2017年温州中考数学试题中的核心素养体现

陈治国

摘 要：我们将迎来一个全新的教育时代，要具备全新的教育理念，“立德树人”是根本，“学科素养”则是手段。核心素养是对当今时代公民素养的高度概括。未来基础教育的顶层理念是强化学生的核心素养。学科核心素养想要在基础课程教育当中被重视，并能够很好地落实，核心素养必须在中考的试卷中有所体现，命题改革显得尤为重要。2017年温州中考数学试题在核心素养的考查方面进行了非常有益的尝试，并取得了不错的效果。选取其中一道题，从核心素养方面深度解读。以微知著，期望引领教育者、学校更多地去思考，核心素养在教学的落实，为今后的教学指明方向。

关键词：核心素养；数学核心素养；温州中考；评价

什么是核心素养？核心素养是学生在接受相应学段的教育过程中，逐步形成的适应个人终身发展和社会发展需要的必备品格与关键能力。据日前发布的《中国学生发展核心素养》研究成果，核心素养以培养“全面发展的人”为核心，分为文化基础、自主发展、社会参与三个方面，综合表现为人文底蕴、科学精神、学会学习、健康生活、责任担当、实践创新六大素养。具体到各个学科，还有各自独特的核心素养。

当教育指向核心素养，“知识核心时代”将真正走向“核心素养时代”。数学核心素养从双基（基础知识、基本技能），到四基（基础知识、基本技能、基本思想、基本活动经验）。具体到数学核心素养，也是三个方面（六个关键词）：（1）用数学的眼光观察世界，发展数学抽象、直观想象素养。（2）用数学的思维分析世界，发展逻辑推理、数学运算素养。（3）用数学的语言表达世界，发展数学建模、数据分析素养。需要指出的是，数学核心素养虽然被划分为三个方面（六个关键词），但实则是一个整体。用数学的眼光观察世界，即人从外界输入信息；用数学的思维分析世界，即人自身处理信息；用数学的语言表达世界，即人向外界输出信息。

现实的问题是，考试的高压使得教学的绝大多数时间都花在应试上，对学生素养的培养关注较少。考试制度不改，什么素养都落不到教学过程当中。

教学评价是落实学生发展核心素养的主要途径之一，中考作为一次性评价和选拔性考试，也要引领和评价核心素养。当下我们需要思考的是怎样通过评价的改革，促进核心素养的落地，对学生学科核心素养的培养和考查将成为主旋律。

2017年的温州中考数学试题率先在核心素养考查上进行了很多有益的尝试，在多方面呈现核心素养元素。下面选其中一道题深度解读。

2017年温州数学中考第16题：小明家的洗手盆上装有一种抬启式水龙头（如图1）完全开启后，水流路线呈抛物线，把手端点A、出水口B和落水点C恰好在同一直线上，点A到出水管BD的距离为12cm，洗手盆及水龙头的相关数据如图2所示，现用高10.2cm的圆柱形水杯去接水，若水流所在抛物线经过点D和杯子上底面中心E，则点E到洗手盆内侧的距离EH为 cm。

纵观本题，选择考生身边的生活实例，水龙头接水为载体，考生需要分析题意，恰当地构造平面直角坐标系，通过测量和计算，再运用一次函数，二次函数，一元二次方程……数学知识解决问题。从核心素养考查的角度去分析这道题目有哪些特点呢？

一、数学抽象、直观想象素养

用数学的眼光观察世界，需要发展数学抽象、直观想象素养。学生从“小明家的洗手盆上装有一种抬启式水龙头。完全开启后，水流路线呈抛物线，把手端点A、出水口B和落水点C恰好在同一直线上……”这样的实际背景，利用数学抽象能力，从生活语言抽象为数学语言、从生活物品抽象为几何图形、由水流抽象得到数学研究对象二次函数。

从水龙头的几何构造及水流变化形成的函数图象来看，需要学生有很强的空间想象能力，体现直观想象。利用直观想象，借助几何直观和空间想象感知事物的形态与变化，利用图形理解和解决数学问题。借助空间认识事物的位置关系、形态变化与运动规律；利用图形描述、分析数学问题；建立形与数的联系，考查了学生的信息接收能力。

二、逻辑推理、数学运算素养

用数学的思维分析世界，需要发展逻辑推理、数学运算素养。逻辑推理是数学里面最基本、最重要的素养，也是数学核心素养之一。从A，B两个特殊点，到求得一次函数解析式，体会从特殊到一般的推理。再借助A、B、C在同一直线上，求得C点坐标，为后面二次函数解析式的求得提供条件。同时坐标系的建立方式涉及一题多解，渗透最优化思想，对信息的转化处理能力较高，需要较强的推理能力。数学本质上是帮助训练学生思维的，数学这门学科的重要价值就是帮助学生如何思考问题，拓展学生的“思维空间”，这个“空间”就跟数学素养有关。

从运算的角度看，各个数据的呈现，已知点坐标的获得和未知点坐标的求得，到求解析式，都需要大量的计算。根据图中数据求得C的位置，需要较高的数学逻辑推理能力及运算能力。考查学生理解运算对象，掌握运算法则，探究运算方向，选择运算方法，设计运算程序，求得运算结果等各方面的能力。

数学是思维的体操。没有思维，就没有真正的数学学习。学生通过数学学习，可以发展思维。学会逻辑推理，数学运算，是数学学科所应关注的核心素养。正如郑毓信教授所指出的，“数学核心素养的基本含义就在于：我们应当通过数学教学帮助学生学会思维，并能使他们逐步学会想得更清晰、更深入、更全面、更合理”。数学对思维的训练，主要是演绎与归纳的逻辑推理能力。演绎在高中乃至整个基础教育阶段的数学学习中的展现形式就是运算。

三、数学建模、数据分析素养

通过数学眼光观察，数学思维分析，最终要运用数学的语言表达。用数学的语言表达世界，需要发展数学建模、数据分析素养。实际情景转化为数学问题，并通过模型的建立解决问题；考查实际应用能力。本题要求学生有较高的建模思想，二次函数和一次函数模型的建立，看似简单，又难以解决，首先平面直角坐标系的建立，坐标原点的选择，到一次函数、二次函数模型的建立，解析式的求得。使学生经历在实际情境中从数学的视角发现问题、提出问题、分析问题、构建模型，求解结论，验证结果并改进模型，最终解决实际问题。

在数据分析处理方面，针对研究对象获得相关数据，运用统计方法对数据中的有用信息进行分析和推断，形成知识的思维。经历：收集数据，整理数据，提取信息，构建模型，对信息进行分析、推断，获得结论。考查学生收集并处理数据，得出并解释结论；培养学生数字化处理能力，适应社会发展。问题的解决反映了人向外界输出信息的能力。

通过一道题的考查，检测学生是否具备三方面的数学核心素养：学生是否会用数学的眼光观察世界，即人从外界输入信息；是否拥有数学的思维分析世界，即人自身处理信息；能否用数学的语言表达世界，即人向外界输出信息。通过核心素养检测，可以反映了数学基础知识和基本能力；反映了數学思考与数学状态；反映了数学学习者在学习数学或学习数学某一个领域所应达成的综合性能力。还能考查学生进一步学习能力，以及将来走向生活和工作的数学素养。

以微知著，学科核心素养想要在基础课程教育当中被重视，必将在中考的试卷中有所体现，通过命题的改革，尽快研究制订考核学生发展核心素养体系和学业质量标准，真正通过分数体现学科核心素养，有利于不同层次的考生展示自己的水平，有利于考生形成继续学习所需要的素养和能力，具有积极的导向作用。同时引领教育者、学校更多地去思考，核心素养在教学中的落实。为今后的教学指明方向。其实2017年温州中考，如果一定说是“难”的话，那只是先进的“学科素养”贯彻在旧的中考体系里，带来的一系列不适应。

“忽如一夜春风来，千树万树梨花开。”“学科素养要在中考命题中发挥作用。”这句话不止说说而已，2017年中考试题在各个方面都体现了对“学科素养”的考查。意味着之后无论是日常的课程学习，还是未来的中考，对学生学科核心素养的培养和考查将成为主旋律。一套优秀的中考试卷，必将完美地助力核心素养的顺利推行。数学素养要真正变成学生的“素养”，一定伴随着课堂教学方式的改变。我们将迎来一个全新的教育时代。而在这全新的教育理念中，“立德树人”是根本，“学科素养”则是手段。

参考文献：

[1]林崇德.21世纪学生发展核心素养研究[M].北京：北京师范大学出版社，2016.

[2]董忠慈.中考数学试题中的核心素养元素[J].基础教育论坛，2017（1）.

编辑 温雪莲