中高空超音速有控火箭靶弹的弹道设计

王朋飞，周前进，江多琨

(1.西安航空职业技术学院， 西安 710089； 2.国营990厂， 合肥 230601)

为了防空武器的试验和训练使用，需要大量能模拟超音速飞机类目标、超音速导弹类目标和反辐射导弹类目标的成本低、性能可靠和操作使用简单的超音速靶弹，且要求靶弹具有俯冲或平飞的中高空飞行弹道特性[1-2]。靶弹研制一般有三种途径[3]，即利用现役或待退役的火箭改装、利用现役或待退役的导弹改装、专门研制。专门研制和利用导弹改装的靶弹能更真实的模拟中高空超音速目标的运动特性，但靶弹的成本高、研制周期长，不能广泛、大量的应用于靶场试验和部队训练使用[4-5]。利用现役或退役的大射程无控火箭弹进行改型设计的超音速靶弹，具有性价比高、可靠性高、风险低和周期短等显著特点，能满足靶弹的供靶需求[6]。

本文在无控大射程火箭弹的基础上，加装简易控制装置，改装成有控火箭靶弹，通过调整火箭靶弹的发射角、舵偏角和舵面偏转控制时间等参量，改善火箭靶弹的弹道特性，实现滑翔飞行、准平飞和平飞等供靶弹道，为防空导弹提供操作简单、成本低、能够平飞的中高空超音速靶[7-8]。

1 有控弹道供靶方案

有控火箭靶弹模拟中高空超音速飞行目标，提供近似平飞的弹道是通过鸭舵偏转产生配平攻角实现的。故有控火箭靶弹在供靶时采用不同的发射角，通过调整舵面的偏转角度和偏转控制时间，可以得到超音速滑翔飞行弹道、准平飞弹道和平飞弹道。为了得到符合要求的供靶弹道，采用俯仰角程序角控制方式，其方程如式(1)所示，由舵偏角提供控制力，形成配平攻角，产生升力，其有控供靶方案曲线如图1所示[9]。

(1)

图1 有控火箭靶弹的弹道供靶方案曲线

2 舵面控制力和力矩[10]

有控火箭靶弹比无控火箭弹多了舵面提供的控制力、控制力矩及舵面升力对舵面转轴的铰链力矩。

有控火箭靶弹在飞行中，舵面所受的控制力和力矩方程如式(2)所示。

(2)

舵面纵向控制时，控制力和力矩分别在基准系(坐标原点o为弹箭质心，ox轴平行于水平面指向射击方向；oy轴垂直于水平面，向上为正；oz轴与其他两轴构成右手坐标系)和弹轴系(坐标原点o为弹箭质心，oξ轴为弹轴；oη轴垂直于oξ轴，向上为正；oζ轴与其他两轴构成右手坐标系)上投影方程如式(3)所示。

(3)

舵面方向控制时，控制力和力矩分别在基准系和弹轴系上投影方程如式(4)所示。

(4)

式中，θ为弹道倾角，tCX、tCY、tCZ分别为舵面控制力在基准系x、y、z方向的投影，DMy、DMz分别为舵面控制力矩在弹轴系η、ζ方向的投影。

3 有控火箭靶弹的弹道仿真

有控火箭靶弹用来模拟中高空超音速巡航平飞类目标，其弹道方案是：被动段通过舵机的控制作用产生升力平衡重力，使靶弹滑翔飞行，实现平飞弹道，改善无控火箭靶弹抛物线式的弹道特性。有控火箭靶弹的整个飞行过程可分为：起飞无控段、上升稳定段和滑翔飞行段，其中滑翔飞行段为有控火箭靶弹的供靶段。

通过对不同超音速目标的飞行特性分析，并考虑放空导弹系统反应时间，得到有控火箭靶弹供靶段的运动特性需满足以下性能指标[11]。

1) 中高空供靶高度：3～20 km。

2) 供靶速度：400～900 m/s。

3) 有效供靶时间：不小于70 s。

4) 高度落差：不大于60 m/s。

射角不同，弹道高度和到达最大弹道高的时间点也不同，所以不同射角下有控火箭靶弹舵面偏转时间点也就不同。下面针对不同射角下、舵偏角大小和舵面起控时间等几种情况进行弹道仿真。其中射角为25°和30°时，舵面偏转控制点为无控弹道顶点处；35°和40°射角的舵面偏转控制点分别为无控弹道80s和140s处(两个射角下弹道高超过20 km，空气密度小，舵面控制力小，滑翔效果小，所以选在下降段)。仿真结果如图2-图9所示。

图2 25°射角下射高-时间曲线

图3 25°射角速度-时间曲线

图4 30°射角下射高-时间曲线

图5 30°射角下速度-时间曲线

图6 35°射角下射高-时间曲线

图7 35°射角下速度-时间曲线

图8 40°射角下射高-时间曲线

图9 40°射角下速度-时间曲线

由弹道仿真参数曲线可知：与无控火箭靶弹的抛物线弹道相比，有控火箭靶弹通过调整舵偏角大小和舵面偏转的控制时间，在射角25°、30°、35°时，实现滑翔、准平飞弹道；在射角40°时的弹道后半段，实现了短时间段的平飞弹道。同一发射角下，舵偏角大小增大，有控火箭靶弹的飞行时间和射程随之增大，滑翔效果明显；在发射角度较大时，飞行高度高，舵面升力效能低，所以舵面控制点选在弹道的下降段；在发射角度较小时，飞行高度低，舵面升力效能高，随着弹道的下降舵面升力迅速增加，滑翔距离和飞行时间随之增加，滑翔效果明显。

3.3 供靶条件分析

不同射角中滑翔效果最好的弹道如表1所示。

表1 不同射角下的供靶条件

分析表1各射角下供靶条件，可看出：忽略高度落差要求时，只有在40°射角下的有效供靶时间不满足供靶条件，其他射角下均满足供靶条件；若满足所有供靶条件，只有在射角25°时。但防空导弹从发现目标到拦截靶弹，需要一定的时间，在射角25°时，导弹与靶弹的遭遇点会在有效供靶时间内的后段(高度落差>60 m/s的范围)，所以35°射角时的供靶方案符合要求，其有效供靶情况如图10所示。

图10 速度和射高随时间变化曲线

4 结论

仿真结果表明，相比无控火箭靶弹的抛物线飞行弹道，有控火箭靶弹的滑翔飞行弹道有较大改善，通过调整火箭靶弹的发射角、舵偏角和舵面偏转控制时间等参量，可得到滑翔、准平飞和平飞等多种满足供靶条件的飞行弹道，满足防空导弹供靶条件的弹道方案。