电动汽车直接横摆力矩与驱动防滑集成控制策略研究＊

2019-07-10黄龙王文格贺志颖彭景阳

汽车技术 2019年6期

关键词：滑转率车速车轮

黄龙王文格贺志颖彭景阳

（湖南大学，长沙 410082）

主题词：横摆稳定性驱动防滑控制驱动、制动联合分配实时仿真验证

1 前言

四轮独立驱动轮毂电机电动汽车相比于传统汽车，减少了差速器、减速器和变速器等机械结构，大幅简化了整车结构。因此，传统汽车的差速转向和力矩分配成为独立驱动汽车研究的主要问题之一，若左、右侧车轮驱动力不均衡，整车会发生横向失稳[1]。

驱动工况下横摆稳定性控制多采用直接横摆力矩控制（Direct Yaw-moment Control，DYC）方法，而驱动防滑控制（Anti-Slip Regulation，ASR）可以防止车轮过度滑转，避免产生横向失稳。文献[2]提出一种DYC/ASR集成算法用于车辆稳定性控制，采用变论域模糊控制策略，独立调节车轮转矩防止甩尾，并设计了模糊控制器，对轮胎饱和引起的侧向失稳进行开环补偿，防止车辆打滑，能够在紧急工况下协助驾驶员保持对车辆的控制。此方法综合利用驱动工况下DYC和ASR控制方法，但采用开环的模糊控制器，控制精度低，输出一旦偏离设定值，无法自行矫正。横摆稳定性控制策略多分为力矩决策层和力矩分配层，文献[3]提出LoFDDS纵向力动态分配策略，基于规则进行单个车轮的制动/驱动，并实时检测轮胎附着状态以约束车轮制动/驱动转矩，但基于规则的转矩分配很难将工况细分，难以适应复杂的实车工况。

本文以前轮转向四轮独立驱动电动汽车为研究对象，提出一种驱动工况下横摆稳定性DYC/ASR集成控制策略。采用分层控制结构，提出一种驱动防滑控制策略，采用前馈加反馈的模糊PID控制方式，分别对总纵向力矩和单个车轮力矩进行修正，基于最优控制理论分配驱动力矩，基于PID方式结合转向不足和转向过度状态对制动力矩进行选择性分配，并利用dSPACE对典型工况进行实时仿真，验证方案的有效性。

2 横摆稳定性控制力矩决策

2.1 总体方案设计

如图1所示：控制策略首先采集转向和踏板信号，根据当前车辆运行工况，利用二自由度车辆模型计算理想横摆角速度和理想质心侧偏角，通过横摆角速度和质心侧偏角的偏差，基于滑模控制决策出横摆力矩纠正车辆失稳；同时，滑转率控制器监测车轮滑转率，当车轮滑转率超过阈值时，驱动防滑控制器介入，基于模糊PID控制，采用前馈加反馈的方式，分别对总纵向力矩和单个车轮力矩进行修正；下层控制器中，驱动力采用优化分配方式，基于轮胎“摩擦椭圆”特性，在约束条件下将驱动力分配至4个轮毂电机，当车辆横摆角速度超过上限时，施加制动力矩进行干预，根据车辆的转向不足或过度状态选择相应侧车轮施加制动力矩，制动力矩大小由转向不足或转向过度程度通过PID计算得到。图1中，rd、r分别为理想横摆角速度和实际横摆角速度，βd、β分别为理想质心侧偏角和实际质心侧偏角，vd、v分别为理想车速和实际车速；Mz为附加横摆力矩；T为总纵向力矩修正值。

图1 总体方案系统框图

2.2 横摆力矩滑模控制器

设计高阶滑模控制器，在线性二自由度模型基础上，引入附加横摆力矩Mz，得到微分方程为：

式中，m为整车质量；u为纵向车速；a、b分别为质心到前、后轴的距离；δf为前轮转角；Iz为绕z轴的转动惯量；kf、kr分别为前、后轮的侧偏刚度。

在式（1）的基础上，基于二阶滑模控制理论，采用横摆角速度和质心侧偏角加权控制算法，得到维持车辆稳定的附加横摆力矩[4-5]。

2.3 模糊PID驱动防滑控制器

基于DYC对车辆的横摆稳定性进行控制，即控制各轮电机的驱动力矩，但受路面附着条件以及电机力矩的限制，在极限工况下，DYC得到的力矩会超过路面所能承受的最大力矩值，造成车轮打滑，导致车辆偏转甚至失控[2]。因此，根据模糊PID控制理论，基于前馈加反馈的方式，分别对总纵向力矩Tcmd和单个车轮的驱动力矩进行修正，平衡轮胎力，提高横摆稳定性。

前馈控制器的计算公式为：

式中，Si为4个车轮的滑转率，i=1,2,3,4分别代表左前轮、右前轮、左后轮、右后轮。

在反馈控制器设计上，定义偏差为：

式中，Sd为理想滑转率，综合考虑不同路面情况，取Sd=0.15。

反馈控制器根据滑转率偏差和偏差变化率，采用模糊PID控制方式对单个车轮驱动力矩进行修正，将滑转率控制在理想值处，模糊控制器的设计如下[6]：

a.滑转率偏差e的论域为[0,1]，滑转率偏差变化率ec的论域为[-100,100]，输出变量的论域均为[-100,100]。

b.将每个论域均分成7个等级，分别为负大、负中、负小、零、正小、正中、正大，其模糊化后的子集分别对应为{NB,NM,NS,ZO,PS,PM,PB}，隶属度函数均选用三角形隶属函数，如图2所示，其中Δkp、Δki、Δkd分别为比例系数修正值、积分系数修正值和微分系数修正值，得到模糊控规则如表1～表3所示。

图2 模糊控制隶属度函数

表1 Δkp模糊控制规则

2.4 车速跟随器

车速跟随器采用PI控制算法，根据车辆的实际车速与期望车速决策出保持车辆运动所需的总纵向力矩Tcmd：

式中，eu为纵向车速偏差；ε∈[0,1]为油门踏板开度；kpu、kiu为PI控制器参数；ku为速度系数，由电机最大转矩决定。

表2 Δki模糊控制规则

表3 Δkd模糊控制规则

3 全轮力矩分配策略

3.1 驱动力矩优化分配

优化目标函数结合轮胎“摩擦椭圆”特性，以整车的路面附着负荷函数最小为目标[7]，并忽略侧向力的影响得到优化目标函数为：

式中，Txi、Fzi分别为各车轮的驱动力矩和垂向载荷；ci为各车轮驱动力矩分配系数；μi为各车轮路面附着系数；i=1,2,3,4分别代表左前轮、右前轮、左后轮、右后轮；R为车轮半径。

各车轮需满足的约束条件为：

式中，Tmax为电机的最大输出力矩；B为轮距。

为了提高仿真的实时性，采用等式约束带入目标函数后，使用偏导数法求解。

3.2 制动力矩选择性分配

驱动防滑控制器对车轮力矩进行限制后，可能造成在低附着极限工况下，修正后的力矩不足以纠正车辆失稳状态。此外，仅采用驱动力矩分配难以保证车辆稳定性，而驱动力矩响应快，制动力矩效率高，在极限工况下，采用差动驱动与差动制动方式可以减小车速下降幅度并保持车辆处于行驶稳定状态[1,8]。因此，当车辆横摆角速度超过上限时，施加制动力矩进行干预，制动系统为能向4个车轮独立施加制动力的四通道制动系统，实现各轮制动轮缸独立可控。由于车辆转向时，主要存在转向过度和转向不足两种不稳定转向特性，表4列出了不同转向特性的对应关系[9]。

表4 不同转向特性下的制动规则

因此，基于上述转向特性，得到制动介入的条件为|r-rd|＞ζ，其中ζ为介入阈值。采用PI控制方式计算制动力，即Tb=|kpber+kib∫erdt|，为避免阈值带来的不连续，定义偏差er为：

决策出总制动力矩Tb后，根据表4中的关系，以左侧车轮为例，控制器判断出需要施加制动力矩辅助转向，同时检测出er＜0时，表示车辆有过多的转向不足状态，则驱动力矩仍按优化分配方式分配至4个车轮电机，同时在左侧前、后车轮液压缸施加制动力矩，且前、后轮平均分配，其他情况类似。制动力矩的分配需要根据转向特性进行判断后选择左侧或右侧施加制动，因此本文将这种制动方式定义为制动力矩选择分配，将驱动力矩优化分配和制动力矩选择分配定义为驱动/制动联合分配。

4 实时仿真验证与结果分析

如图3所示，为验证算法的有效性，基于dSPACE实时仿真系统搭建了实时仿真验证平台，通过CarSim和Simulink搭建的联合仿真模型经RTI与RTW共同编译后下载到MicroAutoBox中，在实时处理器DS1401中运行，最后利用ControlDesk实时监控和在线调试[10]。

图3 实时仿真验证平台

表5所示为仿真所采用的车辆部分参数值，表6所示为模糊PID控制和制动力矩PI控制的参数值。

表5 仿真中车辆参数

表6 控制器参数

4.1 低附着加速工况防滑仿真

仿真工况：路面附着系数0.2，仿真时间10 s，初始车速1 km/h，驾驶员预期的理想车速为60 km/h，仿真结果如图4所示，性能指标对比如表7所示。为更好地分析前馈加反馈控制的效果，结合图1进行对比，其中：利用前馈公式对车速跟随控制器的总纵向力矩进行修正，而反馈控制通过模糊PID控制对优化分配后单个车轮力矩进行修正的为有前馈模糊PID控制；不施加前馈控制且反馈控制采用模糊PID控制的为无前馈模糊PID控制；不施加前馈控制且反馈控制采用PID控制的为无前馈PID控制。

综合图4和表7分析可知，有前馈的模糊PID控制施加的总纵向力矩尖峰值最小，稳态值最大，但4个车轮的滑转率最小，且后轮滑转率接近零，加速时间最短，表明有前馈的模糊PID能提前修正总纵向力矩，减小尖峰值，使车辆在稳态时分配效果更佳，能在相对更大的稳态总纵向力矩下将滑转率控制在0.15左右，加速更快，轨迹偏差更小。

4.2 高速蛇形工况操纵稳定性仿真

仿真工况：车辆以100 km/h的车速在附着系数为0.8的路面上匀速行驶，转向盘施加100°的正弦转角，仿真结果如图5所示，参数偏差对比如表8所示。

图4 低附着加速工况防滑仿真结果

表7 仿真结果性能指标对比

图5 高速蛇形工况仿真结果

表8 不同分配方式下状态参数偏差对比

结合图5和表8分析可知：平均分配状态参数偏差值和相平面波动很大，轨迹严重偏离，车辆已失稳；联合分配相比载荷分配，横摆角速度和质心侧偏角控制效果分别提高了80%和50%，侧向位移相差2 m，相平面更为收敛，路面附着负荷函数值更小，车辆具有更多的附着余量来克服未来可能出现的稳定性问题，因此联合分配提高了车辆的稳定性。