基于反距离加权法的混采地震数据分离方法

2019-07-09杨帆韩立国封强

世界地质 2019年2期

杨帆，韩立国，封强

吉林大学地球探测科学与技术学院，长春 130026

0 引言

地震勘探，在保持采集质量的前提下，提高采集效率是降低成本、提高经济效益的方法之一，混合地震采集是一种既能提高采集效率，又能保证采集质量的地震勘探方法。常规地震采集是逐炮激发，为防止前炮的激发对下一炮造成影响，炮与炮的激发具有一定的时间间隔。这就造成采集时间过长，采集成本较高。而混合地震采集则是不同空间位置的震源按照设定的延迟进行激发，采集到的是波场混叠的混合数据。

国外的专家学者早在20世纪70年代就对混合地震采集技术进行了研究。Sliverman[1]最早提出同时激发震源采集地震数据的构想并为其申请了专利；Beasley et al.[2-4]将同步震源改进为脉冲型；Bagaini[5]对各种方法进行了横向比较并进行了分类，多源地震混合采集技术便是由此一步步完善；Vaage[6]在研究海上混合采集的基础上提出延迟激发；Berkhout[7]提出了一个关于混合三维地震勘测的理论框架，并提出了双重混合激发采集概念[8]；Blacquiere et al.[9]阐述了与常规采集相比，混合激发采集具有提高成像质量的优点。

与常规地震采集相比，混合地震采集的震源为多炮激发，因此在数据处理过程中就存在着一个炮分离的过程，即将混合采集记录分离成单炮记录。目前存在两种分离方式：一是对混采数据直接偏移成像，Tang et al.[10]首次提出使用最小二乘法压制混采数据直接成像，卢昕婷等[11]基于全变分原理实现混采数据的直接偏移；二是通过混合噪声在不同域具有不同特点，进行数据分离，Huo et al.[12]提出了在共中心点域使用多方向中值滤波方法实现噪声压制，韩立国等[13]使用迭代去噪方法分离混合地震记录，刘强等[14]基于稀疏约束反演理论，将混合地震数据的分离、缺失道集的插值以及对随机噪声的压制问题整合在一起，提高了分离质量与处理效率，Cheng et al.[15]采用了一种奇异谱分析的降秩算法，实现混采数据的分离，Zu et al.[16]提出了相干通过整形算子分离混合数据的方法，通过在迭代过程中调整秩和阈值的大小实现数据的分离，张显娜等[17]将稀疏反演方法应用于三维混采数据的分离，李宇等[18]联合中值滤波和F-K滤波实现了混采数据的分离。

但前人研究的混合地震数据分离方法在压制混叠噪声的同时会造成有效信号的损失，因此本文将共炮域的混合地震记录转换至共检波点域、共偏移距域，其中干扰炮造成的混叠噪声全部转换为随机分布的脉冲型噪声，采用基于反距离加权方法[19]的迭代方法将噪声进行压制，再转换回共炮域，完成混采地震数据的分离工作的同时很好地保护了有效信号。

1 方法原理

1.1 混合地震采集与伪分离

混合地震采集是在常规采集的基础上，令多个震源以一个较小的激发延迟同时激发，使得在同一采样时间内，检波器可以接收到多个震源的地震记录。

混合地震采集记录可以由多个单炮地震记录合成，在频率域中可以表示为:

Ubl=UΓ

(1)

式(1)中，U表示单炮地震记录，Ubl表示混合地震记录，Γ表示混合震源算子。

若上式是适定的，即混合炮数等于单炮数，那么由混合地震记录分离出单炮地震记录可以直接表示为:

U=UblΓ-1

(2)

但是在实际的生产工作中，混合炮的激发数往往小于单炮数，因此式(1)是欠定的，意味着矩阵Γ不可逆，可以使用最小二乘反演求解[20]：

<Γ-1>=[ΓHΓ]-1ΓH

(3)

式(3)中,ΓH是Γ的共轭转置。若混合矩阵Γ以相位编码，其最小二乘反演类似于复共轭转置，得出:

U′=UblΓH

(4)

式(4)中，U′是频率域混采数据的伪分离结果。但伪分离并没有完全分离出单炮记录，伪分离过程只是一个简单的反相编码过程，即将混合炮中具有随机延迟的每一炮在时间轴上按延迟时间校正回去。归位之后，每个伪分离单炮记录上仍然保留着其他炮的信息。

1.2 反距离加权法

反距离加权法是一种权重与距离成反比的插值方法，以插值点与样本点间的距离为权重进行加权计算，离插值点距离近的样本点被赋予较大权重，离插值点距离越远的样本点被赋予较小权重。反距离加权插值公式为：

(5)

式(5)中，Z(x,y)代表插值点的计算值，Z(xi,yi)代表窗口内样本点的值，N代表插值过程中所选取的窗口内样本点的数量，λi代表计算过程中各样本点对应的权重，其大小随着距离的增加而较小，所有样本点对应权重的和为1。

权重的计算公式为:

(6)

(7)

在本文中，为更高效进行计算，同时为了更好的保留细节，笔者采用可以拓展的窗口，尽可能用较小的窗口进行计算(图1)，Ak(k=1，2，3,…，9)对应不同的窗口，k值决定窗口的选择。

使用反距离加权法压制噪声遍历非共炮域的伪分离数据矩阵，使用ROAD法[21]检测数据噪点，将噪点记为fi,j，其中i，j为噪点在矩阵中的位置。对检测到的所有噪点fi,j均按图2流程进行处理，以计算结果zi,j代替原噪点fi,j。所有噪点均被zi,j替代后的矩阵便是噪声压制的结果。

1.3 混合数据分离迭代过程

为了得到更好地分离结果，本文采用反距离加权法压制噪声的基础上，使用迭代的方式，进一步提升分离质量。

(1)伪分离记录P′=PblΓH,设初始单炮记录Pi=0；

(2)i=i+1；

(3)计算剩余混叠噪声Ri=P′-Pi-1ΓΓH;

(7)计算分离信噪比，一般将期望设为15，符合期望输出结果，否则重复第二步。

2 模拟数据

本文模拟一个90炮激发，90个检波器接收的正演地震记录，炮间距等于道间距。选取间隔45道的两单炮合成混合地震记录，即第1炮和第46炮混合，第2炮与第47炮混合……第45炮与第90炮混合，检波器采样时间226 ms，采样间隔1 ms，最大激发延迟90 ms。

图2 反距离加权法压制噪声流程图Fig.2 Flow of IDW method to suppress noise

基于反距离加权的混合地震数据迭代分离方法分为：

(1)将混合地震数据伪分离成单炮记录；

(2)将伪分离地震记录从共炮点域转换到非共炮域；

(3)使用基于反距离加权法的迭代分离方法压制共非共炮域的混叠噪声；

(4)将数据转换回共炮点域。

图3为第11混合炮的伪分离结果，图3a为第11单炮和第56单炮的混合地震记录，其中，第11炮的激发延迟为18 ms，第56炮的延迟激发时间为59 ms。比较图3b和图3c可以看出，伪分离将混合地震记录按延迟激发时间归位，在共炮点域上，伪分离结果与常规采集的单炮地震记录相比，叠加了混合炮的信息。图3d与图3e的比较也可以说明这一点。

将第11炮的伪分离数据转换到共检波点域为图4a,可以看出，在检波点域，由混合炮造成的叠加噪声呈脉冲状随机分布，用本方法行噪声压制，得到噪声压制结果图4b，分布在非共炮域的噪声均得到有效去除。而将伪分离数据转换到共偏移距域，结果如图4c所示，用本方法进行噪声压制得到的结果图4d也表明噪声得到有效去除。

图5a为混合地震记录，伪分离地震记录在非共炮点域完成噪声压制后，转换回共炮点域，得到分离出的单炮地震记录图5b，由图5a与图5b可以看出，有效信号经过处理被分离出来，干扰炮的信号被基本消除，单炮记录具有很好的分离效果。对比图5b与图5c，分离后的单炮记录十分接近原始单炮记录。为了更直观地表示分离质量，由图5b与图5c做差可得图5d，表示分离结果与原始单炮记录的差值，由此图可以看出，分离出的单炮记录与原始记录差值较小。图6a为传统的多级中值滤波方法[12]分离出的单炮记录，由图5d和图6b相比较可以看出，使用本方法分离出的结果更接近原始单炮记录，说明本方法不但可以有效地分离出单炮记录，还能够更好地保留有效信息。

a．混合地震记录(第11混合炮);b.伪分离地震记录(第11炮);c.单炮记录(第11炮);d.伪分离地震记录(第56炮);e.单炮记录(第56炮).图3 混合地震记录伪分离结果Fig.3 Pseudo separation results of blended seismic data

a.共检波点域伪分离结果(11炮);b.共检波点域噪声压制结果(11炮);c.共偏移距域伪分离结果(11炮);d.共偏移距域噪声压制结果(11炮).图4 噪声压制结果Fig.4 Noise suppression results

a.混合地震记录(第11混合炮);b.本方法分离出的单炮记录(11炮);c.原始单炮记录(11炮);d.分离结果与原始记录的残差.图5 分离成果图Fig.5 Separation results

a.多级中值滤波方法分离结果;b.多级中值滤波方法分离结果与原始记录的残差.图6 多级中值滤波分离结果Fig.6 Separation results based on multi-level median filter

3 实际数据

本文选取了一套某海域实测地震数据对本文方法的实际应用价值进行验证，本数据包含150个震源，150个检波器。每个混合炮由两个单炮混合组成，第1炮与第76炮混合，第2炮与第77炮混合，以此类推，至第75炮与第150炮混合。激发过程中，每个混合炮的两单炮以一定时间延迟混合激发。检波器采样时长4 s，采样间隔4 ms，最大激发延迟设定为1 s。

图7为对实际数据共检波点域的混叠噪声压制结果，伪分离结果图7a经过本方法处理得到结果图7b，可以看到伪分离后的共检波点域存在大量随机分布的脉冲噪声，而通过本方法处理后，混叠噪声得到有效压制。

图8a为第36炮与第111炮混合激发的混合地震记录，图8b和图8c为使用本方法分离出的单炮记录，可以看出，经本方法处理后，叠加在一起的两炮被有效地分离成两单炮地震记录，具有较好的分离效果。分离出的单炮记录均消除了另一炮的叠加影响，并且通过观察同相轴可以看出，本方法很好地保留了有效信息。可以验证基于理论模拟研究的分离方法适用于实际数据。