地震波形指示反演在珠江口盆地A油田薄层预测中的应用

梁 杰， 陈维涛 ， 罗 明， 罗 泽， 刘 培

(中海石油(中国)有限公司深圳分公司研究院，深圳南山 518000)

0 引言

发育复杂结构的薄层的高精度预测一直是储层研究的难点，其具有厚度小，横向变化快，分布规律复杂的特点。薄层是指顶面和底面的地震反射波发生相互干涉，双程旅行时间厚度小于入射波调谐厚(1/4波长)，且在常规地震剖面上难分辨出的地层[1]。南海珠江口盆地具有“先陆后海”、“陆生海储”的成油组合特征，其中A油田是一个处于开发阶段的构造-岩性油气藏，其成藏层系主要分布在珠江组，为一套海进体系域背景下沉积的三角洲前缘-滨岸相碎屑岩系，发育水下分流河道、河口坝、席状砂等沉积微相。A油田具有油层层数较多、油藏范围内无断层切割的特点，其主力油层生产能力较高、但储层薄(砂体厚度一般在5 m以下，多数为3 m左右)、且砂泥岩互层严重、横向连续性差，因此，储层分布规律难以刻画。要落实探明储量，优化开发方案，设计水平井轨迹、分析注采关系以及寻找剩余油潜力等，要求储层预测对象精确到小层或单砂体[2]，而常规反演方法对该油田薄储层及薄隔夹层反演预测效果不佳，难以精细刻画薄储层及薄隔夹层的储层分布特征，严重制约着此油田的高效开发，因此储层表征技术的精度成为该油田精细开发的关键。传统的稀疏脉冲反演方法受地震分辨率和带限子波限制，分辨率低，近几年逐渐被地质统计学随机反演代替[3-4]。地质统计学反演利用变差函数随机模拟求取高频成分，虽然能够突破地震分辨率限制，实现薄层预测随机模拟，但该方法在实际应用中存在三个问题：①对先验模型依赖严重，人为因素较强；②横向上模型化严重随机性强；③该方法要求井数多且井位均匀分布[5-8]。

针对这些问题，本文首先将地震波形指示反演与地质统计学反演分别应用于A油田储层预测，结果表明地震波形指示反演在储层预测方面具有如下优点：①此方法充分利用三维地震波形特征信息，更符合平面地质规律；②该方法更好的体现了地质“相控”思想，使反演预测结果由完全随机进步为逐步确定；③该方法具有反演随机性小、人为干扰少、精度高的特点[9]。鉴于以上对比分析，本文最终应用地震波形指示反演对A油田2 m～5 m的薄层进行了预测并取得了良好的效果，希望能有效支持A油田后续储量核算及后期开发调整井的方案设计。

1 反演原理

1.1 建立目标函数

观测计算得到的波阻抗可以简化表示为[2]

G=R+S

(1)

其中:G为观测计算得到的波阻抗;R为实际真实波阻抗;S为随机噪声。一般S假设为服从高斯分布的白噪，期望为0，协方差为σ，这样目标函数M1可以表示为[2]

(2)

反演就是由式(2)求取R为何值时目标函数M1达到最小值的过程[2]。但仅利用式(2)进行波阻抗反演存在不稳定性和多解性，故在目标函数中加入先验信息进行约束，进而得到较稳定的反演解[2]。这样目标函数可以表示为[2]

M(Z)=M1(Z)+λ2M2(Z)

(3)

其中:Z为波阻抗;先验项M2(Z)能够将其定义为势函数之和;λ为平滑参数。式(3)可以进一步改写为式(4)。

(4)

其中:φ为势函数;λ和δ为正则参数;σ为刻度参数，用于调节不连续处梯度值[10]。

1.2马尔科夫链蒙特卡罗方法和Metropolis-Hastings抽样方法

设M为某一空间，n为样本总数，m为马尔科夫链达到平稳时的样本数目，则马尔科夫链蒙特卡洛的思路可以表示为[11]：

1)构建一条马尔科夫链，让其收敛达到平衡分布π(x)，常用的构造转移方法为Gibbs 抽样和Metropolis-Hastings抽样。

2)产生相应样本。由M中的某一点x(0)开始，采用1)中的马尔科夫链进行抽样模拟，相应的可以得到点序列：x1、…、xn。

3)蒙特卡罗积分。任一函数f(x)的期望估计可以表示为：

Metropolis-Hastings抽样方法的思路可以表示为[11]：选取一个转移函数q(x;x(i-1))和初始值x(0)，假设第i次迭代的参数值为x(i-1)，那么第i次迭代的过程为：

1)从q(x;x(i-1))中抽选一个备选值x′。

2)求取接受概率：

3)以概率α(x(i-1),x′)，置x(i)=x′，以概率1-α(x(i-1),x′)，置x(i)=x′。

4)将步骤1)～步骤3)重复进行n次，就可以得到相应的后验样本x(1)、x(2)、x(3)…x(n)，进而能够计算得到后验分布的各阶矩进行统计推理。

2 地震波形指示反演流程

地震波形指示反演采用“地震波形指示马尔科夫链蒙特卡洛随机模拟”算法，在统计样本时既参照了地震波形相似性，又考虑了空间距离，在保证样本结构特征一致性的基础上，遵循分布距离对样本进行排序，以此优选出与预测点关联度高的井建立初始模型，对高频成分进行无偏最优估计，反演时有地震波形这种地震相约束，结果更符合地质沉积规律[12]。地震波形指示反演技术流程如图1所示。

图1 地震波形指示反演流程Fig.1 Flow chart of seismic motion inversion

图2 优选有效样本Fig.2 Optimal selection of effective samples

图3 波形指示反演频率成分分析Fig.3 Frequency component analysis of waveform indication inversion

1)首先按照三维地震波形特征对已知井样本进行分析，如图2所示，沉积环境和地震波形相关，地震波形则能精确表征空间结构的低频变化，利用地震波形相似性将井样本归类，优选与待预测点地震波形关联度高的井样本作为估值样本，并统计其波阻抗作为先验信息，考虑了波形相似性和空间距离双重因素。避免了传统变差函数求取时仅考虑距离权重选取井样本，横向分辨率模型化严重且随机性强的问题。

2)利用初始模型和地震频带阻抗进行匹配滤波，由此算出似然函数。如果两口井具有相似的地震波形，可以说明其区域沉积环境类型是相似的，虽然井高频段反映不同的沉积微相类型，但井的低频是具有共性的，井的共性频带范围远超过地震的有效频带。利用这一特性不仅能增加反演结果低频段的确定性，也对高频取值范围有一定约束，减小了反演结果的不确定性，如图3所示。

3)根据贝叶斯理论，结合似然函数分布以及后验概率分布，通过模型扰动，在后验概率分布函数达到最大时，得到的结果就是一个有效的实现。

3 应用效果

南海珠江口盆地A油田是一个处于开发阶段的大型油田，主要发育三角洲前缘沉积，砂泥岩互层严重，且储层横向连续性差，分布规律难以掌握，而运用常规反演方法对该油田的储层进行刻画，反演结果不佳，严重制约着此油田的高效开发。针对这一难题，笔者首次将地震波形指示反演应用于A油田，并以A油田最薄的开发油藏H1薄储层和H42储层内部的薄隔夹层为例，对其空间展布进行了精细刻画，反演结果表明此方法对A油田薄层的空间刻画效果良好。

3.1 初始模型效果分析

众所周知，反演结果的好坏很大程度上依赖于初始模型的准确性[13-14]，本文将地震波形指示反演与传统地质统计学反演的初始模型结果对比发现：①平面上，传统地质统计学反演得到的波阻抗初始模型出现“牛眼”(图4(b))，而地震波形指示反演的初始模型平面属性规律(图4(c))与地震相位旋转90°平面属性(图4(a))大体趋势一致，带有“沉积相”约束，更符合实际地质规律；② 剖面上，传统地质统计学反演得到的波阻抗初始模型中反映的地层产状与地震所反映的地层产状不符，两者之间产生一个交角(图5(a)中红框内)，而地震波形指示反演初始模型反映的地层产状符合地震所反映的地层产状，更接近真实地层产状(图5(b)中红框内)。

3.2 反演方法优选

为了充分展现地震波形指示反演的效果，本文同时将波形指示反演、稀疏脉冲反演和地质统计学反演在研究区应用，并对几种方法的反演效果进行了对比分析(图6)：

1)地质统计学反演和地震波形指示反演的结果相对于稀疏脉冲反演的结果具有更高的分辨率(图6蓝色框内)。

2)横向上，地质统计学反演结果井间分布过于模型化，井间条带状薄层延伸范围与波形尖灭点位置不一致，横向趋势刻画不精确(图6(b)红色框内)。原因可能是储层在井间物性横向变化快，变差函数的变程无法精确给定，这也是该方法的不足之处，而波形指示反演结果规避了这一问题，利用地震相约束，井间条带状薄层延伸范围与波形尖灭点位置一致，结果更合理(图6(c)红色框内)。

图4 平面属性图Fig.4 Plane attribute diagram(a)地震相位旋转90°；(b)常规地质统计学反演初始模型；(c)波形指示反演初始模型

图5 不同反演方法的初始模型与地震波形叠合对比图Fig.5 Initial model of different inversion methods and seismic waveform overlapping contrast diagram(a)地质统计学反演；(b)波形指示反演

3)纵向上，地质统计学反演结果刻画的岩性分界面与实际有偏差(图6(b)绿色框内)。储层顶界面本应该对应地震波谷，底界面对应地震波峰，而地质统计学反演结果的顶和底都对应地震零相位。地质统计学反演结果与地震波形相关性差，表明其反演结果在井间受地震资料约束性较差，预测结果随机性较强，而地震波形指示反演结果与地震波形相关性好(图6(c)绿色框内)，井间充分利用了地震相信息，相控起到很好的约束作用，储层预测确定性更强，可信度更高。综上所述，地震波形指示反演和地质统计学反演相对于稀疏脉冲反演具有更高分辨率，而地震波形指示反演相对于地质统计学反演更充分利用地震波形特征，因此地震波形指示反演预测的薄层更可靠。

图6 不同反演方法的反演结果与地震波形叠合对比图Fig.6 Comparison between inversion results of different inversion methods and seismic waveform overlap(a)稀疏脉冲反演剖面；(b)地质统计学反演剖面；(c)地震波形指示反演剖面

图7 A油田H42储层内部薄夹层地震波形 指示反演结果Fig.7 Seismic motion inversion result of thin interlayer in H42 reservoir of A oilfield

3.3 薄隔夹层预测

H42储层为A油田重要的开采层，该层沉积相稳定且断层发育少，地震资料信噪比高，测井资料丰富，但钻遇该储层的井点分布相对集中、不均匀。H42储层全油田发育，储层较厚，单井厚度15 m～28.8 m，其内部发育薄隔夹层，测井上揭示此薄隔夹层厚度在4 m以内，但薄隔夹层的空间展布认识不清，直接影响A油田该储层的开采。笔者采用地震波形指示反演对此薄隔夹层进行了精细刻画，具体表现如下：

1)反演结果显示盲井W2井处H42储层发育、无隔夹层发育，盲井W1井、盲井W3井在H42层内部有该隔夹层发育，对比实钻井情况(盲井W2井在H42储层内部未钻遇隔夹层，盲井W1井、盲井W3井分别钻遇3.5 m、2.6 m薄隔夹层)，表明反演结果与实钻结果吻合。

2)反演结果揭示H42储层内部薄隔夹层局部发育，横向上不连通，成片状分布(图7粉红色实线圈定范围)，推断H42储层内部仅发育薄夹层，不具有油藏封堵性，这点在后续实钻井Z3井得到证实(Z3井虽在H42储层内部钻遇3.4 m隔夹层，但H42储层只有一个油水界面，且深度在此隔夹层之上)。

3)根据波阻抗反演尖灭点可以较好反映H42储层内部薄夹层边界的特征，综合波阻抗平面与剖面尖灭特征能刻画H42储层内部薄夹层的空间展布情况(图7)。此反演预测结果能为后续A油田储量核算及后期开发调整井的方案设计提供帮助。

3.4 薄储层预测

图8 A油田H1薄储层地震波形指示反演结果 指示反演结果Fig.8 Seismic motion inversion result of H1 thin reservoir in A oilfield

H1储层也为A油田重要的开采层，测井上揭示储层厚度在5 m以内，该层沉积相稳定且断层发育少，地震资料信噪比高，测井资料丰富，但钻遇该储层的井点分布相对集中、不均匀。我们采用地震波形指示反演对H1薄储层的分布进行了精细刻画。反演结果显示盲井X1井处有H1薄储层发育，盲井X2井处不发育H1薄储层。对比实钻井情况(盲井X1井钻遇3.7 m H1储层，盲井X2井未钻遇H1储层)，表明反演结果与实钻结果吻合。根据波阻抗反演尖灭点可以较好反映储层边界的特征，综合波阻抗平面与剖面尖灭特征能刻画出H1薄储层空间展布范围(图8)，预测H1薄储层平面分布情况如图8中粉红色线圈定范围。根据此反演预测结果在H1储层设计了一口开发井K1，预测H1储层厚度3.8 m，后续实钻开发井K1的实际生产效果很好，产量高，物性好，实钻厚度3.9 m，与反演预测结果吻合很好。此反演预测结果为H1储层的生产开发提供了很大的支持帮助，也能有效支持后续A油田储量核算及后期开发调整井的方案设计。

4 结论

通过对比分析稀疏脉冲反演、地质统计学反演和地震波形指示反演的反演效果，认为地震波形指示反演在薄层预测中结果最可靠，并在南海珠江口盆地首次应用地震波形指示反演方法解决了A油田2 m～5 m薄层精确刻画难题。研究表明地震波形指示反演在保证高分辨的同时还能保证高准确性，对A油田薄储层及薄隔夹层反演预测效果较好。

研究表明：①该方法的预测结果既在空间上体现了地震相约束，平面上也更符合该油田的地质沉积规律；②三维地震波形特征直接反映沉积相信息，减小了常规人工划分沉积相约束的工作量和主观认识的不确定性；③地震波形指示反演突破常规基于空间域插值算法的限制，对井位分布的均匀性没有严格要求，大大提高了储层反演的适用领域。