基于多燃气动力的水下变深度发射内弹道

何小英,彭雪明,王惠军

(北京机械设备研究所,北京 100854)

为了提高潜艇的快速反应能力,减少导弹发射前的准备时间,潜射导弹大约从20世纪70年代开始广泛采用变深度发射技术,即在不同的水下深度均可实施导弹发射。

导弹在水下发射时,其出筒过程直接决定了导弹出筒后的水中运动过程,从而决定了导弹的出水姿态,而导弹的出水姿态直接关系到发射任务的成败。导弹在水下变深度发射时,需要弹射动力系统能够适应不同深度的水压环境,将导弹按照一定的速度发射出筒[1-2]。

水下发射方式主要分为燃气-蒸汽弹射和燃气弹射2种。燃气-蒸汽弹射方式通过水室来调节燃气和蒸汽的输出能量,其变潜深能力明显受限于储水量,如美国“海神”、“三叉戟Ⅰ”导弹的变深度发射范围为16.3～34.3 m,对应最大发射速度为27.8 m/s和23.1 m/s。燃气弹射方式通过燃气膨胀做功推动导弹运动,其弹射动力系统一般采用单个燃气发生器,故输出能量固定,使导弹出筒速度随着发射深度的增加而减小。当出筒速度无法保证导弹出水后的姿态时,当前深度便无法进行水下发射[3-4]。

本文基于燃气弹射方式进行变深度发射研究,提出一种多燃气发生器组成的弹射动力系统方案,给出其内弹道计算方法,仿真结果表明可以在变深度发射范围内满足导弹出筒速度要求。

1 多燃气发生器弹射动力系统

本文提出的弹射动力系统方案由多个燃气发生器和点火电路组成,如图1所示[5]。

图1 弹射动力系统的组成

燃气发生器作为火药燃烧、生成燃气的高压室。发射筒体的弹后空间是一个由多个燃气发生器生成燃气混合、膨胀和做功的低压室。多个燃气发生器共用一个低压室,由已有燃气和接力燃气混合作用形成发射驱动力。

点火电路与燃气发生器的点火元件一一对应连接,可以控制不同个数的燃气发生器按照点火时序依次点火,且保证不工作的燃气发生器不发生意外点火。

在导弹发射深度不同的情况下,可以通过在不同时序点燃不同个数的燃气发生器,得到不同的内弹道输出能量,使其输出的多股混合燃气对导弹做功,得到满足指定要求的出筒速度等内弹道指标。

2 水下发射的内弹道计算模型

本文针对的水下发射方式为采用筒口密封的干式发射,且发射时潜艇为静止状态。在发射前筒内充满均压气体,发射出筒瞬间密封膜爆裂,导弹穿越气液界面入水。

2.1 水下阻力模型

弹体在发射筒内运动时受到的作用力包括重力、发射驱动力和阻力。发射驱动力由发射筒底部燃气压强产生。阻力包括迎水面上产生的水压阻力,还包括发射筒壁面、发射筒内气体及海水等作用于弹体表面的运动摩擦阻力。

水下发射环境极其复杂,在导弹出筒过程中弹体被燃气、海水甚至空泡等多种因素组成的混合流场包围,在数值计算中难以一一模拟[6]。通常可利用试验中实测的水下弹道数据,得到导弹所受的水动阻力。

弹体在发射筒内的运动方程表示为

(1)

式中:m为导弹质量;v为导弹在发射筒中的运动速度;A为低压室截面积;A1为弹体底部面积;p为低压室压力;g为重力加速度;μmg为弹体与筒壁摩擦阻力,表示为导弹重力的倍数。pa为弹体所处深度受到的静水压力,运动过程中随位移变化,表示为ρwgH,ρw为水密度,H为发射深度。pb为不考虑空泡效应时的流体摩擦压力和弹头部的压差阻力之和,可表示为0.5ρwv2C,C为阻力作用系数,与弹体外形和运动速度有关。

2.2 内弹道方程

内弹道方程基本假设如下:

①假设燃气发生器内燃气和发射筒内工质均匀分布,从而燃气发生器内和发射筒内沿轴向各处的压强、密度、温度是均一的;

②假设燃气的成分、物理化学性质是固定不变的,从而爆温、绝热指数、比热等均为常量;

③在燃气发生器内燃气无流动,燃气在喷管中为一维绝热等熵流动;

④假设装药在表面温度达到临界燃烧温度时,瞬时全面点燃,装药的燃烧服从几何燃烧定律,并且燃烧是均匀的、完全的;

⑤燃气发生器中引入能量损失系数、流量系数以及燃速系数,以修正由于结构对发生器内弹道的影响。

每个燃气发生器的高压室各自独立。其内弹道方程由质量守恒方程、能量守恒方程、状态方程组成。低压室的燃气作为能量系统,有燃气流入,不考虑燃气流出和传热。流入低压室的燃气能量用来做功和低压室升温[5]。

例如,各燃气发生器的质量守恒方程为

(2)

式中:下标i表示燃气发生器的编号;ρi为燃气密度;Vi为燃气发生器内体积,Min,i为燃气发生器中的主装药燃气生成率,表示为ρSu,ρ为火药密度,S为火药燃面,u为燃速。

Mout,i为燃气发生器经喷管流出的燃气流率。喷管中的流动为等熵流动,流速可能有2种情况:超音速或亚音速。流率计算按照如下判断:

式中:φ为流量系数,pi为燃气发生器内压强,At为喷管喉部截面积,Ti为燃气发生器内燃气温度,k为燃气比热比,R为燃气气体常数。

联立求解高压室方程、低压室方程和导弹运动方程组成的常微分方程组,可获得所有内弹道参数的时间变化曲线。

3 多工况的内弹道仿真方法

求解多燃气发生器内弹道方程组的过程中,涉及的主要参数分为环境参数、筒弹参数、装药参数和发生器参数。与单一燃气发生器的内弹道相比,多燃气发生器的内弹道求解增加了发生器参数(包括发生器个数和点火时序),作为求解对象。

多工况的内弹道仿真需要求解得出一组合适的装药参数、发生器参数,同时满足所有工况的内弹道指标要求。

为简化计算,可以假定发生器个数为N,且每个燃气发生器具有相同的结构尺寸,使用相同的药型,即具有互换性,则N个燃气发生器的装药参数相同。

假设发射深度为H1～H2,则内弹道仿真流程图见图2所示,具体计算步骤如下:

①首先计算最大深度H2的工况,此时需要根据工程经验确定装药参数的初值,然后经过多次求解内弹道方程组,最终确定一组满足发射要求的装药参数和点火时序。要保证最大深度处进行水下发射时,N个燃气发生器都点火工作;

②其次计算最小深度H1的工况,此时装药参数已经由步骤1确定,仅需要确定发生器个数N1(最小深度时所有发生器不一定均点火工作,故有0

对于任意中间深度的工况,此时装药参数已经由步骤1和步骤2确定,在深度上限和下限都能满足的前提下,一定能计算出一组满足要求的发生器个数N2(0

图2 多工况的内弹道仿真流程图

4 不同深度的发射工况仿真

为了保证导弹出筒后的水中弹道平稳,不同深度发射的出筒速度要求一般分2种情况,一种是出筒速度要求一致(v′1),另一种是出筒速度要求不同(v′2),最小水深时速度较低,最大水深时速度较高。

选定筒弹参数、发射深度和内弹道要求进行变深度发射内弹道仿真[7]。3种不同深度H分别为20 m,40 m,60 m,环境温度和弹质量参数均相同。假定N=3,出筒速度v′要求如表1所示。

表1 不同发射工况的出筒速度要求

经过内弹道仿真,可得到一组满足以上6种发射工况的弹射动力系统,共包含燃气发生器3个,在3种深度均需要点燃所有发生器,仅存在点火时序的差别。

4.1 不同深度发射的出筒速度要求一致

在不同深度发射时,通过调节3个燃气发生器的点火时序,可以得到较为一致的出筒速度,满足21 m/s±1.5 m/s的要求。3种发射深度工况仿真的点火时序、出筒速度和筒压峰值结果见表2。筒压均为发射筒相对初始均压值的压力。

表2 不同深度发射工况出筒速度要求一致的仿真结果

3种发射深度工况仿真的出筒速度曲线对比图见图3,发射筒压强曲线对比图见图4。

图3 不同水深时出筒速度要求一致的速度曲线

图4 不同水深时出筒速度要求一致的发射筒压强曲线

4.2 不同深度发射的出筒速度要求不同

在不同深度发射时,通过调节3个燃气发生器的点火时序,可以得到随深度增加的出筒速度,满足表1的要求。3种发射深度工况仿真的点火时序、出筒速度和筒压峰值结果见表3。

表3 不同发射工况的出筒速度要求

3种发射深度工况仿真的出筒速度曲线对比见图5,发射筒压强曲线对比见图6。

图5 不同水深时出筒速度要求不同的速度曲线

图6 不同水深时出筒速度要求不同的发射筒压强曲线

4.3 仿真结果分析

从图3～图6的仿真曲线可以看出,3个燃气发生器在出筒过程中接力点火,使发射筒压强曲线在成功建压后保持在某个压强值附近(图中约为0.3 MPa)上下波动,避免了单一发生器弹射时经常出现的较高压强峰,大大降低了发射过载和冲击。

可以推论:随着发生器个数的增加,筒压曲线的波动范围将更小,更接近一个稳定的发射筒压强值,而这正是内弹道设计的理想目标。如图7所示,60 m水深发射时使用5个发生器依次点火,发射筒的压力峰可由0.5 MPa降低到0.4 MPa。

图7 60 m水深时5个发生器组合的发射筒压强曲线

速度曲线随着压强波动也保持波动上升趋势,在仿真过程中保证了导弹过载全程不低于某个正值,不至于使导弹速度出现下降现象。由表2和表3可知,在20～60 m的深度范围发射,可以通过调节3个燃气发生器的点火时序,得到18.9 m/s±3.4 m/s的出筒速度调节范围。

5 结论

本文提出了一种多燃气发生器组成的弹射动力系统方案,建立了水下发射的内弹道计算模型,介绍了可同时满足多种深度发射的内弹道仿真方法,进行了不同发射工况的仿真计算,结果表明:

①通过调节弹射动力系统中各燃气发生器的点火时序,可以满足在3种不同水深发射的工况下,得到较为一致的弹体出筒速度,同时可以得到随深度增加的出筒速度;

②通过多个燃气发生器接力点火形成的发射筒压强曲线呈波动状态, 在每次点火后随即出现一个较低的波峰,避免了单个燃气发生器内弹道经常出现的单个压强峰值过高的现象;

③本文的弹射动力系统发射深度范围可覆盖40 m,表明由多燃气发生器组成的弹射动力系统是解决变深度发射导弹的有效途径。