单轨火箭橇滚转效应预示方法

夏洪利，范 坤，田建明

(中国兵器工业试验测试研究院， 陕西 华阴 714200)

火箭橇是以火箭发动机为动力，沿着专门建造的滑轨滑行的地面动态试验设备。火箭橇试验因其能够提供更接近于真实的力学环境包络图、不限制被试产品外形和质量、测试方便、可无损回收等特点，是现在武器装备进行地面动态验证、评估的首选试验方法。火箭橇根据使用的滑轨数量及形式，可分为单轨、双轨、翼型、窄双轨等多种类型，各种类型火箭橇试验均具有各自的优势和不足，如双轨火箭橇，使用标准轨距两条滑轨，其优势在于承载能力强、力学环境相对较好，不足之处在于火箭橇系统复杂，空间尺寸较大，运行过程中气动阻力明显，不适合进行速度超过3Ma的火箭橇试验；窄双轨火箭橇使用两条窄轨距滑轨，既保留了双轨火箭橇力学环境的优势，又减小了空间尺寸和气动阻力，使其具备实现更高速度的基础，但同时其承载能力有所削弱[1]。

单轨火箭橇在火箭橇试验体系中占有重要地位。单轨火箭橇系统紧凑、结构简单，使用一条滑轨，可使气动阻力较双轨火箭橇降低一个量级，能够以较低的动力消耗实现火箭橇更高的速度，是超声速乃至高超声速火箭橇试验的首选橇型。单轨火箭橇使用一条滑轨，其承载能力受限、力学环境恶劣，火箭橇相对滑轨会产生滚转效应降低系统稳定性，影响火箭橇试验的可靠性。

1 单轨火箭橇滚转效应

1.1 滚转效应机理分析

单轨火箭橇使用一条滑轨作为导向约束，火箭橇与滑轨之间通过滑靴连接，典型单轨火箭橇如图1所示。单轨火箭橇大多采用多级形式，单级橇体使用不少于两组滑靴与滑轨配合。滑轨的轨头具有顶面、2个侧面、2个轭面共5个配合面，滑靴内腔设计为与滑轨轨头这5个配合面形状一致，两者通过面面接触实现约束配合。为保证两者能够相对滑动，配合面之间预留一定的间隙。

图1 典型单轨火箭橇系统[2]

单轨火箭橇沿滑轨高速运动，宏观上通过滑靴与滑轨5个接触面配合，实现了侧向、竖向、俯仰、偏航、滚转5个自由度约束，火箭橇仅能沿航向滑动；滑靴与滑轨之间存在间隙，6个自由度均处于放开状态。火箭橇沿航向运动是试验所需，而沿侧向、竖向的直线运动，以及俯仰、偏航、滚转等转动均是火箭橇运动产生的附加效应，也是火箭橇恶劣力学环境的激励源。

单轨火箭橇俯仰、偏航效应除与滑靴间隙相关外，还与单组滑靴长度、单级橇体两组滑靴间距相关，一般而言，单轨火箭橇俯仰、偏航效应均较小，对火箭橇运行稳定性的影响十分微弱，可以忽略不计。滚转效应与滑轨轨头截面形状、靴轨间隙相关，靴轨间隙越大，滚转效应越明显。如图2所示，当滑靴初始间隙为0.125in且滑靴侧向移动并与轨道接触时，其滚转角度可达到2°；当滑靴初始间隙为0.125in、接触面全部磨损0.125in且滑靴侧向移动并与轨道接触时，其滚转角度可达5.5°[2]。

图2 滚转角度与靴轨间隙对应关系示意图

引起单轨火箭橇滚转效应的因素有很多，如橇体结构的侧向不对称性会产生小角度侧向气动攻角(气动偏心)，所产生的侧转力矩导致橇体滚转；如火箭橇停止过程中，火箭橇在惯性力作用下产生的侧向位移受限形成滚转。分析滚转效应产生的机理可知，当火箭橇受到未通过质心和转轴(在靴轨接触面上且一直处于变化状态)的侧向力或力的分量时，都会使火箭橇产生滚转力矩，形成滚转效应。

1.2 滚转效应的影响分析

滚转效应是单轨火箭橇试验不可避免的一种现象，产生的影响涉及多方面，根据影响的对象不同，大致可分为以下几类。

1) 对滑靴的影响。滚转效应最直接的影响区域即为靴轨配副接触区，此处受到滚转力矩的影响，会使滑靴本体出现应力升高、应力集中等现象，占用部分结构强度、刚度裕度；同时，滚转效应还会加剧滑靴内腔接触面的磨损，导致靴轨间隙增大，加剧滚转效应。

2) 对滑轨的影响。火箭橇正常状态下沿滑轨运行，滑轨本身受到的侧向、竖向及扭转力均较低，当滚转效应存在时，会对滑轨产生额外的扭转力矩，力矩的大小与火箭橇系统的质心位置、系统质量、靴轨间隙以及滚转角速度均有关系，当扭转力矩达到一定程度时，会使滑轨产生塑性破坏。

3) 对火箭橇系统稳定性的影响。滚转效应本身即是一种非稳态、不可控的随机现象，滚转效应严重代表系统稳定性较低；极端情况下，可能出现持续一段时间的单侧滚转，造成滑靴的不对称磨损，磨损达到一定程度后，会使随机产生的气动偏心固定在单一方向，导致滑靴单侧持续磨损，出现滑靴失效火箭橇脱轨。

4) 其他影响。对于单轨多级火箭橇系统，任意一级橇体发出滚转，均会造成系统迎风面积变化，气动阻力随之波动且不可控，造成动力消耗加剧，弹道精度降低，影响试验的整体效果。

2 单轨火箭橇滚转效应预示实例

单轨火箭橇滚转效应可通过对火箭橇系统进行显式动力学分析预示，结合硬件资源和计算周期等因素，实际上是截取真实试验典型工况条件下的片段区间进行仿真预示(预示时加载的参数条件与试验实际保持一致)。分析结构自由模态得到结构的固有频率，结合轨道不平顺参数计算条件，对结构进行20个周期以上的动态响应计算，分析橇体在运行过程中滚转角度的变化，描述该型火箭橇特定速度条件下的滚转特性[3]。

2.1 动力学仿真

动力学分析主要使用ANSYS和LS-DYNA两种软件通过ANSYS的模态模块分析火箭橇的模态，通过LS-DYNA的显式计算法模拟火箭橇与轨道的相互运动环境。动力学仿真参数如下：

1) 工况：选取火箭橇速度700 m/s，时间为0.128 s，内外侧靴轨间隙0.5 mm，下侧靴轨间隙1.8 mm，侧向过载40 g，发动机推力约13t，按气动特性仿真值分部件加载气动阻力及升力；

2) 轨道模型简化：轨道长度200 m，加载不平顺参数，材料模型为弹塑性模型，具体参数值见表1；轨道部分简化为通过固定扣点底面施加约束，轨道两端施加航向约束；滑靴和轨道之间存在摩擦、挤压和相对滑动的接触类型都设置为自动面-面接触。

3) 橇体模型简化：橇体材料模型为弹塑性模型，具体参数见表1；火箭橇各部分按对应质量配重，发动机质量特性设置为均布；

4) 载荷模型：火箭橇各部分受力均按均布力加载[4]。

表1 弹塑性模型参数值

动力学仿真过程如图3所示。

图3 动力学仿真过程

仿真结果显示，在设定时间内，火箭橇系统可以顺利在轨运行。各结构部件的应力状态均低于材料的屈服极限，滑靴的单元应力低于400 MPa，且随着橇体的运行，应力值下降，橇体运动过程中的摆动幅度较小。

2.2 几何参数提取

火箭橇运动学仿真预示可以得到多种类型的数据，如随时间变化的应力应变、位移、坐标、速度、加速度等，其中与滚转效应形成映射关系最直接的数据是各节点坐标随时间变化情况。任意选取垂直于运动方向截面内两个节点，其竖向坐标(Y)、侧向坐标(Z)的变化，直接映射为该截面滚转特性随时间变化函数θ(t)。通过对多个截面θ1(t)、θ2(t)、…、θn(t)进行综合分析，即可得到该火箭橇在特定时间段内的滚转特性。

为简化分析过程，该实例中选取产品橇前、后滑靴后端面上处于同一水平线上(初始Y向坐标相同)两组共4个节点进行分析，节点位置及Y向、Z向坐标参数变化如图4所示。

2.3 滚转特性预示结果

针对选取的4个节点坐标数据，对同一截面两两一组进行数值分析。基于假设：该截面2个节点之间刚度无限大，不存在结构变形。也就是说，产品橇运行过程中，该截面2个节点连线始终为一条直线，未发生弯曲。使用该分析方法进行滚转特性评估时，节点的选取应尽可能选择结构刚度较大的部位，避免因局部变形造成所选节点坐标变化影响滚转特性分析精度。

图4 选取的节点位置及坐标参数变化

滚转角数值计算按下式进行。

(1)

式中，ya0、za0、yb0、zb0分别为同一截面节点A、B初始时刻Y向、Z向坐标，θ0为初始时刻滚转角；yat、zat、ybt、zbt分别为节点A、B在t时刻Y向、Z向坐标，θt为t时刻滚转角；θ(t)为任意时刻t滚转角。本实例中所选取的节点A、B和节点C、D，其初始Y坐标值相同，即θ0=0°，因此滚转角θ(t)=θt。

4个节点坐标数据经上述转化，得到产品橇前、后滑靴滚转特性曲线如图5所示。由分析结果可以看出，产品橇前、后滑靴滚转特性基本一致，说明产品橇刚度较好；滚转特性呈正弦变化，频率约为22.4～23.5 Hz；最大滚转角度正向(沿航向顺时针方向)为1.1°，负向为-1.0°，幅值相当，符合客观规律。

3 单轨火箭橇滚转效应测试实例

单轨火箭橇具有俯仰、偏航效应微弱、滚转效应明显、滚转幅值小、沿竖直面高频变化等特点，因此滚转特性测量所使用动态倾角测量设备，应具有高采样频率、高动态精度及分辨力、优异的抗振性能等特点。分析使用环境及需求，选择超高精度动态倾角传感器进行单轨火箭橇的滚转特性测量。

3.1 测试原理分析

动态倾角传感器是一种高性能的惯性测量设备，其主要测量部件为MEMS加速度计和陀螺仪。MEMS加速度计主要运用在静态环境下的角度测量，具有较高精度，在动态环境下，除受到重力加速度外还有物体运动方向上的加速度影响，此时仅靠加速度计无法准确解算出被测物体动态角度；而陀螺仪能够测量物体绕轴转动的角速度，通过对角速度积分得到物体旋转的角度；利用陀螺仪和加速度计的互补性，即加速度计可以提供静止时的倾角，陀螺仪能够提供短时间内物体的动态角度，用其进行积分得到这段时间内的运动角度，利用卡尔曼滤波融合加速度计和陀螺数据解算得到较精确的双轴动态姿态参数(滚转角和俯仰角)[5]。

3.2 测试传感器

根据试验环境的特殊性，动态倾角传感器型号选择为BW-VG500，传感器水平布设，安装在产品橇理论质心位置，并严格控制安装面水平度，同时保证传感器底边线与产品橇滚转轴正交，通过3枚螺钉固定传感器并使其与安装面贴紧。动态倾角传感器主要性能参数如下：

• 动态精度：0.1°；

• 静态精度：0.01°；

• 分辨力：0.01°；

• 倾斜范围：±180°；

• 最大输出频率：100 Hz；

• 抗冲击：2 000 g，0.5 ms，3次/轴。

BW-VG500动态倾角传感器除通过6态卡尔曼滤波算法保证测量精度外，还具有非线性补偿、正交补偿、温度补偿和漂移补偿等能力，可以最大限度消除干扰误差，提高精度水平。动态倾角信号数据为数字量格式，采用存储、遥测记录两种方式保存[6-7]。

3.3 试验数据分析

该试验产品橇在轨运行时间超过22 s，试验后对滚转数据采用小波变换的方法进行处理，剔除了数据中的野点，提取了转角信号的趋势项。观察提取的趋势项可以看到，试验开始后约7.7 s时间内，滚转角测试数据正常；至7.7 s时数据出现斜率突变点，滚转角快速增大，最大值超过60°，不符合客观实际。判断试验开始7.7s后，因力学环境适应性问题，传感器工作出现异常，数据失去参考价值，因此，仅针对试验开始后7.7s以内的数据进行分析。试验原始数据如图6所示。

根据滚转角度信号拟合出的趋势项，可以看出产品橇运行过程中滚转角变化趋势，在产品橇达到最大速度(约2.7 s时间)处出现极值，滚转角此时达到最大角度1.4°，如图7所示。

图6 滚转特性测试结果

图7 滚转特性测试数据分析结果

4 滚转特性仿实数据相关性分析

滚转特性仿真时使用标准、理想条件，而实际试验过程受到横风、轨道不平顺、靴轨间隙等多种随机因素影响，仿真预示结果无法建立与试验数据的准确对应关系，尤其仿—实数据波形差异较大。分析滚转特性预示结果的应用环境，对仿实数据仅开展幅值的相关性分析，以分析结果作为模型校核修正以及预示准确性验证。

根据第2节、第3节分析结果可知，滚转特性仿真预示幅值的最大值为1.1°，试验实测数据分析滚转角最大值为1.4°，以实测值为基础，则滚转特性仿真预示的偏差为：

导致仿真预示值偏低21.4%的因素主要有以下几个方面：

1) 滑靴间隙。仿真预示选取最大速度区间(在火箭橇发射约2.7 s时达到最大速度)0.128 s时间段，给定的左右两侧滑靴间隙为0.5 mm，下侧为1.8 mm；经试验后滑靴磨损量测量并评估分析，产品橇发射后2.7 s时左右两侧滑靴实际间隙分别为0.64 mm、0.65 mm，下侧为1.96 mm。滑靴间隙参数设定偏差是导致滚转特性仿真预示偏差的主要原因。

2) 轨道不平顺。轨道不平顺参数主要通过滑轨轨道谱测试获得。轨道谱测试每隔600 m选取30 m测量101个点，测量完成后对滑轨高低、侧向不平顺进行分析，并应用到整条滑轨[8-9]。此种不平顺参数的设定方法会影响滚转特性仿真预示的精度，但不平顺参数没有真值，该影响无法消除。

3) 仿真模型质心。仿真预示时，产品橇建模为具有良好左右对称性的理想模型。经实际测量，以弹尖为原点，产品橇的质心坐标为(1954.6，-52.5,-6.8)(航向，竖向，侧向)，即产品橇质心沿航向左右中性面向右偏离6.8 mm。质心的不对称意味着沿侧向左、右施加等值的侧向力时，产生不同的滚转力矩。

4) 试验时刻风向、风速。仿真预示时未考虑横风影响。试验时刻气象环境风向为北偏东30°，风速为5 m/s，投影到产品橇侧向，会使橇体持续受到2.5m/s的横风影响。持续的横风会使产品橇受到恒定的滚转力矩，容易造成滑靴单边磨损加剧。

综合考虑上述因素的影响，在仿真模型中进行参数调整，开展动力学仿真复算，复算结果如图8所示，复算偏差为8.6%。

图8 滚转特性复算结果

5 滚转特性的评价

单轨火箭橇的滚装特性仿真预示的意义所在是通过设计阶段的高置信度水平的虚拟评估，评价单轨火箭橇运行全程状态，为稳定性的分析提供基础参数。单轨火箭橇滚转特性的评价主要从波形、幅值两个方面进行。

1) 滚转特性的波形。一般来讲，单轨火箭橇均设计为沿航向左右对称，包括结构、外形、质量特性、气动特性等，均具有对称性。单轨火箭橇的这种特性造成了滚转效应沿顺时针或逆时针具有同样的概率，即预示波形为较为标准的正弦波曲线。正弦形式的滚转效应对火箭橇试验有利有弊，优势在于：反复循环的滚转不会造成火箭橇及轨道持续单方向的不均衡受力，对结构的安全性、滑靴的均衡磨损等均有利；不足在于：持续的反复振荡冲击力会使火箭橇力学环境更为恶劣。

滚转特性的波形还有可能是单边的方波形状。单边方波意味着火箭橇左右对称性可能存在质心偏离几何中性面，也可能是气动外形不对称造成持续的气动偏心。单边方波会造成火箭橇持续向一个方向偏斜，使火箭橇结构长时间受到单方向不均衡力作用，对结构安全性产生影响；同时会使滑靴出现单侧磨损，长时间、长距离的单侧磨损会严重降低滑靴性能，影响试验安全；但同时持续单方向的滚转会在一定程度上改善火箭橇的力学环境。

2) 滚转特性的幅值。幅值的评价包含两个方面，一是幅值的大小，二是幅值的对称性。滚转特性的幅值以度作为计量单位。幅值增大，意味着稳定性降低；当幅值增大达到一定程度时，火箭橇系统将失稳，影响试验安全。美国针对单轨火箭橇滚转特性的设计标准为：滚转幅值极限为5.5°[2]。考虑到轨道精度、材料性能、火箭橇加工工艺等多种因素存在差距，应设定滚转幅值的极限为1°～2°。

影响幅值是否对称的因素很多，除质心、气动特性等不对称造成的滑靴不均衡磨损外，火箭橇侧向刚度的不一致也会造成幅值的不对称，这是因为滚转特性是纯刚体滚转和弹性体侧向变形耦合的结果。幅值的对称性在一定程度上可以反映火箭橇结构左右方向上的刚度。

6 结论

1) 运行稳定性是单轨火箭橇应用受限的主要因素。如何提高运行稳定性，增加试验安全性和可靠性，是单轨火箭橇设计主要的研究方向。

2) 本文提出的单轨火箭橇滚转效应分析方法，保证了滚转效应分析具有较高水平的置信度；

3) 滚转特性只要将预示结果中提取的相关节点坐标数据进行数值转换即可得到，无需开展附加的仿真分析，能够快速地得到结果并展开分析评估。

4) 分析结果能够直接作为单轨火箭橇运行稳定性判定的支撑数据。