毛乌素沙地风沙滩区降水入渗响应研究

王锴，杨泽元，黄金廷，郝俊卿

1.长安大学 环境科学与工程学院，西安 710054；2.旱区地下水文与生态效应教育部重点实验室，西安 710054；3.陕西省地下水与生态环境工程研究中心，西安 710054；4.中国地质调查局 西安地质调查中心，西安 710054；5.西安财经学院 商学院，西安 710100

0 引言

毛乌素沙地地处半干旱气候区，境内分布有陕北和内蒙能源化工基地，随着该地区能源产业的不断发展，用水量不断增大，部分地区土地荒漠化加重，地下水水质退化，本就相对脆弱的水文生态面临严峻挑战[1,2]。降水入渗是地下水补给的主要来源，受降水量、大气条件、地下水位埋深与土壤质地、地表结皮等因素影响[3]。渗入土壤的水分在重力和毛管力的作用下重新分布，超出田间持水量的部分经内排水补给地下水[3,4]，入渗使得土壤水和地下水相互影响[5]。一般认为，在均质土中主要为活塞式入渗，而非均质土或植被生长地带存在着捷径式入渗。捷径式入渗能显著促进溶质运移，改变土壤水分含量与根区溶质分布[6,7]。

在半干旱地区，土壤表面对降水响应强烈，入渗深度与降水量和降水强度呈近线性递增关系[8]。一般来说，降水量较小时，降水只能够补充土壤水分亏缺；降水量越大，降水入渗补给量也越大[9]。同时土壤水分分布也显著影响降水入渗补给，半干旱地区土壤水容量的增加常促进土壤深排水[10,11]。张建山等认为陕北风沙滩地区降水入渗补给系数在地下水埋深为2.5 m±时最大[12]。从地表到地下水位，随着深度增加，土壤水分补给响应逐渐减弱并存在滞后[13-15]，Dafny E et al.在地中海东岸半干旱地区发现地下22 m处补给滞后时间可达20 a[16]。Ibrahim M et al.发现尼日尔干旱地区地下水补给的滞后响应时间可达200 a[10]，曹成立研究发现长春市地下水位峰值可滞后降水峰值60 d以上[17]。但地下水浅埋地区土壤水分入渗响应规律研究还有待深化。

研究降水入渗响应与滞后补给时间有助于对降水入渗补给过程的理解，对于提升降水入渗补给计算精度、查明污染物质运移时间具有重要意义[18]。基于原位监测数据，本研究旨在分析土壤水分与地下水对降水的滞后响应过程与滞后规律，探讨影响降水入渗响应的因素与入渗响应滞后的关系，为该地区地下水资源研究提供参考依据。

1 材料与方法

1.1 研究区概况

研究区位于陕西省榆林市补浪河乡，处在黄河二级支流海流兔河流域，属毛乌素沙地南缘风沙草滩区。年均降水量365 mm，年均蒸发量1 246 mm。岩性为中砂，不含黏土(表1)。地下水常年埋深1.3～1.5 m，主要补给来源为大气降水，占天然补给总量85%以上[12]。研究区降水年际变化大，降水主要集中在每年的6～9月份，为丰雨期；4～6月与10月为平雨期；11月～次年3月为枯雨期，该区2014年1月1日至12月31日总降水量为591 mm，该时间段内降水总次数为65次，平均次降水间隔为86 h。

表1 不同层土壤质地

1.2 试验设计数据来源

原位试验场设在原国土资源部地下水与生态-陕西榆林野外观测基地。监测土壤剖面5 cm、10 cm、30 cm、60 cm、90 cm处含水率与温度并记录地下水位，同时获取场地降水量、风速、气温等气象数据。土壤含水率和温度由5TM传感器(美国Decagon公司)监测，采集频率为10 min。气象数据由试验场内的波纹比系统(05130-5 RM Yong，美国Campbell公司)自动监测。地下水位由MiniDiver自动监测，MiniDiver探头埋设在地表下160 cm处。气象数据和地下水位的采集频率均为1 h。由于每年的3～10月是该区的非冻期，降水事件较多，且2013年相对丰水，与多年平均降水量有较大差异，故研究时段确定为2014年3月～10月。

1.3 研究理论与方法

根据原位试验场监测得到的土壤含水率与地下水位数据，结合试验场地气象监测信息，对研究区土壤水与地下水对大气降水入渗响应机制进行研究，采用相关分析法分析降水量与土壤含水率响应深度的关系。基于土壤水均衡推导各影响因素与入渗滞后响应的关系式。

在天然条件下，降水入渗地表后，土壤水分发生重分布，当某一深度含水率完成重分配后(稳定分布，水分无亏缺)，入渗到达下一深度，其含水率发生响应。仅当水分重分配抵达地下水位时，发生地下水补给。由于降水补充水分亏缺的剩余部分才能形成有效的补给量，故土壤水分亏缺量越大，补给量越小。由土壤剖面水均衡可得：

R=P-(VC-Vi)-E

(1)

式(1)中，VC为充分降水后土壤水分重分布完成时单位面积含水量(L)，Vi为降水前土壤单位面积含水量(L)。VC-Vi即土壤水分亏缺量。E为入渗过程中总蒸发量(L)，R为降水入渗补给量(L)，上式中VC与Vi可由式(2)得出。

(2)

式(2)中，θC为剖面完成水分重分配后含水率分布函数，θi为降水前剖面实际含水率分布函数。x表示深度(L)，d为土壤深度即非饱和带厚度(L)，当d等于地下水埋深时，VC-Vi即为整个土壤水分亏缺。

同理，对土壤某一深度而言，只有当降水量大于这一深度以上水分亏缺与蒸发量总和时，这一深度含水率才发生响应。当某一深度补给量为0，其上补给量均为正时，称这一深度为该次降水的最大入渗响应深度。由式(1)与式(2)有：

(3)

式(3)中，z为最大入渗响应深度，该深度以下的补给量为0。此时在剖面上表现为该深度以上水分亏缺量与降水量P与蒸发量E的差恰好相等。

为有效分析土壤水和地下水对不同类型降水响应规律，本文按表2划分降雨类型[19]。

表2 降雨类型划分

注：若某次降水同时满足多个雨型标准，定为较高等级雨型.

2 结果与分析

2.1 土壤含水率对降水的响应

土壤深度越浅，降水后含水率上升越快，上升幅度越大。降水量越大，土壤含水率响应深度越大。以8月26日至9月5日为例，8月27日降水8.2 mm(小雨)，仅5 cm深度有明显响应，其他深度含水率均无明显变化；8月30日降水71 mm(暴雨)，所有深度含水率都明显上升。选取2014年3月至10月各类型降水典型事件，避开降水事件间隔较小的时段以缩小前期降水影响，统计其入渗响应深度(表3)。 研究区地下水位埋藏浅，地表以下90 cm深处含水率接近毛细饱和，在入渗过程中变化不大，通过含水率变化判断入渗响应存在较大误差。故本文将引起地下水位上升的降水事件的响应深度均记为>90 cm，在表中用90+表示。

表3 降水入渗响应深度

研究时段内部分降水事件与包气带含水率变化序列见图1，7月3日降水(降水量21.2 mm)历时4 h，最大雨强14 mm/h，5 cm、10 cm、30 cm深度含水率均明显响应，但90 cm处含水率变化微弱；而7月8日(降水量41mm)历时27h，最大雨强仅3 mm/h，90 cm处含水率明显上升。前者降水强度更大，后者降水量更大，因而降水量对入渗响应深度的影响大于降水强度。

图1 含水率与降水序列Fig.1 Time series of water content and precipitation

从降水开始到某一深度含水率变化的间隔时间称为含水率响应滞后时间。按照表2将研究时段内主要降水事件划分为4种雨型，降水后土壤含水率响应滞后时间见表4。随着土壤深度增加，含水率响应明显滞后；同一深度下滞后时间随着降水量增大而减小。

表4 降水后土壤含水率响应滞后时间

注：累计降水指某次降水之前若干小时内降水总量.

2.2 地下水位对降水的响应

无降水的时段，地下水位保持相对稳定，只存在规则的日变化(图2)。小雨对地下水位无影响，如6月25日降水5.2 mm，水位并无变化。中雨大雨暴雨均会对地下水形成有效补给(如6月29日、7月3日、7月9日)，使得地下水位上升。试验时段内对地下水形成有效补给的降水统计可见表5。降水量越大，地下水位上升幅度越大。同时，相近降水条件下如7月3日降水(降水量21.2 mm)与6月29日降水(共22.4 mm)，通常水位埋深越小，土壤水分亏缺越小，地下水位上升幅度越大。

图2 地下水位与降水序列Fig.2 Time series of groundwater level and precipitation

雨 型大 雨暴 雨雨量/mm21.241.430.671.654.622.4水位上升/cm1.31.62.19.19.91.8水位埋深/cm降水前129.4129.5138.1145.3133.1121.6降水后128.1127.9136.0136.2123.2119.8

降水之后，地下水位并不立即上升，从降水开始到地下水位开始上升的这段时间间隔称为补给滞后时间；6月29日降水(共22.4 mm)补给滞后时间为4 h，7月3日降水(共21.2 mm)补给滞后时间为5 h；注意到这一滞后时间甚至小于地下30 cm深处含水率响应时间，表明场地中降水后存在不可忽视的优势流。优势流与场地附近分布的植被有关，树干茎流与植物根系生长形成的优势通道造成部分区域入渗补给大大提前，使得地下水位快速响应[6,20]。

地下水位开始上升后，补给过程可以分为两个阶段。第一个阶段是地下水位快速上升的阶段，这一阶段入渗补给量急剧增大，入渗补给速率较大。第二个阶段为地下水位缓慢上升阶段，这一阶段入渗补给量增加缓慢，入渗补给速率小并渐趋于0。如7月3日降水后5 h至10 h水位上升1.1 cm，而10 h至25 h仅上升0.4 cm。

2.3 次降水与累计降水对入渗响应深度的影响

选取研究时段内主要降水事件，分析次降水量与最大入渗响应深度的关系。如图3所示，土壤含水率响应深度与次降水量呈显著线性相关，相关系数R为0.94>R(16,0.01)，拟合曲线截距为-17.1，这表明降水引发入渗响应存在阈值，大于该值的降水才能造成土壤含水率响应。但降水入渗响应深度除受到次降水量影响外，还受到降水前土壤水分分布的影响[21]。

图3 入渗响应深度与降水量相关关系Fig.3 Correlation between response depth and precipitation

图4为10月6日21点发生的降水过程中剖面含水率分布情况(曲线已平滑处理)。雨前与重分布后曲线相交面积(灰色部分)即为土壤水分亏缺。只有当本次降水量大于灰色部分与蒸发量之和时，地下水位处才会发生响应，地下水获得有效补给。因此，在计算地下水补给时，必须同时考虑降水前土壤水分实际分布与土壤持水能力。

图4 降水入渗中的含水率变化示意图Fig.4 Schematic map of water content during rainfall infiltration

对于特定埋深和岩性,θC为一确定曲线。由式(3)可知,前期累计降水越大,雨前土壤含水率越大，θC-θi越小，最大入渗响应深度z也越大。

2.4 入渗响应滞后时间的确定

假设剖面含水率在降水前均匀分布，入渗过程中补给锋面上部含水率也均匀分布，且整个入渗过程满足活塞流假设，由水量平衡原理，总的入渗水量为[22]：

(4)

式(4)中，I(t)为累积入渗量，K(θi)为补给锋面处导水率，t为入渗时间，z为剖面深度，θ0为补给锋面以上含水率，θi为补给锋面以下含水率即剖面初始含水率。

在干旱地区或土壤渗透性较好地区，土壤入渗能力通常大于降水强度，此时有：

I(t)=P(t)-E(t)

(5)

式(5)中，P(t)为累积降水量，E(t)为累积蒸发量，若忽略入渗过程中蒸发，则有：

(6)

假设降水过程均匀，即

P(t)=pt

(7)

式(7)中，p为平均降水强度，由式(6)与式(7)，则入渗到达某一深度处所需时间即该深度响应滞后时间可表示为：

(8)

由式(8)易知，前期累计降水越大，土壤初始含水率越高，同一深度的入渗响应滞后时间也越小。对比第三次大雨与第二次大雨以及第三次暴雨与第二次暴雨，可验证这种减小效应。但这种减小效应只体现在土壤浅表部(<30 cm)，这是由于上述降水事件的前期降水量并不大，降水主要储存在土壤上部，使得土壤上部含水率上升，有利于降水入渗。注意到第一次大雨和第二次大雨的前144 h累计降水量相差极大，但其各层含水率响应滞后时间并无明显差异，由此可推知累计降水对于后期降水补给滞后的影响时间范围在144 h以内(表5)。

式(8)中较难确定的参数为θ0，通常情况下，补给锋面以上的土壤含水率接近田间持水量[23]。毛乌素沙地的田间持水量约为0.15[24]，因此本文中取0.15。通过式(8)，选取研究时段内较为均匀的降水事件，计算理论降水入渗响应滞后时间，与表4中实际监测值对比情况见图5。监测值与计算值十分接近，与拟合曲线的相关性R=0.93>R(21,0.01)，符合显著性检验。

图5 入渗响应滞后时间计算值与监测值Fig.5 Calculated and observed values of lag time of infiltration response

3 讨论

研究区为裸露固定沙丘，各层粒径分布较为均匀，但研究结果表明场地中地下水位的响应提前于非饱和带土壤含水率的响应，存在着优势流通道，这可能与剖面开挖中发现的植物根系有关。本文得出降水量为10.2 mm即可使地下30 cm深处含水率发生响应，与Liu et al.在霍尔沁沙漠研究得到的结果11.8 cm[8]相比更小，这是由于后者研究区地下水埋深(13～15 m)远大于本文研究区(1.1～1.4 m)，且蒸发强度更大。

同时，研究时段内降水频次高，平均次降水间隔仅86 h，累计降水对后期降水入渗速率的影响较明显。与许登科、孙鹏等研究降水入渗补给量时仅关注不同地下水埋深的影响不同，本文探讨了累计降水在地下水补给计算中的重要性[13,25]。累计降水滞后对于后期降水影响实际上体现在土壤含水率分布，由式(8)可计算，在埋深≤1.5 m情况下，一次降水中入渗抵达地下水位只需不到40 h，但该降水事件对后期降水入渗的影响时长可接近144 h，远远大于入渗时间。144 h后，由于蒸发作用，土壤上部含水率再次出现较大亏缺，其对降水入渗的促进作用也趋于消失。

需要注意的是，2.4节中分析的内容是建立在土壤纵向渗透性能均匀的前提下，野外实际情况则更为复杂，若某一深度含水率未达到稳定分布，水分也可能通过较大孔隙提前入渗至下一深度[7]。因此对于土壤纵向渗透性能不均一的介质仍需要进一步研究。在春夏季，由于持续蒸发，毛乌素沙地常形成干表层[26]，干表层的存在会增大土壤水分亏缺，显著缩小降水入渗深度，延长各深度响应滞后时间，今后研究也应当考虑干表层对于入渗补给的影响。

4 结论

(1)毛乌素沙地地下水浅埋区，小雨不能对地下水形成有效补给。入渗过程中土壤含水率响应存在明显滞后。前期累计降水对当前降水入渗的影响时段在144 h以内。前期累计降水量越大，降水入渗滞后时间也越小。