建筑管道抗震支吊架力学性能有限元分析

史旦达 谢文远 孔戈 刘文白 别亦白

摘要：针对建筑管道抗震支吊架理论研究落后于工程应用实践的现状，以某抗震支吊架为研究对象，采用有限元法分析抗震支吊架的力学性能。对比数值计算结果与支吊架室内拉伸试验结果，验证有限元建模的可靠性。针对3种不同地震波，对支吊架结构的地震响应进行瞬态时程分析，并对连接螺栓的拉伸强度进行校核，探讨水平加速度方向、斜撑厚度和安装角度变化对支吊架结构抗震性能的影响。结果表明：在3种地震波作用下，支吊架结构均满足强度要求，且连接螺栓也未发生破坏;当水平加速度侧向输入时，支吊架结构的受力响应最大;随着斜撑厚度的增加和安装角度的减小，支吊架结构的抗震性能增强。

关键词：抗震;支吊架;斜撑;地震响应;强度;有限元

中图分类号：TU352.11;TB115.1

文献标志码：B

文章编号：1006-0871（2019）02-0056-07

0 引 言

中国是一个多地震的国家。随着建筑结构抗震设计水平的提高，建筑物在地震中发生主体结构坍塌的情况已越来越少，然而，地震造成建筑结构内部机电管道系统的脱落、损坏等次生灾害仍十分严重。[1]针对上述情况，《建筑机电工程抗震设计规范》（GB 50981—2014）[2]正式颁布。该规范对各类建筑机电工程设施规定明确的抗震设计要求，推动建筑管道抗震支吊架的应用。

抗震支吊架是支承水管、风管和桥架等机电管线设备并提供抗震保护的支吊架产品。抗震支吊架与建筑结构主体相连接，主要由锚固体、加固吊杆、抗震连接底座和抗震斜撑组成，以地震力为主要设计载荷。[3-4]GOODWIN等[5]采用振动台试验研究支吊架在地震力作用下的变形特性和破坏模式，发现设置抗震支吊架可以有效减小建筑管线系统的位移响应，但不能减小加速度响应。TIAN等[6]采用动力试验研究不同形式支撑管线系统的抗震性能，发现设置抗震支吊架的管线系统在动力作用下均未发生破坏，而未设置抗震支吊架的管线系统其悬吊螺杆、天花板、喷淋接头和管线接头等均发生破坏。尚庆学等[7]对钢缆式、螺杆式和梁夹式等3类抗震支撑进行模拟静力试验，结果发现螺杆式抗震支撑的承载力最高。朱浩樑等[8-9]采用低周期反复载荷试验测试抗震支吊架的抗震性能，结果表明，抗震支吊架能抵抗6～9度设防地震烈度地震作用;此外，该课题组还介绍基于时程分析法的高层建筑支吊架的抗震设计方法。

综上所述，国内外对建筑管道抗震支吊架力学性能的研究均刚刚起步，关于抗震支吊架结构参数变化对力学响应影响的研究十分缺乏。随着《建筑机电工程抗震设计规范》（GB 50981—2014）等强制性规范的实施，抗震支吊架在工业、能源、住宅和交通等领域都得到广泛应用，然而理论研究明显滞后于工程应用。鉴于此，以上海某公司生产的抗震支吊架为研究对象，开展抗震支吊架力学性能分析。首先，对比仿真计算结果与抗震支吊架室内拉伸试验结果，验证有限元数值模型的可靠性;然后，采用有限元法对抗震支吊架在3种不同地震波作用下的力学响应进行时程分析;最后，探讨水平加速度方向和支吊架结构参数变化对支吊架抗震性能的影响。

1 有限元模型验证

1.1 支吊架室内拉伸试验

对某抗震支吊架构件进行室内拉伸试验。采用的支吊架螺杆有效高度为500 mm，材料为Q235钢。支吊架固定在管道上，用螺杆和螺母使支吊架与拉力机相连接，拉力机对支吊架缓慢施加拉伸载荷，试验过程中记录拉伸载荷和支吊架伸長量。支吊架拉伸试验照片见图1。

1.2 有限元模拟与试验结果对比

采用ANSYS进行有限元模拟，支吊架采用薄壁结构，壁厚为2.2 mm;采用壳单元建模，单元类型为SHELL181，取Q235钢的材料参数，即弹性模量为210 GPa，泊松比为0.33。支吊架结构之间的螺杆连接简化为BEAM连接，并赋予对应的材料和截面尺寸。在支吊架顶部缓慢施加载荷，模拟拉力试验。有限元网格划分见图2，网格总数为7 406个，节点总数为7 946个。

在支吊架上端施加拉伸载荷，在载荷作用点处设置一个垫片假体，以避免载荷直接作用于支吊架而引发作用点处的应力集中。在数值模拟中，建立横梁模拟室内试验中的管道，横梁设置为刚体，约束横梁的自由度，横梁与支吊架之间为摩擦接触。载荷约束条件见图3。

分30个载荷步对支吊架数值模型施加拉伸载荷，加载过程近似为静力状态，不考虑加载速率的影响。采用双线性本构模型模拟钢材的屈服特性，加载完毕后支吊架结构的等效应力云图见图4。由此可知，在拉伸载荷作用下，支吊架结构的最大等效应力为612.71 MPa，出现在支吊架顶部载荷施加位置。

有限元数值模拟中的支吊架变形与实际拉伸试验的支吊架变形对比见图5。由此可知，数值模拟中支吊架的变形形式与室内拉伸试验一致，两者的最大变形位置均发生在顶部加载区域，两个螺栓孔区域都有向内凹的趋势，底部的圆形截面均被拉长。

进一步对比数值模拟和室内试验的载荷-变形曲线，见图6。由此可知，数值模拟得到的载荷-变形曲线与室内试验曲线吻合较好，当拉伸载荷达到4 394 N（最大拉伸载荷）时，数值模型的最大拉伸量为37.84 mm，室内试验支吊架的最大拉伸量为36.21 mm，模拟误差仅为4.5%，可见有限元模型能够较好地反映实际支吊架产品的拉伸性状。

由图6曲线还可知：不论数值模型还是室内试验，拉伸曲线的初始阶段基本为线性段，此时支吊架处于弹性拉伸状态;随着载荷的增加，支吊架出现明显的非线性变形特征，即支吊架结构发生明显的塑性变形。

2 地震作用下支吊架的力学性能分析

2.1 数值建模

采用有限元法建立风管抗震支吊架的数值模型，见图7。斜撑采用壳单元建模，单元类型选用SHELL181;接头连接处采用实体单元建模，单元类型为SOLID185，螺栓简化为BEAM188单元;同时采用多点约束，限制螺栓与接头、斜撑等结构件之间的自由度。支吊架有限元网格划分见图8，网格总数为103 535个，节点总数为57 351个。支吊架结构的材料取Q235钢，其弹性模量为210 GPa，泊松比为0.33。

采用新松波、Elcentro波和Tafts波等3种不同地震波作为载荷输入，结构阻尼比取2%，对支吊架结构进行瞬态时程分析[9]，并对支吊架结构的螺栓强度进行校核。地震波为加速度时程谱，同一地震波包含x、y和z等3个方向，3种地震波的加速度曲线见图9。3种地震波的最大加速度均在y方向，新松波、Elcentro波和Tafts波的最大加速度分别为2.35、2.41和2.39 m/s2。

2.2 结果分析

支吊架结构在3种地震波作用下的等效应力随时间变化曲线见图10。在新松波、Elcentro波和Tafts波作用下，支吊架结构的最大等效应力分别为221、222和209 MPa，最大等效应力出现的时间分别为第9.5、8.5和13.0 s。数值模型所对应的材料为Q235钢，其屈服强度为235 MPa，极限抗拉强度为375～460 MPa。因此，在3种地震波作用下，结构的最大等效应力均小于材料的屈服强度和极限抗拉强度，支吊架结构强度满足要求。

以新松波地震载荷为例，有限元分析得到的支吊架结构等效应力（对应时间约为第9.5 s）云图见图11。由此可知，斜撑的接头处为整个支吊架结构中等效应力最大的区域，可以预见，如果支吊架结构在地震中发生破坏，最易发生破坏的区域即为斜撑与接头的连接处。

支吊架结构在3种地震波作用下的变形量变化曲线见图12。由此可知，在新松波、Elcentro波和Tafts波作用下，支吊架结构的最大变形量分别为9.5、9.6和8.9 mm，且最大变形发生的时刻与结构最大等效应力发生的时刻保持一致。

支吊架结构的斜撑均通过螺栓与建筑物主体结构的混凝土连接，螺栓规格为M12（即公称直径为12 mm）。采用材料力学第四强度理论对螺栓强度进行校核，公式为

在3种地震波作用下，计算得到的螺栓最大复合应力见表1。由此可知，在3种地震波作用下，螺栓最大复合应力均远小于Q235钢的屈服强度235 MPa，说明连接螺栓的强度满足要求，不会发生破坏。

3 参数影响分析

3.1 水平加速度方向变化

由于斜撑的作用，支吊架发生竖向破坏的几率较小，以水平面上的侧向或纵向破坏为主，因此研究水平加速度方向变化对支吊架结构力学响应的影响具有重要的实践指导意义。

在前文支吊架模型的基础上，讨论水平面上不同加速度方向条件下支吊架结构的力学响应。对地震载荷进行适当简化，采用0.4g（即3.92 m/s2）的冲击加速度作为输入条件，对图7的支吊架模型分别施加水平z向（侧向）、水平x向（纵向）、水平且与x向成45°角方向（与纵向成45°方向）3个不同方向水平加速度的震动载荷。3个水平加速度方向示意见图13。

在3个方向水平加速度载荷条件下，支吊架的力学响应计算结果见表2。由此可知：当输入z向震动载荷，即管道侧向震动时，支吊架主体结构和斜撑构件的最大等效应力均为最大，支吊架的最大变形也最大;当输入x向震动载荷，即管道纵向震动时，支吊架主体结构和斜撑的最大等效应力均为最小，支吊架的最大变形也最小。

3.2 斜撑厚度变化

斜撑为整个支吊架结构的核心部件，对整个支吊架结构的抗震性能起重要作用。斜撑的厚度和安装角度是2个重要的设计参数，因此有必要分析斜撐厚度变化对支吊架结构受力性能的影响。

斜撑的厚度分别取2.00、2.25、2.50、2.75和3.00 mm等5种情况。仍采用0.4g冲击加速度作为输入载荷，沿水平z向输入地震加速度，不同斜撑厚度条件下支吊架的力学响应计算结果见表3。由此可知：随着斜撑厚度的增加，支吊架主体结构和斜撑的最大等效应力均逐渐减小，支吊架主体结构的最大变形也逐渐减小;斜撑厚度每增加0.25 mm，支吊架主体结构的最大等效应力和最大变形量均降低约3%～5%，斜撑的最大等效应力降低约7%～9%，说明增加斜撑的厚度可以显著提升支吊架结构的抗震性能。

3.3 斜撑安装角度变化

除斜撑厚度外，斜撑的安装角度也是影响支吊架整体抗震性能的重要因素。取斜撑厚度为2.5 mm，分析斜撑安装角度（斜撑与竖直平面的角度）分别为30.0°、37.5°、45.0°、52.5°和60.0°等5种情况下支吊架结构的力学响应。震动载荷仍为0.4g冲击加速度，沿水平z向输入。

不同斜撑安装角度下支吊架的力学性能计算结果见表4。当斜撑安装角度为30.0°时，支吊架主体结构和斜撑构件的最大等效应力均为最小;随着斜撑安装角度的增大，支吊架主体结构和斜撑构件的最大等效应力均逐渐增大，支吊架主体结构的最大变形也逐渐增大;当斜撑安装角度从30.0°增加至60.0°时，支吊架主体结构的最大等效应力和最大变形量均增加45%，斜撑最大等效应力增加58%。可见，斜撑的安装角度对支吊架结构力学响应的影响较大，在实际安装时，应予以重视：当安装角度较小时，支吊架结构可以获得较高的抗震性能。

5种不同斜撑安装角度下支吊架的等效应力云图见图14。由此可知：当斜撑安装角度小于45.0°时，支吊架结构的最大等效应力分布于斜撑与接头的连接处;当斜撑安装角度等于或大于45.0°时，最大等效应力的分布位置由斜撑与接头的连接处转移至斜撑本身。

4 结 论

采用有限元方法对3种不同地震波作用下抗震支吊架的力学性能进行分析，探讨水平加速度方向和支吊架结构参数变化对力学性能的影响，得到主要结论如下。

（1）采用有限元法建立的支吊架构件模型能够反映实际支吊架的室内拉伸性状，对比室内试验和数值模拟得到的载荷-变形曲线，模拟误差仅为4.5%。

（2）在3种地震波作用下，抗震支吊架结构的等效应力均小于材料的屈服强度和极限抗拉强度，支吊架结构满足强度要求，且连接螺栓也不会发生强度破坏;斜撑的接头处为等效应力最大的区域，是地震时最易发生破坏的位置。

（3）在水平加速度作用下，当在管道侧向输入震动载荷时，支吊架主体结构的最大等效应力和最大变形量均为最大;当沿管道纵向输入震动载荷时，支吊架主体结构的最大等效应力和最大变形量均为最小。

（4）增加斜撑的厚度能够提升支吊架结构的抗震性能，斜撑厚度每增加0.25 mm，支吊架主体结构的最大等效应力和最大变形量均降低约3%～5%，斜撑的最大等效应力降低约7%～9%。

（5）支吊架主体结构和斜撑的最大等效应力均随斜撑安装角度的增大而增大。当斜撑的安装角度小于45.0°时，支吊架的最大等效应力分布于斜撑与接头的连接处;当安装角度等于或大于45.0°时，最大等效应力的分布位置由斜撑与接头的连接处转移至斜撑本身。

参考文献：

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[9] 朱浩樑， 梁啟慧， 丁幼亮， 等. 时程分析法在高层建筑抗震支吊架抗震设计中的应用研究[J]. 工程建设与设计， 2018（3）：53-55.

（编辑 武晓英）