追忆著名数学家吴文俊：数坛风流，百年翘楚

淡泊名利，成就斐然

吴文俊，1919年5月出生于上海，1940年毕业于上海交通大学，1949年获法国国家科学研究中心博士学位。中国科学院数学与系统科学研究院研究员、著名数学家、中科院资深院士、第三世界科学院院士。

吴文俊是我国院士中的顶级人物，数学界的“泰斗”，长期从事数学前沿研究，在拓扑学、中国数学史、数学机械化等方面成就突出。他引进的示性类和示嵌类被称为“吴示性类”和“吴示嵌类”，他导出的示性类之间的关系式被称为“吴公式”。他的工作是1950年代前后拓扑学的重大突破之一，成为影响深远的经典性成果。1956年，他因在拓扑学上的杰出成就而获中国最高科技奖———国家自然科学奖一等奖，同期获此殊荣的还有华罗庚和钱学森。

吴文俊同样也是中国人工智能历史上一位里程碑式的开拓者。1970年代后期，他开创了崭新的数学机械化领域，提出了用计算机证明几何定理的“吴方法”，被认为是自动推理领域的里程碑，他也因此获得1997年的国际自动推理最高奖——埃尔布朗自动推理杰出成就奖。

而“吴文俊”这三个字最为全国、全世界所关注的是在2001年，他与“杂交水稻之父”袁隆平一起，从当时的江泽民总书记手中接过首届国家最高科学技术奖的证书，国家重奖他500万。

化繁为简，做出划时代贡献

数学是化繁为简的科学，吴文俊恰恰具备化繁为简的天赋。

拓扑学被称为“现代数学的女王”。上世纪50年代前后，吴文俊由繁化简、由难变易，提出“吴示性类”“吴公式”等，为拓扑学开辟了新的天地。

他的工作起到了承前启后的作用，令国际数学界瞩目，也因此成为影响深远的经典性成果。吴文俊的工作被五位国际数学最高奖——菲尔兹奖得主引用，许多著名数学家从中受到启发或直接以他的成果为起始点之一。

“对纤维丛示性类的研究做出了划时代的贡献。”数学大师陈省身这样称赞吴文俊。

“吴公式”发表于1950年，而吴文俊1940年毕业于上海交通大学。这10年并非一帆风顺——时值抗战，上海在沦陷区，21岁大学毕业后，吴文俊有5年多都以中学教师的微薄薪资糊口，1945年8月份抗战胜利后才迎来人生转机。

1946年，吴文俊师从数学家陈省身，开始研究拓扑学。

拓扑学是现代数学的主要领域之一，它研究几何图形或空间在连续改变形狀后还能保持不变的一些性质。法国现代数学家狄多奈称拓扑学是现代数学的女王。拓扑学是著名的“难学”，而示性类理论研究拓扑学中最基本的整体不变量，是拓扑学中妙不可言的精品，堪称“难学”中的“难学”。

会者不难，入门不久，吴文俊就展露出化难为易的天分。

1940年，美国数学家惠特尼发表了一个示性类的乘积公式，证明过程极其复杂。1947年，才学习拓扑学不到一年的吴文俊，就给出了惠特尼乘积公式的简短证明。陈省身见后大为赞赏，多次力荐，发表在世界顶尖数学期刊《数学年鉴》。惠特尼原本计划就此证明写一本专著，见到只有短短几页的吴文俊证明后说：“我的证明可以扔进废纸篓了。”

1947年11月份，28岁的吴文俊赴法留学，继续拓扑学的研究，仅用2年就获取博士学位。他在这一领域的研究猛到什么程度呢？中科院院士林群曾经笑言：拓扑学在上世纪50年代前后闹过五次“地震”，其中一次是由中国人“闹”的，这个中国人就是吴文俊。

在拓扑学研究中，吴文俊起到了承前启后的关键作用。

他将原本处于起步阶段的示性类概念由繁化简，引入新的方法和手段，形成系统的理论。他引入一类示性类，被称为“吴示性类”，还给出刻画各种示性类之间关系的“吴公式”。此前，示性类的计算有极大困难。吴文俊给出了示性类之间的关系与计算方法，许多新的研究领域应运而生。这最终使示性类理论成为拓扑学中最完美的一章。吴文俊还在拓扑学中建立了“吴示嵌类”“吴示浸类”和“吴示痕类”的基本概念。

在吴文俊的影响下，研究拓扑学的武器库得以形成，这极大地推进了拓扑学的发展。许多著名数学家从吴的工作中受到启发或直接以吴的成果为起始点之一，获得了一系列重大成果。在20世纪50年代，国际数学大奖只有菲尔兹奖，5个因拓扑学获得菲尔兹奖的数学家引用过吴的工作，其中3位直接在获奖工作中使用了吴的成果。

而此时的吴文俊，早已于1951年8月份游子归国，欧美数学界只留下他的传说。1958年当他重访法国时，朋友们对他说，“你若晚走几个月，也许1954年的菲尔兹奖就给你了”。

吴文俊回国后还继续着拓扑学的研究，并获得1957年1月份颁发的1956年度首届国家自然科学一等奖。

数学机械化，一个由中国人原创的研究领域

有时候，笨方法才是好方法。在数学机械化的开拓中，吴文俊大巧若拙。

曾于上世纪80年代在吴文俊门下读博的高小山，至今记得30年前已年过六旬的导师每天忙碌在中科院系统所计算机房的身影。“他60岁才开始学编程，每天十几个小时待在机房，若干年中，他的上机时间一直遥居全所之冠。”现任中科院数学院副院长的高小山说。

那时，吴文俊已开辟出数学机械化的新领域，其目标很宏伟，是要让计算机实现数学这种典型脑力劳动的机械化。也就是说，要让计算机来证明数学定理。在机房编程，正是为了验证他这方面的数学工作成果。

这个领域的工作，贯穿着吴文俊浓厚的爱国主义情怀。在吴文俊看来，这是中国古代数学思想的复兴。

1977年春节期间，吴文俊首次用手算成功验证了他的机器证明几何定理方法的可行性。其后不久，他将论文《初等几何判定问题与机械化证明》发表于《中国科学》，这是他在数学机械化领域的开场作，并在附注中阐明其中的机械化思想起源于宋元时期中国数学家的创造。这是世界上首次实现了几何定理的高效证明。

到了1984年，吴文俊又将他在数学机械化领域最重要的成果《几何定理机器证明的基本原理》发表在中科院系统所主办期刊《系统科学与数学》上。

“几何定理的机器证明，是当时世界数学界都无法解决的难题，被吴先生解决了，这带来了类似洛阳纸贵的效果。”中科院数学院系统科学研究所所长张纪峰回忆说，吴文俊将世界级的突破发表在中国期刊上，展现了他的爱国情怀，当时国外很多科学家得知吴文俊的突破，却苦于看不到中国期刊，不得不打电话求传真，以至于中科院系统所的传真机都烧坏了。后来，为便于大家学习吴文俊开创的新方法，国际自动推理权威期刊JAR破例将这篇30多页的论文重新刊登一遍，并专门撰文评价吴的论文“不仅建立了几何高效推理的基础，而且建立了一个杰出的标准来衡量以后出现的几何定理证明器”。

在晚年的这一系列研究中，吴文俊提出了几何定理机器证明的“吴方法”，微分几何的定理机械化证明方法，方程组符号求解的“吴消元法”，全局优化的有限核定理，建立了数学机械化体系。

吴文俊开创了现代数学史上一个由中国人原创的研究领域——数学机械化，实现将繁琐的数学运算证明交由计算机来完成的目标，产生了巨大的国际影响。这一理论后来被应用于多个高技术领域，解决了曲面拼接、机构设计、计算机视觉、机器人等高技术领域核心问题。1986年，国际人工智能领域最权威杂志《人工智能》曾刊出一本300多页的“吴方法”论文专辑，里面全是“吴方法”在人工智能各领域的运用。

1997年吴文俊获得国际自动推理最高奖“Herbrand自动推理杰出成就奖”。授奖词中提到，几何定理自动证明在“吴方法”出现之前进展甚微，“在不多的自动推理领域中，这种被动局面是由一个人完全扭转的”。吴文俊的工作使得“几何定理证明的研究已全面复兴，变为自动推理界最活跃与成功的领域之一”。

感念师恩，注重培养后辈发展

吴文俊曾说：“不管一个人做什么工作，都是在整个社会、国家的支持下完成的。有很多人帮助我，我数都数不过来。我们是踩在许多老师、朋友、整个社会的肩膀上才上升了一段。我应当怎样回报老师、朋友和整个社会呢？我想，只有让人踩在我的肩膀上再上去一截。我就希望我们的数学研究事业能够一棒一棒地传下去。”

吴文俊曾师从数学家陈省身，他多次表达对老师的感激和怀念。他曾回忆，1946年前后，受陈省身指点，他确立了代数拓扑学的研究方向，曾因战乱、生计所迫一度中断的数学研究得以重新开始。吴文俊追忆，在遇见陈省身之前，自己非常苦闷。“放弃数学研究不是心甘情愿，是苦闷了好些年，没办法只好丢掉了，是违背自己愿望的”，而陈省身的帮助让他“等于是从火坑里逃出来了”。

有感于师恩深重，吴文俊此后一生都以陈省身为榜样，不断鼓励和帮助后辈，并终生矢志不渝地推进数学学科的发展。2007年，已88岁高龄的吴文俊仍站在讲台上传道授业，为数学院研究生作了题为“消去法与代数几何”的报告并解答了学生们的许多问题。参与者回忆，在近两个小时的过程中，吴文俊始终站着，声音铿锵。

在他的影响下，中科院数学与系统科学研究院成立了数学机械化重点实验室，对“吴方法”和“吴消元法”进行了大量后续性研究工作，这个实验室所形成的高水平数学机械化研究队伍，在国际上被称为“吴学派”。如今，吴文俊的成就正被应用于曲面造型、机器人机构的位置分析、智能计算机辅助等若干高科技领域，并取得了一系列国际领先的成果。

吴文俊培养的博士、数学与系统科学研究院研究员刘卓军说：“吴先生重视每个学生创造性的发展，他说学生不能被自己的导师淹没，学生当然要学习、发扬老师的某一部分，但也要有自己的想法，要学习其他老师的长处，这样才可能有创造性。”

吴文俊是一个特别低调谦逊的人。

他的弟子高小山，1988年博士毕业后得到美国大学邀请去做博士后，赴美后才从美国教授处得知，这是吴文俊此前访美时对他大加推荐的结果。“吴先生從来没跟我说过这些。”

对于自己给别人的帮助，吴文俊总是觉得不值一提，然而对于别人给自己的帮助，他却时刻铭记在心。

吴文俊也是一个淡泊名利的人。

2001年2月份，吴文俊获得了2000年度首届国家最高科学技术奖，奖金高达500万元。“吴先生把奖金中的100万元拿出来设立了数学与天文丝路基金，支持对古代中国数学史的研究，也支持偏远地区研究者的工作，我国西部地区不少数学家因此得到迅速成长。”中国科学院数学院党委书记、副院长汪寿阳说，“他是杰出的学者，伟大的导师，永远的楷模”。

求知甚解，被称为数学世界的“老顽童”

吴文俊被称作“老顽童”，他心思恪纯、乐观开放，总对新鲜事物抱有一份好奇心。他对不懂的事情总坦然承认、虚心求教。

中科院数学与系统科学研究院曾在每周四举办学术讨论班，其时，81岁的吴文俊是班上的常客。一次，他坐在第一排认真听别人介绍难解的“杨—巴斯方程”，并全程参与讨论环节。结束后他坦然表示：“其实今天的难题我听不懂”，“但越是不懂的你越要听，要学习，要看其他人在做什么，否则科研就做不下去了”。

吴文俊爱赤脚穿皮鞋，声称自己爱棋，却只见他观棋从不见他下场“厮杀”，这些可乐的“梗”至今广为流传。郭雷说：“正因为吴先生不拘小节，对其他方面‘不求甚解，才省出时间来，使他对某些方面求其甚解，理解得比所有人都深入。”

在吴文俊愿意“求解”的领域，他的勤奋非常惊人。20世纪70年代，为了解决几何定理机器证明和数学机械化问题，他从头学习计算机语言，亲自在袖珍计算器和台式计算机上编制计算程序。那时，他的工作日程是这样的，清早来到机房外等候开门，进入机房后就八九个小时不间断工作，下午五点钟吃饭，并利用这个时间抓紧整理分析计算结果，傍晚七点钟又回到机房工作，午夜时分回家。如此周而复始，他忙得竟忘了自己的60岁生日。

“科研是永远做不完的。数学的难题有很多，简直是越来越多。坚持做科研可能是中国科学家的特点，中国科学家后劲很足，年轻时做科研，六七十岁后仍在做科研，甚至八十岁后还在做。”对于吴文俊而言，华罗庚和陈省身是他的榜样，生命不息、创新不止，他从不放弃研究。（来源：中国经济网、光明网等网站）