子母弹中心管式静态抛撒仿真技术研究

2019-07-05许胜刚蔡汝山

兵器装备工程学报 2019年5期

许胜刚，蔡汝山，李劲

(工业和信息化部电子第五研究所，广州 510610)

在子母弹的研究过程中，子母弹抛撒系统的研究是关键部分之一[1]。目前应用的抛撒系统主要有燃气活塞式、气囊式、中心管式等等。其中，中心管式抛撒系统因具有抛撒系统紧凑、子弹药初速高等优点而被广泛应用。美国的MLRS火箭系统使用的是中心爆管抛撒技术，每发母弹携带644枚子弹药，圆柱部外圈排列14枚子弹药，内圈排列7枚子弹药，子弹串之间用聚碳酸酯塑料固定并隔离，在母弹中心部位装有药管。当母弹被发射出到达指定作战区域后，母弹时间引信作用，引爆中心爆管，冲击波挤压母弹壳体，母弹壳体开裂，同时将子弹药向四周抛出。中心管式抛撒方式的抛撒过载非常大，较大的抛撒过载易造成子弹药弹体变形和引信变形。弹体变形将造成子弹药落地姿态较差，导致子弹药引信失效；引信变形易造成安保装置未解保、发火机构失效等，这些均会造成子弹药瞎火。因此，采用中心爆管式抛撒技术的子弹药瞎火率往往较高。南京理工大学钱华梅[2]设计了一种高抛速、低过载的多用途航空子母弹二次抛撒系统，该抛撒系统可以在满足抛撒指标的前提下，将抛撒过载控制在较小的范围内。在中心管式抛撒技术的研究中，进行静态抛撒研究十分关键。通过静态抛撒研究，可以确定中心管式抛撒药的种类和装药量，研究子弹药在抛撒过程中承受的过载，对子弹药的强度进行校核，获得子弹药的抛撒速度及落地分布。目前，针对中心管式静态抛撒的研究较少。本文建立了子弹药静态抛撒的内弹道模型，对其内弹道过程进行了数值模拟仿真，得到了子弹药内弹道过程的运动学参数变化规律。

1 物理模型

如图1所示，子母弹静态抛撒使用的是专门研制的模拟母弹，在其内壁上设置有预制槽，用于放置子弹药串，同时，预制槽也是便于母弹壳体破裂。装配有子弹药的模拟母弹实物如图2所示，子弹药套装成串后，按串装入母弹，以中心爆管为中心，圆周排列，子母弹系统示意图如图3。

图1 静态抛撒用的模拟母弹

图2 装配有子弹药的模拟母弹实物

图3 子母弹系统示意图(纵截面)

中心药管是抛撒装药的燃烧室。中心药管中装有电点火头、电雷管和抛撒用发射药。集束子弹药抛撒过程是复杂的，包括了抛撒药燃烧、中心管爆裂、子弹运动、母弹壳体破裂等多种现象。静态抛撒时，电点火头工作，点燃中心药管内抛撒药，抛撒药燃烧释放出高温高压气体，当管内的气体压力超过管本身的承压强度极限时，中心药管爆裂，抛撒药的燃气压缩子弹药挤压母弹壳体。随着抛撒药的燃烧，母弹腔内压力不断增加，子弹药将母弹壳体挤压破裂，子弹药解除约束。随后，子弹药在中心药管高温、高压、高速的燃气的作用下沿着径向向四周运动，最终子弹药抛撒出母弹。

2 子弹药静态抛撒内弹道数学模型

2.1 内弹道过程基本假设

子弹药静态抛撒过程是将抛撒药的化学能转化为子弹药动能的过程，该过程非常短暂，为方便建立内弹道数学模型，提出如下假设[1,3-5]：

1) 抛撒药的燃烧满足几何燃烧定律，在中心管式抛撒药燃烧过程中，没有未燃烧火药流出，抛撒药的燃烧速度为中心管或子弹药后方平均压力的指数燃速函数。

2) 抛撒药燃气服从诺贝尔方程，火药力、余容、比热比等为常数，燃气与未燃烧的火药在各自区域内均匀分布，燃气流动为等熵流动。

3) 当中心药管内的压力达到其爆裂压力时，管壁沿轴向同时炸开，子弹药运动取轴对称一维模型，不考虑炸开过程及沿轴向炸开的不同时性，不考虑中心药管破片对子弹药运动的影响；仅考虑子弹药与火药气体的径向运动。设定子弹药轴向运动分量为零，将所有子弹看成一个整体，均匀分布于中心药管的侧面，对弹丸的推力面积假设为圆柱体的有效侧面积，不考虑弹后压力分布给子弹运动带来的影响。

4) 火药的热量散失用气体流失系数来修正，除子弹药运动以外的次要功用次要功系数来修正。

2.2 内弹道数学模型

根据经典内弹道学理论，中心管式抛撒药燃烧方程为：

(1)

抛撒药形状函数[6]：

(2)

式(2)中:z为抛撒药相对已燃厚度，u1为抛撒药燃速系数，e1为抛撒药初始弧厚的一半，p1为平均压力，ψ为抛撒药已燃百分比，χ、λ、μ为抛撒药形状的特征量，zk为抛撒药燃烧结束时相对已燃厚度，n为抛撒药燃速指数。

火药燃烧为定容燃烧，其定容气态方程为

(3)

式(3)中：f为抛撒药的火药力，ω为抛撒药装药总质量，p1为抛撒药压力，V0为中心管容积，ρ为抛撒药密度，β为火药余容。

子弹药所受压力与其速度关系为

(4)

子弹药位移和速度关系为

(5)

式(5)中：pf为母弹壳体对子弹药的压力，S为抛撒药有效作用面积，φ0为虚拟质量系数。m为单个子弹药质量，N为子弹药个数，s为子弹位移。

火药气体具有的状态势能为

(6)

式(6)中：φ1为火药气体流失修正系数。

子弹药动能为

(7)

式(7)中：φ2为次要功系数。

某一瞬间火药燃烧释放出的总能量为

E=φ1fωψ

(8)

能量守恒方程为

E=Ep+Ek

(9)

即：

(10)

式(1)～式(5)、式(10)联立，构成子弹药静态抛撒内弹道数学模型。

3 静态抛撒过程仿真

3.1 内弹道数学模型

实际子弹药抛撒装置较为复杂，不便于建立仿真模型。对子弹药抛撒装置进行合理简化，忽略其中部分非重要的结构，建立其静态抛撒仿真模型，如图4所示。

图4 装配有子弹药的母弹实物静态抛撒仿真模型

在该模型中，子弹药和中心药管外壳采用横向各异性硬化塑性材料模型[6]，其材料参数设置如表1和表2所示[7]。

表1 子弹药模型参数

表2 中心药管模型参数

火药用高速爆炸燃烧材料和线性多项式状态方程模拟[7]。空气模型用流体空材料和线性多项式状态方程定义[8]，其压力表示为

P=C0+C1μ+C2μ2+C3μ3+

(C4+C5μ+C6μ2)E

(11)

其中，μ=1/V-1。式(11)中，C0至C6为状态方程系数，E为空气单位体积内能，V为相对体积。对于空气模型，C0=C1=C2=C3=C6=0,C4=C5=0.4.空气密度取ρ3=1.29 kg/m3，初始相对体积V0取1。

3.2 仿真算法

有限元分析中，计算固体力学多采用Lagrange方法，计算流体力学多采用Euler方法，在计算流固耦合问题时，需要选用一种兼备两种算法优点的算法，即Arbitrary Lagrange-Euler(任意拉格朗日-欧拉)算法，简称ALE算法[9]。子弹药静态抛撒过程涉及中心药管起爆、抛撒药燃烧、子弹药在抛撒药的燃气作用下挤压母弹壳体等过程，是一个典型的流固耦合问题。因此，该仿真过程需使用ALE算法。

在子弹药静态抛撒仿真中，抛撒药网格采用单点ALE多材料体单元，抛撒药网格周围用空气填充，空气网格也采用单点ALE多材料体单元。中心药管采用壳单元网格划分，耦合在抛撒药和空气组成的Euler场中。子弹药采用Lagrange算法，采用固体单元划分。空气的上下边界采用非反射边界，以保证计算的精度[10-11]。