基于灰色关联与集对分析的养老地产项目投资风险评价

文/隗健 申建红 万索妮 徐文慧

人口老龄化是世界性问题，目前我国人口老龄化日趋严重，估计到2050年，将会有近4.6亿的60岁以上老年人口。越来越多的“421”家庭布局使我国养老压力加大，解决养老问题迫在眉睫。在十三届全国人大二次会议上，国务院总理在其政府工作简报中提出要大力发展养老尤其是社区养老服务业，并给予减税等政策扶持。无论从市场条件、社会背景、政策扶持还是发展趋势等层面来看，发展养老地产势在必行。

养老地产，是专门针对老年人口开发的住宅社区，除正常的居住功能外，还具备修养、文娱等功能，另配套疗养中心、医院、文体馆等服务设施，依靠租售结合等专业化运作方式实现其盈利和长远发展[1]。

针对养老地产项目，国内外学者进行了相关的探讨。T.M.Williams[2]通过系统动力学模拟了投资项目各风险因素之间的相互作用和因果关系，并评估了其风险值，提出应从其发生的概率和风险损失后果两个方面综合评判风险值的大小。Eddie[3]针对风险的不确定性和模糊性，提出用模糊推理评估房地产投资风险，用该方法可以有效减少繁琐的数学计算过程。Saari[4]等提出了一套完整研究养老地产的方式，评估了养老地产每一个方面的权重。邹庆红[5]从我国人口特点及结构出发，对目前养老地产存在的问题机会做出分析，并阐述了主要风险。于洋[6]分析了我国养老地产运营方式，提出目前存在主要为租售结合和只租不售两种运营方式。张晶华[7]通过养老地产实例，对目前我国养老地产发展状况做出了分析，并对其后续发展提出建议。张志盈[8]通过可拓理论对养老地产的风险因素进行分析，为老年公寓投资决策提出了理论基础。

综上，学者们对养老地产的研究主要集中在风险描述及识别、运营方式及投融资等方面，针对养老地产项目投资风险评价的研究较缺乏。本文从开发商视角出发，结合我国养老地产项目实际状况建立投资风险评价指标体系，构建灰色关联度的集对分析风险评价模型，并利用模型对实例进行投资风险评价。

1.养老地产项目投资风险评价指标体系的建立

我国养老地产行业发展周期较短，与此类项目有关的资料和数据较少。鉴于此选用专家调查的方式向60位研究养老地产方向的相关专家进行发邮咨询，并通过大量研究文献并结合实际调研情况确定养老地产项目投资风险评价指标体系，如图1所示。

图1 养老地产项目投资风险评价指标体系

表1 专家权重值及指标评分表

表2 绝对关联度计算数值表

2.基于灰色关联度的集对分析风险评价模型

2.1 理论介绍

灰色关联分析是一种在“贫信息”背景下解决不确定性问题的一种方法。该方法的基本思想是根据各比较数列集构成的曲线族与参考数列构成的曲线之间的几何相似程度来确定比较数列集与参考数列之间的关联度，关联度的大小与两者相似程度的高低成正比，灰色关联度确定步骤如下[9～10]：

首先设定有s个评估对象，k个评估价指标，则有参考数集X0(y)与对比数集Xs(y)，然后用参考文献[10]中的公式（6）和（7）分别计算两者在第y个评价指标因素上的相对差值及绝对关联度进行加权平均值。

中国学者赵克勤在上世纪80年代首次提出集对分析理论，其思想是把研究对象的所有联系因素看做一个不确定系统，从同一、差异、对立3个方面定性与量化问题，通过联络度得出研究对象的特性，从而能将所研究对象的特征以定量的形式表示，并反映其变化趋势[11]。用集对分析的思想评估养老地产项目投资风险，使各风险因素不确定性问题得到了解决，并能较好地预测风险发展趋势。

集对分析主要通过联系度表示，设有具体问题W，集合T和集合M组成集对H，记做H（T，M），对H中的全部特性进行差异性、同一性及对立性分析，得到N种特性，其中集合T、M有S个共有特性；集合T、M有P个对立特性；两者既不对立也不同一的特性有F=N～S～P（个），称[11]：

S/N为数集在问题W下的同一度，记为α；F/N为数集在问题W下的差异度，记为b；P/N为数集在问题下的对立度，记为c。

2.2 项目简介

L项目坐落于山东省济南市，项目总用地面积为29.7万m2，容积率为1.7，建筑面积47.4万m2，是由中国重型汽车集团投资约26.7亿元打造的集居住、康养、医疗于一体的养老住宅项目。开发商在投资前面临着众多的风险因素和复杂的投资环境。本文对养老地产项目全生命周期进行深入分析，通过基于灰色关联度的集对分析风险评价模型评判了该项目的风险等级。

2.3 养老地产项目投资风险评价

首先运用COWA算子计算指标权重，COWA算子是OWA在算子的基础上发展而来，它有效降低了不确定指标因素对赋权结果的影响。参考文献[11～13]，本文运用COWA算子为其确定权重，计算可得指标相对权重ω3=(0.2046,0.2939,0.2648,0.2367)。同理可求得其他指标权重。

运用灰色关联度与集对分析理论构建评价模型具体步骤如下：

首先确定集对H。根据集对的特性与联系度函数确定同一度α、差异度b及对立度c的量化值。然后确定绝对关联度。设参考数组为差异度数组b，比较数组为同一度数组α和对立度数组c，通过灰色关联分析理论将其分为b、α及b、c两组，然后用公式分别求出两组的灰色绝对关联度。其次比较两组灰色绝对关联度，选取数值较大者作为i的值，最后将i值代入各联系度表达式中计算出联系度值μ，μ越大表示两集对之间的同一度越高。

结合L项目的特点，相应风险等级所对应评分如下：高风险V1：（0，60]，较高风险V2：（60，70]，中等风险V3：（70，80]，较低风险V4：（80，90]，低风险V5：（90，100]。

然后邀请5位专家根据上述标准评估各指标风险，专家权重及各指标评分结果如表1所示。

然后创建专家评价值，风险等级标准的集对。以专家U1与V1风险等级为例计算H(U1,V1)的绝对关联度。假设同一度α表示评价值在风险等级范围内，差异度b表示评价值在相邻风险等级范围内，对立度c表示评价值在相隔风险等级范围内。第一步，确定属于同一度的指标，由表1可得只有A41评分值在（0，60]区间内，通过公式计算可得xa=0.0866，同理xb=0.0892，xc=0.8242；第二，按照步骤参考序列为xb，比较序列为xa和xc，依次求得Δba=0.0026，Δbc=0.7350；第三，通过公式 （1）求得ξba=1，ξbc=0.3769。同理可依次求出其他集对的绝对关联度，如表2所示。

结合表2的计算结果，并利用公式（2）计算得出绝对关联度rba=0.6350，rbc=0.6237，可以看出rba＞rbc，由式可得i=0.6350。i=0.6350将带入表2联系式计算可得各专家评分与风险等级的联系度，同时考虑专家权重，通过式

计算得各风险等级分别对应的综合联系度如下所示，高风险V1：～0.6685；较高风险V2：0.0260；中等风险V3：0.4454；较低风险V4：0.4259；低风险V5：～0.2991。

由综合联系度可以看出0.4454＞0.4259＞0.0260＞～0.2991＞～0.6685，其中V3的综合联系度最大，V3代表风险等级“中等”，说明济南市L养老地产项目的整体投资风险等级为“中等”，与开发商对此项目的复盘结果一致。同时由b与α的关联度大于b与c的关联度，V4的综合联系度大于V2的综合联系度可说明该项目的风险等级有减弱的趋势。

3.结论

1）运用C～OWA算子确定指标权重，减小了极端值对权重结果的影响。由风险评价模型得出L项目的综合风险等级为“中等”，并通过对比较高风险等级与较低风险等级的综合联系度可说明该项目的综合投资风险等级还有减弱的趋势，项目处于可控并向好发展的状态。

2）本文主要针对济南市L养老地产项目投资风险进行研究，养老地产项目投资风险因素复杂，不可控因素多。后续研究可拓展到同地区同特征的项目研究中，验证并增强本文的可信度。对于不同地区的养老地产项目风险指标的确定及量化还需进一步研究；本文在风险应对措施方面的研究还存在不足，在后续研究中可针对重要风险补充相应的应对措施，进一步减小养老地产项目投资风险。