s3=2km；m s4=2km；m；s5=2km；m；s6=2km；m s7=1km。求待定点P1、P2、P3的最或是高程及其中误差，单位权中误差。

在算例中n=7，t=3，r=4.设P1、P2、P3最或是高程为未知数X1、X2、X3。

（1）输入起算数据。已知点高程Hi；观测高差hi，待定点的近似值。

（m m

m）权阵P。如图2。

（2）输入误差方程，见图3。

（3）计算法方程，输入函数MULT（MMULT（TRANSPOSE（B20：D26），D10：J16），B20：D26） 按CTRL+SHIFT+ENTER键得出结果，如图4。

（4）解法方程，输入MMULT（MMULT（TRANSPOSE（B20：D26），D10：J16），B20：D26），按CTRL+SHIFT+ENTER键得出结果，见图5。

（5）平差值计算。输入E3：E5+F30：F32，计算X，输入MMULT（B20：D26，F30：F32）-F20：F26计算V，输入B10：B16+C45：C51计算h的平差值，见图6。

（6）精度评定。输入MMULT（MMULT（TRANSPOSE（C45：C51），D10：J16），C45：C51）/4）^0.5，计算单位权中误差，输入C54*F35^0.5计算P1点点位中误差，输入C54*G36^0.5计算P2点点位中误差，输入C54*H37^0.5计算P3点点位中误差，见图7。

2 結语

通过上述示例，平差计算简洁明了。如果能够掌握excel工具进行测量平差之线性方程组解算时候，平差问题就会变得简单容易了。

不同的计算可以同时在同一个表格内实现，如果需要也可增加表格页面，但是在进行计算时函数运算要保证公式逻辑性，操作界面和结果编排根据个人喜好和美观，可自行安排，灵活性较大。

参考文献

[1] 曾绍炳.基于EXCEL的间接平差方法[J].铁道勘察，2007（4）：15-18.

[2] 卢华鹏，惠永江.利用EXCEL内置函数进行测量平差[J].科技资讯，2012（30）：10.

[3] 李飞，纪淑鸳.Excel在测量平差中的应用——以条件平差为例[J].水利与建筑工程学报，2014，12（1）：197-200.