小学生计算和解决问题能力培养策略

孙志玲

摘 要：小学生的计算能力是数学核心素养之一，教师需要从培养学生的数学应用意识及问题解决能力两方面入手，才能让学生将数学知识真正地内化为自己的能力。

关键词：小学数学；计算能力；教学策略

小学数学计算课是数学教学的重要内容，基于核心素养的小学数学计算教学需要培养学生的数学应用意识及提高学生的问题解决能力，这样的能力培养通过题海战术是培养不出来的，需要教师在课堂当中更新教学模式，融入生活元素，以巧建数学模型的方法，帮助学生将新知识与旧知识及生活经验建立多角度的联系，进而才能真正提高学生的核心素养。

一、融入生活元素，培养学生的数学应用意识

数学计算教学的核心素养包括将数学知识合理地应用于生活实践的能力。教师在计算教学中，要根据数学教材及生活中的事例，设计适宜的问题，从而帮助学生在数学计算与生活实例之间建立一个互相转化的模型，以培养学生的数学应用意识。

二、巧建数学模型，提高学生的问题解决能力

数学应用题是对计算能力的综合考查，笔者以两车相遇问题为例说明如何帮助学生通过数形结合建立应用题的数学模型。两车相遇问题主要研究物体速度、时间、路程之间的关系，三者之间的数量关系用公式表示是：路程=速度×时间。两车相遇问题有很多的变形：从两地同时出发在一条直线上相遇，从一点相向出发在一个环形内相遇，或者是多次相遇等等。学生只要在头脑当中建立两车相遇的数学模型，就能将知识学活，做到以不变应万变。

例题：甲乙两车同时从AB两地出发相向而行，两车在距B地64千米处第一次相遇，相遇后两车仍以原速继续行驶，并在到达对方出发点后，立即沿原路返回，途中两车在距A地48千米处第二次相遇，问两次相遇点相距多少千米？

首先，在静态行程问题中，路程、速度、时间的关系是比较固定的，已知条件或者是路程、时间，或者是速度、时间，或者是路程、速度，将已知的两个数据代入公式就能求出未知数。而两车相遇问题涉及两个或多个运动物体，而且涉及很多难理解的概念，如“相向而行”“相遇”“第二次相遇”等。相对于两车相遇的概念，他们已有的经验更偏向于两人相遇，通过两人相遇，学生更容易理解“相向而行”“相遇”等这些数学概念的含义。所以我让学生通过两两组合相向而行，用自己的运动来描述出两车相遇的运动过程。表演之后，让他们分组讨论。他们建立了第一次相遇是共同走完一个全程、第二次相遇是每个人各自走完一个全程后共同走完第三个全程这样的数学模型，进而推导出两人第二次相遇时所用时间是第一次相遇时所用时间的三倍这样的数量关系。

其次，我让学生通过画图的形式将两车两次相遇的运动过程画出来，如下图。画图的目的是让学生在已知条件与问题之间建立联系。

通过这个图，就能将已知条件（第一次相遇与B点的距离64千米，第二次相遇与A点的距离48千米）与问题（两次相遇点的距离）之间建立联系。所以，问题的关键是求出一个全程的距离。

最后，全程的距离与哪些量有关呢？在第一步的情境表演当中，知道全程与两车的速度和及时间有关系；与乙车走过的路程有关，乙车第一次相遇前的路程是64千米，第二次相遇前的路程是一个全程+48千米。在这道题中，两车的速度都是未知数，但速度和与速度、时间的关系是比较清晰的，路程和=速度和×时间。第一次相遇两车路程和为一个全程，第二次相遇两车的路程和为三个全程，所以第二次相遇时两车所用的时间是第一次相遇时的三倍。推导出：乙车第二次相遇前所用时间是第一次相遇前所用时间的三倍，所走路程也是第一次相遇前所走路程的三倍，64×3=192千米。又由乙车第二次相遇前所走路程是一个全程加48千米，那么全程的距離就是192-48=144千米。然后由图所示可以得出两次相遇的地点相距：144-48-64=32千米。

数学计算题的难点是建立数学问题模型，理解数量关系。在教学过程中，笔者通过生活化情境的引入，引发学生的数学应用意识，通过图形结合、情境表演帮助学生用熟悉的人与人相遇情境建构两车相遇问题的数学模型，让学生能自觉地用数学方法解决实际问题，这样才能让学生的数学计算能力真正变成自己的东西，并让学生在需要的时候将其作为自己解决问题的主要策略。

参考文献：

熊觅.新课程背景下小学数学教学生活化的研究[D].湖南师范大学，2013.

编辑 王彦清