在课堂教学中培养学生的创新意识

吴正宪

培养学生创新意识是核心素养之一，也是教育的基本任务。在宽松和谐的育人环境中，让学生具有一双会观察的眼睛，自己发现问题、提出问题、独立思考、学会思考，利用归纳概括得到猜想和规律，并加以验证，从而获得分析问题、解决问题的能力。所以，就学生的发展而言，解决问题活动的价值不只是获得具体的结论，它的意义更多是在解决问题的过程中形成自己解決问题的基本策略，积累活动经验。只有这样，创新意识的培养才会成为可能。因此我把培养学生的创新意识作为数学教学的重要目标，注意引导他们在主动探索的活动中创新，为他们的终身学习和发展打下良好的基础，让学生学会学习，学会创新。我是从四方面去探索尝试，暂且称之为培养创新意识的四部曲，即：

唤起学生发现问题的意识——让学生想创造;

鼓励独立思考、大胆猜想——让学生敢创造;

培育思维方法，学会思考——让学生会创造;

体验求异求新，感受快乐——让学生爱创造。

一、唤起学生发现问题的意识——让学生想创造

问题从好奇开始。古希腊哲学家亚里士多德曾说过：“思维自惊奇和疑问开始。”学生的心理特征决定了他们具有强烈的好奇心，凡事都想问个“为什么”，对身边发生的事常常会感到惊奇和疑问。充满童趣的数学学习一定是伴随着学生千奇百怪的问题开始，从对事物的好奇开始。“车轮为什么做成圆形的”“为什么会有比1还小的数”“圆柱体是怎么变成的长方体”“方程是谁发明的”“人类从什么时候开始就关注了面积”……学生对数学世界充满了好奇，教师要满腔热情地保护好这颗“火种”，小心翼翼地去呵护学生的求知欲，激发他们的兴趣，引导学生在比较中发现问题，产生疑问。引起思考是需要学习的开始。疑问激发起学生的求知欲望，他们跃跃欲试开始了新知识的探求，探求的开始正是创新意识唤起之时，创造正是从这里起步。

好奇心正是创新潜在的动力，正是创新意识的萌芽。因此，教师要满怀热情地保护好学生的好奇心，充分利用这个创新意识培养的最佳阶段制造认知冲突，激起探索欲望。

问题是数学的心脏。理想的数学课堂应该是充满疑问的。常言道：“学起于思，思源于疑。”心理学认为，疑是最容易引起探索反射的，思维也就应运而生。有了问题、疑问和惊奇，才能促进学生积极主动地学习。

在学习“面积的认识”一课时，我首先问学生：你们听说过“面积”吗？学生纷纷谈论自己对面积的认识：有的说 “面积就是这个正方形里面那部分（学生拿出一张正方形的纸片，边指边说）”;有的说“求一个东西，它有多大”;还有的说“我在爸爸妈妈买房子的时候听说过面积”。接下来，我话锋一转：关于 “面积”，你们有什么问题要问吗？

生1：面积长什么样呢？

生2：学习面积有什么用呢？

生3：面积有多大？怎么计算它的大小？

生4：面积长在什么地方？

生5：面积是谁发明的？

我建议大家首先研究面积的意义。面积到底是个什么东西？把这个问题弄明白了，后面的事情才好办。

上课伊始，我就抛出了问题，引发了学生的思考，唤起他们的经验，学生争先恐后地提出了很多问题。面对学生的研究需求，我认真倾听、筛选，与学生一起确定了研究主题，开启了探索新知的动力。爱因斯坦曾言：“提出一个问题比解决一个问题更重要。因为解决问题也许仅是一个数学上或实验上的技能而已，而提出新的问题、新的可能性，从新的角度去看旧的问题，却需要创造性的想象力，而且标志着科学的真正进步。”理想的学习过程就是要给学生发现和提出问题的机会，逐渐培养学会提出有价值问题的能力，从而培养学生的创新意识。

二、鼓励独立思考、大胆猜想——让学生敢创造

让学生敢于创造的关键是教师对学生的态度。如果教师能满腔热情地鼓励学生去大胆创造、大胆想象，能够真诚地肯定学生的一切努力，能够为学生创设一个愉悦宽松的人际环境，学生才能敢创造、敢猜想、敢挑战，才能在探索知识的过程中敢于提出与众不同的见解。在多年的工作中，我努力营造和谐民主的教学氛围，鼓励学生多提问题、敢提问题，鼓励他们大胆地猜想和验证，敢于挑战，敢于大胆质疑，富有求异的想法。

鼓励学生独立思考。如，面对不规则物体的体积怎样解决呢？学生用自己的方式着手解决问题，方法如下：

生1：把土豆放入水中，水面升高的部分就是土豆的体积。

生2：把土豆蒸熟，成为土豆泥，把它塑造成规则的图形就能求出它的体积。

生3：这个土豆像圆锥，把它看成近似的图形，只要量出它的半径和高就能求出土豆的体积。

师：既简便又快捷，可见估算在生活中有着广泛的应用。

生4：先把土豆削成一个规则的图形，剩下的部分一直往下分，可以切成长方体的小块或正方体的小块。

生5：可以把土豆切成小块，拼成长方体或正方体，分得越多，越接近规则的图形。

师：这种化整为零的思想用得好！

生6：可以把土豆的质量称出来，再量1立方厘米的小块的质量，体积越大，质量越多。

有价值的问题调动了学生的思维潜能，他们自主想出的多种方法体现了对基础知识、基本技能、基本思想、活动经验、思考经验的有机融合。我感触最深的是学生能用数学的思维分析世界，把未知的转化为已知的，把不规则的转化为规则的。更为可贵的是每种方法都有其思维价值。生1是“曹冲称象”的再现，运用的是等量代换的思想;生2将土豆变形，把不规则的转化为规则的图形，“变中抓不变”的思想;生3的估算意识对学生解决实际问题至关重要;生4和生5运用了极限的思想解决问题;生6采用由部分推知整体的策略，而且把质量、体积、正比例的知识综合在一起，灵活解决问题。学生解决问题的方法多样，体现了策略的多样化。

鼓励学生质疑问难，大胆挑战。我认为培养学生的创新精神就是要培养学生实事求是的科学态度，敢于坚持真理，敢于提出富有挑战性的问题。教学中应鼓励他们大胆质疑，引发他们积极主动地提出富有挑战性的问题。在我的课堂中也常常出现学生挑战教师，挑战书本的事情。当我讲到画圆要用圆规时，一位学生提出：“不用圆规就不能画圆吗？”当我讲到用直角三角板可以测量直角时，学生又提出了：“如果不用直角三角板就没有别的办法测量吗？”这些富有挑战性问题的提出，引起了学生热烈的讨论，他们创造出了多种画圆的方法和测量直角的办法。我及时地鼓励了他们敢于大胆提出问题、大胆质疑的精神。课堂上我还常常有意识地制造一些错误，让学生来批评质疑，从而培养他们敢于质疑的学习品质。

课堂上一个个有趣且有价值的“问题串”由浅入深，激励学生在“问题串”中深度思考。环环相扣的问题由表及里，使思维得到延伸。置身于这样的学习氛围中，会让人时常感到生命的涌动和成长。课堂上，学生时而紧锁双眉，沉思不语;时而各抒己见，主动质疑，师生交流发自肺腑、真诚感人。教学中随着问题的发现和提出到不断地提出见解，使得学习过程跌宕起伏;忽而满目荆棘，紧张得令人透不过气;忽而又曲径通幽，豁然开朗，让人置身于“柳暗花明又一村”的境界。恰到好处的“问题串”引起学生的认知冲突，打破认知平衡，一个个问题的抛出，一个个思维高潮的迭起，搅动学生思维的涟漪，把课堂的温度建立在思维的深度上，使学生处于欲罢不能的状态，沉浸在自主探索的气氛中，感受着学习数学的乐趣与激情。有了问题就会有思考，不愤不启，不悱不发，使学生思维共振，主动地投入学习之中，数学课堂就是让学生多角度地探索问题，解决问题。

三、培育思维方法，学会思考——让学生会创造

学生智慧的头脑来自于对他们思维品质的培养。我认为，培养学生数学的思维方式比呈现数学知识本身更重要;让学生体会用数学方式来处理问题的好处，比仅仅得出正确结论更重要;让学生学会数学的方法比拥有数学知识更重要。让学生智慧起来，培育思维方法是核心。

在小学数学课堂教学中，教师不应只关注学生的知识、技能目标，更应关注他们数学的思维，用数学的思维方法去观察、分析、解决现实问题，真正做到为形成学生的数学素养而教。让学生学会数学的思考，培养良好的思维品质，真正获得数学学习的思想和方法，促使他们自觉用数学的思维方式来观察和解决生活中的实际问题。

学会归纳概括。在学习圆锥体积的计算时设计了这样的教学过程：上课伊始，我把学生带到操场，操场东侧有一堆圆锥体的沙石废料，让学生为学校操场施工遺留的废沙石搬运问题出谋划策。看着眼前这堆圆锥体的沙石，学生又一次开始了思考：有棱有角的长方体、正方体，直上直下的圆柱体的体积都好计算，眼前这个尖尖顶的圆锥体如何计算呢？

我把学生带回教室，给他们提供了研究材料，4人一组，请小组讨论实验，提出各组的解决方案。不等教师说完，好奇的学生早已拿起了大小不同的圆柱体及圆锥体容器开始了水或沙的自由实验。

这是第一小组的实验记录：

在多次的实验中，我们发现圆锥体与圆柱体的关系在等高不等底或等底不等高的情况下，它们之间的体积关系是不确定的。当圆锥体与圆柱体等底等高时，它们总是1份与3份固定不变的关系。还有学生补充说：“经过实验研究我们小组发现了一个秘密，要求圆锥体的体积，只要求出与它等底等高的圆柱体体积，再除以3就可以了。”

学生在动手操作过程中，经历了不完全归纳法的过程，从而抽象出结论。概括是数学思考问题方式的核心，要从小培养。

学会猜想、验证。课堂教学中我常常让学生展开想象的翅膀大胆去猜想，去验证。学生来到课堂不是带着一个空空的脑袋进来的，他们已经有了自己熟悉的生活经验和数学知识。教师应充分发挥学生的主动性，挖掘他们的潜力，给他们创设猜想、探索、验证的机会。

我对学生提出的问题热情地给予肯定，每到精彩之处还不时地带头鼓掌。学生的思维在这个遐想的空间自由地展开，精彩地解决策略充分展示着他们的智慧。

比如在讲“体积单位间的进率”时，探究：1立方米=1000立方分米。有的学生提前就知道了，有的学生通过计算推导：1米×1米×1米=10分米×10分米×10分米=1000立方分米。我在教学时这样设计：1立方米有多大呢？怎么能证明摆1000个1立方分米的小正方体就是1立方米呢？我们摆一摆。40名学生立刻拿着棱长1分米的小正方体走到教室前一个接一个地摆起来。但很快发现了问题：这样摆，只摆了4行，连一层都摆不了。

“是不是无法摆出来就不能知道1立方米到底有多大呢？”学生立即换了方案：我们不把里面都摆出来，只摆外圈。于是重新摆，但很快又发现，这样只是摆了底面一层，高度还是出不来。

大家开动脑筋，再次调整方案。这次，靠着墙边来摆，沿着墙边摆10个，但随即取出中间的8个，与墙边垂直分别摆10个，然后再摆两个高，也就是10个正方体。正方体不够的话，从底层中间可以适当取出几个，不影响这个大正方体的大小，这样就形成了一个边长1米的大正方体框架。学生很直观地看出大小了，也能推算出需要多少个边长为10分米的正方体了。在这个教学过程中，学生通过观察、思考、操作、调整等活动强化感知，逐步建立表象，最后到意义建构，这样有意识地训练，才能积累丰富的空间感知，为空间观念的形成和发展打好基础。

四、体验求异求新，感受快乐——让学生爱创造

苏霍姆林斯基曾言：“学生学习愿望的源泉是思维智力上的感受和情感色彩，学生的思维是同他的感受和情感分不开的。教学和认识周围世界的过程充满情感，这种情感是发展学生智力和创造能力极其重要的土壤。”学生的学习探索同他们的情感世界是不可分割的，喜欢的东西就会如痴如醉地去追求，不喜欢的可能会不屑一顾。因此，教师要充分关注学生的情感体验，让他们在学习的过程中不断地去体验创造的快乐，激发起他们创造的热情，还应该注意激励学生发挥想象力，想象是形象思维的最高形式，它是学生创造思维发展的重要基础。

欣赏与众不同。总是发自内心地欣赏学生的“杰作”，特别是学生中那些与众不同的“壮举”，以教师创造性的教学劳动唤起学生的创新意识。比如在学习比例尺一课时，课前我带领全班学生测量了教室的长和宽，然后要求学生将教室平面图画在纸上。

上课时，将学生画的平面图一一贴在黑板上，然后提问：“大家画的都是我们这间长8米，宽5米的教室，可为什么大家画出的大小不一样呢？”

学生纷纷回答：“因为大家画的时候长和宽缩小的倍数不一样。”

“大家说得对，怎样才能解决这个问题呢？”

沉默了一小会儿，有人说：“应该有一个统一的标准，让实际的长和宽缩小的倍数一样，画出的大小就一样了。”

“很了不起，你们说出了在画图的时应该有一个统一的标准，这是你们的一个重大发现呀，这个标准在数学上就是比例尺。”

创新思维是获取和发现新知识活动中应具备的一种重要思维，它表现为不循常规、不拘常法、不落俗套、尋求变异、勇于创新。在教学中要提倡标新立异，鼓励学生探究求新，激发学生在头脑中对已有知识进行“再加工”，并加以调整、改组和充实，创造性地寻找独特简捷的解法，提出各种“别出心裁”的方法，这些都是能促进学生思维独创性的具体体现。

体验成功，增强自信。要使学生获得成功的体验，就应该不断地使他们感受到自己的努力是有效的，并不断给予他们成功的反馈，这样才能使他们的自信心增强，不断感受成功带给人的愉悦。要想让学生敢创造，就要为学生成功的探索创设两个基本条件。一是宽松、民主、和谐的人际环境，让他们在友好的氛围中愉快地体验，有想说、敢说、敢问的心境。教师本身的情感态度对学生敢不敢创新有着重要的影响，教师应积极鼓励学生敢想、敢说、敢挑战的精神。二是提供一个学生敢想、敢说、敢挑战的思维情境，让学生在探索中有的想、有的说、有的问。激活学生的思维，挖掘学生的创造潜力。

在“小数除法”课尾，我问：51÷0.2该怎么算呢？学生马上说：这不就是用51元去买笔，1支笔0.2元，能买多少支笔的事吗？那这个算式该怎么除呢？学生自言自语道：0.2呀0.2，你要是2多好呀。学生点头，教师也附和着：是呀，人家原来是0.2，你给变成2，商就变了，要想使商不变该怎么办？你们想一想。学生开动脑筋，要想使商不变，就把51元变成510角，0.2元也变成了我们喜欢的整数，这事就解决了。好办法，事情解决了。为什么可以这样做呢？根据商不变的规律，把小数除法转化成整数的除法。刚要下课，学生又提出了问题：要是8除以9怎么除？学生带着一个个的问题走进了课堂，1元怎么分呢？分不完怎么办呢？这些问题通过课上的学习解决了。可又产生了新的问题，要是0.2怎么办呢？8除以9怎么办呢？这就是数学的魅力。学生在尝试解题的过程中，体会到成功的快乐。数学学习能让学生体会数学美，创造数学美。

学生眼中的世界确有许多独到之处，他们的许多见解极富独创性，常令我们耳目一新。作为教师，我们有责任来保护这种独创性，用数学的眼光去观察世界，多试着从学生的角度来思考问题，感受他们的思维过程，从而更容易理解他们奇妙的思想火花。

课堂教学中的“奇思妙想”，就是学生从不知到知，从知之甚少到知之较多，从心有所获到情有所悟的过程。这一过程是学生个性差异的体现，是学生创新意识的萌芽;是教师思维的补充，是教师教学机智的升华;是师生情感共鸣的载体。这一过程就是学生“自己生成自己”的过程，更是学生从数学的视角，把知识间建立联系的过程。

创新意识是一种发现问题积极探求的心理取向。创新意识是一种总想用新的思路、新的方法去解决问题的态度和意愿，它具有强烈的创造欲望和创造勇气。创新意识是创新精神的前提条件，是创新萌芽期。小学阶段应该重点培养学生的创新意识，让学生在数学探索中不断萌发这种强烈的创新欲望，使学生想创造、敢创造、会创造和爱创造。

编辑/魏继军