基于Simplorer的机电伺服系统多学科协同仿真技术研究

朱晓荣，白志富，朱阳贞，安林雪

(1.北京精密机电控制设备研究所，北京 100076； 2.中国运载火箭技术研究院，北京 100076)

0 引言

随着高比功率伺服电机技术、功率变换技术和机 械传动技术的发展，机电伺服技术越来越广泛地应用在航空、航天、航海的武器装备中，多电化的操纵和推进系统成为主要的发展方向[1-2]。机电伺服系统主要由伺服电机、控制驱动器、传动机构、伺服能源等组成，是一个高阶、非线性、强耦合的多变量系统，专业涉及机械、电力电子、控制、能源、电磁场等多个学科[3]。

针对机电伺服系统的多学科仿真的方法主要有三种：

一是采用统一建模语言或数学工具进行仿真建模，如普遍采用MATLAB/Simulink[4-5]和Modelica[6]等, 该方法建立模型相对容易，仿真效率高。但由于未充分考虑系统的非线性因素以及在特性处理中采取了线性化的方法，仿真与试验结果误差较大，只能做定性的分析。

二是采用有限元多学科协同仿真方法对伺服系统的动力学、电磁场、热场等采用各专业有限元分析软件进行仿真[7-8]，能够充分考虑各部分的非线性。但是需要有系统的详细设计参数，这在系统设计初期是无法提供的，该种方法还存在计算耗时长且不利于参数分析和优化设计的缺点。

三是采用功率键合图的方法[9-10]，特别适用于机械和力学系统以及热力学，容易实现各能域间符号和概念的高度统一。缺点在于很难进行系统的非线性分析，精确的模型需要对复杂结构进行解剖以分析能量的传递路径。

针对机电伺服系统单一仿真平台仿真精度低、无法准确地预示系统性能以及多学科协同仿真存在的仿真效率低、参数优化困难的问题，本文通过以专业的电力电子仿真软件Simplorer为基础仿真平台，实现电力电子变换中的非线性因素建模；并通过电机电磁场的有限元建模表征电机关键设计参数的非线性，构建机电伺服系统的多学科协同仿真模型；同时对机电伺服系统的试验设备进行了虚拟建模并进行验证。通过结合以上三种技术途径实现了机电伺服系统模型的精确建模及仿真数据处理，并通过与MATLAB仿真模型和试验数据的对比分析，验证了模型的数字仿真精度。

1 机电伺服系统的典型非线性因素分析

航天机电伺服系统一般由伺服动力电源、伺服控制驱动器、机电作动器组成，其中机电作动器由永磁同步电机、机械传动机构、旋转变压器和位移传感器组成。伺服系统动态性能主要通过暂态特性和频率特性考核，前者用来评价系统时域动态特性，如上升时间、超调量等；后者用来评价系统的频域动态特性[11]。

影响伺服系统的非线性因素主要有以下几个方面[12-14]：

1)伺服控制策略：闭环控制算法中的各种限幅、防积分饱和以及分段控制策略等。

2)功率变换：反馈信号的量化误差、PWM开关线性化误差以及电压饱和等。

3)伺服电机：绕组的自感与互感，铁磁材料的饱和、磁滞和涡流影响，温度和频率的变化对电机参数的影响。

4)机械传动：间隙、摩擦和传动刚度。

线性化的仿真模型无法准确地预示伺服系统的动态性能的主要原因就是对于以上非线性因素没有精确的表征。除伺服系统自身的非线性因素之外，实际加载系统的非线性以及测试系统处理算法与MATLAB中线性分析算法的误差也是造成仿真结果与实验结果误差较大的原因，需要在建模时加以考虑。

2 多学科协同仿真技术研究

为了充分考虑伺服系统中的非线性因素并对其进行准确建模，同时保证仿真的效率，本文采用MATLAB进行控制算法的建模，用Simplorer进行功率变换部分的建模；用RMxprt进行永磁同步电机的建模，并用Maxwell进行电磁场分析；用Simplorer实现负载台的建模，用MATLAB实现测试信号产生和动态特性分析。

机电伺服系统的多学科协同仿真模型如图l所示，以Simplorer为基础平台，与MATLAB和RMxprt、Maxwell进行数据交互，实现电路、控制、磁场的协同仿真。

图1 机电伺服系统协同仿真平台组成框图Fig.1 Composition block diagram of electromechanical actuation system cooperative simulation platform

2.1 伺服控制算法与功率变换电路的建模

本文采用MATLAB/Simulink 对闭环控制算法和空间矢量算法等环节进行建模，MATLAB中的位置环、速度环和电流环的控制算法均与实际采用的DSP嵌入式软件算法保持一致，包括控制参数和控制策略。除位置反馈模拟信号的量化误差外，其他环节均为数字运算，因此仿真模型与试验的误差可控制在1.6%以内，见表1。

表1 伺服控制仿真与试验数据的误差分析

功率变换部分的建模采用Simplorer，根据实际使用的英飞凌IGBT模块(FS150R06KE3)的参数，如寄生电容和电感，并将其手册中的饱和压降和集电极电流的非线性变化曲线通过Simplorer专用的特性抓取工具提取进模型之中，并设定开关频率为10kHz。

2.2 永磁同步电机建模

电机各相绕组的自感与互感以及铁磁材料的非线性主要体现在电机电感及电机转矩系数随着电机相电流的变化。本文通过Maxwell对电机三维模型的有限元分析，通过施加不同的电流激励，并根据有限元的分析结果拟合出d轴电感Ld、q轴电感Lq以及转矩系数随相电流的变化曲线，分别如图2和图3所示，并将该数据融入RMxprt的电机模型中。

图2 d轴电感和q轴电感随相电流的变化曲线Fig.2 Curve of Ld and Lq varying with phase current

图3 力矩系数随相电流的变化曲线Fig.3 Curve of moment coefficient varying with phase current

2.3 试验系统的建模

本文采用MATLAB进行伺服系统测试仪的虚拟建模，分别对位置特性、暂态特性和频率特性的信号产生和特性处理算法进行建模，能够根据信号和反馈结果计算出系统的各项动态特性指标。由于测试系统为全数字测试，与仿真均为数字运算，两者之间的误差可忽略。采用该方法可以充分地体现出模型中各非线性因素对系统动态性能的影响。

对于模拟负载装置，主要的非线性因素为弹簧钢板在不同偏转角度下输出力矩的非线性，以及摆臂正负摆角时输出角度的非线性。本文通过试验的方法将摆臂的摆角与加装在弹簧钢板的转矩进行静态的测定， 并绘制出变化曲线如图4所示，并将该特性提供给Simplorer的负载模型。

图4 负载台偏转角度与加载力矩的变化曲线Fig.4 Curve of moment varying with movement angle

综上，机电伺服系统协同仿真平台如图5所示。

图5 基于Simplorer的机电伺服系统协同仿真平台Fig.5 Simplorer electromechanical actuation system co-simulation platform

3 仿真模型验证

现以某机电伺服系统为例，通过与Simulink仿真模型和试验结果的对比，对本文所设计的多学科协同仿真平台进行模型验证。该系统各环节的仿真参数如表2所示，仿真模型中Simulink、Simplorer和RMxprt均采用定步长仿真，Simulink仿真时间为0.01ms，Simplorer步长为0.02ms。

表2 某机电伺服系统主要设计参数

3.1 带载阶跃特性

伺服系统的时域动态特性一般由阶跃响应来评价，向伺服系统发送幅值为20°，频率1Hz的方波信号。将试验中模拟负载台的舵角反馈与Simulink和协同仿真得到的舵角反馈进行比较分析，如图6所示。测试仪与虚拟试验的阶跃特性分析结果如表3所示。

图6 Simulink仿真、协同仿真和试验的舵偏角响应曲线Fig.6 Rudder deflection response curve of Simulink, co-simulation and test

仿真参数超调量/%上升时间/s最大速度/[(°)/s]稳态值/(°)Simulink00.1351130.2119.71协同仿真00.1171160.4819.66试验结果0.160.102161.8220.1

由图6中可以看出，Simulink和本文的协同仿真的阶跃特性与试验结果基本一致，两者均无超调且稳态误差差别较小；协同仿真分析的上升时间和最大速度较Simulink仿真更接近试验结果，偏差分别为14.8%和0.8%。

三者的电机实际转速反馈的对比曲线如图7所示，协同仿真的结果更能反映出电机转速的实际变化趋势，且协同仿真在最大正向转速和最大负向转速与试验的偏差分别为6.7%和13.2%，均小于Simulink仿真结果的12.1%和19.6%。

图7 Simulink仿真、协同仿真和试验的电机转速响应曲线Fig.7 Motor speed response curve of Simulink, co-simulation and test

3.2 带载频率特性

频率响应是考核伺服系统动态特性的重要参数之一。作为航天机电伺服系统的应用来说，需要特别关注低频段(80rad/s以下)的相位滞后特性和高频段(100～300rad/s)的幅值衰减情况。从图8中可以看到，协同仿真结果在6～20rad/s频段的幅值衰减大于Simulink仿真，这是由于协同仿真的频率特性处理算法的低频段计算误差较大，但不影响对系统带宽的判定；在40rad/s以上，协同仿真的幅值响应较Simulink更接近试验结果。而图9所示的低频段相频曲线中，协同仿真的相角滞后一直小于Simulink仿真，更接近试验结果。

图9 试验、Simulink仿真与协同仿真的相频特性曲线比较Fig.9 Comparison of phase-frequency characteristic curves of test, Simulink simulation and co-simulation

综合以上结果，本文采用的协同仿真方法由于引入了典型的非线性特征，更能够真实地反映伺服系统的动态特性。同时由于这些非线性特征由有限元及试验的方法进行离线处理，平均每秒特性仿真需耗时2～3s，整个协同仿真过程的耗时并未显著增加。

4 结论

本文建立了一种基于Simplorer的机电伺服系统多学科协同仿真模型， 通过有限元仿真和试验的方法将伺服电机和模拟负载装置中的主要非线性因素的特性进行离线辨识，并通过与仿真模型相结合，在更加准确地反映系统动态特性的同时，还保证了仿真的效率；同时对测试仪和模拟负载台进行虚拟建模，保留了系统模型中非线性特征对动态特性的影响。经与试验数据对比分析，模型误差约在15%以下，充分体现了系统动态过程中系统参数的非线性变化，能够为机电伺服系统的算法调试和系统的参数优化设计提供支撑。