基于突变理论的湖南衡阳暴雨灾害风险评估 *

刘 慧, 刘 波, 许 霞，丁 心

(1.衡阳市气象局，湖南 衡阳421000； 2.耒阳市气象局，湖南 耒阳 421800； 3.南岳区气象局，湖南 南岳421900)

暴雨灾害是影响我国最严重的气象灾害之一，具有波及范围广，发生频率高，影响程度深等特点，不仅直接导致人员伤亡，冲毁基础设施，淹没庄稼、果园等。还间接影响人们身心健康，引发相关疾病传播[1]。因此，暴雨灾害风险评估倍受关注。其研究大致从以下三个方面展开[2]：一是，评价指标体系的建立。万君[3]等基于灾害的危险性和社会经济易损性研究暴雨灾害风险。方秀琴[4]等从致灾因子、孕灾环境及承灾体三个维度出发，建立指标体系。胡俊峰[5]等指出灾害系统是由致灾因子、孕灾环境、承灾体和减灾能力复合构成等。二是，评估方法的研究。Benito等[6]运用历史数据，统计分析了暴雨灾害风险。黄冬梅[7]等通过专家打分方式获取指标权重，建立承灾体易损性模型。罗培[8]等采用模糊综合评估方法等技术研究暴雨灾害风险。李琳[9]等借助层次分析法构建暴雨灾害风险评估模型等。三是，灾害风险的区划。耿焕同[10]、徐玉霞[11]等利用GIS技术研究暴雨灾害风险区划。

但是，上述研究也存在一些不足之处。一是，关于防灾减灾能力的评估内容未考虑农村地区经济情况。而灾害造成的损失与受灾地区的初始经济状况密切相关，灾害影响最严重的往往是农村地区[12]。二是，现有评价方法的不足。对于指标的权重评价方面，基于专家经验相关方法主观性强；基于数理统计学方法操作繁琐，应用相对较少[13]。三是，风险评估尺度基于市级的较少，关于衡阳地区暴雨灾害风险评估的研究尚且处于空白。而衡阳地区遭受暴雨灾害的威胁比较严重。如2017年遭受暴雨灾害的次数最多达26次，受灾人口788 163人，死亡3人，经济损失172 115.6万元。严重影响了衡阳地区经济发展和生产生活秩序。

鉴于此，本文提出细化指标，纳入农村地区相关特征，结合突变理论评估方法解决以往研究的不足，大幅提高了评估的精准性和科学性。旨在为暴雨灾害风险管理及灾害防御对策研究提供有效科学支撑。同时，对降低暴雨灾害带来的危险及损失有重要意义。

1 研究区域概况

1.1 地理概况

衡阳地处湖南省中南部(图1)，大致处于26°15′～27°40′N， 111°60′～113°20′E，位于衡邵盆地，南岳衡山之南，湘江中游。地形大致呈现四周高，中间低的趋势，构成典型的盆地形势，并自西南向东北倾斜。水域情况，发源于广西兴安的湘江干流，自祁东归阳镇入境，依次流经祁东县、衡南县、常宁市、市区、衡阳县、衡山县和衡东县，境内长226 km。境内流域面积在3 000 km2以上的湘江一级支流有洣水、蒸水、舂陵水、耒水。行政区划情况，衡阳市辖五区四县及两个县级市，分别是雁峰区、石鼓区、珠晖区、蒸湘区、南岳区5个市辖区，衡阳县、衡南县、衡山县、衡东县、祁东县5个县，耒阳市、常宁市2市。

图1 衡阳市地形图

从社会经济条件来看，衡阳是湖南省第二大城市，年末常住人口733.75万人，目前，衡阳第一产业、第二产业、第三产业占比分别为15.2%，46.8%，38%。衡阳也是湖南省农业大市，而农业极易遭受暴雨灾害侵袭，其影响具有显著的后效性，且易损性大[14]。因此，对衡阳地区进行暴雨灾害风险评估具有一定的典型性和代表性。

1.2 气候概况

气候及暴雨特征方面，衡阳属于亚热带季风气候，年均降水量1 176.56 mm。本文分析了1967-2016年衡阳各地区日降水量大于等于50 mm的月份特征(图2)，发现，从时间演变过程来看，出现暴雨日数最多的主要集中在6月，其次是5月；从空间变化来看，北面暴雨日数最多，集中在南岳、衡山、衡东三个地区，南面暴雨日数相对较少。暴雨灾害方面， 2010年至2017年8月，共计遭受97次暴雨灾害，受灾人口3 587 556人，死亡12人，经济损失317 600.6万元，失踪571人，转移153 399人，其中农业损失87 912万元。

图2 1967-2016年各地区日降水量大于等于50 mm的日数折线图

2 数据来源

1967-2016年衡阳9个县区的逐日降水量数据来源于衡阳市气象局数据资料库；人口密度、GDP、医疗情况、基础设施等社会经济数据来源于《衡阳统计年鉴》，由于这种统计年鉴2013年以前与2013后的在农村地区基础设施数据统计项目不一致，因此在暴雨灾害风险评估分析中，仅对这3年的灾害进行了分析；中小河流数据来源于暴雨灾害风险普查数据采集系统；暴雨灾害损失数据来源于气象灾害管理系统(中央气象台内网系统)。

3 评估指标体系

暴雨灾害风险受诸多因素影响，各因素之间存在着错综复杂的非线性关系，当各因素发生变化并相互作用时，暴雨灾害风险就有可能发生突变。因此，从致灾因子、孕灾环境、承灾体以及防灾能力四个方面，建立三个层次评估指标体系。确定目标层A为暴雨灾害风险性，准则层B为致灾因子B1、孕灾环境B2、承灾体B3及防灾减灾能力B4[15]，指标层C为基于准则层选取的具体评估指标，准则层下的具体指标分析如下。

致灾因子B1危险性，暴雨频率越高，雨强越大，带来的破坏性也越大，故本文从雨频和雨强维度选取指标，采用日降水量大于等于50 mm的日数描述雨频，采用年均降水量描述雨强。

孕灾环境B2敏感性，主要从地形、水文维度分析研究区域的灾害环境敏感程度。采用海拔数据描述地形因素C21，由于地势较低的地方容易滞留雨水，受暴雨影响较大；选取中小河流条数表示河网密度C22，河网越密集，排洪能力越强，暴雨灾害对其影响越小。

承灾体B3易损性，承灾体易损性主要从人口和经济方面考虑，选取人口密度描述人口情况，同样的灾害发生在地广人稀和人口密集的地方会产生较大的损失差异，人口密度越大，灾害带来的损失也越大[16]。此外，灾害主要是给农村贫困地区带来影响更为严重，因此选取耕地面积占比描述农村经济情况。

防灾减灾能力B4，是评估灾害风险的重要参考因素[17]，灾害造成的损失与受灾地区的初始经济状况密切相关，农村地区更容易遭受灾害影响。因此，本文除了考虑人均GDP、医疗情况，还基于农村地区经济数据，从农民可支配收入、农村基础设施建设方面评估防灾减灾能力。受数据可获得性限制，医疗情况用病床数表示，农村基础设施建设用农村地区宽带占有率表示。

综上所述，建立评估体系如图3所示。

图3 暴雨灾害风险评估指标体系

4 基于突变理论的评价方法

突变理论(Catastrophe Theory)起源于1960年，由法国数学家雷内.托姆(Rene Thom)基于系统稳定性理论、奇点理论等数学理论基础创立的一种拓扑学理论[18]，将系统的临界点进行分类，探索其不连续性，归纳初等突变模型，进而以此为基础研究突变现象[19]。目前，突变评价方法是根据突变理论发展的一种综合评估方法，在各领域应用广泛，如李继清[20]等运用突变理论对长江流域洪灾综合风险进行了评价，汤洁[21]等借助突变模型分析了洪水引起环境突变中产生的作用。一方面，突变理论的采用降低了权重设定的主观性，提高操作实用性；另一方面，突变理论适合内部作用未知的系统，而暴雨灾害风险受诸多因素影响，各因素相互作用机制尚未明确[22]，故采用突变理论比较合适。本文结合衡阳各县区地理位置，气候特征及农村经济条件状况，采用突变理论及风险评估理论，从致灾因子、孕灾环境、承灾体及防灾减灾能力四个维度，综合评估暴雨灾害风险，主要步骤如下：

①建立多层次评估指标体系，确定目标层，指标层等(图3)。

②数据标准化处理。使数据介于[0，1]之间。

其中，成本型处理公式：

xa=(xmax-x)/(xmax-xmin)。

(1)

效益型处理公式：

xb=(x-xmin)/(xmax-xmin)。

(2)

式中:xa，xb，分别为成本型、效益型指标标准化后的值，x表示指标原值，xmin表示指标值中最小值，xmax表示指标值中最大值。

③确定突变模型进行归一化处理。将每层数据进行归一化模型处理和递推算法。根据指标个数选取合适的突变模型，对同一系统计算的值采用“大中取小” (指标之间存在非互补性)，或取“平均数”(互补性原则)，进而得出对应层次的综合值[23]。

(3)

(4)

(5)

5 暴雨灾害风险评估结果

根据上节评估方法，准则层具体应用如下，暴雨灾害致灾因子B1，首先，由于C11、C12值越大，暴雨灾害风险越大，故采用公式(2)对数据进行标准化处理；其次，C11、C12构成尖点突变，因此运用公式(3)进行归一化处理；最后，C11、C12属于互补性指标，依据平均数原则得出B1，结果如下表1准则层评价结果B1列所示。

表1 暴雨灾害综合风险评价结果

注：B1表示致灾因子危险性，B2表示孕灾环境敏感性，B3表示承灾体易损性，B4表示防灾减灾能力。

暴雨灾害孕灾环境敏感性B2和承灾体易损性B3评价过程同上，这里不再赘述。需要说明的是，海拔高度和河网密度数据，在短时间内一般不会随时间的推移发生改变，因此，选取了2015年衡阳各县区的地形、水文数据进行评估。结果见表1准则层评价结果B2、B3列所示，值越大风险越大。

暴雨灾害防灾减灾能力B4，采用公式(1)进行标准化。指标层由C41，C42，C43，C44构成，故采取公式(5)分析，其余步骤同上。结果见表1准则层评价结果B4列所示。

综合评价结果A由B1、B2、B3、B4四个变量控制，采用蝴蝶突变模型，从而采用公式(5)分析，最后，利用平均数综合评估各县区暴雨灾害风险大小A值，A值越大，表明风险越大，排序越靠后，结果如表1所示。

根据表1可知，致灾因子B1，2013年衡东(0.8991)致灾因子风险最高，衡阳县(0.0000)最低；2014年南岳(1.0000)致灾因子风险最高，常宁(0.0000)最低；2015年常宁(0.9336)、南岳(0.9330)最高，衡阳县(0.0000)最低。总体呈现由南向北逐渐增加的趋势。

孕灾环境B2，孕灾环境风险从高到低依次是耒阳(0.9849)、常宁(0.9105)、衡东(0.8669)、衡阳县(0.8627)、市区(0.8597)、衡南(0.8528)、祁东(0.8497)、衡山(0.5000)、南岳(0.4217)。呈现由南向北递减的趋势，与致灾因子风险分布相反。

承灾体B3，2013-2015年衡阳市区承灾体易损性风险均最高达0.8以上，南岳最低一直为0.000。承灾体易损性风险最高的位于衡阳中部(市区、祁东)，东北面(南岳和衡东)承灾体风险相对最低。大致呈现中间高，四周低的趋势。

防灾减灾能力B4方面，2013-2015年常宁抗风险能力最强的是衡阳市区和南岳；最弱的是衡东、衡阳县、常宁市。呈现四周低，中间高的趋势，与承灾体的易损性风险分布相反。

从暴雨灾害综合风险A来看，2013年和2015年常宁、耒阳风险最高，2013-2015年南岳和市区一直最低。大致呈现由南至北逐渐递减的趋势，与孕灾环境风险分布趋势基本一致。具体如图4所示，图4根据表1评价结果A列数据运用ARCGIS绘制得到。

图4 衡阳暴雨灾害风险区划图

6 结论与讨论

本文提出的细化评估体系指标，结合突变理论评估方法，综合分析了衡阳暴雨灾害风险的时间演变和空间变化情况。主要得出以下结论：①衡阳地区北面致灾风险高于南面，与孕灾环境敏感性风险分布相反；②承灾体易损性中间高，四周低，与防灾减灾能力分布相反；③暴雨灾害综合风险分布与孕灾环境风险分布趋势基本一致，南面高于北面，符合历年灾情情况。

针对以往研究的不足，本文采用基于突变理论的评估方法在一定程度上提高了以往研究过程中针对权重确定的客观性和操作的实用性。细化评估体系指标，提高了灾害风险区划的精准性和有效性。当然，本文仍存在一些局限性：①研究基本单元还比较粗糙，主要是由于乡镇、社区的相关经济数据较难获取，后续研究将尝试通过调研等方式获取相关数据，进一步细化研究单元；②指标体系方面，在孕灾环境的危险性评价中，受数据可获得性限制，未能纳入植被覆盖率数据，后续考虑纳入植被分布地理信息数据，将GIS技术与突变理论评价结合起来。