采动巷道围岩塑性区理论分析与支护对策研究*

杨明权，易 帅，袁 超



采动巷道围岩塑性区理论分析与支护对策研究*

杨明权1，易 帅2，袁 超2

(1.湘潭湘锰矿山工程设计有限公司，湖南 湘潭市 411201；2.湖南科技大学 资源环境与安全工程学院，湖南 湘潭市 411201)

基于弹塑性理论，引入垂直动压系数与水平动压系数2个参量，建立了采动圆形巷道围岩力学分析模型，导出了其塑性区边界隐形方程，探讨了采动巷道围岩塑性区几何分布形态，提出了考虑塑性几何分布形态的采动煤巷围岩实用支护对策。研究发现：随着垂直主应力动压系数vert的逐渐增大或水平主应力动压系数lev的逐渐减小，塑性区的几何分布形态由圆形→椭圆→圆角矩形→蝶形发展，且垂直主应力动压系数vert越大或水平主应力动压系数lev越小，巷道围岩更易产生蝶形塑性区，蝶叶的发育尺寸和范围更大；采动巷道围岩主应力方向发生变化，其蝶叶也会产生不同程度的旋转，当蝶叶塑性区最大深度处于巷道顶板正上方时极易发生冒顶，需要进行加强支护。

采动巷道；塑性区；动压系数；几何形态

0 引 言

在煤矿巷道中, 70%~80%的巷道受到采动影响，煤层开采过程中产生的采动应力高达原岩应力的2~3倍[1]。受采动的影响，部分煤岩体围岩由原始应力状态进入增压状态，在采动应力与原岩应力双重影响下，服务期间的巷道冒顶与片帮灾害事故频发，威胁着煤矿的安全生产。因此，从本质上掌握采动巷道围岩变形破裂力学机理是进行科学支护设计的基础和关键。目前关于巷道围岩变形破坏机理理论分析广泛引用的是芬纳(Fenner，1938)或者卡斯特奈(Kastner，1951)公式，基于岩体服从莫尔-库伦屈服条件及体积不变假说，采用理想弹塑性模型研究巷道围岩塑性区分布形态[2]。王卫军、袁超、赵志强、马念杰等[3−8]从塑性区的视角对深部偏应力环境下的巷道围岩变形破坏机制进行了深入研究，指出巷道围岩变形破坏实质上是由围岩塑性区的形成和扩展引起的，塑性区的发展状况决定了围岩的破坏程度与模式。Yii-Wen Pan[9]认为圆形巷道双向应力比仅在1的条件下，对称的塑性区才可存在，初始应力沿着塑性区扩展方向的分量较小，对于巷道为椭圆形状，当初始最小主应力沿着椭圆的长轴方向，塑性区则出现明显的不均匀分布，并且沿着初始最小主应力方向扩大；Yao Yao[10]研究了裂纹尖端塑性的特征，塑性区形成的作用主要是吸收断裂流动产生的多余能量，从而使得岩石裂纹在塑性变形发生时更难传播与扩张；张俊文等[11]针对弹塑性圆形巷道，应用三剪能量屈服准则，理论推导了塑性区半径、应力及径向位移公式。潘岳[12]采用塑性力学全量理论给出了围岩弹性区承载力、塑性区承载力的表达式。

综上所述，目前的研究成果主要集中于原岩应力对围岩塑性区影响规律方面，没有考虑煤层开采过程中采动对围岩塑性区的影响机理，因而无法真实反映采动巷道围岩的变形失稳机制，也就无法提出行之有效的采动巷道围岩支护对策。本文基于弹塑性理论，引入垂直动压系数与水平动压系数2个参量，建立采动圆形巷道围岩力学分析模型，导出其塑性区边界隐形方程，研究巷道围岩受采动影响的塑性区几何分布形态，并提出了基于塑性几何分布形态的采动巷道围岩实用支护对策。

1 塑性区理论分析

煤矿巷道围岩并不是处于理想的均匀应力环境下，其受采动影响，巷道周边压力成倍增加。为分析采动对煤矿巷道围岩的影响，模型分析中引入垂直主应力动压系数vert与水平主应力动压系数lev2个参量，表示采动对原岩主应力场的影响程度。为便于分析，假设巷道为圆形(半径0)无限长平巷，埋深超过200，围岩体均为各向同性、均质的理想弹塑性体，其周边区域的主应力方向不变，外部边界条件为平行于直角坐标轴的垂直主应力1与水平主应力3，忽略煤矿巷道开挖面的空间效应和支护反力影响。如图1所示，根据假设条件，建立采动作用下圆形巷道围岩的力学模型。

图1 巷道受力模型

通过分解图1中采动巷道围岩压力，可得到如图2所示的(a)和(b) 2种情况：

在图2(a)情况下，根据弹性理论[13]，半径为0的受均匀压力圆形巷道弹性应力场为：

式中，r、σ分别为极坐标下圆形巷道围岩任一点的径向应力和环向应力；为该点的极径坐标。

在图2(b)情况下，圆形巷道围岩应力场为：

式中，τ为极坐标下巷道围岩一点的剪应力；为该点的极角坐标。

通过将以上2种情况下的应力场进行叠加，可得到非均匀应力场条件下圆形巷道围岩的弹性应力场：

图2 巷道围岩压力的分解

Mohr-Coulomb屈服准则的极坐标表达式为：

式中，为黏聚力，MPa；为内摩擦角(°)。

令塑性区的边界为，将式(4)带入式(3)即推导出关于，的采动圆形巷道围岩塑性区边界隐形方程，即：

式(5)考虑的是围岩区域主应力大小发生改变，而方向未变。现场实测已表明，采动不仅会使巷道周边围岩主应力大小发生变化，而且会导致主应力方向产生一定的改变[14]。根据采动巷道围岩应力环境，结合弹性力学理论和式(5)，可得出同时考虑巷道围岩主应力大小和方向2个因素的围岩塑性区边界隐形方程，即：

式中，为最大主应力与竖直方向的夹角(顺时针为正值)，(°)。

巷道周边区域围岩的应力场环境一直是影响塑性区的显著因素。如图3所示，为进一步分析采动对围岩塑性区几何分布形态与演化过程的影响，利用MATLAB编制计算机程序，将式(5)绘制成采动圆形巷道围岩塑性区边界与动压系数关系曲线图。其中：0=2 m，=3 MPa，=25°，1=3=20 MPa。

由图3可以发现，在考虑开采动压影响下，随着垂直主应力动压系数vert的逐渐增大或水平主应力动压系数lev的逐渐减小，巷道围岩塑性区发生了明显的改变，其几何分布形态由最初的圆形，经椭圆形、圆角矩形阶段，最终变化为蝶形。而在蝶形塑性区最终形成后，其几何形状虽然不再发生改变，但其蝶叶尺寸和范围会进一步增大。同时，当垂直主应力动压系数vert越大或水平主应力动压系数lev越小时，巷道围岩塑性区会更容易变化为蝶形，且其蝶叶发育尺寸和范围更大。

图3 采动巷道围岩塑性区形态分布

以图3(a)为例，随着垂直主应力动压系数vert的增大，蝶形塑性区形成后快速扩展，呈细长型。而当vert由2.5增长至2.8时，蝶叶尺寸增长速度较快，塑性区最大半径达到15 m，表明在此范围内围岩体的塑性屈服破坏对动压系数十分敏感，即使动压系数变化较小，也可能引起围岩变形破坏的局部化。同时塑性蝶叶的形成及非线性扩展规律，不仅从理论上证明了现场采动巷道两顶角、底角常发生剪切变形破坏这一现象，同时也充分表明了与普通巷道相比，采动巷道具有变形更大、更难控制的特征。

2 现场工程实例分析

2.1 工程背景

新星煤矿综采工作面两巷工程揭露的6煤层呈单斜构造，平均煤厚为3.4 m，煤层倾角平均10°，6煤层属半暗型煤，弱金刚光泽，质软易碎，粉煤居多。现场煤层比较稳定，内常含2~3层粉砂岩、砂质泥岩岩性的较薄夹矸，直接顶板为黑色炭质泥岩，老顶为深灰色细砂岩，直接底为灰黑粉砂岩，老底为深灰色细砂岩，煤系地层柱状如图4所示。

图4 煤系地层柱状图

2.2 煤层顶底板岩石力学性质

新星煤矿工作面两巷道为梯形断面(宽×高=3.6 m×2.8 m)，沿煤层底板掘进，由于煤层赋存极不稳定，呈松散结构，煤层硬度系数=0.2~0.3，厚度变化大，煤巷受到不同程度不同类别的一次或者多次采动影响，巷道围岩极易产生大变形，特别是在进行快速掘进时，巷道高帮顶板经常发生冒顶事故。煤(岩)层力学参数见表1。

表1 煤(岩)层力学参数

2.3 数值分析

正如前文所述，煤矿回采巷道自开掘后至服务期间，不仅要承受临近巷道掘进扰动与附近工作面回采期间的采动影响，还要承受本工作面回采期间的采动影响，而巷道围岩区域应力场是由原岩应力、支承压力、开采扰动等叠加形成的复杂应力场，在主应力大小发生变化的同时，其方向也会发生改变。主应力大小与方向的改变造成围岩塑性区呈不规则分布，蝶叶塑性区会产生不同程度的旋转，当蝶叶塑性区最大深度处于巷道顶板正上方时，如果支护方式不合理，极易发生冒顶。通过数值模拟发现，新星煤矿2261工作面运输巷塑性区最大深度位置位于煤巷高帮顶板位置，最大深度达到了3.4 m，此部位极易发生冒顶，与现场调查情况一致(见图5)。

图5 围岩塑性区分布

2.4 巷道围岩支护设计

根据现场地质调查情况及数值模拟结果，由于2261工作面运输巷高帮顶板位置的塑性范围较大，结合巷道周边围岩塑性破坏特征，在设计支护的同时，有针对性地对该部位进行加强支护，保证巷道围岩稳定。巷道支护方案布置与锚杆(锚索)规格见图6。通过对支护后的巷道围岩监测，发现支护后的巷道围岩变形有所改善，虽然巷道围岩一直处于持续的变形状态，但其变形速率较低，服务期间的变形量满足矿井安全生产需求，有效保障了巷道服务期间的安全使用。

3 结 论

(1) 采动对巷道围岩塑性区的几何分布形态有着显著的影响，考虑动压影响比常规条件下的围岩更容易产生蝶形塑性区。

(2) 随着垂直主应力动压系数vert的逐渐增大或水平主应力动压系数lev的逐渐减小，采动巷道围岩塑性区最大半径逐渐增大，其几何分布形态由最初的圆形，经过椭圆形和圆角矩形变化，最终变为蝶形。

(3) 在采动巷道围岩塑性区大小发生变化的同时，其蝶叶也会产生不同程度的旋转，当蝶叶塑性区最大深度处于巷道顶板正上方时，极易发生冒顶，需要进行加强支护。

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国家自然科学基金资助项目(51434006，51804109).

(2018−08−20)

杨明权(1987—),男,湖南湘潭人,助理工程师,主要从事矿山安全方面的研究,Email:546459396@qq.com。