等权TOPSIS法和RSR法在医院病床利用效率评价中的比较研究

雷瑞杰 李少武 冀贞浩

【提 要】 目的 比较研究等权TOPSIS法和RSR法在医院病床利用效率评价中的应用。方法 运用等权TOPSIS法和RSR法,选取病床使用率、病床周转次数、出院者平均住院日、平均病床工作日、危重病人数五项指标来综合评价医院各病区病床利用效率。结果 两种方法前几位和末位排序的一致性较好,排序的差别是由数据资料的分布特点和两种方法的方法学特点综合决定的。RSR法提供的分档结果与医院实际情况吻合。结论 RSR法的研究结果更加理想,具有一定的客观性、准确性和说服力。

病床利用效率反映医院的工作效率,也反映医院的工作质量和管理效能[1],是医院管理者关注的内容之一。反映病床使用情况的指标有病床使用率、病床周转次数、出院者平均住院日、平均病床工作日等,如何运用众多的医疗指标全面综合地评价医院病区间的病床利用效率成为医院管理者面临的问题。

综合评价方法有很多,如何选择一种既简单又实用,且能比较客观准确地反映被评价对象实际状况的评价方法显得尤为重要[2]。笔者借助等权TOPSIS法和RSR法对医院的病床利用效率进行评价,并对两种方法进行比较。

资料来源

资料来源于陕西省西安市某三级甲等综合医院2017年上半年的统计工作报表。医院共设置32个病区,涵盖内科、外科、妇产科、眼科、耳鼻喉科、新生儿科专业。对医院管理者而言,考核需面向全院所有病区,因此本文将该院所有病区作为研究对象。

按照代表性强、灵敏度高、可靠性高的原则[3],选取病床使用率(%,X1)、病床周转次数(次,X2)、出院者平均住院日(天,X3)、平均病床工作日(天,X4)、危重病人数(人次,X5)来综合评价病床利用效率(表1)。按照全国卫生资源与医疗服务调查制度、国家卫生和计划生育调查制度,病床使用率反映的是一定时期内使用病床与开放病床的比例,是一个衡量资源利用的指标;病床周转次数是一定时期内每张床位的出院人数,是评价医院病床工作效率的重要指标;出院者平均住院日是期内出院者占用总床日数与同期出院人数之比,表明出院者平均住院时间的长短;平均病床工作日指期内平均每张病床的工作天数,它是期内实际占用总床日数与同期平均开放病床数的比值。迟雄[4]对某企业医院科室病床利用情况的综合评价就采用了病床使用率、病床周转次数、出院者平均住院日、平均病床工作日等指标,通过查阅文献,大多病床利用效率方面的研究也都采用这些指标[5-6]。

表1 原始数据

研究方法

运用等权TOPSIS法和RSR法分别对医院32个病区采用相同评价模式,相同评价指标进行分析[2]。数据处理借助excel 2010、stata 10.0进行。

1.等权TOPSIS法

归一化后的原始数据矩阵,找出有限方案中的最优方案和最劣方案,求得待评价的某方案与最优方案和最劣方案间的距离,从而得出该方案与最优方案的相对接近程度,以此作为评价优劣的依据。本法对资料无特殊要求,使用灵活简便,应用广泛[7]。

TOPSIS法分为等权TOPSIS法和加权TOPSIS法,本文采用等权TOPSIS法。

2.RSR法

秩和比法(rank-sum ratio)是我国统计学家田凤调教授于1988年提出的一种综合评价方法,它将多项指标综合成一个具有0～1连续变量特征的统计量RSR,以RSR值对评价对象的优劣直接排序或分档排序,从而对评价对象作出综合评价[5,8]。该法在医疗卫生等领域的多指标综合评价、统计预测预报、统计质量控制方面已得到广泛的应用。

结 果

1.两种方法排序结果

表2分别显示了等权TOPSIS法与RSR法两种方法的统计量及排序结果。

综合表2、表3,两种方法排序完全相同的病区有5个,主要集中在排序的后几位;排序差距小于等于5的有16个病区。总体上看,前几位和末位排序的一致性较好,这与吴清平等人的研究结果基本吻合。

对等权TOPSIS法的统计量Ci和RSR法的统计量Y绘制散点图。由图1可见,Ci与Y存在相关趋势。

分别对Ci和Y进行正态性检验,得出Y服从正态分布(Z=-3.590,P>0.05),但Ci不服从正态分布(Z=4.951,P<0.05)。剔除离群值后,对Ci、Y进行Spearman秩相关分析,相关系数为0.770(P<0.05),可以认为Ci与Y呈正相关关系,也就是说两种方法的评价结果具有一致性。

2.两种方法排序差异原因分析

由表2可以看出,两种方法对个别病区的排序差别较大,这是由数据资料的分布特点和两种方法的方法学特点综合决定的。

(1)数据资料的分布 本研究中个别指标的分布极不均衡,尤其危重病人间的差距较大,病区29和病区31危重病人集中,其他病区均较低。

表2 等权TOPSIS法与RSR法排序结果

表3 等权TOPSIS法与RSR法排序结果对比

图1 TOPSIS法与RSR法统计量散点图

(2)方法学特点 RSR法排序的主要依据是原始数据的秩次,最终算得的RSR值反映的是综合秩次的差距,而与原始数据的顺位间的差距程度大小无关,也就是说,当原始数据分布极不均衡时,RSR法会在一定程度上减轻数据差距带来的影响。相反,等权TOPSIS法却会反映出这种数据间的差距。从TOPSIS法的计算过程看,数据标准化和最优方案、最劣方案的选择以及各评价对象与最优方案的接近程度等计算均考虑了数据间的差距。

3.两种方法的对比

通过比对两种方法的排序结果,并结合医院实际情况,笔者认为RSR法的研究结果更加理想。一方面,等权TOPSIS法的计算尊重原始数据间的差异,也就更容易受到某项指标特大值的影响,RSR法对数据的利用更加全面、稳定。病区29在等权TOPSIS法排序中排第1位,但RSR法中却排名第26位,该病区病床使用率、病床周转次数均不是很高,平均住院日也较长,只因为该病区危重病人人次最多,等权TOPSIS法便敏感地反映出来。这种效应同样也体现在病区31的排序上。笔者认为,病床使用率的综合评价应该是多项指标的全面反映,不应该由于某项指标的极端值而影响总体结果。另一方面,RSR法不仅给出了排序结果,还提供了分档结果,而且各病区的分档结果与医院实际情况吻合,结果具有说服力(表4)。

表4 RSR法的分档结果

讨 论

1.等权TOPSIS法与RSR法的比较

两种方法均是综合评价方法中常用的方法,对资料无特殊要求,灵活简便,易于掌握。操作中既可以借助统计软件实现,也可以使用excel来实现[9],方便基层统计人员使用。

等权TOPSIS法能敏感反映各指标值之间差异,经归一化处理后使受特大值与特小值的影响降低[10],但并不能消除。RSR法最终反映的是综合秩次的差距,而与原始数据的顺位间的差距程度大小无关,在指标转化为秩次时会失去一些原始数据的信息,但能消除异常值的干扰。等权TOPSIS可得出评价排序结果,但不能对评价对象进行优劣分档[9]。RSR法既可以直接排序,又可以分档排序[11]。在齐同原则和一定的数量原则下,RSR法具有一定的客观性、准确性和说服力[2]。

2.研究指标的选取

对于任何综合评价来说,评价指标的选择都是至关重要的[12-13]。笔者选取的指标中,除医院统计中常用的反映病床使用效率的指标外,又引入了危重病人数,以消除不同科室、不同疾病严重程度对于病床利用效率的影响,使得研究结果更具有可比性。